Графы структурные

Рис. 8.7. Блок-схема двухуровневого метода решения обратной комплексной задачи оптимизации структурного резервирования химико-технологических систем (ПГН — параметрический граф надежности)

Топологический метод анализа ХТС основан на рассмотрении математических иконографических (топологических) моделей систем, которыми являются потоковые и структурные графы, информационно-потоковые мультиграфы, информационные и сигнальные графы ХТС. Применение этих топологических моделей позволяет большой объем существенной информации о сложной ХТС представлять в компактной и наглядной форме, которая уже сама по себе дает возможность составить качественное представление о некоторых свойствах исследуемой системы. [c.114]

С точки зрения решения оба способа построения сигнального графа но исходной системе уравнений ХТС дают одинаковый результат и эквивалентны. Однако между ними имеются и существенные различия, определяющие области их применения. Нормализованный сигнальный граф структурно проще ненормализованного, но выражения для передачи ветвей у нормализованного графа оказываются более сложными. [c.164]

К первому классу топологических моделей относятся потоковые и структурные графы. Этп графы отображают особенности технологи [c.114]

Строение сернистых красителей точно не установлено, поэтому в графе Структурная формул.ах указано, продуктом переработки ка- [c.771]

Проблема изоморфизма возникает уже тогда, когда одному и тому же абстрактному графу могут соответствовать различным образом нарисованные топологические графы и без помощи ЭМВ, даже при простых структурах бывает трудно установить их идентичность. В том случае, когда один и тот же молекулярный граф необходимо представить с различным образом перенумерованными вершинами, количество ему соответствующих матриц зависит от способа нумерации вершин. При вводе в ЭВМ, например, структурная формула гептасульфида рения [c.97]

Решение задачи исследования сложных ХТС можно значительно облегчить, используя для получения элементов матриц преобразования методику, основанную на построении структурных графов. Топологическая модель ХТС может быть изображена в виде некоторого структурного графа, гомоморфного данной системе. Этот метод иконографического моделирования системы с сосредоточенными параметрами базируется на представлении ХТС как упорядоченной совокупности определенных системных компонентов, коэффициенты передачи которых известны. [c.136]

Числовые индексы молекулярных графов, называются топологическими индексами [66]. Для использования топологических индексов в качестве кода структуры, а также для исследования корреляций структура—активность катализатора множество элементов молекулярного графа разбивается на классы эквивалентности. Разбиение структуры на классы эквивалентности позволяет оценивать меру ее структурного разнообразия, или структурную неоднородность. Для представления структуры в виде топологических индексов рассмотрим некоторые определения [66]. Маршрутом длины /с в графе С от вершины и до вершины называется последовательность вершин их, М2,. . ., для которой ребро щ, щ+х) и (С) при г = 1, 2,, . /с маршрут замкнут, если Пх = ил+1 в противном случае маршрут открыт. Цепь — это открытый маршрут, в котором все вершины различны. [c.99]

Формальной структурной моделью процесса взаимодействия технологических аппаратов может служить граф [c.281]

Вершины структурного графа отвечают узловым значениям паг раллельных переменных, т. е. значениям параллельных перемен ных, измеренным относительно базовой вершины графа. Базовая вершина графа соответствует некоторой внешней базовой точке для параллельных измерений в ХТС (например, атмосферное давление, абсолютный нуль температуры). Каждой /-ой ветви структурного графа ХТС или полюсному графу компоненты соответствует некоторая последовательная переменная //(/) и некоторая параллельная переменная x, t) данной простой идеальной компоненты ХТС. Величина этой параллельной переменной Xj t) равна разности узловых значений параллельных переменных вершин данной ветви графа. [c.45]

Для каждого к-го цикла (контура) структурного графа. ХТС для параллельных переменных ХТС справедливо уравнение циклов ИЛ(И контуров [c.46]

Рис. 1У-21. Технологическая схема (а), двухполюсные компоненты (б) и структурный граф (в) ХТС.

На ранних этапах проектирования ХТС, когда еще не собран достаточный фактический материал по отказам элементов, надежность системы определяют надежностью технологической топологии ХТС (см. разделы 1.3 3.5 и 4.1). Надежность технологической топологии ХТС количественно оценивают по структурным характеристикам ППГ, которые определяют на основе анализа ППГ [1, 2, 87, 102, 209, 228]. К указанным структурным характеристикам ППГ относят следующие связность графа системы, ранг вершины и множество сочленения графа [87, 209, 228, 229]. [c.193]

Матрицу [8] называют также структурной матрицей графа. [c.123]

Уравнения математических моделей и характеристики функционирования рассматриваемых ХТС можно получить из анализа топологических свойств структурных графов. [c.139]

Структурный граф — это совокупность полюсных графов компонентов, которая образована в соответствии с соединением полюсов компонентов в системе. Вершины структурного графа характеризуют узловым значением параллельных переменных, т. е. значением параллельных переменных, измеренным относительно базовой вершины графа. Последняя соответствует некоторой внешней базовой точке для параллельных измерений в ХТС (атмосферное давление абсолютный нуль температуры). Каждой /-ой ветви структурного графа системы отвечают некоторая последовательная переменная г/у ( ) и некоторая параллельная переменная Xj (1). Значение этой параллельной переменной равно разности узловых значений параллельных переменных вершин данной ветви графа. [c.139]

Собственная проводимость 1ц вершины г равна сумме комплексных проводимостей ветвей структурного графа (или полюсных компонентов), расположенных между данной и базовой вершинами, когда все остальные вершины графа замкнуты накоротко (объединены) с базовой. [c.139]

При исследовании тепловых и гидродинамических процессов в структурном графе ХТС для последовательных и параллельных переменных полюсных уравнений системных компонентов системы справедливы два типа уравнений, отражающих основные свойства этих переменных уравнения вершин для последовательных переменных и уравнения циклов для параллельных переменных системы. [c.139]

В каждой к-ой вершине структурного графа ХТС для последовательных переменных системы справедливо уравнение вер-ш и н [c.139]

Для каждого к-го цикла структурного графа ХТС при параллельных переменных справедливо уравнение циклов [c.140]

Пример IV-4. Для исследования гидродинамических процессов в ХТС (рпс. IV-21, а) построить структурный граф и определить значения собственных и взаимных проводимостей узлов этого графа. [c.140]

Пример 1У-5. Для исследования тепловых процессов в реакторе ХТС (рис. 1У-22, а) построить структурный граф и определить собственные и взаимные проводимости его узлов. [c.140]

Рис. 1У-22. Реактор (а) и 3 его структурный граф (б).

Оптимальные алгоритмы анализа ХТС на основе применения параметрических потоковых графов, структурных блок-схем и информационно-потоковых мультиграфов. Решение задач синтеза и оптимизации ХТС при автоматизированном проектировании связано с неоднократным решением задачи анализа или полного расчета ХТС. Разработку оптимальных алгоритмов анализа ХТС осуществляют, используя топологические модели ХТС в виде ППГ или ИПМГ. [c.92]

Понятие об индексе связности заимствовано из теории графов. Структурная формула соединения в том виде, как мы ее записываем, представляет собой связный граф в котором атомы углерода и гетероатомы являются вершинами (атомы водорода при этом опускаются), а простые и.кратные связи - соответственно одинарными или кратными ребрами. Величина индекс связности графа 4 , характеризует его разветвленность и определяется числом способов, которыми цепочка из трех атомов может быть "прейдена" внутри молекулы. Подсчет числа т удобно производить с помощью другого, так называемого реберного графа от графа /И, вершины которого соответствуют ребрам в графе 4 , а ребра связывают те и только те вершины, которые отечают смежным ребрам графа М. Число ребер в графе В М) равно индексу связности т. В табл.20 приведены структурные формулы некоторых углеводородов, реберные графы и величины т. [c.182]

Обеспечение необходимой взаимосвязи между АПЕ и СЕ при автоматизированном проектировании полностью зависит от дескрипторного языка, с помощью которого формируются конструктивные и технологические признаки будущего аппарата. Технологические признаки позволяют сформулировать перечень АПЕ, принадлежащих будущему аппарату и построить граф их связи (структурный граф). Структурный граф указывает на то, как расположена АПЕ в пространстве, с учетом возможного наложения одной АПЕ на другую. На основании конструктивных признаков выбирается то или иное конструктивное оформление АПЕ, то есть те или иные сборочные единицы. С учетом графа связи АПЕ строится граф конструктивной схемы будущего аппарата. Таким образом, конструктивные признаки являются исходными при выборе конструктивной схемы аппарата и как системы СЕ, и для ее дальнейшей проработки. Технологические признаки являются исходной информацией при составлении описания аппарата как системы АПЕ с последующим определением параметров отдельных АПЕ. Непротиворечивость дескрип- [c.242]

Во избежание повторения сложных структурных формул в графах структурная формула и пазвапио и продукты реакцип углеродный атом, по мосту которого происходит изменение структурыпривзаимодействии с магнийорганическим соединением, обозначен знаком . [c.6]

Отношение изоморфизма является отношением эквивалентности, разбивающим множество всех му.тьтиграфов на классы эквивалентности, которые можно рассматривать как абстрактные мультиграфы. Изоморфные мультиграфы представляют собой один и тот же абстрактный мультиграф. В настоящее время в связи с отсутствием стандарта на машинное представление [84] существует многс способов ввода в ЭВМ структурных формул и их топологическиг графов. К наиболее перспективным способам ввода относятся а) ввод структурных формул с помощью оптических считывающие устройств в) ввод с помощью стандартных дисплеев в) ввод с по мощью специализированных устройств типа граф [85]. Струк турную, формулу при этом рассматривают в виде взвешенного гра фа, т. е. как функцию, заданную на вершинах и ребрах графе Весом вершины при этом служит символ химического элемент или радикала, а весом ребра — кратность химической связи. [c.96]

Для решения задач анализа, синтеза и оптимизации ХТС используют три класса топологических моделей первый класс образуют потоковые графы и структурные графы ко второму классу принадлежат информациоино-потоковые мультиграфы, информационные графы и двудольные информационные графы к третьему классу относятся сигнальные графы. [c.44]

Структурный граф (СТГ) ХТС — это топологическая модель, отражающая при анализе гадравлических и тепловых процессов взаимосвязь некоторых простых идеальных компон бнт системы (источники потенциальной и кинетической энергии, резисторы или, сопротивления, раоовивающие энергию ТС емкости, накапливающие вещество или энергию ХТС и характеризующие свойство упругости вещества индуктивности, характеризующие инерционный эффект массы в движущемся потоке вещества). [c.45]

Для последовательных и параллельных переменных полюсных уравнений системных компон внтов ХТС при исследовании тепловых и гидродинамических процессов в структурном г рафе системы справедливы два типа уравнений, отражающих основные свойства этих переменных- уравнения вершин для последовательных пере-М еяных и уравнения циклов или контурО В для параллельных переменных систем. В каждой к-ой вершине структурного графа ХТС для последовательных пере)ленных системы справедливо уравнение вершин [c.45]

Уравнения вершин (11,9) и кo нтypoв структурного графа (II, 10) отображают взаимосвязь между полюсными переменными системных компонентов ХТС. Символическая математическая модель ХТС представляет собой совокупность. независимых уравнений верш1ин и контуров структурного графа [(11,9), (11,10)] и полюсных ура,0нбн.ий системных компонент (11,8). [c.46]

Структурная блок-схема ХТС — это такая ик-о-но-графи-ческая -математическая модель, которая соотв-етствует линейной или линеаризованной символиче-ской математической модели ХТС и отображает причинно-следственные связи между переменными состояния технологических потоков и коэффициентами (м атрица-м-и) функциональной связ-и элементов системы. На структурной блок-схеме каждый элемент ХТС отображается в виде блока, а [c.47]

Метод расчета показателей надежности восстанавливаемых ХТС на основе сигнальных графов надежности (см. раздел 6.5.3) позволяет автоматизировать выполнение всех операций расчета показателей надежности ХТС на основе решения СГН с применением универсальной топологической формулы [1, 4, 53, 210, 220]. Эта универсальная топологическая формула на основе анализа структурных особенностей СГИП дает возможность получить решение графа в виде операторного изображения вероятностей состояний ХТС Р (5), которое представляет собой коэффициент передачи или передаточную функцию № /(5) между некоторым сигналом-источником и промежуточным сигналом или сигналом-стоком [c.188]

Ранг вершины — это параметр, характеризующий степень связности данной вершины с другими вершинами графа [209, 229]. Множеством сочленения графа называют минимальное мнол<ество вершин, удаление которого из исходного связного графа делает его несвязным [229]. Используя эти структурные характеристики ППГ, выявляют элементы ХТС, имеющие наибольшее число технологических связей с другими элементами ХТС, а также фиксируют те элементы, отказ которых может привести к отказу всей системы. [c.193]

В процессе исследования и нроектирования ГАПС химической промышленности и для управления ими применяется широкий спектр методов кибернетики, а методологической основой анализа и синтеза ГАПС как сложных систем является системный анализ. В процессе синтеза ГАПС кроме ставшего уже традиционным метода математического моделирования широко применяются теория выбора и принятия решений, автоматическая классификация, теория графов, теория сетей и т. д. (рис. 9.4). Так как проектирование систем периодического действия возможно только с учетом способа их функционирования, то возникает необходимость в применении теории расписаний или теории массового обслуживания. Для задач структурно-параметрического синтеза, формулируемых как задачи дис- [c.531]

Эволюционность системы предполагает не столько кесткую логическую связь модулей, сколько причинно-следственные отношения между явлениями, характеризующими протекание нроцесса. Модульный принцип организации системы позволяет формировать вычислительную схему автоматически применительно к конкретной задаче проектирования. Для этого в задании необходимо указать не только характер перерабатываемой информации, ее расположение, но и предложения по организации вычислительных схем, нанример, в виде ориентированных графов. Поэтому задание должно подвергаться структурному и числовому анализу. В результате структурного анализа но определенным правилам построения моделей выявляется иерархическая последовательность модулей для выполнения задания, происходит объединение ресурсов, устанавливаются взаимосвязи между подсистемами и модулями, а также выявляются альтернативные варианты рещений. Естественно, анализ ведется с учетом информационной обеспеченности задачи и степени ее математического обеспечения. [c.90]

Уравнения вершин и циклов структурного графа (IV,17) и (IV,18) отображают связь между полюсными неременными системных компонентов ХТС. Символическая математическая модель системы представляет собой совокупность независимых уравнений вершин и контуров структурного графа (IV,17) и (IV,18) и полюсных уравнений системных компонентов (IV,16). [c.140]

В соответствии с соединенпем полюсов системных компонентов рисуют структурный граф (рис. 1У-21, в), в котором узел О является базовым узлом, а узлы А, В и С отвечают давлениям в элементах. Все ветви графа обладают собственной проводимостью (коэффициентом передачи) согласно матричному уравнению. Взаимные и собственные проводимости узлов графа (рис. 1У-21, в) равны [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология