Среднее квадратичное смещение сдвиг

Для установления связи между средним сдвигом (смещением) частицы и коэффициентом диффузии представим себе трубку (рис. IV. 7) с поперечным сечением 5, наполненную золем, концентрация которого уменьшается слева направо. В этом же направлен НИИ идет и диффузия частиц золя (на рисунке отмечено стрелкой). Выделим ио обе стороны от линии МЫ два малых участка / н 2, размеры которых в наиравлении диффузии равны Д — среднему квадратичному сдвигу за время т. Обозначим частичную концентрацию золя в объемах этих участков соответственно через VI и vз (VI > V2). Хаотичность теплового движения приводит к равной вероятности переноса дисперсной фазы и,э обоих объемов вправо и влево от линни МК половина частиц переместится вправо, а другая половина — влево. В результате из объема 1 вправо за время т переместится количество дисперсной фазы, равное [c.205]

В теорию броуновского движения вместо средней квадратичной скорости для газовых молекул было введено понятие средний сдвиг (смещение) А с, представляющий собой проекцию расстояния между двумя положениями частиц А и В за время I двух последовательных наблюдений (см. рис. ПО). Хаотическое движение частицы охватывает определенный объем пространства, увеличивающийся во времени. В горизонтальной плоскости он соответствует возрастающей площади, пропорциональной квадрату среднего сдвига AJt . Как показал А Эйнштейн, среднее значение квадрата смещения частицы AJ , вычисленное из большого числа измерений смещения Ах за промежутки времени I, можно найти из уравнения [c.302]

Таким образом, наблюдаемое в микроскоп смещение частицы х (рис. 161) за определенный промежуток времени является лишь статическим результатом множества смещений частицы по разным направлениям в пространстве (в их проекции в поле зрения мик зоскЬпа). Действительный путь частицы при броуновском движении (как и при молекулярном движении) проследить в ультрамикроскоп невозможно частица за одну секунду успевает претерпеть десятки и сотни миллионов ударов молекул растворителя и столько же раз ничтожно изменить свое направление, а человеческий глаз способен улавливать не более 10 движений в секунду и притом лишь в крупном масштабе. Это заставило в теорию броуновского движения вместо средней квадратичной скорости для газовых молекул ввести несколько иное понятие — среднее квадратичное смещение, или средний сдвиг Дл , как проекцию расстояния между двумя положениями частицы Л и В за время I двух смежных наблюдений (рис. 161). Зависимость среднего смещения частицы Дд за время t от коэффициента диффузии О выражена Эйнштейном в виде уравнения [c.384]

Для дефектов / класса М конечно. В этом случае введение дефектов не вызывает изменения в б-образном распределении интенсивности правильного отражения, т. е. не происходит уширения линий. Влияние дефектов этого класса сводится к ослаблению интегральной интенсивности и к сдвигу рефлексов на величину В в формуле (14.17), а также к появлению диффузного рассеяния, интенсивность которого дается / (д) . Отметим, что ехр(—2М) определяется не средними квадратичными смещениями, а более сложной формулой (14.17). [c.350]

Необходимость учета квадратичного допплеровского сдвига в экспериментах по эффекту Мессбауэра была отмечена впервые Джозефсоном [68], обратившим внимание на важность учета различия температур излучателя и поглотителя в опытах по определению гравитационного сдвига энергии гамма-квантов типа опыта Паунда и Ребки [69]. Ход рассуждений Джозефсона весьма прост. С испусканием -кванта одно из ядер в решетке становится легче на величину = — (е /с ). Между тем его импульс в решетке при излучении кванта без отдачи не меняется. В результате кинетическая энергия данного ядра р /2т, а соответственно и вся кинетическая энергия ядер в решетке возрастают на величину 6Е = 6 р 12т) = — (р /2) Ьт1т ) = (и 2с ) е,о, и на такую же величину должна уменьшиться энергия излучаемого кванта. Соответственно при поглощении одним из ядер решетки гамма-кванта кинетическая энергия движения ядер в решетке уменьшается, а потому и резонансная энергия поглощаемого кванта также должна уменьшиться. Квадратичный допплер-эффект в отличие от отдачи смещает резонансные энергии излучаемого и поглощаемого квантов в одну и ту же сторону. Усреднение по значениям дает бв = v l2 ) ео = Е тс ) Ео, т. е. изменение резонансной энергии гамма-кванта пропорционально средней кинетической энергии мессбауэровских атомов в решетке, зависящей от теплоемкости решетки, т. е. ее температуры и химического состава. В конечном счете относительное изменение резонансной энергии гамма-квантов с температурой описывается соотношением д1дТ) (бд/бо) = — (Ср/2с ), где Ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении. Так, для железа при комнатной температуре относительное изменение энергии гамма-квантов на Г К составляет 2,2 (т. е. величину, равную гравитационному смещению энергии у-кванта на высоте 22 м), а ожидаемое смещение при переходе от комнатной температуры до абсолютного нуля близко к естественной ширине линии. [c.40]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология