Смещение частиц

Для оценки броуновского смещения частиц можно воспользоваться формулой Эйнштейна для среднего сдвига (V.2) [c.107]

Рис. VII.20. Возможная траектория смещения частиц при сдвиге

Для установления связи между средним сдвигом (смещением) частицы и коэффициентом диффузии представим себе трубку (рис. IV. 7) с поперечным сечением 5, наполненную золем, концентрация которого уменьшается слева направо. В этом же направлен НИИ идет и диффузия частиц золя (на рисунке отмечено стрелкой). Выделим ио обе стороны от линии МЫ два малых участка / н 2, размеры которых в наиравлении диффузии равны Д — среднему квадратичному сдвигу за время т. Обозначим частичную концентрацию золя в объемах этих участков соответственно через VI и vз (VI > V2). Хаотичность теплового движения приводит к равной вероятности переноса дисперсной фазы и,э обоих объемов вправо и влево от линни МК половина частиц переместится вправо, а другая половина — влево. В результате из объема 1 вправо за время т переместится количество дисперсной фазы, равное [c.205]

Ас — средне-квадратичное линейное смещение частицы, м [c.190]

Струйно-закрученное течение газа, содержащего аэрозольные частицы, обязательно сопровождается и процессом градиентной коагуляции. Радиальный градиент скорости в струе означает наличие поперечного ускорения и смещение частицы по радиусу весьма значительно, что обусловливает ее столкновение с другими частицами и их коагуляцию. Таким образом, в высокоскоростном закрученном парогазовом потоке, движущемся в форме устойчивой струи, протекают одновременно процессы испарения и коагуляции. [c.284]

Для обоснования закономерностей диффузии в полимерных мембранах большое распространение получила концепция свободного объема, согласно которой процесс миграции не является активационным. Смещение частицы в определенном направлении полностью определяется вероятностью возникновения микрополости с объемом, превышающим некоторое критическое значение. [c.78]

Прн графическом изображении отмечены максимумы во взаимном смещении частиц, причем эти максимумы сдвигаются к низким частотам при увеличении радиуса частицы, тогда как при увеличении интенсивности звука пропорционально растет и взаимное смещение частиц. При повышении плотности частиц увеличивается н взаимное смещение частиц, и максимум сдвигается к более низким частотам. Далее анализ показывает, что при увеличении частоты резко возрастает взаимное смещение в единицу времени, достигая максимума для тяжелых частиц больших размеров при многих сотнях кГц и при нескольких кГц для маленьких частиц. Это указывает на то, что звуковые волны большой интенсивности при частоте менее 1 кГц могут значительно увеличить скорость агломерации частиц. [c.526]

Уравнение, обычно используемое для расчета скорости смещения частиц в электрофильтре [c.582]

Зависимость от времени среднего квадратичного смещения частицы в некотором направлении представляется в виде [c.94]

На направление движения частиц, наряду с молекулярно-тепловым движением, оказывает влияние и диффузионный фактор. В этой связи понятие скорости броуновского движения имеет скрытый физический смысл, то есть не может быть определено достоверно путем прямых измерений. Таким образом, возможно определение лишь среднего смещения частицы во времени, связанного с коэффициентом диффузии. Такая зависимость была теоретически найдена Эйнштейном и заключалась в пропорциональности квадрата среднего смещения частицы за некоторый промежуток времени коэффициенту диффузии. [c.21]

С помощью теории броуновского движения могут быть вычислены и некоторые другие величины, характеризующие это явление, такие, как, например, средний квадрат углового смещения частицы при броуновском вращении и отклонение числа частиц в данном объеме от средней их концентрации при определении этого числа через последовательные интервалы времени. [c.55]

Как видим, в гиперзвуковом течении около выпуклого угла поперечное возмущение скорости потока по крайней мере на порядок превосходит продольное возмущение (v>u). Это значит, что при течении происходит как бы смещение частиц по нормали к направлению невозмущенного потока, величина же продольной скорости практически не изменяется. [c.110]

Размерность D — м / . Его величина чрезвычайно сильно зависит от размера частиц. Так, при 20 С для сахарозы D = 4,6-10 " м / , для высокомолекулярного полистирола 0 = 8,3-10" м / , для коллоидных частиц D = 5-10 м / . В тех случаях, когда по dm/d/ определение D затруднительно, его и радиус г можно вычислить по данным о среднем смещении частиц Л, поскольку D связан с Д зависимостью, вытекающей из сопоставления уравнений (23.2) и [c.372]

Таким образом, наблюдаемое в микроскоп смещение частицы х ( ис. 87) аа -определенный промежуток времени является лишь статистическим результатом множества смещений частицы по раз-.ЛОО [c.300]

Для установления зависимости A = /(D) воспользуемся несколько упрощенными рассуждениями Эйнштейна, приведенными в одной из его работ. Как и при выводе уравнения Эйнштейна, представим себе изображенную на рис. 111,4 трубку с поперечным сечением в s см , наполненную коллоидным раствором, концентрация которого равномерно уменьшается слева направо. В этом же направлении, конечно, будет идти и диффузия коллоидных частиц. Выделим мысленно в этой трубке два слоя раствора 1 и 2 со средними концентрациями растворенного вещества С] и l, отвечающим концентрации вещества в центре выделенных слоев. Пусть А — среднее квадратичное значение проекции смещения частицы на ось, параллельную направлению диффузии, за время т. [c.63]

Колебания в твердом теле характеризуются изменением на-.пряжения ац, смещением частиц и,- и потенциалом смещения. Понятием колебательной скорости пользуются редко. Часто ко- [c.14]

В распространяющейся в воде плоской гармонической акустической волне амплитуда смещения частиц из положения равновесия равна и = 1-10- м, частота /=2,5 МГц. Определить колебательную скорость [а], акустическое давление р и интенсивность волны I. [c.30]

Влияние поляризации упругих волн на их отражение и преломление. При падении плоской продольной волны на границу раздела двух сред возникают смещения и напряжения, ориентированные только в плоскости падения (плоскость рис. 1.11). Следовательно, векторы смещения частиц в отраженной и преломленной волнах лежат в той же плоскости, что и в падающей волне. Поперечные волны будут линейно поляризованы в плоскости падения. [c.41]

Рассчитать напряжение а и смещение частиц и в излучаемой преоб- [c.73]

В этих уравнениях я — продольное смещение частицы Ж1ИД К0-сти за время диффузии в восходящем потоке радиусом о согласно опытным данным, о=(0,6—0,7) , где Я — радиус колонны X — постоянная, равная для двухфазного потока 0,63 л —функция числа Рейнольдса, которая для исследованных колонн диаметром 14,5—17 см приближенно определяется уравнением [c.196]

Характер движения материала во вращающемся барабане. В наклонном вращающемся барабане слой материала (рис. 12.2) делится на две зоны. Ниже поверхности раздела МОИ О М находится зон , подъема материала, в которой, как в шаровой мельнице, материал поднимается вместе с барабаном, без проскальзывания слоев и смещения частиц одиа относительно другой. Выше поверхности [)аздела образуется зона скатывания. В этой зоне частицы смещаются линз по линии максимального ската (линия, по которой перемещается a т lцa па криволинейной иоверхности под действием сил гравитации) и одновременно вращаются вокруг собствеиг.ой оси и взаимно г еремсщаются, т. е. перемешиваются. Практически процессы тепло-и массообмена происходят только в зоне скатывания их интенсивность обусловлена размерами зоны, частотой входа частиц в эту зону, порозностью материала в зоне и т. д. Перемещение материала от загрузочного конца к разгрузочному происходит ио кривой п 1 . .. п "Г" пути, проходимого каждой частицей материала. [c.362]

Исследования влияния на кристаллизацию докавитационного ультразвукового поля стоячих волн А. П. Капустиным и X. С. Багда-саровым [9] показали, что наибольшее число центров образуется в пучностях давления (узлах смещения и скорости) волны. Линейная скорость в узлах давления становится меньше естественной, и кристалл растет в тангенциальном направлении по отношению к направлению смещения частиц. В пучностях давления кристалл растет быстрее и нормально по отношению к направлению смещения частиц. [c.148]

Ni — молярный расход комионеита кГ-моль1ч iV — общее число молекул в единицу объема Np — вероятность горизонтального смещения частиц Л ох —числа единиц переноса по газовой и жидкой фазам соответствеино п — число теоретических тарелок Яд — число действительных тарелок Пм — число оборотов мешалки, об/сек Р — давление, мм рт. ст. [c.190]

Однако идеальный порядок в укладке шаров наблюдался лишь в тех крайне редких случаях, когда N1 = 12 , При наличии свободных мест, или, попросту говоря, дырок, правильная геометрическая конфигурация чахце всего деформирована за счет относительно небольших смещений частиц. Тем не менее в общих чертах эксперимент подтвердил известную в литературе [6] гипотезу о предпочтительном расположении шаров в случайной неупорядоченной системе по принципу плотнейшей упаковки. [c.21]

Величина = Кг (0), как нетрудно видеть, представляет собой среднее квадратичное смещение частицы (г—г) в описываемых опытах она составляла 1 см. Значение Ь (частота со) имела порядок 1—5 рад/с, а параметр затухания а = 1—2 с . Отсюда оценка Ое = а /тц = юа72л дает тот же порядок величины 1 см с для коэффициента эффективной диффузии пульса-ционного движения, что и при псевдоожижении капельными жидкостями [54, 56]. [c.57]

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ - беспорядочное, непрерывное движение взвешенных в жидкости или газе маленьки.х частиц (до 5 мк), вызываемое тепловым движением молекул окружающей среды. Зпервые описано Р. Броуном в 1827 г. Интенсивность Б. д. зависит от температуры, внутреннего трения (вязкости) среды и размеров частиц движение усиливается при повышении температуры и уменьшении размера частиц и уменьшается при увеличении вязкости. В 1905—1906 гг. А. Эйнштейн и М. Смо-луховский дали полную количественную молекулярно-статистическую теорию Б. д. и вывели уравнение, по которому можно определить среднее значение квадрата смещения частицы в определенном, но произвольном направлении. Экспериментальная проверка этого уравнения, проведенная Ж- Перреном, Т. Сведбер-гом и др., полностью подтвердила его справедливость, утвердив тем самым общность молекулярно-статистических представлений. Измерения броуновских смещений позволяют судить о размерах коллоидных частиц, которые нельзя определить другими методами (напр., при помощи оптических микроскопов). [c.48]

Рассмотрим задачу о распрострапепип поперечной поляризованной волны в системе, состоящей из упругого слоя, идеально скрепленного с упругим полупространством волны Лява). Материалы слоя и полупространства предполагаются изотропными однородными, но с различными упругими модулями 1, [11 (для слоя) и 2, Ц2 (для полупростраиства). Выберем начало декартовой системы отсчета на границе раздела слоя п полупространства, ось О.х панравим вглубь полупространства, ось Оу — по границе раздела таким образом, чтобы плоскость Оху была перпендикулярна вектору смещения частиц. По предположению, решение имеет вид [c.31]

В формуле (VI 1.59) и других величина имеет смысл максимальной величины силы Pv. действующей вдоль траектории 5 смещения частицы и необходимой для преодоления силы сцепления двух частиц (рис. VII.20). При сдвиговой деформации 3 в sin0 раз меньше, чем сила притяжения частиц, действуьэщая вдоль линии центров частиц. Если исходить из закона молекулярного притяжения сферических частиц U = — Klh, где —константа и /1—расстояние между поверхностями сфер, то получим [c.212]

Так как коллоидные частицы обладают тепловым движением, то для них характернс явление диффузии. Связь между средним смещением частицы — А за время т и коэффициентом диффузии была установлена теоретически Эйнштейном и выражается следующей формулой ]/2/>о, где О — коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии равен количеству вещества, переходящему за 1 с через сечение в 1 см , когда разность концентрации [c.76]

Причина диффузии в истинных растворах, как выше указано, заключается в тепловом движении молекул. Аналогично в коллоидных системах причиной диффузии дисперсной фазы является броуновское движение частиц. Если существует связь между броуновским движением и диффузией, то должна существовать связь между средним квадратичным значением проекции смещения частицы А и коэффициентом диффузии D. [c.63]

При учете увеличения микроскопа эта скорость становится настолько большой, что наш глаз непосредственно не в состоянии следить за двинсением частицы. Частица описывает сло к-нейший зигзагообразный путь (смещения), изменяя свое направление 10 — 10 раз в секунду. Мы замечаем смещение частицы только тогда, когда геометрическая сумма всех смещений достигает заметной величины. Кроме того, следует учесть, что движение, наблюдаемое в микроскопе, — это проекция смеще- [c.398]

Упругие колебания в жидкостях и газах характеризуются одной из следующих величин изменением давления р или плотности, смещением частиц из положения равновесия и, скоростью колебательного движения V, потенциалом смещения % или колебательной скорости ф.J Следует отличать изменение давления или плотности, связанное с распространением акустических волн, от их статистического (среднего) значения. Все перечисленные величины взаимосвязаны, например и = га(1х v=gгadф , Ч==ди1д1 р=рд( д1, где р — плотность среды i — время. [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология