Эффект взаимодействия

Поскольку ПФЭ для нахождения уравнения регрессии с учетом квадратичных эффектов и эффектов взаимодействия третьего и выше порядков из-за громоздкости вычислений, как правило, не применяется, то рассматривать расчетные формулы для определения этих коэффициентов нет смысла. [c.146]

Каждый из коэффициентов регрессии, полученный методом ДР, является суммарной оценкой двух теоретических коэффициентов — линейного эффекта и эффекта взаимодействия [c.153]

Большое влияние оказывает на суммарную добычу расстояние от действующих скважин до контура области питания или до цепочки нагнетательных скважин. При приближении нагнетательных скважин к добывающим эффект взаимодействия между ними уменьшается, и их дебиты увеличиваются. [c.116]

Если известно, что эффекты взаимодействия некоторых независимых переменных отсутствуют, можно опустить произведения этих факторов. В указанных случаях нет необходимости в полном факторном эксперименте и применяется дробный факторный эксперимент. [c.29]

При аппроксимации поверхности отклика полиномом второго порядка приходится решать систему k линейных уравнений. Если определитель этой системы равен нулю, то поверхность не имеет центра. В этом случае можно или перенести начало координат в точку с наилучшим значением выхода, или совсем не переносить центр. При этом для нецентральной поверхности оптимум будет лежать на границе области определения факторов. Если поверхность имеет центр, то в него переносят начало координат. При этом в уравнении поверхности исчезают члены, содержащие линейные э([зфекты и изменяется свободный член. Коэффициенты при вторых степенях и взаимодействиях инвариантны относительно переноса. Второй этап,— поворот координатных осей в новом центре таким образом, чтобы исчезли члены с эффектами взаимодействия свободный член инвариантен относительно поворота. В результате получим уравнение вида (V.88). Поверхности второго порядка классифицируются по их каноническим формам (рис. 33). [c.200]

Принятое предположение о линейной зависимости, т. е. отсутствии эффектов взаимодействия факторов, не всегда правильно, вследствие чего найденные значения коэффициентов Ь будут приближенными. Составленный в примере П-7 план дробного факторного эксперимента не единственно возможный другой план можно составить, вписывая в столбец Хз знаки, обратные уже использованным в предыдущем примере. Нетрудно заметить, что эти два плана составляют вместе план полного факторного эксперимента для трех независимых переменных из примера П-6 ). [c.29]

На основе общих рассуждений (ввиду довольно узкого интервала варьирования содержания хлора в продукте и небольшой разницы насыпных масс) можно принять, что взаимозависимость л, и х не влияет на теплопроводность продукта, и эффектом взаимодействия Х Х2 можно пренебречь. [c.30]

По вопросу О механизме антагонистического действия сероорганических соединений в отношении антидетонационных присадок имеются различные точки зрения. Основные разногласия относятся к вопросу о том, что является доминирующим в антагонистическом эффекте взаимодействие сернистых соединений с ТЭС в предпламенных реакциях в камере сгорания или низкотемпературные реакции между этими веществами при хранении и применении. [c.139]

Как правило, при описании поля С (X, t) удается пренебрегать эффектами взаимодействия турбулентной и молекулярной диффузии. Тогда [c.107]

Для первого-слагаемого уравнения (1.68) известны экспериментальные значени я (определены тепловые эффекты взаимодействия ионов с молекулами воды в газовой фазе), два других Слагаемых можно рассчитать с точностью 5—10 кДж/моль. Для цона N3+ было получено ДЯг = —473 кДж/моль. Зная ДЯг иона Одного вида и суммарные АЯг для солей, можно найти ДЯг других ионов (табл. 1.17), [c.158]

В зависимости от порядкового номера элемента и энергии фотонов преобладает один из трех рассмотренных эффектов взаимодействия. Это показано на рис. 2.5 в виде трех областей, причем линии, разграничивающие области, соответствуют для данных энергии К и порядковых номеров элементов 2 равной вероятности эффектов, преобладающих в пограничных областях [33]. [c.45]

Эффект взаимодействия представляет собой отклонение среднего по наблюдениям в (Ц)-й серии от суммы первых трех членов в модели (111.28), а гцд (<7=1, 2,. .., п) учитывает вариацию внутри серии наблюдений (ошибка воспроизводимости). Будем полагать, как и прежде, что ецд распределена нормально с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ст ош. Если предположить, что между факторами нет взаимодействия, то мол<но принять линейную модель [c.87]

Определим сумму квадратов отклонений для эффекта взаимодействия [c.98]

Для дисперсной среды с хаотическим расположением частиц в работах [142] получено К Р) = /г (1 + 2,78уз). Расчет присоединенной массы сферических частиц в дисперсной среде с хаотической структурой проводился также в работе [143]. Учет эффектов взаимодействия частщ более высокого порядка, чем в работе [142], позволил получить соотношение вида Ку ) = /г (1 + 0,0921/5). Следует отметить, что в литературе имеются работы [98, 144], в которьрс рекомендуется выражение ( />) = = /г (1 -Ф), т. е. предполагается, что коэффициент присоединенной массы уменьшается с увеличением концентрации. [c.85]

Значимость линейных эффектов А и В н эффекта взаимодействия проверялась по критерию Фишера. Дисперсионное отношение для эффекта А [c.99]

I) модель (III.85) помимо линейных эффектов входят три эф-фек а парного и один тройной эффект взаимодействия. Сокращение числа опытов в дробной реплике (см. табл. 11) приводит к тому, что линейные эффекты оказываются смешанными с эффектами взаимодействия [c.101]

Эффекты взаимодействия определяются аналогично линейным эффектам. Так, для определения коэффициента 12 необходимо [c.163]

Рототабельпое планирование является весьма эффективным методом планирования эксперимента, особенно при изучении процессов около их оптимальной области на поверхности отклика. Оно позволяет при значительно меньшем количестве опытов, чем это требует ПФЭ, получать достаточно адекватное уравнение математической модели в виде полинома второй степени с учетом линейных и квадратичных эффектов и эффектов взаимодействия [5, 18, 47, 56, 78]. [c.157]

На практике обычно не удается априори постулировать равенство нулю эффектов взаимодействия, однако часто имеются основания полагать, что некоторые из них малы по сравнению с линейными эффектами. Если коэффициенты регрессии при парных произведениях не равны нулю, то полученные коэффициенты будут смешанными оценками для генеральных коэффициентов [c.166]

Б связи с этим все линейные эффекты смешаны с эффектами взаимодействия. [c.171]

В отличие от стеиени электролитической диссоциации коэффициенты активности, полученные различными методами, совпадают друг с другом (табл. 3.5). Поправочные коэффициенты, отражающие эффект взаимодействия в неравиовеспых условиях (иапример, при явлениях электропроводности или диффузии), для тех же растворов будут ины.ми. [c.79]

Для обозначения дробных реплик, в которых р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, принято пользоваться записью типа 2 . Если р = I, то планирование типа 2 называется полурепли-к о й ПФЭ при р = 2 — четвертьрепликой ПФЭ и т. д. Равенства р называются генерирующими соотношениями. С учетом знака + пли — в их правой части и величины р количество генерирующих соотношений, а следовательно, и видов дроб- [c.152]

Решение. Принято линейное влияние изменений содержания компонентов без эффектов взаимодействия. Для определения коэффициентов б полинома составлен план дробного факторного эксперимента типа 2 - (т. е, в принципе такой же план, как в примере П-б, но с подстановками = —Х2Х3, х = —X2X , Х7 = —Х Х4, Х = Х2Х3ХС кроме того, изъят столбец дго)- [c.34]

При трех факторах, варьируемых на двух уровнях, при полном факторном эксперименте матрицу планирования получают удвоением матрицы 2 один раз ири значении фактора Хз на нижнем, второй раз — па верхнем уровне кроме столбцов планирования вводят столбцы произведений х х , х-ух х и др. для определения коэффициентов, характеризуюи],их эффекты взаимодействия. Коэффициенты регрессии рассчитывают по формулам, аналогичным (1.4). [c.19]

Поскольку рассчитанные дисперсионные отиошения больше табличного, факторы А и В значимы, т. е. выход полимера существеино зависит от типа раство-рител и галоидного алкила. Для проверки значимости эффекта взаимодействия состаилено отношение [c.99]

Прп примеиепии латппскогэ квадрата обычно исходят из предположения, что эффекты взаимодействия между факторами не-зиачимы. Тогда результаты эксперимента внд(. линейной модели [c.101]

Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как задачи экстремальные определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции п т. д. Благодаря оитимальиому расположению точек в факторном пространстве и линейному преобразованию координат, удается преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности, корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом во шикает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие эффекты определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. В конечном счете применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента. [c.158]

Пренебрегая эффектами взаимодействия выше второго порядка, практически можно считать, что при k 5 полуреплики от ПФЭ обе печивают несмешанные оценки для линейных эффектов и эффектов парного взаимодействия. Используют дробные реплики и большей степени дробности /4 реплики. Vs реплики и т. д. Дроб-нук реплику, в которой р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, обозначают 2 - . Для четвертьреплики, например, в планировании для k==5 типа 2 могут быть заданы генерирующие соотношения [c.169]

Если почти стационарную область адекватно можно описать теоретическим уравнением регрессии второго порядка (У.46), тогда становятся значимыми определенные по эксперименту эффекты взаимодействия факторов и квадратичные эффекты. Это позволяет установить факт нахождения в почти стационарной области. Близость почти стационарной области можно установить, если поставить дополнительно к факторному плану 2 или 2 р опыты в центре п.шна = Х2 = 0 . .. Хн = 0) и вычислить среднее у°. Среднее у° является оценкой для свободного члена уравнения теоретической регрсссин [c.179]

На втором этапе преобразования нри помощи поворота o fr координат освободимся от эффекта взаимодействия. Для этого необходимо повернуть оси координат на такой угол а, чтобы [c.202]

Смотреть страницы где упоминается термин Эффект взаимодействия: [c.94] [c.122] [c.11] [c.136] [c.141] [c.145] [c.29] [c.65] [c.47] [c.158] [c.158] [c.87] [c.94] [c.96] [c.96] [c.96] [c.99] [c.108] [c.215] [c.234] [c.234]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология