Остроградский

Формула Гаусса-Остроградского позволяет преобразовать интеграл по замкнутой поверхности X в интеграл по объему V, ограниченному этой поверхностью. Если величина а-вектор с компонентами д1,а2,аз , то эта формула примет вид [c.410]

Общее понятие о дивергенции, распространенное в отечественной литературе, основано на следующих рассуждениях. Пусть задано векторное поле А. Окружим точку М каким-нибудь телом объемом V и поверхностью 8. По формуле Остроградского имеем [c.365]

Для изучения трещин этого типа в качестве одного из методов можно использовать принцип Гамильтона-Остроградского [c.197]

Применяя теорему Гаусса—Остроградского к уравнениям (1.2) и учитывая (1.22) и (1.23), получим дифференциальные уравнения сохранения массы к-то компонента в фазах 1 и 2 [c.44]

Применим теорему Гаусса—Остроградского к уравнениям (1.5) получим дифференциальные уравнения движения 1 и 2 фаз [c.45]

Применяя теорему Гаусса—Остроградского к уравнениям (1.20) и учитывая (1.29), получим дифференциальные уравнения баланса полной энергии в каждой из фаз [c.46]

Выведем дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса. Если внутри объема V нет разрывов, то справедлива формула Остроградского — Гаусса [c.20]

Уравнения сохранения массы в дифференциальной форме для г-й й несущей фаз получаются на основании применения формулы Остроградского — Гаусса к интегральным уравнениям (. 3) и (1.6) [c.20]

В результате применения формулы Остроградского —Гаусса уравнение сохранения импульса для несущей фазы преобразуется к виду [c.21]

Выведем дифференциальные уравнения сохранения масс и импульсов. Применяя теоремы Остроградского — Гаусса к интегральным уравнениям (1.125) —(1.128), получим дифференциальные уравнения сохранения массы несущей фазы [c.53]

Применяя формулу Остроградского — Гаусса к выражению (2.204), получим [c.201]

Исходя из условий 1, 2, 4 и используя теорему Остроградского— Гаусса [187], получим напряженность электрического поля в точке X для момента времени =0 [c.21]

Применим для вычисления 2 теорему Остроградского—Гаусса [60 ], согласно которой поток вектора через замкнутую поверхность равен объемному интегралу от дивергенции вектора [c.289]

Использовав известную процедуру (преобразование Гаусса — Остроградского поверхностного интеграла в объемный и произвол в выборе подобласти Qi), получаем дифференциальные уравнения движения [c.10]

Формула (4.76) находится с помощью формулы Гаусса — Остроградского для тензорных нолей с использованием свойств симметрии тензоров Яда и е [c.168]

По теореме Остроградского — Гаусса поток вектора электрической индукции В через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме охватываемых ею зарядов [c.180]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) имеем [c.181]

По теореме Остроградского локальное значение всякой экстенсивной величины В(г, I) макроскопической системы подчиняется уравнению баланса [c.305]

Физический смысл составляющих электрохимического потенциала можно пояснить следующим образом. Пусть фаза а имеет вид сферы (рис. б, а). Предположим, что с этой сферы можно снять верхний слой, который будет содержать как поверхностные диполи, так и свободный электростатический заряд фазы а. По теореме Остроградско- [c.21]

Если имеется бесконечная заряженная плоскость, плотность заряда которой равна то напряженность поля, создаваемого такой плоскостью, можно определить при помощи теоремы Остроградского — Гаусса. По этой теореме для потока вектора напряженности через любую замкнутую поверхность 5, охватывающую находящийся в вакууме заряд Q, справедливо соотношение [c.102]

Согласно теореме Остроградского — Гаусса можно записать [c.106]

Используем теперь теорему Остроградского — Гаусса [c.111]

Физический смысл составляющих электрохимического потенциала можно пояснить следующим образом. Пусть фаза а имеет вид сферы (рис. 4). Предположим, что с этой сферы можно снять верхний слой, который будет содержать как поверхностные диполи, так и свободный электростатический заряд фазы а. По теореме Остроградского — Гаусса внешнее поле, создаваемое свободными зарядами в этом сферическом слое, будет таким же, как и поле равномерно заряженного шарика. Следовательно, электростатическая составляющая электрохимического потенциала будет представлять собой работу внесения реальной частицы I внутрь полученной гипотетической оболочки (рис. 4, б). С другой стороны, работа внесения этой же частицы внутрь оставшейся незаряженной сферы, лишенной также пространственно разделенных зарядов на поверхности, будет равна химическому по- [c.22]

Преобразуем поверхностный интеграл в (П1. 6) в объемный по теореме Гаусса — Остроградского и устремим величину V->0-, в результате находим соотношение [c.132]

Балансовый характер (III. 18) можно пояснить, если проинтегрировать указанное соотношение по некоторому фиксированному объему V и представить тройной интеграл от дивергенции в виде поверхностного с помощью теоремы Гаусса — Остроградского. В этом случае интеграл от левой части характеризует общее изменение потенциальной энергии в единицу времени в. объеме. К, Интегралы в правой части описывают [c.133]

Соотношение (111.23а) выражает тот факт, что изменение энергии в объеме V может происходить только за счет потока энергии через граничную поверхность. Соотношение же (111.236) вытекает из первого после преобразования поверхностного интеграла по теореме Гаусса — Остроградского в интеграл по объему и затем после стягивания области интегрирования к интересующей точке. [c.135]

Оценим вклад в вириал сил взаимодействия со стенками сосуда, в котором находятся частицы. На элемент поверхности стенки (18, положение которого определяется координатой г, частицы действуют с силой (усредненной по времени), равной рпйЗ, где р — давление и п — нормаль к (18. Согласно третьему закону Ньютона, этот элемент стенки взаимодействует с частицами с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Интегрируя по всей поверхности сосуда и переходя от интеграла по поверхности к интегралу по объему с помощью теоремы о дивергенции (теорема Остроградского—Гаусса), получаем уравнение [c.26]

Обратный переход от уравнения (4.53) к задаче (4.45), (4,46) проводится с пснользованпом предположения о существовании вторых производных решения уравнения (4,53), формулы Гаусса — Остроградского и основной леммы варнацнонного исчисления. [c.166]

V = Fa = onst и поверхностью образованной лучами, исходящими из некоторой замкнутой (без самопересечений) кривой на одном из фронтов. Проинтегрировав уравнение (4.493) но этой области и применив теорему Гаусса — Остроградского, найдем [c.266]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) следует соотношение, связывающее суммарный ноток индукции электрического ноля на поверхностп с плотностью зарядов в объеме и, охватываемом этой поверхностью [c.181]

Очерк общей истории химии (1979) -- [ c.371 ]

Мировоззрение Д.И. Менделеева (1959) -- [ c.11 , c.12 , c.13 ]

Сочинения Научно-популярные, исторические, критико-библиографические и другие работы по химии Том 3 (1958) -- [ c.94 ]

Термодинамика реальных процессов (1991) -- [ c.396 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология