Контрольные карты процессов нормального распределения

Средняя линия соответствует среднему качеству продукции, а следовательно, параметру // распределения. Если ошибкой метода анализа пренебречь, то среднее квадратичное (г как рассеяние отклика х, обусловленное производством, соответствует параметру (Тх определенного распределения. Для последующей оценки доверительного интервала надо проверить полученные данные на нормальность, т. е. на соответствие гауссову распределению. Это делают обычно графически (см. разд. 3.1) или с помощью вычислений (см. разд. 7.8). Представления такого типа, когда данные постоянно накапливаются, называются контрольными картами. При наличии нормальности распределения предполагают, что значения качества (и, следовательно, лежащий в их основе процесс) находятся в управляемом состоянии, пока значения Х (1) рассеиваются внутри границ /I Зсг(Р = 0,997) (или // 2,58<т и соответственно Р = 0,99). Появление значений выше или ниже этих контрольных пределов означает, что соответствующие данные с вероятностью Р больше не принадлежат генеральной совокупности с этими /I и сг. Многократное появление значений выше или ниже контрольного предела в каком-либо одном направлении дает повод к проверке стабильности производственного процесса. Подозрение о наличии систематических изменений возникает также тогда, когда [c.208]

На карте необходимо каким-либо способом отобразить правила принятия решения о том, находится ли процесс под контролем или нет. На рис. 4.1 приведены верхний и нижний контрольные пределы. До тех пор пока статистика, откладываемая на этом графике, попадает в интервал между двумя указанными пределами, процесс считается находящимся под статистическим контролем. Правила принятия решения, используемые для фиксирования этих линий, могут быть основаны на предполагаемом виде распределения наблюдаемой случайной переменной (обычно предполагается нормальное распределение), или они могут выводиться с помощью непараметрического анализа. [c.105]

Робертс [18] сравнивал несколько типов контрольных карт, используя для каждой карты один или ряд критериев. Наблюдения имитировались с помощью таблицы случайных чисел, распределенных по нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной 1. После того как было получено 100 чисел, ко всем числам, начиная со следующего, прибавлялась 1 для того, чтобы воспроизвести сдвиг среднего уровня процесса на 1о между 100-м и 101-м наблюдением. В табл. 4.8 записаны соотношения, используемые для графических построений на карте, и применимые критерии. Из рис. 4.6, а—г следует, что число последовательных выборок до того момента, как потребовалось корректирующее вмешательство, равнялось 19 для большинства критериев. [c.126]

Допустим, что две переменные, такие как плотность (X) и концентрация (К), являются одинаково важными физическими характеристиками продукта и имеют нормальное совместное распределение. Если уровень значимости а выбран равным 0,05 и если на одном графике вычерчиваются контрольные карты для каждой переменной, то истинной контрольной областью чаще всего будет не квадрат или прямоугольник, а эллипс, причем все точки на периметре такого эллипса будут иметь одинаковую вероятность появления. Если переменные коррелированы, контрольной областью служит эллипс, повернутый так, что главные его оси не совпадают с координатными осями X—V. Рассмотрим рис. 4.7. На рис. 4.7, а независимые пределы За для каждой переменной очерчивают прямоугольную контрольную область. Однако эта контрольная область неверна, в чем можно убедиться, сравнив ее с правильными контрольными пределами, изображенными на рис. 4.7,6. Таким образом, точка 1 на рис. 4.7 будет неправильно принята как изображающая процесс под контролем (при использовании независимых контрольных пределов), а точка 2 будет неправильно интерпретирована как изображающая процесс вне контроля. [c.133]

При применении статистических методов контроля качества рюпользуют распределение данных по группам для лучшего изучения изделий (частоту распределения) контрольные карты, определяющие необходимость корректировки процесса по отклонению от нормального отбор объема контролируемой продукции. Сущность этого выборочного метода при массовом производстве состоит в том, что проводят проверку не всех изделий, а лишь отобранных особым способом. Способ отбора рассчитывают таким образом, чтобы данные наблюдения отобранных экземпляров позволили судить о качестве всех изделий, полученных за определенный период времени с заданной точностью охвата контролируемой партии изделий. [c.445]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология