Шаровые упаковки плотнейшие

Каждый ион стремится окружить себя как можно большим числом ионов противоположного знака. Вследствие этого следует ожидать (и это действительно имеет место) проявления весьма высоких координационных чисел. При координации одного иона не происходит насыщения связи. Поэтому в идеальном случае должна образоваться бесконечная трехмерная решетка, построенная по способу плотнейшей шаровой упаковки (разд. 1.5). [c.347]

Современная кристаллохимия исходит из представления, что ионы и атомы имеют сферическую форму, а пространственная кристаллическая решетка формируется по принципу плотнейшей шаровой упаковки, в которой ионы стремятся принять наиболее устойчивую конфигурацию, соответствующую минимуму потенциальной энергии. Этому отвечает состояние наибольшего сближения разноименных ионов и наибольшего удаления одноименных ионов. Если рассмат- [c.50]

Рис. 10. Схема плотнейшей шаровой упаковки в одном слое [33

ИОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ, образованы частицами, сцепление между к-рыми обусловлено преим. ионными связями. М. б. построены как из одноатомных, так и из многоатомных ионов. Примеры И. к. первого типа — кристаллы галогенидов щел. и щел.-зем. металлов, образованные положительно заряж. ионами металла и отрицательно заряж. ионами галогена. В этих И. к. анионы располагаются по закону плотнейшей шаровой упаковки или плотной шаровой кладки (см. Плотная упаковка), катионы занимают пустоты. В И. к. второго типа наряду с одноатомными катионами тех же металлов присутствуют конечные или бесконечные анионные фрагменты. Конечные фрагменты (кислотные остатки), состоящие иэ неск. атомов, наблюдаются, напр., в нитратах, сульфатах, карбонатах. Кислотные остатки могут соединяться в бесконечные цепи, слои, а также образовывать трехмерный каркас, в полостях к-рого располагаются катионы. Такие образования встречаются, напр., в силикатах. [c.225]

Объем молекулы рассчитывается нз геометрического строения молекулы и атомных радиусов. Величина отношения объем кристалла/число молекул определяется из рентгенографического эксперимента. Для большинства кристаллов к лежи в интервале 0,65-0,77. Эти значения очень близки к коэффициенту плотнейшей шаровой упаковки, равному 0,7405 [2]. [c.458]

Шаровые упаковки подразделяются на плотнейшие шаровые упаковки (ПШУ) и плотные шаровые кладки (ПШК). ПШУ построены из плотнейших слоев, показанных на рис., [c.576]

Полезно рассмотреть вид ОЦК-шаровой упаковки вдоль направления диагонали грани элементарной ячейки (рис. 4.2,а). Пустыми кружками обозначены шары, лежащие в плоскости рисунка, а заштрихованными — шары в параллельных плоскостях, но выше и ниже. Линиями соединены шары, находящиеся в контакте. При небольшом изменении в структуре слоя и незначительном смещении слоев относительно друг друга а переходит в б—плотнейшую кубическую упаковку (ГЦК), изображенную в проекции на плоскость слоя. Проиллюстрированная здесь близость между ОЦК и ГЦК-шаровыми упаковками представляет интерес в связи с тем, что обе они реализуются в структурах многих металлов. [c.176]

Гексагональная и кубическая плотнейшие упаковки равновеликих шаров. Теперь рассмотрим шаровые упаковки, в которых плотноупакованные слои накладываются друг на друга наиболее плотным образом. Если обозначить положения шаров в слое буквой А (рис. 4.12), то над этим слоем можно расположить точно такой же слой, так что центры шаров будут находиться над позициями, обозначенными как В. Очевидно, что несущественно, какую из позиций выбрать — В или эквивалентную ей С (это видно из симметрии рис. 4.12). При наложении треть- [c.188]

Кубическая плотнейшая шаровая упаковка [c.152]

Помня о том, что любая плотнейшая шаровая упаковка обязательно имеет в качестве главной оси ось третьего порядка, через которую проходят три плоскости симметрии, нетрудно выбрать из 12 видов симметрии гексагональной сингонии пять, удовлетворяющих этому свойству. Такими видами симметрии будут следующие [c.153]

Правильные системы точек в плотнейших шаровых упаковках [c.154]

Высота слоя в шаровой упаковке равна Уб- /З, где ( — диаметр шара. Отношения длины трансляции вдоль пространственной диагонали куба к длине трансляции вдоль диагонали грани (т. е. в -слое плотнейшей упаковки) для трех типов кубических решеток Р, I к равны соответственно У6/2, Уб/4 и УВ. [c.155]

Металлические изделия всегда представляют собой мелкокристаллический агрегат с беспорядочным расположением кристаллов. Очевидно, что для характеристики способности металлов к пластической деформации важен второй структурный фактор — число направлений, нормально к которым расположены плотнейшие слои в упаковке. Чем это число выше, тем больше вероятность, что направление скольжения в одном кристаллическом зерне совпадет (или будет близким) с аналогичным направлением в соседнем зерне, ибо для осуществления пластической деформации в куске металла скольжение должно пройти через большое число кристаллов. Выше мы подчеркивали разницу в структурах гексагональной и кубической плотнейших упаковок. В гексагональной имеется только одно направление плотнейших слоев шаров, перпендикулярное главной оси, а в кубической таких направлений четыре — перпендикулярно четырем тройным осям. Таким образом, пластическая деформация, начавшаяся в одном кристалле металла с гексагональной плотнейшей упаковкой, может легко задержаться на границе с другим кристаллом, так как мала вероятность, что и у соседнего зерна плоскость плотнейшей шаровой упаковки будет близка к соответствующей плоскости первого кристалла. Наличие четырех плоскостей с плотнейшей укладкой шаров в каждом кристалле металла с плотнейшей кубической упаковкой значительно увеличивает вероятность совпадения (или близости) двух из них в соседних кристаллах. Таким образом, наиболее ковкими металлами будут те, которые имеют структуру плотнейшей кубической упаковки. [c.246]

На рис. 272 показаны шаровая гексагональная плотнейшая упаковка и структуры элементов, у которых отношение осей с/а максимально отклоняется от этого идеала. Возникает вопрос, какими отклонениями с/а от идеального значения 1,633 можно пренебречь и какие отклонения следует считать уже выходящими за пределы данного структурного типа. Для ответа на этот вопрос обратимся к рис. 273, представляющему собой распределение по группам периодической системы тех элементов, которые кристаллизуются в подобных гексагональных структурах. По оси ординат отложены значения с/а. Параллельно оси абсцисс проведена линия идеального отношения с/а =1,633. [c.269]

Элементы симметрии плотнейших шаровых упаковок 154 7. Правильные системы точек в плотнейших шаровых упаковках 154 8. Значение теории шаровых упаковок для кристаллохимии 155 9. Метод изображения структурных типов с помощью многогранников. Структуры из тетраэдров и октаэдров 156 10. Структуры со сложными координационными многогранниками 158 [c.398]

ПЛОТНАЯ УПАКОВКА атомов я молекул, способ модельного описания кристаллич. структур. В кристаллах металлов и отвердевших благородных газов, как правило, реализуются т. н. плотнейшие шаровые упаковки (ПШУ) яли плотные шаровые кладки (ПШК). Первые построены из плотнейших слоев (рис. А), к-рые налагаются друг на друга т. о., что каждый шар (атом) касается трех шаров соседнего слоя (рис. Б и В) в итоге каждый шар имеет координац. число 12. Число слоев, приходящихся на период ПШУ, перпендикулярный плоскости слоя, наз. слойностью упаковки. В ПШК шары располагаются менее компактно и имеют более низкие координац. числа (рис. Г и Д> [c.449]

При плотнейшей шаровой упаковке вблизи абсолютного нуля молекулы (шарики с радиусом г) занимают 74% общего объема. Для 1 моля [c.416]

Гексагональная и кубическая плотнейшие шаровые упаковки [c.175]

Кристаллы карбида обладают алмазоподобными решетками, образуемыми чередующимися слоями из тетраэдров [Si 4] и [ SI4], и характеризуются плотнейшей шаровой упаковкой тетраэдров в слои. По типу химической связи карбид кремния является промежуточным между кремнием и алмазом. Основная связь — ковалентная с небольшой долей ионности (12%). [c.18]

Приведенные значения радиусов базируются на г О" с К, Ч, 6, равном 1,40 А, например, в структурах окислов М О, Эти величины используются в кристаллохимии при сравнении межатомных расстояний, объемов элементарных ячеек и т, д, В физике твердого тела (при описании диффузии, плотнейшей шаровой упаковке ионов и т, д,) чаше применяются т, и, "кристаллические" радиусы, значения которых на 0,14 А превышают приведенные в табл, исключение составляют ионы Г, П" , (Э = О, S, Se, Те) и ОП, радиусы которых на 0,14A меньше эффективных ионных (Shannon R,D,, A ia i ysLallogr,, 1976, A32, 751), [c.115]

Хотя наиболее симметричное расположение 12 соседей в икосаэдрической координации не приводит к плотнейшей упаковке, она достигается для других координаций. Кубооктаэдр и его скрученный аналог, взятые по отдельности или же в комбинации, приводят к бесконечной шаровой упаковке с той же высокой плотностью (0,7405). Оба координационных полиэдра представлены на рис. 9-33. Скрученный аналог получается отражением полЬвины кубооктаэдра в плоскости сечения, параллельной треугольному основанию. [c.446]

Поскольку наиболее симметричное расположение 12 соседей (с пкосаэдрической координацией центрального атома) не приводит к наиболее плотной из возможных трехмерных упаковок, возникает вопрос, какой из бесконечного числа вариантов расположения 12 соседей ведет к более плотным упаковкам и какова максимальная плотность бесконечной шаровой упаковки. В 1883 г. Барлоу показал, что существуют две координационные группы, которые по отдельности или в комбинации друг с другом приводят к бесконечным шаровым упаковкам с одинаковой плотностью 0,7405. Одна из этих двух координационных групп — кубооктаэдр, а другая — родственный ему многогранник (скрученный, или гексагональный , кубооктаэдр), получающийся из половины кубооктаэдра путем отражения в плоскости сечения, параллельной треугольному основанию (рис. 4.5). Такое расположение ближайших соседей в шаровых упаковках возникает прн наиболее компактном способе наложения плотных плоских слоев, упомянутых в начале этого раздела. Интересно заметить, ITO еще не доказана невозможность существования некоторой Неизвестной бесконечной упаковки шаров с плотностью выше Чем 0,7405. С другой стороны, Миньковскому удалось доказать. Что упаковка, основанная на кубооктаэдра (кубическая плотнейшая упаковка), является плотнейшей решеточной упаковкой одинаковых шаров. (Решеточная упаковка обладает следующими свойствами. Если на любой прямой липни находятся два ша-Ра на расстоянии а, то шары находятся также во всех точках [c.181]

Структуры Zr l и ZrBr интересны также в связи с вопросом о способах наложения слоев в плотнейшей шаровой упаковке. На рис. 9.18, е для структуры Zr l показана проекция двойного слоя в направлении стрелки на рис. д. Если пренебречь различиями между атомами Zr и С1, то видно, что способ наложения Слоев атомов в двойном слое соответствует кубической плотней- [c.121]

Силикатов, составляющих третью группу, в структурах которых анионы не занимают всех мест плотнейшей шаровой упаковки, довольно много. Примером гексагональной плотнейшей упаковки, у которой пропущена 74 часть шаров, может служить гемиморфит гп4[31207] (ОН)г НгО. В эту же категорию попадает большая группа каркасных силикатов, например, производных от структуры кристобалита. В структурах содалита Ка1[А1181з012] С1 и гаюина Ка5[А1з31з012] 804 имеются большие пустоты, соответствующие четырем шарам плотнейшей упаковки. В структуре содалита эта пустота занята четырьмя ионами Ка, в центре которых расположен ион С1 таким образом, 4 места упаковки заняты пятью атомами. [c.345]

Существуют, однако, и силикаты, структура которых основана на плотнейшей упаковке (например, форстерит 2Mg0 Si02), а также силикаты, в структуре которых анионы распределяются по местам плотнейшей шаровой упаковки, но не занимают всех этих мест, в результате чего в структуре образуются крупные пустоты, соизмеримые по величине с размером шаров упаковки. [c.18]

Смешанные кристаллы, образующиеся заполнением пространства (изоморфизм заполнения пространства). В этом случае имеет место и замещение атома первого компонента на атом второго компонента, и заполнение атомами второго компонента межатомных пустот в решетке первого компонента. Так, YF3 образует смешанные кристаллы с СаРг. Во фтористом кальции атомы кальция образуют плотную шаровую упаковку, а атомы фтора находятся в пустотах между ними. При этом в плотной шаровой упаковке на п атомов кальция приходится п октаэдрических и 2п тетраэдрических пустот. Фтор в Сар2 заполняет только тетраэдрические пустоты. При образовании смешанных кристаллов СаРг с YP3 иттрий с атомным радиусом 0,97 А замещает в решетке aPg атомы кальция с радиусом атома 1,04 А, а третий атом фтора занимает октаэдрические пустоты. [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология