Шаровая упаковка

Каждый ион стремится окружить себя как можно большим числом ионов противоположного знака. Вследствие этого следует ожидать (и это действительно имеет место) проявления весьма высоких координационных чисел. При координации одного иона не происходит насыщения связи. Поэтому в идеальном случае должна образоваться бесконечная трехмерная решетка, построенная по способу плотнейшей шаровой упаковки (разд. 1.5). [c.347]

Современная кристаллохимия исходит из представления, что ионы и атомы имеют сферическую форму, а пространственная кристаллическая решетка формируется по принципу плотнейшей шаровой упаковки, в которой ионы стремятся принять наиболее устойчивую конфигурацию, соответствующую минимуму потенциальной энергии. Этому отвечает состояние наибольшего сближения разноименных ионов и наибольшего удаления одноименных ионов. Если рассмат- [c.50]

Рис. 10. Схема плотнейшей шаровой упаковки в одном слое [33

ИОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ, образованы частицами, сцепление между к-рыми обусловлено преим. ионными связями. М. б. построены как из одноатомных, так и из многоатомных ионов. Примеры И. к. первого типа — кристаллы галогенидов щел. и щел.-зем. металлов, образованные положительно заряж. ионами металла и отрицательно заряж. ионами галогена. В этих И. к. анионы располагаются по закону плотнейшей шаровой упаковки или плотной шаровой кладки (см. Плотная упаковка), катионы занимают пустоты. В И. к. второго типа наряду с одноатомными катионами тех же металлов присутствуют конечные или бесконечные анионные фрагменты. Конечные фрагменты (кислотные остатки), состоящие иэ неск. атомов, наблюдаются, напр., в нитратах, сульфатах, карбонатах. Кислотные остатки могут соединяться в бесконечные цепи, слои, а также образовывать трехмерный каркас, в полостях к-рого располагаются катионы. Такие образования встречаются, напр., в силикатах. [c.225]

Простая гексагональная шаровая упаковка показана на рис. 9-28, й. Координационное число равно восьми. Оно не имеет большого значения для кристаллических структур. [c.442]

Объем молекулы рассчитывается нз геометрического строения молекулы и атомных радиусов. Величина отношения объем кристалла/число молекул определяется из рентгенографического эксперимента. Для большинства кристаллов к лежи в интервале 0,65-0,77. Эти значения очень близки к коэффициенту плотнейшей шаровой упаковки, равному 0,7405 [2]. [c.458]

Шаровые упаковки подразделяются на плотнейшие шаровые упаковки (ПШУ) и плотные шаровые кладки (ПШК). ПШУ построены из плотнейших слоев, показанных на рис., [c.576]

Координационные числа от 6 до 12 отмечаются преимущественно в шаровых упаковках, а очень высокие координационные числа (13—16 во многих сплавах переходных металлов, 22 и 24 в други.х интерметаллических соединениях, 24 в СаВв и т. д.) будут рассмотрены особо. Здесь мы приведем примеры полиэдрических, циклических и линейных систем и структур, построенных на основе сеток с 3- и 4-связанными узлами, обращаясь пока к трем наиболее важным сеткам, а именно плоской гексагональной, плоской квадратной и трехмерной алмазной сетка.м. [c.85]

Полезно рассмотреть вид ОЦК-шаровой упаковки вдоль направления диагонали грани элементарной ячейки (рис. 4.2,а). Пустыми кружками обозначены шары, лежащие в плоскости рисунка, а заштрихованными — шары в параллельных плоскостях, но выше и ниже. Линиями соединены шары, находящиеся в контакте. При небольшом изменении в структуре слоя и незначительном смещении слоев относительно друг друга а переходит в б—плотнейшую кубическую упаковку (ГЦК), изображенную в проекции на плоскость слоя. Проиллюстрированная здесь близость между ОЦК и ГЦК-шаровыми упаковками представляет интерес в связи с тем, что обе они реализуются в структурах многих металлов. [c.176]

Шаровые упаковки, построенные из плотноупакованных слоев. В плотноупакованном слое шар соприкасается с шестью другими (рис, 4.6,а). При наложении слоев друг на друга с каждой стороны слоя возникают дополнительные контакты, число которых равно 1, 2 или 3 в зависимости от того, выше или [c.182]

Общее число контактов (координационное число) в зависимости от способа наложения слоев может быть любой величиной от 8 до 12, т. е. от 6-1-1 + 1 до 6+3-J-3. В кристаллах были обнаружены лишь шаровые упаковки с координационными числами 8, 10 и 12. [c.183]

Гексагональная и кубическая плотнейшие упаковки равновеликих шаров. Теперь рассмотрим шаровые упаковки, в которых плотноупакованные слои накладываются друг на друга наиболее плотным образом. Если обозначить положения шаров в слое буквой А (рис. 4.12), то над этим слоем можно расположить точно такой же слой, так что центры шаров будут находиться над позициями, обозначенными как В. Очевидно, что несущественно, какую из позиций выбрать — В или эквивалентную ей С (это видно из симметрии рис. 4.12). При наложении треть- [c.188]

Кристаллы карбида обладают алмазоподобными решетками, образуемыми чередующимися слоями из тетраэдров [Si 4] и [ SI4], и характеризуются плотнейшей шаровой упаковкой тетраэдров в слои. По типу химической связи карбид кремния является промежуточным между кремнием и алмазом. Основная связь — ковалентная с небольшой долей ионности (12%). [c.18]

ПЛОТНАЯ УПАКОВКА атомов и молекул, способ модельного описания кристаллич. структур, В кристаллах металлов и отвердевших благородных газов, как правило, реализуются т. н. плотнейшие шаровые упаковки (ПШУ) или плотные шаровые кладки (ПШК). Первые построены из плотнейших слоев (рис. А), к-рые налагаются друг на друга т. о., что каждый шар (атом) касается трех шаров соседнего слоя (рис. Б и В) в итоге каждь1Й шар имеет координац. число 12. Число слоев, приходящихся на период ПШУ, перпендикулярный плоскости слоя, наз. слойностью упаковки. В ПШК шары располагаются менее компактно и имеют более низкие координац. числа (рис. Г и Д). [c.449]

Приведенные значения радиусов базируются на г О" с К, Ч, 6, равном 1,40 А, например, в структурах окислов М О, Эти величины используются в кристаллохимии при сравнении межатомных расстояний, объемов элементарных ячеек и т, д, В физике твердого тела (при описании диффузии, плотнейшей шаровой упаковке ионов и т, д,) чаше применяются т, и, "кристаллические" радиусы, значения которых на 0,14 А превышают приведенные в табл, исключение составляют ионы Г, П" , (Э = О, S, Se, Те) и ОП, радиусы которых на 0,14A меньше эффективных ионных (Shannon R,D,, A ia i ysLallogr,, 1976, A32, 751), [c.115]

Хотя наиболее симметричное расположение 12 соседей в икосаэдрической координации не приводит к плотнейшей упаковке, она достигается для других координаций. Кубооктаэдр и его скрученный аналог, взятые по отдельности или же в комбинации, приводят к бесконечной шаровой упаковке с той же высокой плотностью (0,7405). Оба координационных полиэдра представлены на рис. 9-33. Скрученный аналог получается отражением полЬвины кубооктаэдра в плоскости сечения, параллельной треугольному основанию. [c.446]

Шаровые упаковки в кристаллах 3/1144, 1145 Шаровые устройства газгольдеры 1/877 мельиицы 2/146, 339, 353, 354 982 3/630, 991 4/180, 765, 1010 5/1006 [c.753]

Любое расположение шаров, при котором каждый шар касается по крайней мере трех других, может быть описано как шаровая упаковка. Например, шары одинакового размера можно расположить в виде сетки, в каждом узле которой осуществляются три или четыре контакта (далее по тексту трех- или соответственно четырехсвязанные точки ). Плотность таких упаковок, определяемая как доля всего пространства, занимаемая шарами, оказывается довольно низкой. Если поместить шары по точкам алмазной сетки и считать, что они соприкасаются друг с другом, то плотность составит лишь 0,3401. Кроме того, структуры с небольшим числом соседей (с низкими КЧ) могут быть устойчивы лишь при наличии направленных связей между атомами. Поэтому структуры этого типа описаны как сетчатые (гл. 3). В этой главе рассматриваются только такие упаковки, в которых каждый шар имеет контакты с шестью или более соседями (табл. 4.1). [c.173]

Поскольку наиболее симметричное расположение 12 соседей (с пкосаэдрической координацией центрального атома) не приводит к наиболее плотной из возможных трехмерных упаковок, возникает вопрос, какой из бесконечного числа вариантов расположения 12 соседей ведет к более плотным упаковкам и какова максимальная плотность бесконечной шаровой упаковки. В 1883 г. Барлоу показал, что существуют две координационные группы, которые по отдельности или в комбинации друг с другом приводят к бесконечным шаровым упаковкам с одинаковой плотностью 0,7405. Одна из этих двух координационных групп — кубооктаэдр, а другая — родственный ему многогранник (скрученный, или гексагональный , кубооктаэдр), получающийся из половины кубооктаэдра путем отражения в плоскости сечения, параллельной треугольному основанию (рис. 4.5). Такое расположение ближайших соседей в шаровых упаковках возникает прн наиболее компактном способе наложения плотных плоских слоев, упомянутых в начале этого раздела. Интересно заметить, ITO еще не доказана невозможность существования некоторой Неизвестной бесконечной упаковки шаров с плотностью выше Чем 0,7405. С другой стороны, Миньковскому удалось доказать. Что упаковка, основанная на кубооктаэдра (кубическая плотнейшая упаковка), является плотнейшей решеточной упаковкой одинаковых шаров. (Решеточная упаковка обладает следующими свойствами. Если на любой прямой липни находятся два ша-Ра на расстоянии а, то шары находятся также во всех точках [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология