Квантовые осцилляции

Квантовые осцилляции сопротивления металлов — эффект Шубникова — де Гааза [c.264]

Однако интегральная форма вариационного принципа, использующая локальные выражения для плотности электронного газа, еще, как минимум, учитывает возможности квантовых осцилляций электронной плотности вблизи поверхности металла. Этот эффект связан с возмущениями, вносимых стенкой при 2 = О, и имеет [c.303]

Я 10 э и Гк 1 °К — только при таких температурах существенны квантовые осцилляции), т. е. Т—Гк1 °К. Нарушение этого неравенства находится далеко за пределами возможностей эксперимента. [c.169]

Периодическая зависимость квантовых осцилляций от В в однородном случае приводит к повторяемости переходов по при изменении В (при заданном Т). [c.171]

КВАНТОВЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ 267 Й(0 [c.267]

Таким образом, квантование не влияет на спектр и поляризацию собственных колебаний, но затухание их испытывает гигантские квантовые осцилляции, описываемые функцией М Н). [c.325]

Мы выписали результаты для наиболее интересного эффекта—влияния квантования на затухание Ландау. В работе [57] учтено также влияние рассеяния электронов на квантовые осцилляции спиральной волны в случае (39.29). [c.326]

Ниже эта формула будет строго доказана. Обратим внимание на то, как влияют столкновения электронов с поверхностью на квантовые осцилляции. У электронов, отразившихся от поверхности, снимается вырождение по Рх, так как оказывается существенным положение центра орбиты относительно поверхности, и в формуле для тока появляется дополнительное интегрирование по Рх- При этом по Рх, так же как и по рг, отбираются лишь электроны с экстремальными периодами, что дополнительно уменьшает амплитуду соответствующих этим периодам квантовых осцилляций. Поэтому в точных формулах такие электроны следовало бы просто исключить. [c.336]

Прежде чем перейти к построению теории осцилляций, заметим, что экспериментально квантовые осцилляции поверхностного импеданса уже наблюдались на висмуте в работах [73] (на низких частотах) и [74]. [c.336]

Впервые теория квантовых осцилляций поверхностного импеданса для общего случая была построена в работах [75, 76] несколько позднее для простейшего случая квадратичного за- [c.340]

КВАНТОВЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ НА НИЗКИХ ЧАСТОТАХ [c.370]

Квантовые осцилляции 2 определяются, естественно, квантовыми осцилляциями как магнитного момента М, так и плотности тока проводимости /. Строго говоря, эти две величины в нестационарном случае нельзя даже разделить. Речь идет о типичной задаче теории поля — поведении свободных зарядов в полях Е и Во + В ( 19) Во определяется постоянным магнитным полем, а В — переменным. При этом уравнения /Чакс-велла записываются как в вакууме [c.370]

Порядок величины к оценивался ранее (15, 20). Из таких же соображений легко оценивается и относительная величина квантовых осцилляций проводимости Дст/а ( 31). Ее зависимость от Тит такая же, как у и вклад в Да, как и в и, вносит часть (йй/ео) электронов вблизи экстремальных сечений, однако отсутствует множитель v ) , так как Да (в отличие от у) не имеет релятивистского происхождения. В результате [c.371]

Характерная особенность квантовых осцилляций в переменных полях — существование нелинейных эффектов уже при сравнительно небольшой интенсивности падающей волны. При сот -С 1 в выражение для х, по сказанному выше, входит полная индукция В = Во + В. Поэтому достаточно напряженности поля в падающей волне порядка периода квантовых осцилляций, т. е. [c.372]

Разумеется, обе эти причины уменьшают и квантовые осцилляции Д/, но уменьшают так же, как и классическую величину поэтому относительная величина Д/// остается неизменной. [c.372]

Время. "Время, может быть, самая противоречивая категория фи зики". Квантовые осцилляции амера (v) определяют и скорость распространения сигнала в L3. Скорость света в вакууме (с) - одна из основных Космологических констант нашей Вселенной. Зная ее величину, равную 10> см/с, можно оценить квантовую частоту осцилляции амера (v) [c.22]

На рис. 13.5 показаны результаты расчета электронной плотности в металлах с разной концентрацией электронов. В металлах с большой электронной плотностью квантовые осцилляции сравнительно невелики, тогда как в металлах с невысокой плотностью они могут достигать значительных велтин. [c.303]

Роль квантовых эффектов определяется двумя параметрами h())l ep — Sh и hti>/T ( 8). Первый параметр, как правило, всегда очень мал, что, по сути дела, и оправдывает возможность пренебрежения квантовыми эффектами. Параметр йсо/Г при различных полях и температурах изменяется в широких пределах. Если fi o Т, то имеют место квантовые осцилляции галь- ваномагнитных характеристик — эффект Шубникова — де Гааза и прочие эффекты, аналогичные эффекту де Гааза — ван Альфена ( 15). У большинства металлов квантовые осцилляции накладываются в виде мелкой ряби на существенную зависимость гальваномагнитных характеристик от магнитного поля. Это позволяет рассматривать сначала классические эффекты, а потом квантовые эффекты учитывать в виде поправок ). [c.219]

Квантовые поправки всегда содержат множитель (йш/1 е/г — Ва I)", где л > 0. У некоторых металлов, например у В1, квантовые эффекты существенным образом определяют зависимость сопротивления, и особенно константы Холла / , от магнитного поля. К этим металлам излагаемые здесь результаты надо применять с осторожностью. Теория квантовых осцилляций гальваномагнитиых характеристик изложена в 31. [c.219]

Диагональные матричные элементы в квазиклассике, как известно, равны средним по времени от данной классической величины. Как было показано в 15, квантовые осцилляции определяются экстремальными по площади сечениями ферми-поверхности. На экстремальных сечениях средняя скорость электрона обращается в нуль. Таким образом, оказывается, что член, который дал бы основной вклад в квантовые осцилляции, выпадает, причем это связано с его равномерным усреднением по всей орбите, т. е. с однородностью по координатам. [c.266]

Квантовые осцилляции в наклонном поле обусловливаются только электронами вблизи экстремальных по площади сечений (см. ниже) при РгЭти электроны возвращаются в скин-слой. Поэто.му амплитуды квантовых осцилляций имеют резонансный характер, возрастая в резонансе в (г/б) ( /соо) " раз окончательный вклад их в импеданс становится при этом порядка (гя/б) (Й/ио). (Формально классическая и квантовая резонансная добавка в наклонном поле соответствуют разложению импеданса по разным малым параметрам классическому б/гн и квантовому (й/соо) .) [c.295]

Так же как и для квантовых осцилляций ( 42), для неэкспоненциальной малости амплитуды квантового циклотронного резонанса необходимо, как легко понять, выполнение неравенства [c.343]

Квантовые осцилляции, в частности хорошо изученный экспериментально эффект де Гааза — ван Альфена, весьма точно определяют экстремальные площади сечений ферми-поверхтюсти. Для замкнутой выпуклой центрально-симметричной поверхности этого уже достаточно, чтобы полностью восстановить ее форму. Для неодносвязной или невьшуклой поверхности периоды квантовых осцилляций определяются всеми экстремальными и особыми сечениями, и гармонический анализ, необходимый для выделения отдельных периодов, довольно труден. Можно, однако, проводить его физически , используя пластину для последовательной отсечки сечений с разными диаметрами. [c.367]

Пока речь идет о статическом случае, когда электростатистика и магнитостатистика разделяются, можно отдельно говорить о квантовых осцилляциях магнитного момента и электросопротивления. В переменном электромагнитном поле измеряется одна величина — тензор полного поверхностного импеданса,— связывающая напряженность поля на поверхности проводника и протекающий через него полный ток. В хороших проводниках с высокой плотностью зарядов удержание в уравнениях Максвелла тока смещения является обычно превышением точности. Поэтому полный ток определяется напряженностью переменного магнитного поля на поверхности. В одномерном случае проводника, заполняющего полупространство ), импеданс 2 выражается равенством (/ обозначает тангенциальную компоненту, 5 — поверхность, п-—нормаль к поверхпости, Е и Я — напряженности переменных полей) [c.370]

При низких температурах, когда квантование энергии электронов в магнитном поле существенно (йсон Т), проявляются квантовые осцилляции, природа которых та же, что у осцилляций магнитного момента ( 15) или сопротивления ( 31) коэффициент поглощения и скорость звука периодически зависят от обратного магнитного поля. [c.381]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология