Взаимодействие факторов

Остаточная сумма квадратов складывается из дисперсии, обусловленной ошибкой опыта, и дисперсии, обусловленной взаимодействиями факторов, если такие имеются [c.103]

Принятое предположение о линейной зависимости, т. е. отсутствии эффектов взаимодействия факторов, не всегда правильно, вследствие чего найденные значения коэффициентов Ь будут приближенными. Составленный в примере П-7 план дробного факторного эксперимента не единственно возможный другой план можно составить, вписывая в столбец Хз знаки, обратные уже использованным в предыдущем примере. Нетрудно заметить, что эти два плана составляют вместе план полного факторного эксперимента для трех независимых переменных из примера П-6 ). [c.29]

Сложное взаимодействие факторов, определяющих растворимость, приводит к тому, что в некоторых случаях растворимость уменьшается с ростом температуры, тогда как количественные теории предсказывают рост растворимости с температурой. [c.232]

Проверка гипотезы о значимости взаимодействия факторов А и В проводится по / -критерию одинаково для моделей со случайными и фиксированными уровнями. Однако Проверки гипотез о значимости факторов Ли В проводят неодинаково для разных моделей. В табл. 10 приведен двухфакторный дисперсионный анализ с повторными опытами для модели со случайными уровнями. [c.94]

В планировании и управлении значительное число задач характеризуется большой трудоемкостью переработки информации и весьма сложным взаимодействием факторов, которые влияют на искомые решения. Поэтому особая ценность математических моделей, используемых в экономике, заключается в том, что они обладают гибкостью с точки зрения учета различных факторов и широтой диапазона их применения. Существенным является также относительно низкая стоимость создания таких моделей (по сравнению с моделями других видов) и возможность быстрого получения результатов при использовании ЭВМ. При всей ценности математического моделирования в планово-управленческой деятель- [c.404]

В заводском планировании и управлении взаимодействуют факторы различной природы и прежде всего экономический и технологический. [c.411]

Однако, при анализе полученных зависимостей было установлено, что коэффициент ап, учитывающий взаимодействие факторов Т W V, является незначимым, причем неучет этого коэффициента практически не влияет на получаемые оценки оптимальных значений параметров. Выход кокса во всех трех экспериментах удовлетворительно описывался линейным приближением. [c.108]

Повышение требований к качеству продукции определяет поиск новых более эффективных форм разработки стандартов. К этим формам относится прежде всего комплексная стандартизация. Комплексная стандартизация — это систематизация и оптимизация увязки всех взаимодействующих факторов, обеспечивающих оптимальный технический уровень и качество продукции. [c.45]

На выход асфальтенов наибольшее влияние оказывает температура и в меньшей степени продолжительность процесса, заметна роль парных взаимодействий и отсутствует тройное взаимодействие факторов. Максимум концентрации асфальтенов (36% масс.) достигается при концентрации моногидрата 29,2% масс., температуре и продолжительности процесса 60°С и [c.159]

В табл. 12.4-4 приведен план эксперимента, уровни факторов и измеренные начальные скорости (у). План 2 позволяет оценить как главные эффекты, так и эффекты взаимодействия факторов. Значения уровней для эффектов взаимодействия вычисляются как произведения уровней соответствующих факторов. [c.500]

Из рис. 12.4-5 также хорошо видно, что с ростом как pH, так и концентрации субстрата скорость реакции значительно возрастает. Как правило, для главных эффектов отрезки, соответствующие различным условиям, параллельны. Однако при наличии взаимодействия факторов наклоны соответствующих прямых изменяются при изменении значения другого фактора. Последний случай имеет место для факторов pH и (ФДА]. Как видно из рис. 12.4-5, изменение скорости при изменении значения (ФДА] от нижнего к верхнему уровню выражено более резко, если значение pH находится на верхнем уровне (точки Них). Подобный же эффект наблюдается, если сравнить зависимость скорости от pH для высоких (точки и х) и низких (точки 4 и а) концентраций п-фенилендиамина. [c.502]

Результаты расчетов также показывают, что эффект взаимодействия факторов pH и концентрации субстрата ФДА значим (0 .да-рн > О, 76). [c.502]

Из полученной эмпирической модели следует, что главные и квадратичные эффекты наблюдаются для факторов pH, концентрации ФДА и концентрации фермента ЦП. Кроме того, существует статистически значимый эффект взаимодействия факторов концентрации субстрата (ФДА) и фермента (ЦП). С точки зрения аналитической химии это означает, что для определения фермента концентрацию субстрата следует контролировать как можно более строго. [c.509]

Перебирай и надейся — так иногда называют процедуру оптимизации, при которой индивидуальные факторы варьируют независимо друг от друга. Если эффекты взаимодействия факторов отсутствуют, подобная стратегия действительно рано или поздно приведет к успеху. Подобный случай изображен на рис. 12.4-11, а. Если фактор 1 сохранять постоянным (значение, помеченное (1)) и варьировать фактор 2, то можно найти его оптимальное значение (помеченное как (2)). Затем, сохраняя величину фактора 2, равную (2), и варьируя фактор 1, можно достичь точки максимума поверхности отклика. [c.511]

Эта зависимость включает линейное и парное взаимодействие факторов с функцией отклика. План эксперимента (матрица планирования) должен содержать М= 2" опытов, где п — количество измеряемых факторов. Для каждого фактора выбирается интервал [c.292]

Многочисленные попытки установить закономерности процесса смешивания столкнулись со значительными трудностями, обусловленными сложной природой взаимодействующих факторов, поэтому выбор оборудования производится, в основном, экспериментальным путем. [c.545]

Следует постулировать, что гормон может действовать только на нервные пути, которые прямо влияют на обучаемость-. В любом случае обучаемость не может рассматриваться как простой унифицированный механизм, а представляет собой область перекрывающихся и взаимодействующих факторов. [c.349]

Значение этих исследований 143—441 состоит в том, что в них заложены основные предпосылки развития теории формирования пористой структуры силикагеля, заключающиеся в необходимости учета двух взаимодействующих факторов — капиллярного давления интермицеллярной жидкости и прочности каркаса геля. [c.15]

Совокупность приведенных положений не составляет сама по себе методики оптимизации, а устанавливает теоретически обусловленные требования к ней. Выдержать их можно последовательным анализом, уточнением и качественным выражением реально складывающихся соотношений эффекта повышения качества нефтепродуктов и необходимых для этого затрат. Таким путем устанавливается механизм взаимодействия факторов, определяющих качественные оптимальные характеристики и его математическое описание, что дает возможность осуществить оптимизационные расчеты для наиболее представительных групп нефтепродуктов. [c.399]

Это — минимум соотношений между экономическими и техникоэкономическими показателями, априорно необходимый для исследования реакции чистой прибыли от реализации продукции установки на ее производительность по сырью. Но заранее сказать, что он будет достаточен, невозможно, поскольку на стадии сбора и подготовки первичной информации обычно выявляются обстоятельства, усложняющие первоначально принятую исходную схему взаимодействия факторов. [c.475]

Коэффициент Ьа = у характеризуется ординатой средней точки факторного пространства или вычисляется по формуле (4.52). С этой целью в матрицу вводится фиктивная переменная Хо1= + 1. Эффекты взаимодействия факторов находятся также легко путем алгебраического перемножения соответствующих вектор-столбцов основных факторов. В качестве примера в табл. 4.9 приведен модифицированный фрагмент табл. 4.8. [c.106]

Дисперсионный анализ особенно эффективен при изучении нескольких факторов. При классическом методе исследования варьируют только один фактор, а остальные оставляют постоянными. При этом для каждого фактора проводится своя серия наблюдений, не используемая при изучении других факторов. Кроме того, при таком методе исследования не удается определить взаимодействие факторов при одновременном их изменении. При дисперсионном анализе каждое наблюдение служит для одновременной оценки всех факторов и их взаимодействий. [c.75]

Во-вторых, любая модель, и в первую очередь линейная, справедлива только в пределах ограниченной области факторного пространства вокруг центра эксперимента. За пределами этой области адекватной будет уже другая, более сложная модель, например со значимыми коэффициентами при квадратичных членах или при членах, характеризующих взаимодействие факторов. Поэтому при обсуждении путей оптимизации следует говорить о достижении оптимума только для конкретной адекватной модели. [c.115]

Если почти стационарную область адекватно можно описать теоретическим уравнением регрессии второго порядка (У.46), тогда становятся значимыми определенные по эксперименту эффекты взаимодействия факторов и квадратичные эффекты. Это позволяет установить факт нахождения в почти стационарной области. Близость почти стационарной области можно установить, если поставить дополнительно к факторному плану 2 или 2 р опыты в центре п.шна = Х2 = 0 . .. Хн = 0) и вычислить среднее у°. Среднее у° является оценкой для свободного члена уравнения теоретической регрсссин [c.179]

Первым этапом работы было выделение существенных и отсеивание несущественных факторов. Для этого был использован один из наиболее эффективных методов — метод случайного баланса, предложенный Саттерзвайтом [71] и позднее развитый Р. И. Сло-бодчиковой [72]. Метод случайного баланса заключается в постановке 16 опытов по плану, содержащему координаты точек, выбранных случайным образом интервал варьирования должен быть максимальным (конечно, в разумных пределах). Этот метод позволяет оценить не только линейные эффекты, но и парные взаимодействия факторов. Матрица планирования для метода случайного баланса приведена в литературе [68, с. 172]. Факторы варьировались в следующих пределах [c.133]

Следовательно, если какой-то котел подвергается коррозионным разрушениям при применении воды, прошедшей определенную подготовку, то нельзя с очевидностью сказать, является ли эта подготовка достаточной. Для окончательного ответа необходимы статистическая обработка данных обследования большого числа котлов или проведение фундаментальных исследований коррозионных процессов. Существует множество взаимодействующих факторов, связанных с составом питательной воды, кощ трук-цией котла, режимом работы котла и конденсатора. Эти факторы специфичны для каждой котельной установки, и они определяют, будут ли протекать коррозионные разрушения при определенном содержании в воде кислорода и меди. [c.290]

Методом статистического планирования эксперимента автором б ,ш исследован процесс низкотемпературного разложения отработанной серной кислоты алкилирования в среде гудрона арланской нефти и установлены условия получения продукта с максимальным содержанием сульфокислот, асфальтенов или а-фракции [221,222]. Увеличению выхода сульфокислот способствует понижение температуры и повышение концентрации моногидрата в реакционной смеси при существенно большем влиянии последней и наличии двойных и тройных взаимодействий факторов. Наибольший выход сульфокислот (26% мае .) достигается при концентрации моногидрата в реакщюнной смеси 41.2%, температуре и продолжительности изотермической выдержки 60°С и 1ч. Процесс сопровомсдается реакциями уплотнения КМ содержит асфальтены (6,8%) и карбоиды (13,6%). Термообработка его при 250°С в течение 0.5ч даёт нейтральный пекоподобный остаток с Трази=216°С и содержанием асфальтенов 7,4%. карбенов и карбоидов 60,0%. [c.159]

В качестве примера составления плана дробного факторного эксперимента рассмотрим полуреплику типа 2 . План может быть задан генерирующим соотношением х = Х1Х2Х3, т. е. тройное взаимодействие факторов приравнивается фактору х . Определяющим контрастом является соотношение [c.226]

Таким образом, атом, молекула, макрообласть, элемент реактора, реактор, установка составляют уровни, на которых изучается процесс [35]с целью его масштабного перехода. Эти уровни различаются механизмом взаимодействия факторов и масштабом Принцип инвариантности дает возможность изучать отдельные части процесса раздельно и затем осуществить их синтез с учетом взаимодействия между отдельными частями с помощью экспериментирования на ЭВМ. Но даже и при т 1К0м расчленении сложного процесса в большинстве случаев анализ знаковой модели чисто ана- [c.162]

Практически все искусство химической обработки буровых растворов сводится К умению регулировать эти процессы, обеспечивать должный баланс между ними. Обычно коагуляция и пептизация приводят к резко различным консистенциям. Однако общность механизма, управляющего этими процессами, зачастую может обусловить одни и те же результаты. Так, причиной загустевания может быть и коагуляция, и увеличение числа частиц в результате пептизации. Соответственно разжижение может носить коагуляционный характер или быть следствием пептизационного разрушения структур с последующей стабилизацией (стабилизационное разжижение). Коллоидная защита в зависимости от условий также может приводить к загусте-ванию (в пресных средах) пли разжижению (при засолении). Таким образом, изменения консистенции буровых растворов еще ничего не говорят о процессах, их обусловивших. Для этого необходим более глубокий анализ, учитывающий влияние различных взаимодействующих факторов. [c.59]

Свойства матрицы позволяют выполнять вычисления по простым формулам. На основании последнего свойства можно при обработке матрицы дополнить ее столбцами, учитывающими парные взаимодействия факторов, что повышает точность определения коэффициентов. В разделе 6.5.4. изложен алгоритм ПФЭ и построена модель процесса гидрокрекинга Н-гексана на алюмомолибденовом катализаторе. Приведенный пример демонстрирует возможность использования Math AD для обработки активного эксперимента. [c.294]

Уточнение можно провести, например, на основе предположения о наличии взаимодействия факторов А", и Х2, вводя это взаимодействие в модель в простейшем виде ХхХ2- [c.240]

Исходный план можно совместить с греко-латинским квадратом 2 Х2 или даже с гипер-греко-латинским квадратом, полученным наложением друг на друга (2А - 1) ортогональных латинских квадратов, если существует полный ряд ортогональных латинских квадратов для данного / = 2. При этом введенные (2 - ) факторы ортогональны исходным 2к факторам, а также ортогональны всем взаимодействиям факторов, задающим столбцы квадрата. План будет насьш1енным, если эти взаимодействия считать незначимыми и использовать их для введения в план дополнительных факторов на двух уровнях. [c.219]

Другое производное бензола — диметиловый эфир дитиогид-рохннона — окисляется в ацетоннтриле в две стадии, из которых первая отвечает одноэлектронной обратимой реакции образования катион-радикала [7]. Спектр ЭПР, полученный в процессе электролиза при потенциале первой волны, содержит семь линий, соответствующих шести эквивалентным протонам (константа расщепления для метилтио-групп равна 4,56 Гс). В спектре заметно также расщепление на протонах кольца, однако разрешение недостаточно для измерения константы сверхтонкого взаимодействия, -фактор равен 2,0086 - - 0,0004. Время полупревращения катион-радикала, по данным циклической вольтамперометрии, составляет около 5 с. При воспроизведении циклических вольтамперограмм в ацетонитриле появляются два новых пика окисления. Время полупревращения этого радикала в 1,2-диметоксиэтане [c.356]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология