Характеристика амплитудная логарифмическая

Рис. 2.16. Логарифмические амплитудная и фазовая характеристики системы второго порядка

Рис. 3.10. Асимптотическая логарифмическая амплитудная характеристика апериодического эвена второго порядка

Рис. 3.9. Поправки к асимптотической логарифмической амплитудной характеристике колебательного звена

СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ПО ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ АМПЛИТУДНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ [c.161]

Амплитудно-фазовой частотной характеристике (3.81) соответствуют амплитудная, фазовая и логарифмическая амплитудная характеристики (рис. 3.15) [c.93]

Логарифмические амплитудные характеристики системы первого порядка найдем по формулам (2.100) и (2.109) [c.58]

В соответствии с амплитудно-фазовой частотной характеристикой (3.39) уравнение логарифмической амплитудной частотной характеристики имеет вид [c.84]

Частотные характеристики форсирующего звена можно получить по соотношениям (2.102), (2.103) и (2.118). Амплитудно-фазовая частотная характеристика, логарифмическая амплитудная и фазовая характеристики форсирующего звена второго порядка приведены на рис. 3.11. [c.85]

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики могут быть определены как обратные по отношению к таким же характеристикам апериодического звена, причем первая [c.81]

Отметим, что параметры Т , Т- и Га легко определяются по амплитудной логарифмической характеристике расчетной систе- [c.51]

Благодаря указанной структуре разомкнутого регулирующего контура логарифмическую амплитудную характеристику (ЛАХ) Lp (ш) и фазочастотную характеристику (ФЧХ) i )d (ю) находят наиболее простым способом в виде сумм ЛАХ и ФЧ последовательно расположенных типовых динамических звеньев Lj (св) и фг (и) [c.245]

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика имеет вид [c.75]

Логарифмические амплитудные характеристики системы второго порядка в соответствии с формулами (2.(00) и (2.121) имеют следующее уравнение [c.60]

Если значения коэффициента усиления К отличаются от единицы, то рассмотренные выше логарифмические амплитудные частотные характеристики согласно уравнению (2.123) должны быть смещены вверх (при К > 1) или вниз (при К < 1) на 20 lg К. [c.61]

Подставляя в уравнение (3.9) значения угловой частоты ш, равные 1/Т и 10/Т, легко заметить, что логарифмическая амплитудная частотная характеристика интегрирующего звена будет прямой, пересекающей ось абсцисс в точке 01 = 1/Т = /Со и имеющей отрицательный наклон — 20 дБ/дек. На рис. 3.1 показаны рассмотренные выше характеристики интегрирующего звена. [c.75]

Логарифмическую амплитудную характеристику колебательного звена обычно строят, проведя сначала низкочастотную и высокочастотную асимптоты (см. параграф 2.6). Затем, используя график (рис. 3.9) поправок O (щТ), в окрестности частоты а = = (Оо = 1/Т к асимптотическим характеристикам прибавляют или вычитают из них, в зависимости от знака поправки, значения O. На графике поправок указана безразмерная частота сс =(оТ, поэтому если логарифмическую амплитудную характеристику строить для размерных значений частоты, то поправки O, взятые из графика, следует наносить на асимптотические характеристики при частотах ш = ш/Т. [c.83]

Логарифмическая амплитудная характеристика апериодического звена второго порядка при J I может быть построена [c.83]

Уравнение (3.43) показывает, что наклон высокочастотной асимптоты апериодического эвена второго порядка равен — 40 дБ/дек. Асимптотическая логарифмическая амплитудная характеристика апериодического звена второго порядка при К 1 показана на рис. 3.10. [c.85]

Если амплитудно-фазовая частотная характеристика устойчивого разомкнутого контура системы имеет точки пересечения с вещественной осью между —1 и —оо (амплитудно-фазовая частотная характеристика второго рода, рис. 4.7, а), то устойчивость замкнутой системы оценивается по числу положительных (сверху вниз) и отрицательных (снизу вверх) переходов этой характеристики участка вещественной оси между —1 и —оо. При устойчивом разомкнутом контуре замкнутая система устойчива, когда разность между числом положительных и отрицательных переходов указанного участка равна нулю. Положительным переходам амплитудно-фазовой частотной характеристики через вещественную ось между —1 и —оо соответствует пересечение логарифмической фазовой характеристики с прямой —я снизу вверх при значениях Ь (со) > О, поэтому для фазовой характеристики такое направление перехода считается положительным, а обратное направление перехода фазовой характеристики — отрицательным. Для принятых законов переходов логарифмической фазовой характеристики критерий устойчивости формулируется следующим образом. Замкнутая система устойчива, если разность положительных и отрицательных переходов фазовой характеристики разомкнутого [c.119]

Простым примером последовательного соединения двух звеньев может служить цепь, структурная схема которой изображена на рис. 3.17. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика цепи получается при смещении на 20 lg К вверх (если УС > I) или вниз (если /С < 1) логарифмической амплитудной характеристики апериодического звена, построенной при /С = 1. Вместо смещения характеристики часто удобнее перенести ось частот параллельно первоначальному положению, на 20 1д К вниз (при [c.94]

Е> 1) или вверх (при К < 1). Точно так же определяют логарифмические амплитудные характеристики при последовательном соединении с пропорциональным звеном какого-либо другого звена. У пропорционального звена фазовая частотная характеристика ф ( ) = О, поэтому последовательное подключение такого звена к другим звеньям не изменяет их общей фазовой частотной характеристики. [c.94]

Для нахождения точек логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик Ц (со) и фз (со) замкнутой системы на номограмму наносят кривую Ь (ф), которая является частотной характеристикой разомкнутой системы, построенной в координатах логарифм модуля — фаза. Угловая частота со при построении такой характеристики служит параметром, значение которого указывается в различных точках кривой L (ф). В этих точках по индексам на кривых номограммы определяют значения а (со) (дБ) и Фз (со) (°). Если рассматриваемые точки кривой L (ф) не попадают на кривые номограмм, то значения а (со) и ф, (со) находят интерполяцией тех значений, которые получают в местах пересечения этой кривой с кривыми номограммами. [c.104]

Рассмотренные в предыдущем параграфе методы исследования устойчивости систем по частотным характеристикам их разомкнутых контуров оказываются особенно удобными при использовании логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик. [c.118]

Устойчивость системы с запаздыванием может быть проверена по логарифмическим амплитудным н фазовым частотным. характеристикам. Прн этом сначала строят логарифмические амплитудную 0 (ш) и фазовую Фа (w) частотные характеристики предельной системы (рис. 4,14). Затем к логарифмической фазовой частотной характеристике добавляют значения фазовых сдвигов Аф (ы), вызванных действием звена чистого запаздывания [c.128]

В низкочастотной области наклон асимптоты желаемой логарифмической амплитудной характеристики назначают в зависимости от требований, предъявляемых к точности регулирования. Для определения желаемой логарифмической амплитудной характеристики в низкочастотной области можно воспользоваться приближенной передаточной функцией разомкнутой системы, получаемой из передаточных функций (5.82) и (5.83) при 5- 0 [c.162]

При заданных значениях Ag и А , используя соотношение (5.93), можно найти ординату точки, через которую должна проходить логарифмическая амплитудная частотная характеристика разомкнутой системы, чтобы обеспечивалась требуемая точность воспроизведения гармонического воздействия. Эта ордината [c.159]

Ограничимся рассмотрением минимально-фазовых систем, для которых существует однозначная связь между амплитудными и фазовыми частотными характеристиками, что позволяет использовать при решении задачи синтеза лишь логарифмическую амплитудную характеристику разомкнутой системы. [c.162]

Корректирующие устройства могут включаться в систему так, что в структурной схеме системы по отношению к ее неизменяемой части будут являться последовательными звеньями или обратными связями. Во всех случаях структуру и параметры корректирующих устройств определяют в результате сравнения логарифмической амплитудной характеристики некорректированной разомкнутой системы с желаемой логарифмической амплитудной характеристикой разомкнутой системы. Асимптоты желаемой логарифмической амплитудной характеристики определяются заданными показателями переходных процессов и требуемой точностью регулирования. При построении желаемой логарифмической амплитудной характеристики выделяют три области низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную. [c.162]

Характеристики (3.15)—(3.19) приведены на рис. 3.4 логарифмическая амплитудная частотная характеристика проходит через точку ш = 1/Т оси абсцисс и имеет наклон -Н20 дБ/дек. Примером дифференцирующего звена может служить тахогене- [c.78]

Если система должна быть статической (V = 0), то асимптота желаемой логарифмической амплитудной характеристики о (ш) в низкочастотной области имеет вид [c.163]

Если необходимо обеспечить я системе астатизм первого порядка (V = 1), то асимптота желаемой логарифмической амплитудной характеристики (ш) в низкочастотной области должна удовлетворять уравнению [c.163]

Возьмем сначала амплитудно-фазовую частотную характеристику устойчивого разомкнутого контура системы, не имеющую точек пересечения с вещественной осью между —1 и —аз (амплитудно-фазовая частотная характеристика первого рода — кривая 1 на рис. 4.6, а). Этой амплитудно-фазовой частотной характеристике соответствуют логарифмическая амплитудная 1 и логарифмическая фазовая I частотные характеристики, изображ енные на рис. 4.6, б. [c.118]

Для получения системы с астатизмом второго порядка (v = 2) асимптоту желаемой логарифмической амплитудной характеристики 2ж ( ) В низкочастотной области необходимо определять по уравнению [c.164]

Из соотношения (5.111) следует, что логарифмическая амплитудная характеристика L (w) последовательного корректирующего устройства является разностью желаемой логарифмической амплитудной характеристики L, (ш) и логарифмической амплитудной характеристики некорректированной системы L (ш). [c.165]

По логарифмической амплитудной характеристике (со) устанавливается передаточная функция последовательного корректирующего устройства. В качестве примера на рис. 5.19 показаны логарифмические амплитудные характеристики, по которым для системы с передаточной функцией [c.165]

Рис. 5.18. Желаемые логарифмические амплитудные характеристики систем а — статнстнчсскоА 6 — астатической первого порядка астатической 1торого Порядка г — с эадаикой точностью по скорости м ускорению

Таким образом, для элемента или системы с помощью передаточной функции можно получить несколько видов частотных характеристик амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ), вещественную и мнимую частотные характеристики, амплитудные и фазовые частотные, логарифмические амплитудные (ЛАХ) и логарифмические фазовые (ЛФХ) частотные характеристики. [c.56]

Для расчетов графики амплитудных и фазовых частотн ых характеристик удобно строить, используя логарифмические координаты. В таких координатах величина А (ев) измеряется в децибелах (дБ). Связь между обычным значением А (<а) и измеренным в децибелах, которое обозначается L (са), устанавливается соотношением [c.55]

Амплитудную и фазовую частотные характеристики, построенные в логарифмических координатах, называют соответственно логарифмической амплитудной частотной характеристикой (ЛАЧХ или ЛАХ) и логарифмической фазовой частотной характеристикой (ЛФЧХ или ЛФХ). [c.56]

Амплитудно-фазовая частотная характеристика консервативного эвена при ш = 1/Т имеет разрыв, и две ее ветви совпадают с вещественной осью. Соответствующие этим амплитудно-фаэовым частотным характеристикам логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики изображены на рис. 2.16. Кроме того, показаны логарифмическая амплитудная и фазовая характеристики колебательного звена, имеющего = 0,5. В э ом случае логарифмическая амплитудная характеристика интересна тем, что она проходит через точку пересечения низкочастотной и высокочастотной асимптот. [c.83]

Из соотношений (3.87) и (3.88) видно, что логарифмическая амплитудная I (со) == 20 lg А (са) и логарифмическая фазовая частотные характеристики будут суммой соответствующих логарифмических частотгшх характеристик всех последовательно включенных звеньев. [c.94]

При I (со) > 26 дБ значения (со) О, а при I (со) < —20 дБ значения з (со) L (со), поэтому логарифмическую амплитудную характеристику згмкнутой системы имеет смысл вычислять с помощью номограммы замыканий только в следующем диапазоне [c.104]

Замкнутая система по критерию Найквиста является устойчивой, так как амплитудно-фазовая частотная характеристика ее устойчивого разомкнутого контура не охватывает точку с координатами —1, /0. На логарифмических частотных характеристиках разомкнутой системы это условие проявляется в том, что фазовая характеристика не достигает значения —я при частоте, при которой L (ш) = О, т. е. логарифмическая амплитудная характеристика пересекает ось частот (рис. 4.6, б). Частоту сОср. при которой L (м) = О, называют частотой среза, а угол фзап, на который фазовая характеристика не доходит до значения — я при частоте среза, — запасом устойчивости по фазе. Следовательно, замкнутая система устойчива, если логарифмическая частотная характеристика ее разомкнутого контура при частоте среза имеет запас устойчивости по фазе. Обычно проверяют также запас устойчи- [c.118]

В среднечастотной облает расположение асимптоты желаемой логарифмической амплитудной характеристики определяют по рекомендуемым запасам устойчивости и допустимым значениям времени переходного процесся. Для обеспечения общепринятых запасов усгойчивостк наклон асимптоты в среднечастотной области должен быть —20 дБ/дек. Эта асимптота пересекает ось частот при частоте среза значение которой можно связать следующим [c.164]

В высокочастотной области для уменьшения влияния помех на работу регулятора или управляющей ti схемы назначается обычно наибольший осуществимый отрицательный наклон асимптоты желаемой логарифмической амплитуднс й характеристики. При этом следует иметь в виду, что во избежание чрезмерного усложнения структуры корректирующих устройств желаемая логарифмическая амплитудная характеристика во всех трех областях по возможности должна иметь наименьшие отклонения от логарифмической амплитудной характеристики некорректированной системы. [c.165]

F75—которая не должна охватываться амплитуднофазовой частотной характеристикой линейной части W (/со), чтобы колебания в замкнутой системе затухали. Для проверки устойчивости нелинейных систем могут быть применены логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики. В этом случае согласно соотношению (6.43) должны быть использованы два одновременно действующих условия [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология