Гномоническая проекция

Принцип построения гномонической проекции [c.24]

Фиг. 206. Гномоническая проекция, Определение кристаллической структуры гелия.

Сферическая проекция кристалла наглядна, но для практического применения ее удобнее спроектировать на плоскость. Для этого пользуются стереографическими, гномостереографическими и гномоническими проекциями. [c.23]

Недостатком гномонической проекции является то, что в ней не сохранены угловые соотношения углы между линиями зон на проекций не равны углам между соответствуюш ими плоскостями одной зоны на кристалле. Зато чрезвычайно большим преимуществом этой проекции является то, что координаты точек на гномонической проекции прямо пропорциональны индексам Миллера. [c.26]

Полученное равенство показывает, что координаты точки, изображающей грань кристалла на гномонической проекции, прямо пропорциональны миллеровским индексам. Этот важный результат дает возможность определять символы граней непосредственно по гномонической проекции. Числа к к и кИ получаются на гномонической проекции, непосредственно как координаты отдельных точек проекции. [c.26]

Гномоническая проекция особенно удобна для расшифровки рентгенограмм монокристаллов. [c.27]

Соотношения между сферической, стереографической, гномостереографической и гномонической проекциями [c.27]

Рис. 25. Геометрические принципы сферической, стереографической и гномонической проекций и их связь с лау-эграммой.

Соотношения между всеми вышеописанными типами проекций сведены в табл. 1 и показаны на рис. 34. Проекция направления Оа дает на сферической проекции точку а, на гномонической проекции (плоскость ММ) — точку а , па стереографической проекции (плоскость РР) — точку а . На гномостереографической проекции (плоскость РР) точка 2 — это проекция плоскости, перпендикулярной направлению Оа. Угловые соотношения легко найти по рисунку. [c.27]

МОЙ области, информация из трехмерного пространства эффективно проектируется на двумерную плоскость. В обычной сканирующей системе, показанной на рис. 4.1, плоскость, в которой происходит сканирование, расположена под прямым углом к оптической оси прибора. Так как сканирующие пучки расходятся от точки, расположенной в конечной диафрагме, то построение изображения представляет собой гномоническую проекцию. Гно-монической проекции присущи искажения в плоскости, расположенной перпендикулярно оптической оси. Так как расстояние связано с тангенсом угла отклонения при сканировании ф, то угловое движение пучка в растре создает меньшее изменение расстояния вблизи центра поля зрения, чем на краях. Следовательно, увеличение меняется поперек поля зрения. При номинальном увеличении 10Х и рабочем расстоянии 10 мм это приводит к 20%-ной дисторсии вблизи края поля зрения относительно центра. При высоком увеличении (более ЮОХ) проекционные искажения становятся несущественными, так как угол отклонения при сканировании мал и tg(p 9. [c.112]

В идеальном случае сетка точек изображения, создаваемых системой сканирования, должна была бы быть неискаженной, т. е. расстояние между любой соседней парой точек изображения должно быть одним и тем же в любой части растра. Однако развертке могут быть присущи многочисленные искажения. Если необходимо проводить серьезные измерения, следует произвести коррекцию этих искажений либо по крайней мере оценить их. Искажение, вйосимое гномонической проекцией, было рассмотрено выше. При исследовании лишь нерегулярных объектов с несимметричной формой распознать искажения развертки невозможно. Чтобы выявить искажения, необходим такой симметричный объект, как сфера или сетка. Пересечением нормальной плоскости развертки, имеющей равное значение увеличения во взаимно перпендикулярных направлениях, со сферой является круг. Отклонения формы сечения от круга указывают на существование искажения развертки, как показано на рис. 4.14, где искажение возрастает вблизи края поля зрения растра. Простейшее искажение — это неодинаковая длина сканирования во взаимно перпендикулярных направлениях по X [c.116]

Этот вид проекции широко применяется в рентгеноструктурном анализе. Плоскость гномонической проекции параллельна плоскости стереографичес- [c.25]

Покажем это с помощью рис. 33. Пусть на рисунке МЕ — след плоскости гномонической проекции на плоскости чертежа, МА — след грани кристалла, отсекающей на осях координат отрезки ра и с (здесь р — целое число) МР = d — расстояние точки Р на гномонической проекции от центральной точки проекции Л/. Пусть j a, т. е. нормаль к грани OPA.MA п МР 0А. Очевидно, ОМА = = АОР= МРО. Следовательно,треугольник MOA подобен треугольнику РМО. Обозначая ОМ = с, имеем окончательно [c.26]

Очень простым является соотношение между обратрой решеткой и гномонической проекцией кристалла гномоничес- [c.130]

Гномоническая проекция плоскости hkl) — это точка пересечения нормали к hkl) с плоскостью проекции (см. рис. 31, 5). Но нормаль к плоскости hkl) совпадает с обратным вектором hhi обратной решетки. Поэтому, чтобы построить гномоническую проекцию, достаточно продолжить векторы узлов обратной решетки до пересечения с плоскостью проекции. Плоскости, при-надлежаш,ие одной зоне кристалла, спроектируются на гномонической проекции на одну прямую (см. рис. 32). [c.131]

На рис. 25 показан ход лучей при съемке лауэграмм на плоскую пленку. Показаны сооигошения между направлением первичного пучка SN, нормального к плоскости пленки, лауэвским полюсом L и полюсами на сферической Sp), стереографической (5,) и гномонической G) проекциях, а также стереографическая проекция Sr отраженного луча. Если радиус сферы проекции р равен расстоянию от кристалла до пленки г, то плоскости гномонической проекции и пленки совпадают. Линии, дающие различные полюсы проекции для данной плоскости кристалла, лежат в одной плоскости с первичным и отраженным лучами. Для перехода от одной проекции к другой используются соотношения [c.72]

По этим данным авторы построили гномоническую проекцию в плоскости, перпендикулярной оси камеры (расстояние от пленки до кристалла равнялось 2 см) с помощью метода, опубликованного ими ранее [2]. Эта гномоническая проекция воспроизведена на фиг. 206, на которой точки от 1 по 4 являются пересечениями нормалей отражающих плоскостей с плоскостью проекции. ЕслИ структура является гексагональной, тогда возможно повернуть точки, являющиеся нормалями плоскостей (которые не отражали одновременно), вокруг оси (точка О) так, чтобы притти кгномони-ческой проекции предположенной гексагональной структуры. Полный угол поворота должен быть меньше угла, на который кристалл поворачивался во время экспозиции (90°). Оказалось, [c.380]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология