Реплики

Метод, реализующий часть матрицы ПФЭ, называется методом дробных реплик (ДР). Он позволяет совместно оценить величину нескольких коэффициентов регрессий уравнения связи. Например, необходимо получить линейное приближение некоторого участка поверхности отклика при трех переменных. При двух уровнях варьирования матрица ПФЭ будет иметь 2 = 8 опытов. Однако для решения задачи можно ограничиться четырьмя опытами, если в планировании для ПФЭ типа 2 [c.152]

Расчеты по соотношению (2.20) упрощаются, если использовать методы планирования эксперимента. Для полного факторного плана или дробных реплик решение (2.20) дает [1] [c.29]

Метод дробных реплик........... [c.176]

Наибольшее распространение из таких методов получило планирование эксперимента методом дробных реплик. [c.152]

Левую и правую части определяющего контраста последовательно умножим на независимые переменные дробной реплики. Далее, заменив в полученных равенствах переменные в левой части на коэффициенты регрессии с теми же индексами, а в правой — теоретическими коэффициентами, получим искомые оценки коэффициентов уравнения регрессии дробной реплики. Так, для полуреплики 2 с определяющим контрастом 1 = после умножения его последовательно на х , х и х [c.154]

Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить р + 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии но некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. В результате будет получено адекватное уравнение линейной регрессии, в котором значимы все входные переменные, т. е. все. .., Ьр существенно отличны от нуля. [c.29]

Левую и правую части генерирующего соотношения умножаем па линейный эффект генерирующего соотношения, принятого для данной реплики. Пусть генерирующим соотношением является равенство [c.153]

В данном случае р = 5, и использовать в качестве симплекса дробную реплику нельзя. Поэтому было решено использовать симплексное планирование (см. табл. 1-6) для пяти переменных. Исходные данные для планирования приведены ниже [c.49]

Факторный эксперимент и дробные реплики- позволяют изучить экспериментально область вблизи произвольно выбранной исходной точки. Одновременно по полученным результатам можно определить способ изменения входных переменных х ,. .., Хр с целью оптимизации процесса по выходной переменной у, для которой получено адекватное уравнение регрессии. [c.29]

Вода обладает довольно необычными свойствами, потому что ее твердая фаза и.меет меньшую плотность, чем жидкая. Лед плавает в воде, тогда как почти любое другое твердое вещество тонет в своей жидкой фазе. Помимо воды лишь немногие сплавы металлов расширяются при замерзании (отвердевании) такие сплавы используются для отливки печатных шрифтов, при изготовлении которых требуется получать из матриц реплики с резко ограненными краями. Пары воды имеют меньшую плотность (т.е. больший молярный объем), чем ее жидкая и твердая фазы, но жидкая вода плотнее льда и поэто.му повышение давления благоприятствует переходу в жидкую фазу. Сказанное означает, что жидкое состояние воды легче получить при повышенных давлениях, т.е. что температура плавления льда понижается по мере возрастания давления Р. Вследствие этого кривая равновесия твердая фаза-жидкая фаза у воды, поднимаясь вверх, отклоняется [c.132]

РЕПЛИКИ. КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПЛАНЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА [c.26]

При р = А для определения пяти неизвестных коэффициентов Ь линейного уравнения ставится восемь опытов, хотя достаточно шести. Поэтому при большем числе переменных целесообразно использовать реплики большей степени дробности, например для пяти переменных — четверть-реплику. В нее войдет U-2 = = 2 " = 8 экспериментов, в которых нужно найти шесть неизвестных, Эту реплику получим из полного факторного экспери- [c.28]

При ортогональном планировании к факторному эксперименту или дробной реплике добавляют 2р + 1 опытов (р — число переменных), причем один из них — центральный х = = = = Хр = 0), а 2р — звездные . В звездных опытах каждая из нормированных переменных поочередно принимает значения 0, а для остальных переменных задан основной уровень (ху = О, у ф г). Значения при различном числе переменных р приведены в табл. 1-2 [5-7]. [c.30]

Предполагалось, что для определения реализуется полный факторный план или дробная реплика и производится оценка [c.195]

Окончательное уточнение оптимального состава и условий процесса целесообразно осуществлять, применяя ортогональные планы первого или второго порядка дробные реплики, ортогональные, ротатабельные планы. Эти планы позволяют сочетать изучение разнородных факторов, но слишком трудоемки для применения на первых этапах исследования. Исследования по этим планам нужно сочетать с кинетическими для изучения закономерностей деактивации и регенерации с целью расчетного определения оптимальных траекторий этих нестационарных процессов прямыми вариационными методами. [c.293]

В случае факторного эксперимента или дробных реплик упрощается (но сравнению с пассивным экспериментом) и расчет определителей А и А,., получаемых для системы нормальных уравнений. Так, в соответствии с соотношениями (П-25) и (П-34) для нормированных переменных и уравнения г/ = о + [c.53]

Факторный эксперимент и дробные реплики [c.50]

Для определения коэффициентов линейного уравнения при числе переменных больше 2 применяют не полный факторный эксперимент, а его части — дробные реплики. [c.51]

В этом случае для определения пяти неизвестных коэффициентов Ь линейного уравнения ставится восемь опытов, хотя достаточно шести. Поэтому при большем числе переменных целесообразно использовать реплики большей степени дробности, например [c.51]

Факторный эксперимент и его дробные реплики позволяют упростить вычисление коэффициентов регрессии. Для нормированных переменных в случае факторного эксперимента или его дробных реплик получаем соотношения [c.52]

Движение к оптимуму по результатам факторного эксперимента и дробных реплик [c.54]

Проведение полного факторного эксперимента или дробной реплики для получения линейного уравнения регрессии [числа опытов не должно быть значительно больше к + 1)1. [c.55]

Совмещение дробных реплик с движением по градиенту рассмотрим на примере получения сплава высокой твердости [1, 4]. Этот пример может быть использован при проведении исследований с целью получения различных композиций при смешении нефтепродуктов, приготовлении катализаторов и т. п. [c.56]

При ортогональном планировании к факторному эксперименту или дробной реплике добавляют (2А + 1) опытов к — число [c.58]

Управление производственными процессами должно быть основано на том, что информацию, необходимую для осуществления движения к оптимуму, следует получать в ходе выполнения плана. Большое распространение получило предложенное Боксом так называемое эволюционное управление [13]. При эволюционном управлении используют несколько целевых функций г/,, одну из которых оптимизируют, а остальные поддерживают внутри некоторого интервала. Эволюционное управление предполагает постановку факторного эксперимента или его дробной реплики, обычно дополняемых только одним опытом в центре планирования. При этом необходимо оценить различие полученных величин целевых функций, которое должно превышать уровень погрешности измерения. [c.72]

I) модель (III.85) помимо линейных эффектов входят три эф-фек а парного и один тройной эффект взаимодействия. Сокращение числа опытов в дробной реплике (см. табл. 11) приводит к тому, что линейные эффекты оказываются смешанными с эффектами взаимодействия [c.101]

Латинский квадрат 3x3 со структурной точки зрения можно рассматривать как /з реплику от полного факторного эксперимента 3 . В общем случае латинский квадрат пХп можно рассматривать как п реплику от ПФЭ п . [c.102]

План представляет собой 1/625 реплику от ПФЭ 5 . Такие планы обычно применяют на иервых стадиях исследования процесса, когда приходится проводить сложный перебор качественных факторов с тем, чтобы выделить перспективные комбинации для дальнейшего исследования и отсеять неприемлемые. Использование [c.112]

Дробные реплики. Если при получении уравнения можно ограничиться линейным приближением, то число опытов резко сокращается при использовании дробных реплик (см. гл. П1, 4) от полного факторного эксперимента, или дробного факторного эксперимента (ДФЭ). Чтобы дробная реплика представляла собой ортогональный план, в качестве реплики следует брать полный факторный эксперимент для меньшего числа факторов. Число опы- [c.165]

Для обозначения дробных реплик, в которых р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, принято пользоваться записью типа 2 . Если р = I, то планирование типа 2 называется полурепли-к о й ПФЭ при р = 2 — четвертьрепликой ПФЭ и т. д. Равенства р называются генерирующими соотношениями. С учетом знака + пли — в их правой части и величины р количество генерирующих соотношений, а следовательно, и видов дроб- [c.152]

Пример 8. Прп изученип аммиачного способа очистки отходящих газов от окислов азота методом ДР ( /4 реплики) было получено уравнение регрессии [18] [c.161]

Коль скоро понятию прямого ответа придано узкое значение, следует ввести термин для обозначения множества утверждений, составляющих ответный шум системы, который, как правило, всегда сопровождает вопрос. Для этой цели мы воспользуемся словом ргплика (reply). Одни реплики, такие, как про Справочник или Это хороший вопрос , могут быть проанализированы только в теории прагматики вопросов и потому в настоящей книге не рассматриваются. Впрочем, другие реплики можно охарактеризовать в грамматических или семантических терминах и соотнести с прямыми ответами. Для такой неопределенно очерченной группы реплик мы сохраняем термин ответ обычно в сочетании с каким-нибудь уточняющим описательным прилагательным. В итоге мы будем рассматривать несколько разновидностей ответов и среди них те, которые лишь частично удовлетворяют требованию вопроса или в которых сообщается больше сведений, чем требуется ответы, логически эквивалентные прямы л, но не являющиеся тако- [c.26]

Т. е. являются полурепликами от полного факторного эксперимента. Используются также Д-реплики, /в-реплнки и т. д. [c.29]

При числе факторов к >2 полный факторный эксперимент дает избыточную информацию для ио-строеиия линейной или неполной квадратичной модели. По этой причине при к > 2 для уменьшения числа экспериментов используют дробную реплику — часть матрицы полного факторного эксперимеита. [c.19]

Диалоговый язык СМОКИ разработан из условия максимальной простоты и лаконичности как реплик ЭВМ, так и ответов пользователя. Для сокращения времени простоя сообщения пользователя состоят только из чисел. Использование для диалога цифровой клавиатуры делает достаточно эффективным уже первый сеанс работы начинающего пользователя с ЭВМ. Помимо реплик со структурой 1—ПЕЧАТЬ МОДЕЛИ , запрашивающих режим работы, машина выдает сообщения типа ЕРЗ = 0,01 , ответ на которые требуется только в случае необходимости присвоения переменной, стоящей слева от знака равенства, значения, отли -ного от правой части равенства [53—55]. [c.212]

При значительном числе переменных варьирование их даже на двух уровнях гролюздко так, при четырех переменных необходимо поставить 16 опытов, при пяти — 32 опыта и т. д. Однако если интервал варьирования выбран не слишком большим и можно ограничиться линейным приближением, то число опытов факторного эксперимента излишне велико. Для определения р + 1) неизвестной при р > 2 ставить 2р опытов неэффективно. Так, при трех переменных (р = 3) в линейное уравнение регрессии входит 4 неизвестных коэффициента, и ставится не 4, а 8 опытов при р = Ъ для определения 6 неизвестных ставится 32 опыта, и т. д. Поэтому для определения коэффициентов линейного уравнения при числе переменных больше двух применяют не ПФП, а его части — дробные реплики. [c.28]

Курс коллоидной химии (1976) -- [ c.49 ]

Техника и практика спектроскопии (1976) -- [ c.65 ]

Инструментальные методы химического анализа (1960) -- [ c.135 ]

Инструментальные методы химического анализа (1960) -- [ c.135 ]

Эмиссионный спектральный анализ атомных материалов (1960) -- [ c.137 ]

Техника и практика спектроскопии (1972) -- [ c.63 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология