Спектры взаимной мощности

Рассмотрим случай, когда x(t) = Xi(t)- - X2 t), где Xi и Xq имеют отличные от нуля корреляционные функции К 2(х) и /(2i(t). Из этого следует, что S (а) есть сумма Si( o), S2((b), а фурье-преобразование функции взаимной корреляции (спектры взаимной мощности) приводит к выражениям [c.482]

Распространение ка любое число компонент (и на энергетические спектры) является очевидным. Разнообразные свойства взаимных и автокорреляционных функций отражаются в частотном представлении фактически спектры взаимной мощности вместо того, чтобы быть действительными и положительными, являются комплексными функциями ш. [c.483]

Предположим теперь, что требуется описать ковариацию двух косинусоидальных волн В таком случае естественно воспользоваться выборочным взаимным спектром мощности, или, короче, выборочным взаимным спектром [c.99]

При Г — оо это среднее значение стремится к взаимному спектру мощности, или, короче к взаимному спектру ). Таким образом, [c.103]

Обобщенная ковариационная матрица взаимных спектральных оценок для произвольных процессов. Воспользуемся теперь тем, что двумерный случайный процесс с произвольными спектрами мощности Гц(/), Г22(/), Г12(/) можно получить, пропуская два процесса белого щума через цепь, состоящую из четырех линейных систем (разд 8 1.4) Таким образом, беря преобразования Фурье от равенств (8.1.14) и делая те же приближения, что и в (6 4.3), получаем [c.133]

Выводы Отличительная особенность результатов проведенного анализа взаимных спектров состоит в наличии большого пика в спектру когерентности около 0,07 гц и плоской области со значением /С 2(/) около 0,18, занимающей почти весь частотный диапазон Большой пик около 0,07 гц объясняется тем, что спектры обеих составляющих тока имеют пики вблизи этой частоты, а в полосе частот от О до 0,1 гц содержится большая часть мощности [c.172]

В разд. 6.1.1 уже отмечалось, что выделение отдельных трактов распространения сигнала взаимно-ковариационными методами значительно усложняется с уменьшением спектральной ширины процесса вследствие размазывания пиков ковариационной функции. На практике, когда входной процесс вводится искусственно, улучшить качество идентификации можно простым увеличением до максимально возможной величины ширины спектра входного процесса. Однако во многих практически важных случаях входной процесс имеет естественное происхождение и не может быть изменен. Тем не менее если спектральная ширина входного процесса велика, но его мощность концентрируется в одной или нескольких узких полосах, то использование импульсной переходной функции вместо взаимной ковариационной функции позволяет добиться лучшего выделения отдельных ковариационных пиков. [c.139]

Это равенство удовлетворяется, еслн С,х (t) приближается к дельта-функции Дирака б t), т. е. когда оиа имеет большое значение центрального максимума Сц (0), что соответствует широкополосному энергетическому спектру [вспомним, что спектр функции Сц (0) представляет собой спектр полной энергии, см. раздел 3.3.3]. Отношение сигнал/помеха получается высоким из-за большой мощности и благодаря выбору такого сигнала S (I), который позволяет осуществить эффективную фильтрацию помехи (второй член приведенного выше равенства). При таких условиях функция взаимной корреляции между известным задающим сигналом и регистрируемым равна функции импульсной реакции g (/). Более подробно это дано в (551 ]. Фурье-преобразо-ва 1ие функцни g ( ) дает переходный коэффициент системы G ((о). Функция G ((о), как обычно, содержит информацию об амгЕЛитуд-нон характеристике (noглoн eниe) и фазовой характеристике (фазовые скорости) системы. [c.294]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология