Частица средний сдвиг

Таблица V.l. Влияние размеров частиц на средний сдвиг за I с и скорость оседания в гравитационном и центробежном полях

Определите проекцию среднего сдвига Д для частиц гидрозоля за время 10 с, если радиус частиц 0,05 мкм, температура опыта 293 К, вязкость среды 1-10 Па-с. [c.106]

Для оценки броуновского смещения частиц можно воспользоваться формулой Эйнштейна для среднего сдвига (V.2) [c.107]

Найти средний сдвиг частиц дыма хлористого аммония с радиусом г = 10- м при 273° за время т = 5 сек. Вязкость воздуха г = 1,7 10- н-сек м . Как изменится сдвиг, если радиус частиц дыма 10 м [c.63]

Основная трудность в применении обоих законов Фика до недавнего времени заключалась в определении коэффициента диффузии D. Однако трудности определения этого коэффициента для растворов и золей были преодолены после того, как Эйнштейн, изучая броуновское движение, обнаружил связь этого коэффициента со средним сдвигом Дх уравнение (VHI, 6)]. Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды и радиуса частиц [уравнение (VHI, 7)]. Диффузионный метод определения размера частиц в настоящее время дает для коллоидных растворов наиболее надежные результаты. [c.302]

Для установления связи между средним сдвигом (смещением) частицы и коэффициентом диффузии представим себе трубку (рис. IV. 7) с поперечным сечением 5, наполненную золем, концентрация которого уменьшается слева направо. В этом же направлен НИИ идет и диффузия частиц золя (на рисунке отмечено стрелкой). Выделим ио обе стороны от линии МЫ два малых участка / н 2, размеры которых в наиравлении диффузии равны Д — среднему квадратичному сдвигу за время т. Обозначим частичную концентрацию золя в объемах этих участков соответственно через VI и vз (VI > V2). Хаотичность теплового движения приводит к равной вероятности переноса дисперсной фазы и,э обоих объемов вправо и влево от линни МК половина частиц переместится вправо, а другая половина — влево. В результате из объема 1 вправо за время т переместится количество дисперсной фазы, равное [c.205]

V.9.I. Рассчитать средний сдвиг X сферических частиц песка в воде (т. е. смещение за 1 с за счет теплового движения) и скорость седиментации прн следующих условиях температура 7 = 293 К, вязкость дисперсионной среды -п=1-10 з Па-с плотность песка р = 210 кг/м , плотность дисперсионной среды p = Ы 0 кг/м . Сравнить седиментационную устойчивость дисперсных систем с размерами частиц 10 м (грубодисперсная система) и 10 м (коллоидная система). [c.123]

Найти отношение величин среднего сдвига частиц с радиусами = 2-10- м к = 8-10 м. [c.64]

Вычислить средний сдвиг частиц эмульсии с радиусом / = 6,5-10 м за время т= 1 сек] вязкость среды т) = = 10-3 н-сек/м , температура Т = 288°. [c.64]

Отличительная особенность броуновского движения частиц в газообразной дисперсионной среде определяется, прежде всего, малой вязкостью и плотностью газов. В связи с этим жидкие и твердые частицы аэрозолей имеют болыиие скорости седиментации под влиянием силы тяжести, что затрудняет наблюдение броуновского движения. Одиако действие силы тяжести частиц удобно скомпенсировать с помощью электрического поля. Другая особенность броуновского движения частиц в газах связана с тем, что число молекул в единице объема газа значительно меньше, чем в жидкости, и число столкновений молекул газа с коллоидной частицей также меньи.[е, а это обусловливает существенно большие амплитуды броуновского двпжения. Средний сдвиг частицы, находящейся в воздухе при нормальных условиях, в 8 раз больше, а в водороде в 15 раз больше, чем в воде. При уменьшении давления газа средний сдвиг частицы можно увеличить в сотни раз. Из сказанного следует, что, изменяя давление, можно менять характер броуновского движения, т. е. управлять им. Поэтому аэрозоли являются хорошими объектами для исследования броуновского движения. [c.207]

Первым экспериментальным доказательством справедливости закона Эйнштейна — Смолуховского для аэрозолей явилось измерение де Бройлем (1909) скорости движения частиц табачного дыма в горизонтальном электрическом поле и среднего сдвига при броуновском движении. При расчетах он исходил из соотношения Ед = Вй (где Е—напряженность электрического ноля, 7 — заряд частицы). Объединив это соотношение с уравнением (IV. 39), де [c.207]

Связь между средним сдвигом частиц [c.203]

Уравнение Эйнштейна для диффузии позволяет найти простую связь между D и средним сдвигом частицы. Из сравнения уравнений (III. 3) и (III. 11) находим [c.34]

Связь между средним сдвигом частиц и коэффициентом диффузии 241 [c.5]

В теорию броуновского движения вместо средней квадратичной скорости для газовых молекул было введено понятие средний сдвиг (смещение) А с, представляющий собой проекцию расстояния между двумя положениями частиц А и В за время I двух последовательных наблюдений (см. рис. ПО). Хаотическое движение частицы охватывает определенный объем пространства, увеличивающийся во времени. В горизонтальной плоскости он соответствует возрастающей площади, пропорциональной квадрату среднего сдвига AJt . Как показал А Эйнштейн, среднее значение квадрата смещения частицы AJ , вычисленное из большого числа измерений смещения Ах за промежутки времени I, можно найти из уравнения [c.302]

Решение. Для того чтобы происходило оседание частиц, необходимо преобладание скорости оседания над скоростью теплового движения примерно на порядок. Для оценки скорости теплового движения частиц рассчитывают средний сдвиг X за 1 с. По уравнению (У.2) [c.119]

Характеристикой интенсивности теплового движения частиц является средний сдвиг X, вычисляемый как средняя квадратичная величина из проекций пути частицы на какую-либо ось за определенный промежуток времени [c.88]

Варианты анализа высокодисперсных систем уже рассмотрены нами в предыдущих главах. Они основаны на изучении молекулярно-кинетических и оптических свойств — диффузии, осмотического давления, среднего сдвига частиц, светорассеяния (нефелометрия, ультрамикроскопия), седиментационно-диффузионного равновесия (ультрацентрифуга), а также на применении методов электронной микроскопии и дифракции электронов. Эти методы дают сведения главным образом о среднем размере частиц. Для многих целей такая характеристика является достаточной, тем более что в коллоидных системах вариации дисперсности обычно не очень велики. [c.45]

При достаточно низкой температуре вещество находится в твердом состоянии . Расстояния между частицами кристаллического вещества составляют порядка размера самих частиц. Средняя потенциальная энергия частиц больше их средней кинетической энергии. Движение частиц, составляющих кристаллы, весьма ограниченно. Силы, действующие между частицами, удерживают их вблизи равновесных положений. Этим объясняется наличие у кристаллических тел собственных формы и объема и большое сопротивление сдвигу. [c.143]

Ах — средний сдвиг частицы [c.359]

Однако значения D могут быть непосредственно определены в точных и длительных экспериментах и использованы для вычислен ния по уравнению (III. 12) весьма важного параметра системы-— радиуса частицы г, характеризующего дисперсность. Конечно, мы получаем при этом. лишь некоторую эффективную величину, а именно радиус такой сферической частицы, которая диффундировала бы с той же скоростью, что и реальная частица в исследуемой системе. Уравнение Эйнштейна для диффузии позволяет найти простую связь между D и средним сдвигом частицы. [c.33]

Эйнштейн принял в качестве характеристики движения средний сдвиг частицы Але за время I, т. е. отрезок прямой, соединяющей начальную точку движения (при / = 0) с положением частицы в момент I в плоскости горизонтальной проекции, наблюдаемой в микроскоп. [c.28]

Вычислить величину среднего сдвига коллоидных частиц гидрозоля гидрата окиси железа при 293° за время т = 4 сек, если радиус частиц г = 10 м, вязкость воды т) = 10-3 н-сек/м . [c.64]

Ах — средний сдвиг частицы -Г( — адсорбция (поверхностный избыток), моль/см [c.395]

V.9.8. Во сколько раз различаются значения среднего сдвига для частиц с радиусами Tj = 2 -10" м и = 2 -10 м [c.124]

V.9.2. Рассчитать средний сдвиг сферических частиц оксида алюминия в воде и скорость их седн.ментации при следующих условиях температура Г = 293 К вязкость среды 11 = 110 Па-с плотность дисперсной фазы р = 3,9-10 кг/м плотность дисперсионной среды р = = 1-10 кг/м Сравнить седиментационную устойчивость дпсперсных систем с размерами частиц 10 и 10" м. [c.123]

Подставляя в уравнение (I, 1) значение О, для среднего сдвига частицы получим [c.123]

Уравнения (IV. 37) и (IV. 39) выражают закон Эйнштейна— Смолуховского, в соответствии с которым квадрат среднего сдвига пропорционален коэффициенту диф узии и времени. Непосредственная связь среднего сдв11га с тепловым движением вскрывается уравнением (IV. 39), из которого следует, что для данной системы средний сдвиг частицы зависит только от температуры и времени. Интересна зависимость среднего сдвига от т. Анализ уравнения (IV.39) показывает, что скорость среднего сдвига зависит от времени, прошедшего между измерениями, расстояния, на которое передвигается частица. Она уменьшается с ростом этих промежутков времени. Если предположить правомерность применения закона Стокса к движению частиц, ю В = бттг и [c.206]

Эйнштейн и Смолуховский, постулируя единство природы броуновского и молекулярно-кинетического движения, установили количественную связь между средним сдвигом частицы (называемым иногда амплитудой смещения) и коэффициентом диффузии О. Выведенное ими соотношение между этими величинами получило название закона Эйнштейна — Смо.духовского. При выводе этого соотношения авторы исходили нз следующего положения. Если броуновское движение является следствием теплового движения молекул среды, то можно говорить о тепловом движении частиц дисперсной фазы. Это означает, что дисперсная фаза, представляющая собой совокупность числа частиц, должна подчинят11Ся тем же статистическим законам молекулярно-кинетической теории, что и газы или растворы. Из этих законов был выбран закон диффузии, согласно которому хаотичность броуновского движения дол- [c.204]

Другой описанный ранее способ определения г заключается в измерении среднего сдвига. частицы ДJ по серии снимков, полученных с помощью фотонасадки. [c.314]

Почему нельзя визуально наблюдать истинный путь коллоидной частицы Как определяется средний сдвиг (смещение) [c.323]

К таким законам относится закон Эйнштейна — Смолуховского, который устанавл вает связь между средним сдвигом частиц А и соэф-фициентом дпффузии D [c.76]

Хаотическое движение частицы охватывает определенный объем пространства, возрастающий во времени. В горизонтальной плоскости он соответствует возрастающей площади, пропорциональной квадрату среднего сдвига. В отличие от реального пути частицы, изменяющего направление до 1020 раз в секунду, усредненная величина при совершенной беспорядочности движения может быть точно вычислена на основании статистических законов. Для сферической частицы с радиусом г она прямо пропорциональна абсолютной температуре Т и времени наблюдения I и обратно пропорциональна коэффициенту гидродинамического (вязкостного) сопротивления среды — бпцг (где т] — коэффициент вязкости) [c.28]

Эйнштейн и Смолуховский для количественного пыражепия броуновского движения частиц приняли представление о среднем сдвиге. Если при наблюдении под микроскопом за движением частицы золя через определенные равные промежутки времени отмечать ее местонахождение, то можно получить траекторию движения, подобную представленной на рис. IV. 6. Так как дв 1же-ние происходит в трехмерном пространстве, то квадрат среднего расстояния, проходимого частицей за любой промежуток времени, равен [c.204]

Удельная поверхность сферических частиц гидрозоля кремнезема составляет а) 1,1-10 м /кг б) 1,1-Ю" в) 1,1-10 м /кг. Плот-Н0СТ1, кремнезема 2,7 г/см , вязкость дисперсионной среды 1-10- Па-с, температура 293 К. Определите проекции среднего сдвига частиц золя за время 4 с. [c.106]

При изготовлении глинопорошков на заводах глина сушится в барабанах при средней температуре 80-90°С, что создает благоприятные условия для адсорбции органических молекул смазки в связи с частичным удалением гидратационной воды и повышением адсорбционной активности поверхности глинистых частиц. При пропитке сухого глинопорошка углеводородной жидкостью наиболее активные ее компоненты адсорбируются как на наружных поверхностях, так и в межпакетном пространстве глинистых частиц, увеличивая межплоско-стные расстояния в 2—3 раза и уменьшая прочность частиц на сдвиг. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология