Реальная задача

Задача оптимизации химико-технологического процесса по существу является задачей нахождения некоторого компромисса при наличии определенных условий проведения процесса и ограниченности ресурсов. Это значит, что в реальных задачах в большинстве случаев присутствуют ограничения. [c.143]

Следующим важным предположением, еще более сужающим допустимый вид кинетического закона и приближающим его к реальным задачам, является гипотеза о существовании, непрерывности, симметричности и положительной определенности матрицы д ll д f , I, /с = 1,. . . [c.121]

Результаты каждого предыдущего этапа были начальным приближением для последующего. Потери на поиск при одновременной минимизации четырех констант скоростей но всем экспериментам из той же начальной точки, что и в табл. 4.5, составили 35 итераций. Таким образом, существенного выигрыша во времени последовательное оценивание параметров не дает (временем прохождения II этапа можно пренебречь, так как целевая функция на этом этапе в реальных задачах большой размерности вычисляется гораздо быстрее, чем на двух других) и применение его в первую очередь целесообразно при поступлении новых экспериментальных данных или же когда время, затрачиваемое на одну итерацию при минимизации но всем имеющимся экспериментальным данным, превышает длительность одного сеанса машинного времени, предоставляемого пользователю. В этом случае завершающий этап — минимизация — физически неосуществим, однако полученное приближение к истинным значениям кинетических параметров можно считать [c.211]

Поскольку оптимизация проводится для системы уравнений (VI. ) — (VI.2), не следует стремиться создать алгоритм поиска оптимума, который мог бы быть использован во всех возможных ситуациях, так как он может оказаться непомерно громоздким для большинства реальных задач. [c.176]

Замечания, выводы и комментарии к проблеме существования фронта реакции. Условие а + u x(0, х) > О в теореме 1 не является существенным ограничением. Оно всегда выполняется при а> а в реальных задачах обычно принимается а = р. [c.35]

Использование реакторов с быстрыми нейтронами считается для ближайшей перспективы вполне реальной задачей. Атомная энергетика будет иметь важное значение, в первую очередь для районов, не имеющих достаточных топливно-энергетических ресурсов, и районов, доставка в которые топлива вызывает большие затраты. [c.186]

Реальные задачи линейного программирования имеют большую размерность. Решение их возможно только с помощью ЭВМ. [c.189]

Задача оптимизации ХТС, как уже отмечалось — это по существу задача нахождения наилучшего варианта с учетом специфических условий проведения технологических процессов и ограниченности ресурсов. Это значит, что в реальных задачах в большинстве случаев присутствуют ограничения, т. е. независимые переменные х можно выбирать только из области допустимых решений X [c.212]

Отсюда для того, чтобы решение реальных задач оптимизации ХТС могло быть выполнено в приемлемые сроки, нужно использовать самые эффективные методы оптимизации. В Приложении описаны один из наиболее эффективных методов минимизации — метод Ньютона и некоторые его модификации. Итерации в методе Ньютона строятся на основе применения квадратичной аппроксимации минимизируемой функции. Основной недостаток метода Ньютона — это необходимость использования вторых производных минимизируемой функции, получение которых в реальных задачах чрезвычайно затруднено. [c.33]

В последнее время, как указывалось ранее, повышается сложность решаемых задач оптимизации, увеличивается их размерность [142]. Так, при моделировании сернокислотного производства пришлось иметь дело с 500 нелинейными уравнениями [142, с. 917]. Это приводит к необходимости развития эффективных методов решения нелинейных задач оптимизации большой размерности с тем, чтобы реальные задачи могли решаться в приемлемые сроки. Рассмотрим в связи с этим некоторые пути решения данной проблемы. [c.260]

Применение классических методов математического анализа и вариационного исчисления для оптимизации химических реакторов наталкивалось на значительные затруднения, связанные с наличием в реальных задачах ограничений на фазовые и управляющие переменные. Аналогичные трудности возникали при постановке оптимальных задач в других областях науки и техники. Это способствовало развитию таких мощных методов, как метод динамического программирования принцип максимума методы нелинейного программирования 2о-22 [c.10]

Реальные задачи оптимизации химико-технологических процессов обычно достаточно сложны, когда для определения / при данных значениях управляющих переменных приходится решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений либо систему дифференциальных уравнений в частных производных, либо, наконец, некоторые совокупности таких систем. Поэтому применение первого метода для вычисления необходимых производных в ряде случаев может привести к очень большим временам счета. [c.83]

При анализе математического описания РП-блока мы ограничились случаем так называемых сосредоточенных управлений (управление есть конечномерный вектор). Это объясняется следующими обстоятельствами. В реальных задачах, связанных с оптимизацией с. х.-т. с., сосредоточенные управления -встречаются гораздо чаще, чем распределенные. Задачи с распределенными управлениями (где [c.134]

Итак, процедура поиска оптимального режима выглядит следующим образом. При фиксированном а проводится оптимизация функции /"цп-р по управлениям ul причем производные ее по управлениям определяются с помощью соотношений (VII,139)—(VII,142) далее а увеличивается и оптимизация повторяется заново и т. д. Теоретически а должна стремиться к бесконечности, но в случае решения реальных задач процесс прекращается при каких-то больших, но конечных значениях а. Пусть мы посредством такой процедуры нашли оптимальный режим. Посмотрим, каким соотношениям будут удовлетворять переменные схемы в этом режиме. Прежде всего, поскольку соотношения (VII,139) и (VII,140) будут выполняться при любом значении а и на любой итерации по управлениям, они будут удовлетворяться и в пределе при а сю. [c.170]

Для оценки быстродействия алгоритмов минимизации введем следующие обозначения Х/, т , — время, затраченное соответственно на вычисление значений минимизируемой функции / (х), расчет градиента (л ), работу собственно алгоритма (сумма 4-+ + Тд составляет общее время работы алгоритма при решении конкретной задачи). Для реальных задач всегда выполняется условие [c.19]

Таким образом, задача оптимизации ХТС чрезвычайно сложна, имеет большую размерность, требует огромного числа операций даже для одного расчета значения целевой функции. Следовательно, чтобы решение реальных задач оптимизации ХТС могло быть выполнено в приемлемые сроки необходимо использовать самые эффективные методы оптимизации. [c.80]

Вернемся к задаче (IV, 1), (IV, 3). Обоснованное применение метода множителей Лагранжа возможно лишь при условии выпуклости множества Л, выполнения которого, в общем случае, трудно ожидать и проверка которого при решении реальных задач практически неосуществима. Здесь будет рассмотрено обобщение метода множителей Лагранжа на случай невыпуклого множества Л, представляющее собой своеобразный синтез этого метода с методом штрафов при конечной величине штрафного коэффициента [79]. В этом разделе по-прежнему будем считать множество Л замкнутым, предполагая, что в точке X выполнено условие регулярности отображения ф (х) [80, с. 74—75]. Более того, будем считать, что границу множества Л в окрестности точки z (х ) можно аппроксимировать формой [c.119]

Для математического решения задачи необходимо, во-первых, адекватно описать объект в физических терминах, во-вторых, перевести это физическое описание на математический язык, и в-третьих, аналитически решить математическую задачу. Первые две части обычно бывают очень трудными, так как в своем большинстве реальные задачи очень сложны их решение часто связано с необходимостью компромиссов и натяжек, которым трудно бывает дать точное определение. Кроме того, при разработке систем управления технологические процессы иссле -дуются далеко не досконально, т. е. мы никогда не имеем точной математической модели процесса. Наконец, опыт разработки систем управления показывает, что зачастую к этим системам предъявляются противоречивые требования. При этом любая задача управления может быть настолько усложнена побочными факторами, что ее с трудом можно поставить и еще труднее решить. [c.13]

Заслуга Бутлерова состоит и в том, что он очень продуманно определил понятие химического строения. Исследователи до него, в том числе Берцелиус и Жерар, понимали иод строением или конституцией истинную геометрию молекулы, т. е. пространственное расположение в ней атомов. Решение этой задачи для химиков XIX века было непосильным делом, порождало бесплодные спекуляции. Бутлеров прекрасно понимал трудности, стоящие на пути установления физического строения молекулы (с межатомными расстояниями, валентными углами) и, опираясь на факт существования изомеров, выдвинул более определенную и реальную задачу обнаруживать химическими методами порядок взаимодействия атомов. Такой порядок должен был существовать и быть устойчивым, в противном случае мы не наблюдали бы явления изомерии. Этот устойчивый порядок взаимодействия атомов в молекуле Бутлеров и назвал химическим строением. [c.10]

Из приведенных примеров следует, что в реальных задачах о массообмене частиц с потоком при малых числах Рейнольдса число Пекле в уравнении (2.1), вообще говоря, может принимать значения, изменяющиеся в очень широком интервале. [c.18]

Методы численного решения задач теплопроводности и диффузии в неподвижных средах (включая и случай переменных свойств среды) в настоян ее время хорошо разработаны и довольно широко применяются они освещены в ряде учебных пособий. Эти методы рассмотрены ниже лишь на модельном уровне вопросы, связанные с их применением в реальных задачах теплопроводности и диффузии, не затрагиваются. Эти же численные методы могут быть применены в тех часто встречающихся случаях, когда тепло- и массообмен не оказывает влияния на движение жидкой и газообразной сред, а само движение среды является известным. [c.9]

В главах 5 и 6 значительное место занимают примеры расчетов. Они служат двум целям с одной стороны, иллюстрировать качественно, а иногда и количественно, те пли иные свойства разностных схем, а с другой стороны, дать читателю наглядное представление о конкретных реальных задачах, которые могут быть решены с помощью рассмотренных в книге методов. Некоторые примеры имеют в настоящее время исторический характер (они основаны на расчетах, выполненных на ЭВМ первого или второго поколений) другие подводят читателя к задачам, которые решаются на пределе возможностей современных ЭВМ. [c.14]

До настоящего времени задачи, решаемые студентами в рамках учебных дисциплин, практически не связаны между собой. Это касается всех, в том числе и специальных дисциплин, изучаемых в основном на старших курсах. Традиционные курсовые проекты основаны на модификациях хорошо известных процессов и связаны главным образом с расчетом материальных и тепловых балансов и иногда с расчетами оборудования. Это приводит к разрыву между суммой знаний, получаемых студентами в рамках базового и специального образования, и умением применять эти знания для решения реальных задач, возникающих при проектировании технологических систем. [c.79]

Сжимаемый поток взвеси, претерпевающий химические реакции [41], помимо анализа релаксационных эффектов, связанных с теплообменом и обменом импульсом, требует учета релаксации в химических процессах. Реальные задачи такого типа достаточно сложны, так что, по-видимому, целесообразно дальнейшее изучение этих вопросов на базе экспериментальных методов. [c.334]

Если поставить вполне реальную задачу — за счет установок термохимической трансформации отбросного тепла с выработкой холода понизить среднегодовую температуру охлаждающей оборотной воды на действующих НПЗ только на 10 °С, то экономия охлаждающей воды на таком заводе составит порядка 30% и примерно на 20% будет снижен расход сточных вод, сбрасываемых в водоем. Кроме того, глубокая регенерация отходящего тепла позволит в 1,2—1у5 раза сократить расход топлива на нужды нефтепереработки, резко снизит эксплуатационные затраты на энергоснабжение, очистку и отведение сточных вод. [c.184]

Реальная задача является более сложной, так как температура горящей частицы высока и между поверхностью частицы п слоем конденсированного остатки имеется газовая пленка. [c.101]

Чтобы ответить на него, целесообразно обратиться прежде всего к физической сути задачи. Очевидно, что любая реальная задача имеет дело с ограниченным объемом, в котором находится частица. Часто границы находятся достаточно далеко, положения мы их не знаем точно, и они не должны существенно сказываться на результатах. Тем не менее, границы есть, а это означает, что можно всегда поместить частицу в очень большой потенциальный ящик, на дне которого могут быть ступеньки, барьеры и тому подобные неровности, однако области их локализации существенно меньше размера ящика L. Волновые функции, отвечающие стационарным состояниям, в таких задачах обладают интегрируемым квадратом модуля, т.е. они могут быть нормированы. В то же время по мере увеличения L они должны приближаться к тем функциям, которые отвечают непрерывному набору значений Е, т.е. к функциям непрерывного спектра. [c.39]

Для определения применимости рассмотренного рещения к реальной задаче удара ограниченной осесимметричной струи в стенку был проведен ряд экспериментов. [c.123]

На рпс. IX.17 представлена завнсилюсть АГ от Г прп постоянном 0 п различных значениях параметра N. В реальных задачах проектирования реактора [c.283]

Книга посвящена проблеме оптимизации, имико-технологических процессов, возникающей при проектировании новых процессов и интенсификации действующих производств, а также при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Б ней рассматриваются основные этапы этой задачи (расчет стационарных режимов химико-технологических систем, методы безусловной минимизации, алгоритмы учета ограничений), приводятся многочисленные примеры использования описанных методов при решении тестовых и реальных задач оптимизации химико-технологиче-ских процессов. Большое внимание уделено проблеме синтеза хнмико-технологических систем — новому и быстро развивающемуся разделу теории математического моделирования. [c.2]

Реализация первой процедуры требует репгения вопроса о взаимосвязи между надежностью распознавания Р и отношением NID, где N — величина обучающей последовательности, D — размерность пространства признаков. Для случая гауссова распределения реализаций в пространствах признаков каждого из двух классов методом математического эксперимента абстрактно можно показать, что вероятность правильного распознавания более 80% достигается при NID 2 [45]. Проверка этого вывода на реальных задачах распознавания строения молекул по их пектрам показывает, что это условие является слишком жестким и хорошие результаты (Р > 80%) достигаются и при NID = 1. Очевидно, что чем больше среднеквадратическая ошибка в определении значений признаков, тем больше должно быть NID. [c.82]

Однако реализация диалога на естественном языке, ограниченном профессиональной лексикой,— вполне реальная задача. Б таком языке ограниченпя накладываются в основном на. лексический состав словаря и синтаксический тин предложения. [c.261]

В связи с этим возникает реальная задача дальнейшега углубления переработки нефтей, но с пересмотром понятия глубины переработки, подразумевая под этим не выжимание светлых моторных топлив до сухого остатка , а комплексное использование нефти как богатейшего источника широкога ассортимента нефтепродуктов, новых видов нефтехимическога сырья и транспортабельных энергетических топлив. [c.12]

В реальных задачах тройные взаимодействия бывают равными нулю значительно чаще, чем двойные. Если наибольший интерес представляют оценки для линейных эффектов, следует брать генерирующее соотношение Х4=Х1ХгХз. [c.168]

Итак, несмотря на всю привлекательность, использование естественного языка в качестве языка диалога сопряжено с огромными трудностями, и эта проблема на данном этапе развития теории искусственного интеллекта практически неразрешима. Однако реализация диалога на естественном языке, ограниченном нро-фессиодальной лексикой,— вполне реальная задача. В таком языке ограничения накладываются в основном на лексический состав словаря и синтаксический тип предложения. Взаимоотношение между искусственными и естественными языками в плане развития вычислительной техники и средств программирования представлено на рис. 4.19 [64]. [c.158]

Классификация методов. Для решений сформулированной в гл. 1 задачи комплексной оптимизации параметров и профиля адсорбционных установок или отдельных ее частей и элементов при однозначно (детерминированно) заданных значениях влияющих факторов могут быть применены многие из известных математических методов поиска экстремума функции многих переменных [49, 50]. Однако при практической их реализации на ЭВМ возникают серьезные вычислительные трудности. Некоторые простейшие, широко известные методы минимизации обычно совершенно непригодны для решения реальных задач. Поэтому проблема выбора наиболее целесообразного метода решения задачи поиска минимума сложной функции из числа существующих имеет большое значение. [c.121]

На данном описании ТА можно сформулировать значительное число задач с разными наборами входных и выходных переменных [86]. Конечно, технологически корректных задач значительно меньше, и еще меньше—разрешимых задач. Технологическ 1Я корректность и разрешимость сформулированных конкретных задач обеспечивается, с одной стороны, простыми и прозрачными конструкциями языка, на котором пишется текст (концептуальная модель) реальной задачи, а с другой — специальными семантическими и синтаксическими анализаторами, являющимися частями языка УТОПИСТ [86]. [c.217]

Во всех основных главах книги даны решения некоторых реальных задач оптидшзацпи химико-технологических процессов. [c.30]

Метод с расширенной функцией Лагранжа. Вернемся к задаче (IV,1), (IV,3). Обоснованное применение метода множи-те.чей Лагранжа возможно лишь при условии выпуклости множества Л, выполнения которого в общем случае трудно ожидать и проверка которого при решении реальных задач практически неосуществима. [c.152]

Несмотря на то что данная модель является предельно упрощенной, она используется и при решении реальных задач. Так, например, движение я-элек-тронов в системе сопряженных двойных связей в органических соединениях (см. стр. 176 и приложение 9) можно приближенно рассматривать как движение в одномерном потенциальном ящике. [c.30]

Ферменты — очень сложные органические молекулы, представляющие собой глобулярные белки. Их каталитические центры состоят их ряда атомных групп, природа и взаимное расположение которых в пространстве строго детерминировано, что, собственно, и определяет каталитическую активность фермента, Все структурные и пространственные особенности каталитического центра заданы как последовательностью аминокислотных остатков полипептидной цепи данного белка (первичной структурой), так и упаковкой этой цепи Б фиксированную конформацию белковой глобулы (ее вторичной и третичной структурами Поэтому для химиков нет смысла пытаться построить искусственный структурный аналог такой чудовищно сложной конструкции, добиваясь сходства со свойствами оригинала. Не говоря уже о практически непреодолимых трудностях подобной задачи, она и смысла большого не имеет (если только мы не хотим создать искусственную жизнь). Дело в том, что каждый фермент решает узко специализированную задачу, а эта специализация лишь изредка совпадает с задачами человеческой химии. Смысл всей Проблемы не в этом, а в том, чтобы обеспечить дизайн квазиферментов под реальные задачи (ну, например, расщеплять высшие парафины до низших, т.е. делать бензин из мазута), т. е. не копировать или моделировать живые ферменты, а научится делать ферменте-подобные катализаторы на заказ (не копировать природу, а учиться у нес, воспринять ее методологию, а не результаты )- Кроме того, ферменты как катализаторы для лабораторного или про- [c.477]

Тем не менее точность подобных сюотношений в реальных задачах нередко оказывается недостаточной. К тому же многообразие их для различных условий представляет известную трудность и неудобства при реализации общих методов расчета потокораспределения в гидравлических системах. Вместе с тем еще в прошлом веке Прони, Арсон и другие исследователи предлагали использовать двучленную формулу [c.30]

Вязконеупругие жидкости с зависящими от времени свойствами. Основные уравнения этих жидкостей рассматривались в работах [11, 20, 43]. Эти уравнения обладают весьма слол ной структурой, и пока применительно к реальным задачам они не исследовались. Вместе с тем, по-видимому, можно предположить, что при установившемся течении эти жидкости ведут себя аналогично жидкостям с не зависящими от времени свойствами. В последующих разделах данной главы мы ограничимся в основном рассмотрением вязконеупругих жидкостей с не зависящими от времени свойствами, для которых можно использовать модели течения, описываемые соотношениями (16.1.1) — (16.1.4). [c.419]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология