Ландау затухание

Ландау и Левич [3, 4] указали, что нет никаких оснований допускать существование зоны, где турбулентность полностью отсутствует. В слое, непосредственно прилегающем к поверхности, турбулентность затухает. Этот слой Ландау называет вязким подслоем. Затухание турбулентности происходит постепенно и непрерывно, так что пульсационная скорость обращается в нуль только у самой твердой поверхности. Таким образом, вязкий подслой есть область течения, где вязкость играет основную роль, но течение здесь не чисто ламинарное. [c.234]

Дальнейшее развитие этой теории Ландау и Левичем [95] состоит в том, что в вязком подслое предполагается постепенное затухание турбулентных пульсаций. В основном турбулентном потоке благодаря сильному перемешиванию концентрации выровнены. [c.98]

Недавно группа МТИ детально исследовала затухание на МББА для частот в области от 0,3 до 23 МГц [100]. К сожалению, измерения были проведены на неориентированных образцах, где, вероятно, присутствовало много дисклинаций, которые могли оказать влияние на затухание. Однако это усложнение не меняет основных результатов. Вдали от Тс затухание а хорошо описывается с помощью одного времени релаксации т. Ближе к Тс а значительно возрастает, как и ожидалось, из-за взаимодействия с параметром порядка 15. Эту общую черту переходов порядок — беспорядок, в частности, подчеркивали Ландау и Халатников [101] в связи со сверхтекучим гелием она уточнялась в последующих теориях. Встречающиеся здесь скорости релаксации оказываются порядка 10 —10 с , что можно было ожидать, исходя из результатов для с (<о) вблизи Тс- Однако для объяснения этих данных картины с экспоненциальной релаксацией недостаточно. [c.242]

Другая гипотеза, высказанная совместно с Л. Д. Ландау ав-тором настоящей книги (1, 6), заключается в том, что в вязком подслое турбулентное движение не исчезает внезапно, но постепенно затухает по мере приближения к стенке. Закон затухания турбулентных пульсаций, т. е. зависимость I от у, в вязком подслое уже не может быть найден из соображений размерности, как это делается для области развитой турбулентности. В, вязком подслое все величины могут зависеть от вязкости V и расстояние до стенки не является уже единственной величиной размерности длины. Закон затухания турбулентного движения в вязком подслое может быть найден из следующих соображений. В вязком подслое распределение средней скорости имеет тот же вид, что и при ламинарном течении, т. е. [c.38]

Вообще говоря, решение уравнения е((о, )=0 является комплексным, т. е (о = Ке(о+Пт(о. Если 1п1(о<0, то поле (3.51) затухает со временем (выше мы рассматривали затухание Ландау как один из таких примеров). Если же 1т(о>>0, то напряженность электрического поля (3.51) возрастает со временем, т. е. плазма неустойчива по отношению к такому процессу. В этом случае величину 1т (о называют коэффициентом неустойчивости. Конечно, рост поля Е в действительности ограничивается нелинейными эффектами. [c.59]

В бесстолкновительной плазме, как мы уже отмечали, мнимая часть 1т ь) обусловлена затуханием Ландау (см. 3.2). Для равновесного состояния всегда 1т(о<0, так что равновесное состояние устойчиво по отношению к любому возмущению в плаз- [c.59]

При йЦЯ(ф = 0) пространственная дисперсия оказывается несущественной и затухание Ландау (39.20) исчезает. Затухание возбуждений в этом случае обусловлено только рассеянием электронов [c.323]

Мы выписали результаты для наиболее интересного эффекта—влияния квантования на затухание Ландау. В работе [57] учтено также влияние рассеяния электронов на квантовые осцилляции спиральной волны в случае (39.29). [c.326]

Ландау, Лифшиц, 1988]. Параметрический резонанс (рост субгармоники) наблюдается только тогда, когда затравочные колебания имеют определенную фазу и ненулевую амплитуду, и антирезонанс (затухание субгармоники) — в случае противоположной фазы. Максимум субгармоники вначале фиксируется у стенки, т.е. она эффективно [c.124]

При применении уравнения Ландау—Лифщица к процессам импульсного перемагничивания тонких пленок оказывается, что с ростом параметра затухания а время полной переориентации намагниченности убывает. Для того чтобы избежать этого противоречия, Гильберт (1955 г.) предложил уравнение движения для намагниченности [c.382]

Наиболее важной величиной, которая может бьтть определена из таких экспериментов, является вероятность перескока с одной адиабатической потенциальной кривой на другую. Ее можно определить из экспериментальных данных по затуханию осцилляций. Эта вероятность называется вероятностью Ландау-Зинера и может быть рассчитана по формуле (4.66), откуда [c.173]

Особый случай представляет горение легкоплавких твердых веществ в условиях, когда существует значительный слой расплава. Теория показывает ( 40), что турбулизация горения по механизму Ландау — Левича возможна лишь при исключительных обстоятельствах (температура вещества близка к температуре плавления). Известные опыты Поповой и Андреева [85] с расплавленным тэном показали, что картина горения действительно отвечает турбулизации по Ландау, а критическая скорость горения достаточно хорошо согласуется с расчетной величиной. Опыты Глазковой [222] с переохлажденной диной также подтвердили, что расплавы ВВ ведут себя аналогично жидким системам. Что же касается турбулизации горения твердых плавящихся веществ по механизму Ландау — Левича, то этому вопросу были посвящены опыты Поповой [85], наблюдавшей затухание горения твердого тэна после пульсации, сопровождавшей поджигание. Очевидно, слой расплава выгорал при этом на турбулентном режиме, не успев передать тепло в глубину заряда, вследствие чего расплав не возобновлялся непрерывным образом и горение затухало. В силу указанного обстоятельства незатухающий ре- [c.254]

Рассмотрим теперь общие свойства функции Две точки могут лежать либо близко от границ турбулентной жидкости, либо далеко от них. Как установлено в 1.1, эти границы искривлены не а1ишком сильно, и, следовательно, при г/1 О можно пренебречь вероятностью первого события и рассматривать только второе, т.е. наиболыпий вклад в условную плотность вероятностей пп дают события, происходящие в точках, которые находятся глубоко в нетурбулентной жидкости (на расстояниях от границ много больше г). По мере проникновения в глубь нетурбулентной ЖИДК0С1И гармонические колебания давления и скорости экспоненциально затухают, а декремент этого затухания обратно пропорционален волновому числу (Ландау и Лифшиц [1954], Филлипс [1955]). Отсюда вытекает ряд важных выводов. В нетурбулентной жидкости интенсивность мелкомасштабных пульсаций мала, в связи с чем можно считать, что в области с характерным размером порядка г (г/Л0) скорость меняется по линейному закону (это предпо южение нетривиально, так как Яе = о°), т.е. [c.36]

Вь ра,кение (56.3) представляет собой интеграл столкновений Ландау п отвечает учету лишь парных соударений заряженных частиц. Формула (56,4) содержит вклад, обусловливаемый плазменными колебаниями. Поскольку частота плазменных волн определяется из условия oбpau oния в нуль действительной части диэлектрической ироницаемости, то в условиях малости затухания плаз.меп-ных колебаний в окрестности е = О, можно воспользоваться следующим соотношение.м [c.241]

Изложим подробнее наиболее обоснованную теорию вязкого подслоя, принадлежаш,ую Ландау и Левичу [3, 4]. Закон затухания турбулентности близ твердой поверхности эти авторы получают из следующих соображений. Так как основную роль в передаче импульса играет вязкость, то средняя скорость течения возрастает в вязком подслое по тому же закону, что и при ламинарном течении, т. е. пропорционально расстоянию от поверхности г/. Продольная составляющая пульсационной скорости пропорциональна и, следовательно, пропорциональна г/. Поперечная со- [c.235]

Первые исследования проблемы затухания в квантовой меха-по-видимому, были проведены Ландау [99]. Метод кинети-Аеского уравнения в теории необратимых процессов развивался в работах Боголюбова [100], Кирквуда [101], Борна и Грина [102], Ван Хова [103] и ряде других [89, 104—105]. [c.484]

Рассмотрим некоторые характерные особенности найденных резонансов. Затухание Ландау для ионно-звуковых волн относительно мало, поэтому можно ожидать большого числа резонансных пиков, описываемых формулой (10), и их высокую добротность. Это выгодно отличает их от резонансов Тонкса—Даттнера. Однако более важным представляется другое обстоятельство — независимость соответствующих резонансных частот от плотности заряженных частиц в акустической области . Дело в том, что наличие неоднородности плазмы приводит к очень сильной зависимости частоты резонансов Тонкса—Даттнера от характера пространственного распределения заряженных частиц в слое плазмы. В частности, при наличии сильно размытой границы плазменного слоя эти резонансы практически отсутствуют [4]. Это делает их исследование мало перспективным с точки зрения диагностических приложений. В то же время резонансы, связанные с возбуждением акустических стоячих волн, свободны от этого недостатка. Что же касается резонансов, описываемых соотношением (11), то неоднородность плазмы должна влиять на них так же сильно, как и на резонансы Тонкса—Даттнера. [c.103]

Не будучи связанной со столкновениями частиц, эта диссипация энергии существенно отличается от обычной диссипации в поглощении энергии при процессах теплопроводности, вязкости или диффузии, так как ие приводит к возрастанию эитропин. Рассмотренный в данном параграфе механизм диссипации энергии в плазме называют затуханием Ландау. [c.52]

Рассмотрим качественно, как взаимодействуют плазменные колебания с отдельными электронами плазмы. Обмен энергией между ними возможен и в отсутствие столкновений. Проще всего анализировать эту проблему в системе координат, в которой плазменная волна покоится. Как и в конце предыдущего параграфа, обратимся к электронам, скорость которых близка к фазовой скорости плазменной волиы. Однако здесь мы будем пренебрегать затуханием Ландау. В системе координат, связанной с волной, эти электроны 1меют малую энергию и, следовательно, совершают финитное движение в потенциальном электрическом поле волны, несмотря на малую амплитуду колебаний этой волны. Обмен энергией происходит в тот момент, когда электрон достигает стенки потенциальной ямы и изменяет направление своего движения на обратное. Электроны, скорость которых существенно отличается от фазовой скорости плазменной волны, не захватываются волной обмен энергией этими электронами с волной весьма невелик по сравнению с электронами, скорость которых близка к фазовой скорости. Далее мы не будем интересоваться электронами, скорость которых существенно отличается от фазовой скорости волны. [c.54]

Средний обмен энергией между захваченным электроном и волной после двух столкновений с потеицнальнымн стенками (левой и правой), очевидно, равен нулю. Однако если захваченный электрон совершает столкновения с другими электронами чаще, чем он движется от одной потенциальной стенки волны до другой, то и прн усреднении по времени сохраняется реальный обмен энергией между электроном и волной. Из общих соображений ясно, что знак этого обмена таков, что электрон забирает энергию от волны, т. е. плазменные колебания затухают со временем из-за взаимодействия с электронами. В сущности, изложенный механизм есть не что иное, как затухание Ландау, когда распределение электронов стремится к равновесному максвелловскому распределению. В 3.2 мы видели, что затухание Ландау обязано как раз электронам, скорость которых равна фазовой скорости волны. [c.54]

Как уже отмечалось, плазменные волиы существуют при условии Затухание Ландау обязано электронам на далеком хвосте равновесного распределения, т. е. электронам со скоростями [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология