Гномостереографическая проекция

Рис. 1.22. Угловые координаты гномостереографической проекции плоскости р — широта ф — азимут

Принцип построения гномостереографической проекции [c.24]

Гномостереографическая проекция граней ромбического додекаэдра (ср. с рис. 23) [c.24]

Гномостереографические проекции направлений (ребер кристалла) изображаются так же, как и нормали к граням (см. рис. 28). [c.25]

На рис. 30 приведена гномостереографическая проекция граней кристалла, показанного на рис. 23 и 24. [c.25]

Построить гномостереографическую проекцию сетки (163) [c.139]

Стереографические проекции плоскостей (или гномостереографические проекции направлений), расположенных [c.23]

Стереографические проекции направлений (или гномостереографические проекции плоскостей) [c.23]

Поэтому ось зоны изображается в гномостереографических проекциях как точка, отстоящая от зональной дуги на 90° (рис. 1.21). [c.35]

Положение любой точки в круге проекций может быть указано с помощью угловых координат азимута ф и широты р (рис. 1.22). На сфере им соответствуют сферические координаты ф и р (рис. 1.23). Измеряют эти угловые координаты с помощью сетки Вульфа, представляющей стереографическую проекцию меридианов и параллелей сферы проекций. Сетка Вульфа позволяет измерить углы между плоскими узловыми сетками кристалла как расстояние по меридиану сетки Вульфа между гномостереографическими проекциями этих сеток. Она же позволяет повернуть (по широте) плоскую узловую сетку на любой угол. [c.35]

Для определения ориентировки монокристалла по лауэграмме или эпиграмме надо построить его гномостереографическую проекцию. Рассмотрим схему рис. 9.11. [c.227]

Определение ориентировки кристаллов неизвестной сингонии.. Для этого используют более сложный метод. Снимают три рентгенограммы в нулевом положении и после поворота вокруг оси на 60° от него. Это необходимо для того, чтобы получить проекции большого числа плоскостей кристалла. По каждой из рентгенограмм строят гномостереографические проекции плоскостей, находят про- [c.229]

Аксиальная (неограниченная или осевая) текстура является простейшим типом и характеризуется тем, что определенные кристаллографические равноценные направления типа <иьт >, называемые осью текстуры, во всех зернах параллельны некоторому внешнему направлению (оси ориентировки). Таким образом, зерна материала с осевой текстурой занимают в пространстве такие ориентировки, которые получались бы вращением одного кристаллита вокруг оси текстуры. Это встречается в тянутой проволоке, электролитических покрытиях, слитках и т.д. Ориентацию зерен в текстурованном поликристалле можно изобразить с помощью прямой полюсной фигуры (ППФ), т.е. гномостереографической проекции определенного семейства плоскостей НЫ во всех зернах поликристалла на выбранную плоскость образца. На рис. 13.1, а, б, оси текстуры параллельна плоскости проекций, а угол оси текстуры с нормалью к отражающим плоскостям составляет р. [c.319]

В тех случаях, когда искомая плоскость или направление наклонны к поверхности фольги (рис. 20.35), для индицирования следует воспользоваться стереографическими или гномостереографическими проекциями. После определения ориентировки фольги и построения гномостереографических проекций отражающих плоскостей (плоскость проекции перпендикулярна оси прибора) следует нанести на круг проекции искомое направление или нормаль к искомой плоскости в виде линии ОС (рис. 20.35), совмещая данное направление на микрофотографии с центром круга проекции и учитывая угол поворота микроскопического изображения относительно электронограммы. Эта линия является ортогональной проекцией искомого направления, а на данной плоскости проекция представляет геометрическое место точек стереографических проекций направлений, проектирующихся на микрофотографии в виде одной и той же линии. [c.478]

Плоскостью гномостереографической проекции служит та же экваториальная плоскость сферы проекций, как и для стереографической проекции. Гномостереографическая проекция кристалла представляет собой совокупность стереографических проекций нормалей к граням кристалла. [c.24]

Принцип построения стереографической и гномостереографической проекций одинаков различие заключается в том, что стереографическая проекция строится по комплексу граней кристалла, гномостереографическая — по полярному комплексу. Практически их часто совмеш,ают па одном чертеже, изображая элементы симметрии кристалла с помош ью стереографической проекции, а грани и ребра — с помощью гномостереографической (см. рис. 27 и 28). [c.27]

Соотношения между всеми вышеописанными типами проекций сведены в табл. 1 и показаны на рис. 34. Проекция направления Оа дает на сферической проекции точку а, на гномонической проекции (плоскость ММ) — точку а , па стереографической проекции (плоскость РР) — точку а . На гномостереографической проекции (плоскость РР) точка 2 — это проекция плоскости, перпендикулярной направлению Оа. Угловые соотношения легко найти по рисунку. [c.27]

Для вывода симметрично эквивалентных граней воспользуемся гномостереографической проекцией. [c.68]

Для решения количественных задач с помощью стереографической и гномостереографической проекций пользуются обычно градусными сетками. Наиболее употребительна сетка Вульфа. [c.27]

Если заданные точки — гномостереографические проекции граней, то найденная дуга большого круга является гномостереографической проекцией ребра, по которому пересекаются эти грани если же точки — стереографические проекции ребер, то найденная дуга — стереографическая проекция грани, в плоскости которой лежат эти ребра. [c.28]

Решение этой задачи дает возможность переходить от гномостереографической проекции к стереографической и обратно. Если заданная дуга является стереографической проекцией грани, то найденный полюс является стереографической проекцией нормали к грани, т. е. гномостереографической проекцией грани. Если заданная дуга есть гномостереографическая проекция ребра, то найденный полюс — гномостереографическая проекция грани, нормальной к этому ребру, или стереографическая проекция этого ребра. [c.29]

Если заданный полюс является стереографической проекцией ребра, то найденная дуга — стереографическая проекция грани, нормальной к этому ребру, или гномостереографическая проекция самого ребра. Если же заданный полюс — это гномостереографическая проекция грани, то найденная дуга является гномостереографической проекцией ребра, нормального к данной грани, или стереографической проекцией данной грани. [c.29]

Решение искомый угол равен углу между полюсами двух дуг больших кругов. На гномостереографической проекции угол между дугами боль- [c.29]

Задача 9. Построить зону и найти ось зоны, если даны гномостереографические проекции двух граней, принадлежа щих к этой зоне. [c.29]

Многогранник с инверсионной осью симметрии 4 (а) и его гномостереографическая проекция (б) [c.36]

Рассмотрим многогранник и его гномостереографическую проекцию (рис. 46). Повернем мысленно этот многогранник на 90° грани четырехгранной призмы могли бы при этом симметрично совместиться друг с другом, но не совместятся две двухскатные крыши , повернутые под углом 90° друг к другу. Значит, простой оси симметрии 4 (Ь ) у этого многогранника нет. Можно совместить его грани друг с другом только путем более сложного преобразования повернуть многогранник вокруг вертикальной оси на 90° и одновременно отразить его грани в центре симметрии. Это симметричное преобразование инверсионной осью 4 (Lj). На рис. 46,6 показано построение проекции граней, симметричных относительно оси 4 грань А поворачивается на 90° на верхней полусфере проекции и, отражаясь в центре симметрии, занимает положение В на нижней полусфере проекции. [c.37]

Симметричное преобразование а—плоскостью симметрии, перпендикулярной плоскости чертежа б—осью симметрии второго порядка, лежащей в плоскости чертежа в—осью симметрии второго порядка, перпендикулярной плоскости чертежа —инверсией в центре симметрии Нижний ряд — те же преобразования, показанные на гномостереографической проекции [c.39]

Для анализа текстур материалов с некубическими решетками удобно пользоваться методом обратных полюсных фигур. При этом не требуется применения большого числа стандартных гномостереографических проекций. Этот метод применяют и тогда, когда необходим анализ вероятности совпадения определенных кристаллографических и внешних направлений. [c.189]

Для определения ориентировки кристалла следует построить гномостереографические проекции плоскостей, дающих отражения. Далее [c.195]

Рнс. 106. Связь между положением интерференционных максимумов лауэграммы и гномостереографическими проекциями плоскостей, вызвавших интерференцию [c.195]

Существует связь между положением пятен лауэграммы и гномостереографическими проекциями соответствующих плоскостей. [c.196]

Для большинства задач проектирования кристаллов проще обратиться к проектированию обратного или полярного комплекса кристалла, получая при этом гномостереографические проекции. Построение таких проекций плоскости совпадает с построением стереографической проекции направления и соответственно в проекции дает точку внутри круга проекций. Построение гномостереографической проекции направления совпадает с построением стереографической проекции плоскости и соответственно в проекции дает дугу большого круга проекций. Гномостереографические проекции используют для изображения кристалла. При этом горизонтальные грани кристалла изображают точкой, совпадающей с центром проекций вертикальные — точками, лежащими на самом круге проекций, а наклонные — точками, находящимися внутри круга проекций тем дальше от него, чем больше угол, составляемый плоскостью с осью проекций (рис. 1.20,6). Стереографические проекции чаще ис-ползуют для изображения взаимного расположения элементов симметрии кристалла. Для изображения зоны выгоднее пользоваться гномостереографическими проек- [c.34]

Элемент симметрии — геометрический образ, воздействие которого на периодически повторяющуюся систему точек приводит к совмещению этой системы точек со своим первоначальным положением в пространстве. Если правильная периодичная повторяемость системы точек про 1вляется в том, что в ней можно найти такую плоскость, которая делит систему точек на две зеркально равные части, одна из которых является зеркальным отражением другой, то система точек считается имеющей плоскость симметрии /п (рис. 2.1, а). Если система точек имеет такую плоскость, то тогда, принимая ее за координатную плоскость хОу, можно утверждать, что для каждой плоской узловой сетки [hkl) найдется симметричная ей сетка hkl). При изменении положения плоскости симметрии в пространстве кристалла изменяются и индексы связанных ее присутствием плоских узловых сеток, но не изменится факт их взаимосвязи. Из заданной плоской узловой сетки hkl) плоскость симметрии т формирует вторую. Кратность такой узловой сетки плоскость симметрии удваивает, если под кратностью сетки понимать их число, возникшее после реализации той или иной операции симметрии. Кратности плоских сеток, связанных определенным пучком элементов симметрии, приведены в приложении 2. Они определяются пучком элементов симметрии и положением плоской узловой сетки по отношению к элементам симметрии пучка. Так, элемент симметрии кратно размножает плоскую узловую сетку, если гномостереографическая проекция этой сетки не располагается на стереографической про- [c.41]

Ориентировку монокристалла по эпиграмме определяют, пользуясь аналогичными приемами некоторые отличия видны из рис. 9.11,6. Гномостереографическая проекция плоскости кЫ), давшей интерференционный максимум в точке /, лежит в этом случае на одном с этим максимумом диаметре сетки Вульфа, по ту же сторону от центра на угловом растоянии 90°—О от него. Поскольку все гномостереографические проекции пятен эпиграммы оказываются в центральной части сетки Вульфа, в области, где она в первом приближении линейно однородна, индицирование максимумов не требует предварительного поворота плоскости проекций к стандартной, а мо- [c.228]

Стереографическая проекция плоскости Р — Р строится обычным способом. Для ее получения надо построить сначала гномосферическую проекцию — провести перпендикуляр к плоскости Р до пересечения с поверхностью сферы проекции (точка Т), а затем — спроектировать точку Т из точки 5о, как из полюса, на экваториальную плоскость, т. е. провести прямую 7 Л 15( . Точка Л 1 и является стереографической (точнее— гномостереографической) проекцией плоскости Р — Р. [c.403]

Чтобы построить гномостереографические проекции нормалей, пересекающих шар в нижней полусфере, переносят точку зрения в северный полюс сферы N (рис. 29), иначе нормали спроек-тировались бы вне круга проекций. Проекции граней, расположенных выше плоскости проекции, обозначают кружками, а нижних — крестиками. [c.25]

Если две точки являются гномостереографическими проекциями граней, то найденный угол является углом Л1еж-ду нормалями к граням, а угол, дополнительный к нему до 80°, —- углом между гранями. Если же эти точки являются стереографическими проекциями ребер, то найденный угол отвечает углу между этими ребрами. [c.28]

На рис. 47,а показано начало симметричного преобразования инверсионной осью 6 грань А поворачивается на 60°, но не остается в положении А, а, отражаясь в центре симметрии, попадает в положение А . На рис. 47,6 показаны гномостереографические проекции граней, симметричных относительно инверсионных осей 1, 2, 3, 4, 6 Нетрудно видеть, что инверсионная ось 1-го порядка эквивалентна центру симметрии, а инверсионная ось 2-го норяд- [c.37]

Начало Симметричного преобразования ия-версионной осью 6 (а) грани, симметрич-те относительно инверсионных осей 1, 2, 3, 4, 6 (б) (гномостереографическая проекция) [c.37]

Начало симметричного преобразования зеркально-поворотной осью А в (а) грани, симметричные относительно зеркально-поворот-ных осей Л1,Л2Лз,Л4,Аб б) (гномостереографическая проекция) [c.38]

Усик с приклеенным монокристаллом закрепляется на гониометрической головке, которая устанавливается в камере РКОП (РКОП-А). После выбора диафрагмы проводится центрировка кристалла (при наблюдении через отверстие диафрагмы кристалл не смещается как при вращении диска вокруг его оси, так и при перемещении диска с держателем вдоль дуги, а также при качании дуги вокруг ее оси вращения). Центрировка осуществляется с помощью двух специальных винтов на основании головки. Далее дуга фиксируется в положении, при котором ее плоскость перпендикулярна первичному пучку, держатель с барабаном устанавливаются в положении, соответствующем 90° по шкале дуги. Угол вращения барабана при этом может быть произвольным. Такая установка кристалла необходима для правильного построения гномостереографической проекции. Обычно снимают три лауэграммы в положениях барабана 0°, 60° и 120°, что дает возможность получить наиболее полную дифракционную картину. [c.114]

По данным трех лауэграмм, полученных от качественного монокристалла, строятся гномостереографические проекции, которые затем объединяются в сводную проекцию. Сводная стереографическая проекция включает в себя почти полную дифракционную картину изучаемого кристалла. С помощью сетки Вульфа определяются положения важнейших направлений как в обратной, так и в прямой решетке исследуемого кристалла. Затем производится съемка рентгенограмм качания, причем кристалл ориентируется по дуге и барабану таким образом, чтобы ось вращения кристалла и выбранное по проекции важное направление совпали. Работа с камерами типа РКОП детально рассмотрена в [1,2]. [c.115]

Обратная полюсная фигура представляет собой стандартную гномостереографическую проекцию кристаллитов данного вещества, на которой нормалям к кристаллографическим плоскостям приписывается вес. Вес определяется степенью совпадения этих нормалей с некоторым интересующим нас направлением в образце, например направлением деформации. Наиболее рациональным способом съемки для построения обратных полюсных фигур является съемка на дифрактометре с фокусировкой по Брэггу—Брентано и оценка текстуры относительно нормали к плоскости среза образца. [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология