Центр проекции

Фишера формулы (проекции Фишера) — способ изображения на плоскости пространственных структур молекул, имеющих хиральные центры. Проекции Фишера применимы для соединений с несколькими хи-ральными центрами, в том числе и дпя молекул, изображение которых в трехмерном пространстве затруднено. [c.324]

В последнем ряду показаны две другие пространственные группы, тоже относящиеся к моноклинной сингонии. Здесь снова принята У-установка. Не анализируя всех особенностей размещения элементов симметрии, обратим внимание лишь на следующее. В обоих случаях весь комплекс кружков, расположенных вокруг вершин элементарной ячейки (вместе со знаками + и — и пометками-запятыми), переносится как целое в центр проекции. Это означает, что в решетке имеется трансляция, равная половине длины диагонали основания ячейки. Обе группы в отличие от двух предшествующих имеют не примитивную, а базоцентрированную трансляционную подгруппу. [c.41]

При стационарном процессе скорость в струе до взаимодействия со стенкой равна скорости в жидкости, изменившей направление движения и текущей вдоль преграды. Давление в критической точке равно скоростному напору. Если бы взаимодействие капли со стенкой в точности соответствовало стационарному процессу натекания струи жидкости на преграду, то давление в центральной области диска равнялось бы скоростному напору, взятому по скорости капли гик до взаимодействия со стенкой. В нестационарном процессе натекания капли на преграду скорость 1г)ц->0 вместе со скоростью кромки диска Шо, в противном случае будет нарушаться условие сплошности. Логично предполагать, что давление в центре проекции капли на стенке (критическая точка капли) определяется следующим выражением [c.87]

В качестве примера рассмотрим переход от мольных процентов к весовым для системы М О—ГеО. На горизонтальной линии рис. IV.2 изобразим состав системы в мольных процентах. На наклонной оси тогда получится состав, выраженный в весовых процентах. Чтобы найти центр проекции 5 для этой системы, надо знать мольный и весовой процент по крайней мере для двух смесей или для одной смеси и одного чистого компонента. Восставим перпендикуляр к прямой, изображающей состав в мольных процентах, в точке отвечающей чистому РеО. Пусть известно, что 50 мол. % РеО отвечает 64 вес. % РеО. Принимаем пересечение нашего перпендикуляра с линией, изображающей состав системы, за 100 вес. % РеО отложим на этой линии точку, отвечающую 64 вес.% РеО. Соединим полученную точку с точкой, отвечающей 50 мол. % и продолжим эту прямую до пересечения с указанным выше перпендикуляром. Полученная точка 8 и будет центром проекции. Соединяя точки, отвечающие мол. % РеО, с точкой 8, получим на пересечении этих прямых с осью вес. % РеО точки, отвечающие вес. % РеО. [c.45]

Для диаграмм III группы (поз. 11 я 17) центральная проекция на основание призмы превращается в параллельную и ортогональную, так как центр проекции (вершина воды) также удален в бесконечность. Особенности такой проекции аналогичны особенностям центральных проекций тетраэдра, поэтому проекцию часто называют центральной. Сочетание центральных (безводных) и ортогональных (водных) проекций призм практически удобно использовать при графических расчетах. [c.159]

После этого для определения составов донных фаз откладывают ряд центров проекции, которые соответствуют молярным соотношениям 1 3, 1 2, 3 5 и т. д., их удаление от точки А влево составляет в данном случае 5, 10, 15, 20, 30 см и т. д. Центр для молярного соотношения 1 1 лежит в бесконечности. Затем находят вычитающий луч (обозначенный пунктирной линией), проходящий через точку Я, который пересекает где-нибудь центр и одновременно удовлетворяет поставленным выше условиям. Способ применим также для трехкомпонентных систем он позволяет определить соотношения двух из трех компонентов. [c.219]

Описывают точечные группы, выделяя из стереографической проекции элементов симметрии группы минимальный сферический треугольник, повторением которого в пространстве в результате воздействия этих элементов симметрии можно получить всю точечную группу. В символе точечной группы указывают характер и порядок того элемента симметрии, который располагается в каждой вершине такого треугольника начиная с вершины, которая соответствует центру проекций, и двигаясь далее в порядке старшинства оси (плоскости симметрии, перпендикулярные главным осям приписывают при этом как знаменатели дроби). Однозначность описания точечных групп требует стандартизации расположения координатных осей в пространстве кристалла. Обычно ось г располагают вдоль главной оси, а оси х я у по возможности совмещают с осями 2 или 2, перпендикулярными главной оси. Стандартная установка приведена в табл. 2.2 и на рис. 2.7. Понятно, что эта стандартная установка единственно возможна только в кристаллах кубической системы. Уже в тетрагональной системе возможны две равноправные установки, а с понижением симметрии число равноправных установок возрастает до шести у кристаллов ромбической системы, продолжая расти в моноклинной и триклинной системах (рис. 2.8). Множественностью установок кристалла объясняются часто разночтения в справочной литературе о структурах конкретных фаз. [c.49]

Если совпадают между собой только те точки выходов рядов и нормалей, которые располагаются на одной дуге большого круга, то кристалл принадлежит к одной из средних сингоний. Перпендикуляр к плоскости, в которой лежат все эти направления, есть ось 2 — ось симметрии четвертого, третьего или шестого порядка. Совмещая ее с центром проекции, легко обнаружить симметрию кристалла, а следовательно, и направления остальных осей. В сомнительных случаях можно снять одну или несколько дополнительных рентгенограмм лауэграмм— для проверки симметрии и нахождения точек выхода осей, рентгенограмм качания —для сопоставления периодов вдоль разных направлений, лежащих в плоскости (001). [c.409]

Как нетрудно видеть, кристалл может принадлежать лишь к одной из низших сингоний. Заметим, однако, что пояса I—/, III—III и IX—IX являются обш ими и для точек и для крестиков, а в точках, лежаш,их в пересечении этих дуг (точки а, в и е) расположены одновременно и выходы нормалей к сеткам и выходы узловых рядов. Пользуясь сеткой Вульфа, нетрудно убедиться, что эти направления взаимно перпендикулярны. Совместив точку е с центром проекции, легко показать, что большинство точек располагается вокруг нее симметрично, выявляя симметрию тт. Это менее очевидно в отношении точек а и в = с. Однако проверочная лауэграмма при установке одного из этих направлений вдоль первичного пучка позволяет окончательно убедиться в принадлежности кристалла к ромбической сингонии и в правильности выбора осей. Окончательная трактовка проекции показана на рис. 2646. [c.411]

Вторая часть операций — смещение [тпр] по горизонтальному диаметру в центр проекции — осуществляется вращением головки [c.415]

Решение 1) накладываем кальку на сетку, отмечаем крестиком центр проекции и черточкой — нулевую точку (ф = 0°) [c.27]

Решение ) вращаем кальку так, чтобы заданная точка попала на один из диаметров сетки, и отсчитываем р по диаметру от центра проекции [c.28]

Решение вращаем кальку так, чтобы точки проекций попали на один меридиан. От точки пересечения этого меридиана с экватором отсчитываем 90° к центру проекций. Полученная точка па экваторе есть проекция оси зоны. [c.29]

Для практических целей пользуются клинографической (центральной) проекцией пространственной изотермы. На рис. 33 показан способ клинографического проектирования пространственной изотермы из вершины воды А (центр проекции), а на рис. 34 — клинографическая проекция. [c.97]

Центральные (перспективные) проекции имеют очень большое значение при расчетах процессов кристаллизации и др. Построение диаграмм четырехкомпонентных систем в правильном и неправильном тетраэдрах, а также в четырехгранной пирамиде (первый тип диаграмм — стр. 10), позволяет строить центральные проекции на любой грани этих фигур. Однако для расчетов имеют значение только проекции с центром в вершине, соответствующей составу воды (или другого растворителя), т. е. в данном случае плоскостью проекции является противоположная центру проекции грань тетраэдра или пирамиды с вершинами, характеризующими состав чистых солевых компонентов. Поля кристаллизации занимают всю площадь равностороннего треугольника (для тетраэдра) или четырехугольника (для четырехгранной пирамиды). [c.43]

При изображении диаграмм четырехкомпонентных систем в трехгранной призме Енеке — Буке или четырехгранной призме Енеке —Ле Шателье (третий тип диаграммы), центральная проекция на основание призм превращается в параллельную и ортогональную, так как центр проекций (вершина воды) удалена в бесконечность. Такая проекция ничем не отличается от центральной, построенной в тетраэдре, поэтому в дальнейшем будем называть ее также центральной проекцией. Положительные свойства этой проекции обусловили ее широкое применение в сочетании с другими видами проекций при графических расчетах по диаграммам первого и третьего типов. [c.44]

Примечание, Высотой светового центра называется расстояние от геометрического центра проекции тела накаливания на вертикальную плоскость, проходящую через ось лампы, до уровня поверхности контактной пластинки цоколя. [c.1079]

Так как любое направление в кристалле может быть задано точкой, образуемой пересечением вектора, характеризующего это направление, со сферой, то очевидно, что все горизонтальные направления, полюса которых лежат на вертикальных гранях, проектируются на экваторе, все вертикальные — в центре проекции и т. д. [c.45]

Для установления перспективного соответствия между обоими рядами необходимо иметь три пары соответственных точек, т. е., кроме двух пар координатных точек, иметь еще одну пару соответствующих друг другу точек. Если мы взяли в качестве третьей точки среднюю (единичную) точку молекулярного ряда (50 мол. % ЕеО), то в другом ряду ей будет соответствовать точка, отвечающая 64 вес. % FeO. Найдя в весовом ряду точку, удаленную от точки MgO на расстояние в 64% от всей его длины, соединяем ее прямой с средней точкой молекулярного ряда и продолжаем эту прямую до пересечения в точке S с прямой, соединяющей координатные точки FeO (фиг. 11). Точка пересечения и будет центром проекции, через который следует провести пучок прямых, проектирующих точки одного ряда на другой. [c.48]

Чтобы построить такую окружность, следует отложить на кальке с помощью сетки Вульфа (приложение 40) точку на экваторе, отстоящую па угол (90—13 )° от центра, и через эту точку провести окружность с центром в центре проекции. [c.175]

За нулевое положение образца (а = 0) принимают такое, нри котором нормаль к его поверхности находится в плоскости гониометра — плоскости, в которой расположен падающий пучок рентгеновских лучей и счетчик. Полюсную фигуру обычно строят так,чтобы направление нормали к поверхности образца (ЯЯ) совпадало с центром проекции. Следовательно, при а = 0 нормаль к отражающей системе плоскостей попадает в центр полюсной фигуры. [c.183]

При повороте образца в своей плоскости относительно НН [изменении угла р от О до 360° (см. рис. 95, 96,6)] концы нормалей опишут круг около центра проекции с радиусом а. Очевидно, что совокупность таких поворотов по углу р для ряда значений угла а в области от О до 70—75° приведет к тому, что нормали N/, 1 опишут ряд концентрических окружностей около центра полюсной фигуры, т, е. получится внутренняя (центральная) часть полюсной фигуры. [c.184]

Коржинский [1] заметил, что переход от весовых долей к мольным (и обратно) представляет собой перспективное преобразование и разработал на этой основе метод перехода. При перспективном преобразовании ряда точек (рис. IV. ) прямой а в ряд точек другой прямой а проектируют первый ряд точек вое А из точки 8 (центр проекции) на прямую а, причем получается ряд точек В О СА. Говорят, что ряд точек АСВО первой прямой перспективен соответствующему ряду точек А С В В второй прямой, например точка А — точке А. [c.44]

Кроме ортогональной, применяется еще иногда перспективная проекция, называемая иначе центральной, конической или, наконец, полярной. Плоское изображение по этому способу получают, проектируя точки при помощи лучей, т. е. прямых, выходящих из одной точки, называемой центром, или полюсом проекций. За такой центр принимают одну из вершин тетраэдра. На рис. ХХГП.7 указаны операции, которые следует выполнять при построении такой проекции, причем за центр проекций принята вершина а проектируется точка Р па грань тетраэдра АВС (плоскость, на которую производится проектирование, называется картинной плоскостью, или плоскостью проекций). Точка Р соединена с вершиной тетраэдра/) прямой — лучом [c.314]

Необходимо обратить внимание на одну важную особенность таких проекций кривая, лежащая в плоскости, проходящей через центр проекций, изображается прямой. Например, при проектировании кривой FH (см. рис. XXIII.7), лежащей на плоскости ADE, получаем прямую АЕ. Это обстоятельство часто является недостатком перспективной проекции, но, как будет показано ниже, оно в некоторых случаях является, наоборот, достоинством этой проекции. [c.315]

Анализ распределений н-алкаков будет более тонким и наглядным если использовать дв мерные диаграммы весов характерных кривых.Так в результате визуального просмотра этих диаграмм можно заметить, что в плоскости 2 3 /рис.З/ отмеченные выше три группы нефтей разделяются довольно чётко. Так точки соответствующие нефтям Сургутского свода сосредоточены в основном вверху диаграммы. Нижневартовского свода несколько ниже и левее центра. Проекции нефтей Юры находятся в правом нижнем углу диаграммы. [c.179]

Проекции, принятые в кристаллографии, должны позволять не только наглядно изображать кристалл, но и производить измерения двугранных его углов, поскольку величина двугранных углов между соответственными гранями кристалла постоянна и однозначно характеризует кристалл. Постоянству передачи угловых соотношений удовлетворяют сферические проекции, если онй децтральные. Для создания образа, равнозначного кристаллу в угловых соотношениях, пользуются кристаллическими центральными комплексами. Под последним по- имают совокупность плоскостей и направлений, параллельных плоскостям и направлениям кристалла (решетки) и проходящих через одну точку (центр комплекса). Если вместо плоскостей кристалла воспользоваться нормалями к ним, а вместо направлений — перпендикулярными к ним плоскостями, то полученный комплекс будет обратным (рис. 1.17). Поместив подобный комплекс в центр сферы произвольного радиуса (сферы проекций) и найдя следы пересечения элементов комплекса со сферой, получают объемные сферическую или гномосферическую проекции кристалла первые при проектировании кристаллического комплекса, а вторые ири проектировании обратного или полярного комплекса <рис. 1.18). Для преобразования объемных сферических проекций в плоские сферу проекций рассекают проходя-. ей через центр проекций О плоскостью проекций [плоскость Q (рис. 1.19,а)]. Большой круг, по которому рассекается при этом сфера проекций называется кругом проекций. На нем строится стереографическая проекция. Вертикальный диаметр сферы проекций NS, перпендикулярный к плоскости проекций Q выбирают за ось протекций, пересекающую сферу проекций в точках N п S, называемых точками зрения. [c.32]

Для большинства задач проектирования кристаллов проще обратиться к проектированию обратного или полярного комплекса кристалла, получая при этом гномостереографические проекции. Построение таких проекций плоскости совпадает с построением стереографической проекции направления и соответственно в проекции дает точку внутри круга проекций. Построение гномостереографической проекции направления совпадает с построением стереографической проекции плоскости и соответственно в проекции дает дугу большого круга проекций. Гномостереографические проекции используют для изображения кристалла. При этом горизонтальные грани кристалла изображают точкой, совпадающей с центром проекций вертикальные — точками, лежащими на самом круге проекций, а наклонные — точками, находящимися внутри круга проекций тем дальше от него, чем больше угол, составляемый плоскостью с осью проекций (рис. 1.20,6). Стереографические проекции чаще ис-ползуют для изображения взаимного расположения элементов симметрии кристалла. Для изображения зоны выгоднее пользоваться гномостереографическими проек- [c.34]

Первая мысленная операция, которую следует совершить, заключается в такой юстировке кристалла, которая переводит малую дугу на центральное деление большой дуги, а держатель с кристаллом — на центральное деление малой дуги. Поскольку дуги снабжены шкалами, эти повороты могут быть зафиксированы на проекции кристалла (рис. 151,6) и для нового положения его могут быть найдены угловые координаты нужного нам направления [тпр]. Благодаря осуществленной деюстировке ось поворота при движении кристалла по малой дуге совпала с осью X проекции (т. е. с первичным пучком). Ось поворота при движении малой дуги по большой совпадает с осью Т проекции. Теперь мы имеем возможность вывести на ось вращения направление [тпр]. Это осуществляется двумя последовательными поворотами по малой дуге (вокруг оси X ) и по большой дуге (вокруг оси У, рис. 151, в). Если бы мы сначала совершили поворот по большой дуге, это привело бы к отклонению оси поворотов по малой дуге от направления первичного пучка второй поворот пришлось бы совершать вокруг некоторого наклонного направления. Благодаря обратной последовательности поворотов этого затруднения удается избежать. Углы поворотов, выводящих направление [тпр] на вертикальную осъ, легко могут быть найдены при помощи сетки Вульфа. Первый поворот осуществляет перевод точки проекции иа вертикальный диаметр ее, второй — движение по диаметру в центр проекции. [c.243]

В этой камере, так же как в РКОП, с осью вращения можно совместить любое направление [тпр]. Будем считать, что плоскость нижней (большей) дуги головки параллельна первичному пучку. Рис. 155, в поясняет последовательность перемещений кристаллоносца 1) перестановкой кристаллоносца в верхнем гнезде насадки направление [тпр переводится в положение 2, лежащее вблизи горизонтального диаметра проекции 2) перестановкой кристаллоносца из одного гнезда в другое (смещением на 45 или 90°) направление переводится в положение 3, лежащее вблизи вертикального диаметра проекции 3) поворотом всей насадки по верхней дуге точка 3 переводится точно на вертикальный диаметр 4) поворотом верхней дуги по нижней — перемещается вдоль вертикального диаметра и совмещается с центром проекции — выходом оси вращения. [c.247]

Если все точки — выходы узловых рядов — совпадают имеющимися на проекции или возможными (развитием зон) выходами нормалей к сеткам, то кристалл принадлежит к кубической сингонии. Нахождение кристаллографических осей сводится к поискам на проекции трех взаимно перпендикулярных направлений, являющихся осями четвертого или второго порядков, или четырех направлений, имеющих симметрию осей третьего порядка. Углы между направлениями определяются обычными приемами решения геометрических задач на стереографических проекциях. Для выявления симметрии удобнее всего совершить поворот всей проекции так, чтобы предполагаемая ось симметрии совместилась с центром проекции. Внимание, естественно, должно быть обращено в основном на те направления, которые были выделены как важные. Понятно, что симметрия может оказаться и неполной, поскольку нет гарантии, что все плоскости и ряды с малыми индексами были учтены как важные. В сомнительных случаях для проверки можно снять дополнительную лауэграмму, установив кристалл так, чтобы предполагаемая ось симметрии была направлена по пучку или так, чтобы она располагалась перпендикулярно пучку. В первом случае выявится симметрия вдоль избранного направления, во втором — возможные точки выхода двух других осей (о переюстировке кристалла см. далее). [c.409]

Для вывода всех типов дислокаций можно использовать и стереографическую проекцию. Спроектируем (рис. 291) направления < 110> в классах тЗт (алмаз) или 43т (сфалерит) на плоскость (100) и на плоскость (110). Направление [110], выходящее в центре проекции на рис. 291,6, примем за направление вектора Бюргерса, а остальные направления <110> — за оси дислокаций. На проекции ясно видны расположения этих дислокаций и углы между ними. В центре проекции рис. 291,6 выходит линия винтовой дислокации, в точках С — четыре линии 60-градусных дислокаций с плоскостями скольжения 111 , в точках С — краевая дислокация с плоскостью скольжения 100 . Кроме того, на рис. 291 видны выходы других направлений (110) и углы между ними (ср. с рис. 60). С помощью проекции легко пересчитать все возможные простые дислокации с линиями <110> и векторами Бюргерса а/2 <И0> шесть винтовых, шесть краевых и 24 шестидесятиградусных. [c.337]

Действительно, обозначим расстояния по проектирующ и[м лучам от центра проекции 5 до точек ряда А, В, М, N как а, Ь, т, п соответственно, а расстояние от точки 5 до прямой L обозначим к (фиг. 9). Как известно, [c.46]

Построить гномостереографическпе проекции плоскостей, дающих отражение на эпиграмме. Для этого вывести поочередно каждое пятно на горизонтальный диаметр сетки Вульфа (вращая кальку кон-центрично сетке) и, отсчитав по этому диаметру от центра проекции в сторону пятна угол 90—О, нанести и пронумеровать соответственно пятну гномостереографическую проекцию отражающей плоскости. Гномостереографические проекции отражающих плоскостей одной зоны располол<атся на одном меридиане (рис. 112,а). [c.203]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология