Характеристика частотная мнимая

А (ш) и 5 (ш) — вещественная и мнимая частотные характеристики. [c.233]

Принцип причинности, выражаемый условием (4.1.9), приводит к так называемым дисперсионным соотношениям или соотношениям Крамерса—Кронига, которые отражают тот факт, что вещественная и мнимая части частотной характеристики линейной системы, инвариантной относительно времени (рис. 4.1.2), могут быть вычислены одна из другой с помощью преобразования Гильберта [4.7, 4.10, 4.18—4.21] [c.127]

Для того чтобы получить уравнения амплитудно-частотной и амплитудно-фазовой характеристик, необходимо в уравнении (3—15) заменить р на со и отделить вещественную и мнимую составляющие частотной характеристики Н ((о) и / (со) соответственно [c.87]

Задавшись последовательностью частот со.....a>v), вычислить по (III, 37) вещественные Re или мнимые Im части [или же амплитудную Л (со) и фазовую ф(со) часть частотной характеристики]. [c.130]

При чисто мнимые значениях р, т. е. р = 1а, получаем выражение частотной характеристики F t,i(a) через весовую функцию [c.65]

Q(iu)—мнимая частотная характеристика. [c.695]

Функции Р ((о) И С (со) называют соответственно вещественной и мнимой частотными характеристиками. [c.53]

Передаточная функция (3.75) имеет один нуль, который лежит на комплексной плоскости справа от мнимой оси. Частотные характеристики неминимально-фазовых звеньев определяются так [c.90]

На комплексной плоскости I -f W (/со) можно представить как вектор, начало которого лежит в точке с координатами —1, /О, а конец при изменении й) обегает амплитудно-фазовую частотную характеристику разомкнутой системы (рис. 4.3). Если разомкнутая система составлена из устойчивых звеньев, то ее характеристическое уравнение не имеет корней справа от мнимой оси, т. е. k = С. В этом случае по условию (4.28) [c.115]

Бели нули [корни М (5) = 01 и полюоы [корни л (в) = 0] передаточной функции расположенн на -комплексной слева от мнимой оси (имеют отрицательную вещественную часть), то между амплитудными и фазовыми частотными характеристиками существует однозначная зависимость, которая согласно теореме Боде определяется соотношением [39] [c.57]

Вещественные и мнимые частотные характеристики можно также применить для расчета переходных процессов, вызванных в системе и более сложными по сравнению со ступенчатым или импульсным входными воздействиями [12, 39]. [c.138]

В соответствии со сказанным относительно вещественной и мнимой частей амплитудно-фазовой частотной характеристики имеем [c.254]

При колебаниях ламинарного потока величины а и Ь являются соответственно вещественной и мнимой частями амплитудно-фазовой частотной характеристики (9.60), поэтому [c.270]

Частотные характеристики динамической жесткости гидропривода позволяют еще с одной стороны подойти к решению задачи об устойчивости гидропривода. Выделив вещественную и мнимую части амплитудно-фазовой частотной характеристики [c.356]

Действительная и мнимая части частотной характеристики реализуемой системы взаимосвязаны, и для полного описания динамических характеристик системы достаточно только одной из них. [c.31]

Далее находим Т и на основе решения системы уравнений, составленной исходя из того, чтобы вещественная Ке и мнимая 1ш частотные характеристики (16.44) и (16.43) совпали на некоторой характерной частоте, например рабочей частоте регулятора. [c.623]

В режиме динамических испытаний задают изменяющиеся по гармонич. закону с частотой со деформаций или напряжения и получают частотные зависимости действительных (6 и / ) и мнимых (6 и I") компонент комплексного модуля упругости С и комплексной податливости I (см. Модуль). Эти характеристики механич. поведения также м. б. выражены через релаксационный спектр материала. Напр., зависимости С ((й) и 6"(со) связаны с / (0) соотношениями [c.171]

Частотную характеристику можно просто получить с помощью передаточной функции, заменив параметр 5 его мнимой частью ш. Поскольку g (в) — аналитическая функция, ее поведение вдоль мнимой оси в плоскости 5 будет определять и общий ее характер во всей комплексной плоскости. Наоборот, экспериментально оцененные значения частотной характеристики могут быть использованы для определения ц (х) в случае устойчивых систем. [c.100]

Следует иметь в виду, что g (и) = g (ш) есть функции комплексной переменной. Нам необходимо разделить действительную и мнимую части, и тогда мы получим возможность работать только с действительными переменными. Одним из способов осуществления этого является представление частотной характеристики через коэффициент усиления и отношение амплитуд, как описано в разделе 3.5.2. Другой способ заключается в использовании полярных координат для представления g (о)) и состоит в следующем. [c.191]

Если разомкнутая система является астатической, т. е. содержит интегрирующее звено, то при — О ветви ее амплитудно-фазовой частотной характеристики уходят вдоль мнимой оси в бесконечность (рис. 4.4). Для распространения критерия Найквиста на астатические системы ветви амплитудно-фазовых частотных характеристик должны быть дополнены дугами окружности бесконечно большого радиуса, как показако на рис. 4.4 (44). [c.116]

Для преодоления указанных трудностей рассмотрим статистические методы нахождения частотных характеристик. Один из них (амплитудный) дает возможность определять при наличии шума в объекте мнимую и действительную части частотной характеристики. Второй метод (метод нулевой фазы) основан на изменении фазы.Эти [c.206]

Заметим, что i i, 2 (0) и (0) являются значениями взаимных корреляционных функций j W и Лз, 2 ( г) при т = 0. Нетрудно видеть, кроме того, что 2 (0) и R (0) пропорциональны соответственно действительной и мнимой частям вектора частотной характеристики системы для частоты ю. [c.207]

Построим в плоскости Фо(гш) три окружности, проходящие через точку (—1,0) и касательные соответственно к мнимой оси и кривой Ф(,(/и)) (рис. 5). Тогда значения (UJ и в точках касания определяют соответственно частоты в точках максимума и минимума частотной характеристики Я(ш). Максимальная и минимальная ординаты R(m) вычисляются по формуле [c.48]

Таким образом, для элемента или системы с помощью передаточной функции можно получить несколько видов частотных характеристик амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ), вещественную и мнимую частотные характеристики, амплитудные и фазовые частотные, логарифмические амплитудные (ЛАХ) и логарифмические фазовые (ЛФХ) частотные характеристики. [c.56]

Дл 1 того чтобы выделить вещественную Р (си) к мнимую Q (ю) частотные характеристики, умножим числитель и знаменатель АФЧХ (2.107) на сопряженное со знаменателем комплексное число. После этого получкм [c.58]

Вещ твенную Р (ш) и мнимую С(ш) частотные.характеристики получим так же, как для системы первого порядка, умножив числитель и знаменатель АФЧХ (2.118) на сопряженное со знаменателем комплексное выражение. В результате будем иметь [c.60]

В 1932 г. Г, Найкв ст предложил устойчивость ламповых усилителей с обратной связью проверять по частотным характеристикам их разомкнутой цепи. В обобщенном виде частотный критерий устойчивости был введен в теорию автоматического регулирования А. В. Михайловым в 1936 г. Частотные критерии устойчивости нашли широкое применение при расчетах различных систем автоматического регулирования и управления. Эти критерии основаны на известном из теории функций комплексного переменного принципе аргумента, позволяющем для многочлена степени п получить условие расположения на комплексной плоскости всех его п нулей слева от мнимой оси. Геометрическая интерпретация этого условия состоит в следующем. Пусть имеется характеристический многочлен [c.112]

Условие (4.28) показывает, что замкнутая система может быть устойчивой при неустойчивой разомкнутой системе (к Ф 0), если вектор, начало которого лежит на комплексной плоскости в точке —I, 0, а конец при изменении ш от О до +оо обегает амплитуднофазовую частотную характеристику разомкнутой системы, повернется против часовой стрелки на угол пк здесь к — число корней характеристического уравнения, располозюенных справа от мнимой оси). [c.115]

ЯВЛЯЮТСЯ соответственно вещественной и мнимой частями амплитудно-фазовой частотной характеристики W (/т), определяемой по передаточной функции (9.48) при з = /со. После ряда преобразований, подробно рассмотренных в 128], для расчета амплитудно-фазовой частотной характеристики Й7тв (/ш) можно получить следующую формулу [c.253]

Рис. 4.1.2. Соотношение между частотной и импульсной характеристиками линейной системы. Вещественная и мнимая части частотной характеристики Щш) получаются друг из друга посредством преобразования Гкльберта Ж Онн связаны с импульсной характеристикой косинус-( 5Г) или синус-фурье-преобразованием (5Г) соответственно. (Из работы [4.130].)

На рис. 4 представлены частотные зависимости реальной (динамический модуль упругости Е ) и мнимой (модуль потерь Е") части комплексного модуля, рассчитанные по методу [4], а также данные непосредственных измерений динами-ческйх механических характеристик того же ПИБ на установке ЛПИ [3] в диапазоне частот от 0,01 до 100 гц и на установке Фитцжераль-да в диапазоне частот от 20 [c.190]

Поэтому в области высоких частот годограф частотной характеристики знаменателя уравнения (3.73) переходит от скручивающейся спирали к почги прямой, устремляющейся в зависимости от мнимых величин передаточных функций и вверх (1тШ > или вниз [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология