Интервал неопределенности

Таким образом, активный поиск после каждой пары расчетов позволяет уменьшить область поиска, но это уменьшение зависит от размеш,ения точек х- и х - Можно определить эффективность поискового метода по уменьшению в результате поиска области изменения х, в которой находится оптимальное значение, так называемой области (интервала) неопределенности 1 . Понятно, что зависит от начального интервала неопределенности и числа расчетов к, т. е. 1 = 1 (1 о, )- [c.180]

Использовав известный принцип минимакса (минимизация максимального для различных видов поиска интервала неопределенностей), запишем [c.180]

Пусть начальный интервал неопределенности условно составляет 1 (= 100%), при этом в тех же условных единицах различие между и 1а составляет е- Тогда при минимаксном проведении [c.181]

По методу Фибоначчи задается число расчетов /с, которое можно выполнить при поиске экстремума- Пусть выполнен (/с—1) расчет и получен интервал неопределенности Пусть [c.181]

Пусть выполнены к 2 расчета, после которых интервал неопределенности составляет Ьи-%- Внутри этого интервала находится оптимальное (после к—2 расчетов) значение (рис- У1-4). После следующего расчета в точке х .- будет выбран новый интервал -1 и, очевидно, в нем будет находиться наилучшая из величин после /с—1 опыта, т. е- у или у Тогда, [c.181]

Если принять длину начального интервала неопределенности ( 0 = за единицу и выражать е в долях от этого интервала, то из ( 1-8) видно, что [c.182]

Уравнение (VI-11) позволяет рассчитать длину интервала неопределенности (в долях от начального) на любом этапе поиска. [c.183]

По этому методу для первых двух расчетов выбирают расстояние от концов начального интервала неопределенностей, равное х/1,618- В выбранном наилучшем сегменте или [c.183]

Если начальный интервал неопределенности характеризуется соотношением а,, < С Ьо, то новые точки определяются по формулам [c.201]

Далее выбор одного из отрезков для продолжения процесса поиска производится так же, как и в методе Фибоначчи. С учетом соотношения (У.47) метод золотого сечения можно рассматривать как предельный случай метода Фибоначчи. После N итераций длина интервала неопределенности составляет [c.201]

Этот метод является методом прямого поиска. Пусть требуется для заданной функции F x) определить минимум на интервале хе[а, Ь]. В методе золотого сечения на каждом шаге итерационного процесса поиска отрезок [а, Ь], называемый интервалом неопределенности, делится на две неравных части по правилу золотого сечения . Для определения точек деления интервала неопределенности используют дроби Фибоначчи [c.396]

Таким образом, вначале мы знаем следующее. Имеется интервал [а, Ь], на котором мы хотим отыскать экстремум целевой функции его называют интервал неопределенности. [c.262]

При этом практически нам не нужно определить точку экстремума абсолютно точно. Достаточно сильно сузить интервал неопределенности. Например, если мы узнаем, что оптимальная температура, соответствующая максимуму целевой функции, заключена в пределах от 380 К до 381 К, то большая точность не нужна. В промышленных условиях вряд ли удастся регулировать температуру с точностью выше 1 К. Нас устраивает интервал неопределенности [380, 381], и дальнейшее его сужение смысла не имеет. [c.262]

Итак, в одномерном случае задача поиска экстремума сводится к сужению интервала неопределенности. Методом сканирования эта задача решается так. [c.262]

В принципе итерации можно проводить до бесконечности делить пополам все меньшие отрезки. Поэтому в любом итерационном алгоритме нужно задать правило останова, определяющее, когда можно прекращать расчет, т. е. считать, что полученная точность уже достаточна. Например, можно остановить итерации, когда интервал неопределенности окажется меньше ё [c.265]

Эффективность метода определяется следующим образом. После двух первых расчетов Р и после каждого последующего остающийся интервал неопределенности составляет 0,618 предыдущего. Тогда при д расчетах целевой функции [c.266]

Желательно определить положение экстремума с точностью до 0,001 длины исходного интервала неопределенности. [c.267]

Более совершенный подход к оценке ошибок термодинамических свойств минералов в системе согласования основан на методе равномерного зондирования интервала неопределенности базисных элементов входной информации [58, 59]. Введем необходимые обозначения [c.206]

Такая форма закона распределения обусловлена, по-видимому, тем, что принятые интервал отсчета по шкале и округления соизмеримы с определяемой величиной разности двух последовательных измерений. Интервал неопределенности, в который укладываются 95% отклонений, согласно полученному распределению, равен 6 мк. [c.307]

Вычисления по методу Фибоначчи приводят к последовательному сокращению длины Рд интервала неопределенности, причем после первого шага его длина равна Р после второго и т. д. [c.264]

Пусть, например, решается одно уравнение с одним неизвестным и изменение х допустимо в интервале от а до Ъ. Проверяем / (а), f а + Ь/2), / (Ь) и выбираем для дальнейшего поиска ту половину начального интервала, на концах которой / (х) ииеет противоположные знаки. Повторяя такой поиск, сузим интервал неопределенности до сколь угодно малой величины е. Число итераций при этом [c.143]

Если 2 < 2 (/л -О, то минимум лежит в интервале [алг- , Я - ], в противном случае минимум лежит в интервале [/]у 1, 6д7 1]. Отсюда следует, что длина последнего интервала неопределенности равна (6 у-1 — .у-1)/2 и связана с длиной исходного интервала соотношением [c.200]

Метод аппроксимации полиномами. Рассмотренные выше методы оптимизации основаны на последовательном сужении интервала неопределенности. При этом выбор интервала основан только на использовании информации, содержащейся в последнем найденном значении целевой функцииЗ . Поэтому представляется целесообразным использовать больше информации о целевой функции для выполнения итераций. Это можно сделать, например, путем аппроксимации 2 другой функцией экстремум которой можно легко определить. Так, для аппроксимации 2 можно использовать квадратичный полином вида [c.201]

Критическая температура аномалии с 470 К имеет интервал неопределенности от 460 до 495 К. Ее аномальные компоненты (энтропия А5а и энтальпия (АЯ ,) по нашей оценке равны А5а = = 5.5 Дж/(моль К) и АЯа = 2280 Дж/моль. (Погрешности определения А5а и АЯ составляют 5-9%.) Полученное значение энтропии аномалии с учетом его неопределенности соответствует величине К1п2, что типично для фазовых переходов типа порядок-беспорядок. [c.190]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология