Полюс проекций

Рентгенограмму текстур можно рассматривать как срез сферы проекций плоскостью по определенному направлению. Построим нормали к граням кристалликов в образце. Точки пересечения этих нормалей со сферой назовем полюсами. Проекции полюсов на экваториальную плоскость сферы образуют полюсную фигуру. Полюсную фигуру строят лишь для граней с одинаковыми индексами. Кольцо нормалей ЬЬ, образованное пересечением конуса ЬОЬ со сферой ее, представляет собой срез полюсной фигуры, характеризующей ориентировку кристалликов. Направим на кристаллик к пучок рентгеновских лучей о. Отраженный луч образует конус аОй с углом при вершине 40. Пересечение этого конуса с плоскостью фотопластинки Ф образует дифракционное кольцо аа, которое является подобным отображением среза ЬЬ. Максимумы на дифракционном кольце (пятна 1, 2, 3, 4) соответствуют максимумам полюсной фигуры. [c.366]

Для практических целей пользуются центральной проекцией пространственной изотермы. На рис. 5.50 показан способ центрального проектирования пространственной изотермы из вершины воды А (центр или полюс проекции), а на рис. 5.51 — полученная проекция. [c.172]

Для построения стереографической проекции плоскости сферическую проекцию ее (р1—Р4) соединяют лучами зрения с соответствующим, противолежащим ей полюсом (точкой зрения 5), получая коническую поверхность с вершиной в полюсе проекций (рис. 1.19,6). След пересечения этой конической поверхности с плоскостью проекций и составит стереографическую проекцию плоскости р[—p ). Стереографическая проекция горизонтальной плоскости представит собою сам круг проекций, стереографическая проекция вертикальной плоскости представит один из прямолинейных диаметров круга проекций, а стереографическая проекция наклонной плоскости представит дугу, опирающуюся на диаметрально противоположные точки круга проекций. Причем поскольку коническая поверхность лучей зрения принадлежала круговому конусу, то дуга стереографической проекции будет также круговой дугой (проекции любого круга, нанесенного на сферу проекций, есть также круги с измененным положением центра и соответствующим изменением радиуса, рис. 1.20, а). [c.34]

Падающий и отраженный луч О О и К1 (рис. 9.11, а) лежат в плоскости чертежа. Окружность на чертеже — сечение сферы проекции, ее диаметр Л Л" — след плоскости проекции, О — полюс проекции. Для простоты рассуждений расстояние L фотопленки 01 от кристалла К выбрано равным радиусу сферы проекции. [c.227]

Указанное сочетание двух проекций, названное способом вторичной проекции, осуществляется следующим образом на трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостях неправильного тетраэдра строят ортогональные проекции диаграммы (водная диаграмма — сплошные цветные кривые, рис. 21). На этих же координатных плоскостях наносят ортогональные (вторичные) проекции диаграммы, являющейся, в свою очередь, центральной проекцией пространственной диаграммы системы с полюсом проекций в точке начала координат (безводная диаграмма — пунктирные цветные кривые). [c.56]

Где на стереографической проекции расположена проекция северного полюса Проекции точек, лежащих на меридианах На параллелях [c.114]

Располагая полюсами 51 и отгонной и укрепляющей секций колонны и поверхностями энтальпий насыщенных паровых п жидких фаз, легко представить, как с помощью описанной прп изучении бинарных систем расчетной процедуры можно было бы последовательно определять элементы ректификации на всех ступенях колонны, разделяющей тройную смесь, путем попеременного проведения оперативных прямых и конод. Точки пересечения оперативных линий с поверхностями энтальпий паров и флегмы огибаются линиями, называемыми кривыми ректификации. Проекции этих кривых на плоскость базисного треугольника позволяют облегчить исследование ректификации тройных систем. Так, задаваясь разными значениями состава исходного сырья, можно покрыть всю плоскость треугольной диаграммы семейством огибающих кривых ректификации, дающих наглядное представление о направлении процесса перераспределения компонентов тройной системы по высоте колонного аппарата. Кривые ректификации для смесей, близких по свойствам к идеальным, на всем своем протяжении сохраняют один и тот же характер кривизны, выходят из вершины треугольника, отвечающей наименее летучему компоненту w, и направляются к вершине, представляющей наиболее летучий компонент а. [c.250]

Для первого класса фракционировки позиции полюсов Ое и Кч располагаются на пространственной прямой — изотермы сырья. Проекция этой прямой на треугольник концентраций дает прямую О и к. Величины условных теплосодержаний бд и а также соответствующих значений и В 1 отсчитываются по КД. [c.25]

Пример графического дифференцирования кривой аЪ показан на рис. 45. Участок абсциссы, равный проекции аЪ, разбивается на отрезки (точки 1-7), через концы которых восстанавливаются перпендикуляры до пересечения с ТМК (точки Г-2 ). Через полученные точки проводят касательные. На абсциссе выбирают точку Р — полюс, и из нее строят лучи, параллельные соответствующим касательным. На их пересечениях с ординатой получают точки Г - 7", через которые проводят линии, параллельные абсциссе до пересечения с соответствующими перпендикулярами. Полученные точки 1 "- 7" соединяют плавной кривой, являющейся графическим решением приведенной выше дифференциальной зависимости. Про- [c.126]

Если мы пользуемся ортогональной проекцией, то дело будет обстоять иначе каждому гидрату будет отвечать своя проекция полюса при этом, конечно, проекции полюсов всех гидратов данного вещества будут лежать на проекции соответствующего ребра. [c.338]

При кристаллизации (растворении) безводной соли фигуративная точка раствора на горизонтальной проекции движется по лучу кристаллизации, удаляясь (приближаясь) от соответствующей вершины квадрата составов — полюса кристаллизации соли. В полюсе пересекаются все лучи кристаллизации или их продолжения, [c.211]

Туть движения точки жидкой фазы от начала испарения раствора до начала совместной кристаллизации двух солей изобразится на вертикальной проекции ломаной линией т п М, а на квадратной диаграмме отрезком тМ. Фигуративная точка твердой фазы при выпадении одной соли остается в полюсе кристаллизации этой соли. [c.215]

Любой тип ориентации кристаллографической ячейки (образна) можно описать в терминах ориентации в пространстве нормалей (или полюсов) к определенным кристаллографическим плоскостям. Из центра образца можно описать некоторую сферу произвольного радиуса, поверхность которой в соответствующих точках пересекут нормали к этим кристаллографическим плоскостям. Тогда мы будем иметь некоторую сферическую проекцию кристаллита, позволяющую точно и определенно представить его ориентацию в пространстве. В силу практических трудностей работы со сферическими проекциями обычно получают плоские фигуры, используя методы стереографических проекций. Любой тип преимущественной ориентации может быть описан при установлении ориентации элемента кристаллографического оператора (оси или плоскости) относительно сетки ортогональных осей, проведенных в полимере. Обычно рассматривают такие моды ориентации, как хаотическая, плоскостная, аксиальная и др, [33, гл, 4]. [c.110]

В кристалле, откуда проведены нормали. Точки выхода нормалей на сфере называются полюсами граней. Для изображения положения граней на чертежах сферическую проекцию проектируют на плоскость и получают стереографическую проекцию . И в том, и в другом случае для обозначения грани достаточно указать ее широту и долготу. [c.10]

Теперь найдем полюс верхней колонны (низкого давления). Точка 6 — 7 характеризует питание верхней колонны и должна лежать на главной прямой сечения для этой колонны. Тепло, передаваемое в дефлегматоре нижней колонны (отрезок —4), одновременно является теплом куба верхней колонны. Отнесем это тепло к молекуле исходного воздуха. По правилу проекций для этого соединяем прямой точки itg и а также 4 vi 6, эти лучи отсекут по ординате лг=0,79 отрезок 1—7, который и будет представлять собой тепло де л, отнесенное к молекуле исходного воздуха. Теперь отнесем это тепло к молекуле кислорода (нижнего продукта = 0,01). Соединяем точки 8 VL1 к продолжаем прямую до пересечения с ординатой a i==0,01. Получим точку Р соединяем точки S и 7 и продолжаем линию до пере-т [c.337]

Зная координаты (фщ и рщ) единичной, грани и трех пинакоидов (100), (010), (001), путем развития поясов всегда можно найти координаты ф. и р любой кристаллографической прямой, которую мы хотим вывести на ось вращения. Для этого нужно задаться двумя плоскостями, проходящими через искомое направление, и определить их положение на стереографической проекции путем развития поясов. Меридиан, проведенный через точки выхода нормалей к этим двум плоскостям, является геометрическим местом, выходов нормалей и ко всем остальным плоскостям, проходящим через искомую прямую (последняя является осью зоны этих плоскостей). Полюс к проведенному меридиану является выходом искомой прямой. Остается лишь определить его координаты Ф и р, пользуясь сеткой Вульфа, и повернуть соответствующим образом головку в камере. [c.246]

Все выделенные на лауэграммах пятна и зональные кривые переносятся на стереографическую проекцию. Далее, на той же проекции отмечаются выходы осей зон, т. е. полюса к дугам большого круга, полученным из зональных кривых. Таким образом, на стереографической проекции имеются точки двух типов выходы нормалей к важным сеткам и выходы важных узловых рядов. Определение сингонии и ориентации кристалла основывается главным образом на анализе их взаимного расположения. [c.408]

Анализируя подобным же образом стереографическую проекцию, полученную методом развития зон с кристалла сапфирина (рис. 263,6), можно обнаружить, что на проекции имеется только одна дуга большого круга II—II, общая и для выходов нормалей и для выходов осей зон. Полюс к этой дуге — точка а — является, очевидно, точкой выхода моноклинной оси У. В качестве осей X и Z можно выбрать любую пару [c.411]

Принцип построения стереографической проекции показан на рис. 26. За плоскость стереографической проекции Q выбирается экваториальная плоскость, на которую сфера проектируется в виде круга проекций. В одном из полюсов этой сферы помещается точка зрения ( глазная точка ) 8. [c.23]

Кроме ортогональной, применяется еще иногда перспективная проекция, называемая иначе центральной, конической или, наконец, полярной. Плоское изображение по этому способу получают, проектируя точки при помощи лучей, т. е. прямых, выходящих из одной точки, называемой центром, или полюсом проекций. За такой центр принимают одну из вершин тетраэдра. На рис. ХХГП.7 указаны операции, которые следует выполнять при построении такой проекции, причем за центр проекций принята вершина а проектируется точка Р па грань тетраэдра АВС (плоскость, на которую производится проектирование, называется картинной плоскостью, или плоскостью проекций). Точка Р соединена с вершиной тетраэдра/) прямой — лучом [c.314]

На рис. 25 показан ход лучей при съемке лауэграмм на плоскую пленку. Показаны сооигошения между направлением первичного пучка SN, нормального к плоскости пленки, лауэвским полюсом L и полюсами на сферической Sp), стереографической (5,) и гномонической G) проекциях, а также стереографическая проекция Sr отраженного луча. Если радиус сферы проекции р равен расстоянию от кристалла до пленки г, то плоскости гномонической проекции и пленки совпадают. Линии, дающие различные полюсы проекции для данной плоскости кристалла, лежат в одной плоскости с первичным и отраженным лучами. Для перехода от одной проекции к другой используются соотношения [c.72]

Таким образом, для того чтобы выяснить, каково поведение фазовых траекторий на бесконечности, нужно исследовать особые точки на экваторе сферы Пуанкаре. После этого для получения полного представления о характере фазового портрета системы рассматривают ортогональную проекцию одного из полушарий сферы Пуанкаре, обычно нижнего (южного) полушария, на плоскость, касаюшуюся южного полюса, т. е. рассматривают расположение фазовых траекторий в круге Пуанкаре. [c.124]

В первом классе фракционировки проекция пространственной гиперпрямой Оь I на концентрационный тетраэдр дает прямую вплоть до переходного режима, когда полюса А и располагаются уже в призмах, а их проекции—на треугольных сторонах тетраэдра. Для режима первого класса фракционировки величины и отыскиваются аналитически [5, 6]. [c.28]

Будем исходить из тетраэдрической диаграммы, описанной в разделе XXIV. . Если одно, два или все три вещества образуют гидраты только одного состава и на всех стадиях испарения не происходит обезвоживания, то изотермическая диаграмма растворимости будет иметь тот же вид, что и в случае выделения безводных веществ. При этом полюсами соответствующих полей будут служить фигуративные точки безводных веществ, если мы имеем дело с только что описанной центральной проекцией в самом деле, эта точка является проекцией всех точек соответствующего ребра тетраэдра, в том числе и фигуративной точки состава раствора, насыщенного данным гидратом (при отсутствии в растворе других солей), и самого гидрата. [c.338]

В качестве простейшего примера выберем ядро водорода — протон. Протон обладает собственным механическим моментом спином 8 и соответствующим собственным магаитным моментом т. Другами словами, протон можно рассматривать, как маленький магнит с северным и южным полюсами. Магнитный момент протона пропорционален его механическому моменту, и их отношение ( гиромагнитное отношение ) s/m, обозначаемое обычно 7, является размерной константой. Значение ядерного магнитного момента протона в определенных единицах (точное значение для нас не важно) равно V2 (так называемое спиновое квантовое число). В магнитном поле т и, соответственно, s могут иметь различные проекции на выбранную ось координат, например, тп и s . Эти величины также квантуются и для протона могут иметь только следующие значения т, = s/t = % г = /2- [c.45]

Выход оси X на проекции находится как полюс к дуге Ш 1т2 [ось X является ось ю зоны плоскостей, к которым среди других принадлежат и плоскости (010) и (011)]. Сферические координаты оси X находятся с помощью сетки Вульфа ф =90° и р =95°40. Для нахоадения оси У проводим прежде всего дугу большого круга через точки с1 (П1) и (111). Точка пересечения этой дуги с дугой —точка р — [c.246]

Через этот узловой ряд проходят, следовательно, такие узловые сетки, как (110) и (011). Плоскость (oil) имеется во внешней огранке кристалла (на проекции точк а I). Проекцию плоскости (110) легко находим по поясу, проведенному через точки s (Hi), р (001) и d (ill). Точки ti и 2 суть выходы нормалей к плоскостям (ПО) и (Тю). Следовательно, пояс txlti—тот пояс, полюс к которому есть выход узлового ряда [111]. [c.247]

Стереографическая проекция плоскости Р — Р строится обычным способом. Для ее получения надо построить сначала гномосферическую проекцию — провести перпендикуляр к плоскости Р до пересечения с поверхностью сферы проекции (точка Т), а затем — спроектировать точку Т из точки 5о, как из полюса, на экваториальную плоскость, т. е. провести прямую 7 Л 15( . Точка Л 1 и является стереографической (точнее— гномостереографической) проекцией плоскости Р — Р. [c.403]

Для построения стереографической проекции по пятнам лауэграммы, снятой на цилиндрическую пленку, удобнее всего воспользоваться сеткой кривых р = onst и ф = onst, подобной приведенной на рис. 201 (стр. 332) и вычерченной в нужном масштабе. Наложив такую сетку на рентгенограмму, нетрудно найти значения сферических координат р и ф каждого важного пятна, нанести на стереографическую проекцию точки, отвечающие этим пятнам, и провести через них дуги большого круга, отвечающие важным зональным кривым. Следует только помнить, что сетка отвечает сферической координатной системе р, ф, в которой углы р отсчитываются от оси кассеты (оси гониометрической головки), а не от направления первичного пучка. Поскольку мы приняли, что центр стереографической проекции отвечает направлению первичного пучка, то при нанесении на нее точек, полученных по р и ф сетки, надо пользоваться не кристаллографическим , а обычным географическим способом их отсчета углы р — по меридиану от верхнего полюса, углы ф — по параллели от центрального меридиана. [c.407]

В качестве примера рассмотрим определение ориентации кристалла аитраниловой кислоты, три лауэграммы которого были даны на рис. 255. На рис. 264, а изображена сводная стереографическая проекция, построенная по пятнам лауэграмм. На ней нанесены только те точки и дуги, которые соответствуют важным пятнам и зональным кривым, выделенным на рентгенограммах рис. 255. Выходы нормалей к плоскостям отмечены кружками, полюса дуг большого круга (выходы рядов) — крестиками. [c.410]

Для того чтобы найти состав фугованного сульфзтз кзлия, наносим нз водную проекцию дизгрзммы водные проекции точек 2 и Кг504 (последняя совпадает с полюсом 804 соляной проекции) и соединяем их прямой. На этой прямой находим точку 3 с водностью 50 —— и проектируем ее на основную проекцию. [c.301]

Положение любой точки на поверхности сферы проекций можно охарактеризовать двумя сферическими координатами р — полярное расстояние, отсчитываемое по любому направлению от нуля (северный полюс) до 180° (южный полюс) ф — долгота, отсчиты- [c.22]

Чтобы построить гномостереографические проекции нормалей, пересекающих шар в нижней полусфере, переносят точку зрения в северный полюс сферы N (рис. 29), иначе нормали спроек-тировались бы вне круга проекций. Проекции граней, расположенных выше плоскости проекции, обозначают кружками, а нижних — крестиками. [c.25]

Большой круг, центром которого является центр круга проекций, является геометрическим местом полюсов всех вертикальных граней, а нормали к ним лежат в горизонтальной плоскости (а именно в плоскости большого круга). Комплекс граней, нормали к которым лежат в одной плоскости, образует зону, т. е.совокупность граней, параллельных одному ребру — так называемой оси зоны. Проекции граней, принадлежащих одной зоне (таутозональ-ные грани), располагаются на одной дуге большого круга. [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология