Функция взаимной корреляции

ФУНКЦИЯ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ [c.77]

Эти параметры описываются в статистической теории. Здесь будут рассмотрены только функции взаимной корреляции и функции взаимной спектральной плотности. Известно, что если = /1 (х) и У-2 = /2 ( ) описывают пары исследуемых профилей, то выражение [c.45]

Функция взаимной спектральной плотности обычно определяется путем преобразований Фурье функции взаимной корреляции. Таким образом [c.45]

Видно, что функция взаимной корреляции 4 идентична функции автокорреляции 2з при условии замены /2 на Д. В этом случае степенная функция плотности 5 (ш) и функция взаимной спектральной плотности Т (ш) эквивалентны. [c.45]

Дт) функция взаимной корреляции [c.13]

Функцию взаимной корреляции Кху(х) можно представить в виде суммы четной и нечетной составляющих [c.48]

Рассмотрим случай, когда x(t) = Xi(t)- - X2 t), где Xi и Xq имеют отличные от нуля корреляционные функции К 2(х) и /(2i(t). Из этого следует, что S (а) есть сумма Si( o), S2((b), а фурье-преобразование функции взаимной корреляции (спектры взаимной мощности) приводит к выражениям [c.482]

В случае эргодического процесса равенство (85) совпадает с равенством (80а). Если шум представляет собой сумму взаимно коррелируемых компонент, общая спектральная плотность содержит в себе компоненты плотности взаимной мощности, которые являются результатом преобразования функций взаимной корреляции или их усреднений по временн. [c.483]

Функция взаимной корреляции определяется следующим выражением [c.79]

Обобщения функции взаимной корреляции (6) можно "выполнить следующими п утя лги. [c.79]

Понятие свертки будет широко использоваться в последующих главах, особенно прн описании различных процессов фильтрации (см, гл. 6). Здесь оно вводится частично вследствие формального сходства свертки с функцией взаимной корреляции. Свертка определяется следующим образо.м [c.80]

ФУНКЦИЯ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ и ВЗАИМНЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР [c.85]

Поскольку ja гп) — i (m), то функция взаимной корреляции определяется произведением /1 т) /а (/ ), а также [c.178]

Для двух случайных сигналов /р и Д функция взаимной корреляции соответственно для двухмерного и трехмерного случаев определяется равенствами [c.94]

Остальные равенства, при помощи которых определяют для случайных сигналов в двухмерном и трехмерном случаях нормированную функцию автокорреляции, энергетический спектр, взаимный энергетический спектр, соотношения связи между функцией автокорреляции и энергетическим спектром, между функцией взаимной корреляции двух сигналов и взаимным энергетическим спектром, по своему виду такие же, как и приведенные выше в случае ограниченных по своим размерам аномалий, поэтому их здесь не приводим. [c.94]

В этом случае максимальное значение функции взаимной корреляции [c.338]

Таким образом, данный способ обработки наблюдаемых данных включает две основные операции - построение функций взаимной корреляции для данных соседних пар профилей с целью оценки направления простирания аномалий и суммирование значений аномалий вдоль найденных направлений аномалий в пределах нескольких профилей. Функции взаимной [c.377]

Функция взаимной корреляции Кху(х) не является четной, а функция взаимной олектральной плотности Sxy(f) в общем случае комплексная S y(f)=ReS, (f)—/ImS y(f). [c.47]

Корреляционные фильтры получили свое название из-за того, что их можно рассматривать как дающие на выходе y(t), оценку (разд. 7.2.4) (которая соответствует интервалу времени интегрирования Т, характеризующему область нилсних частот) нулевого смещения йла, (0) временной энергетической функции взаимной корреляции kxw(x) между входом х(т) и весовой функцией w(t,x). Если какая-то часть х(х) по форме и временному расположению эквивалентна i (/, т), то, как следует из свойств автокорреляционных и взаимных корреляционных функций, эта часть вносит самый большой вклад в выходной сигнал. Если Ш/ (т) является сигналом мощности, то сигнал на выходе y t) можно представить как произведение Т и вычисленной величины нулевого смещения Kxr(O) взаимной корреляции мощностного тина между входом х(т) и опорным импульсом 1У/г(т). Таким образом, если Ш (т) представляет собой периодический импульс (как в сиихропном усилителе), то будут выделяться только те компоненты х х), которые имеют [по отношению к значительным гармоническим компонентам Ш( (т)] частоты в пределах ширины полосы, приблизительно равной 2л/7, и одинаковые фазы. Действительно, синхронный усилитель известен как синхронный по фазе демодулятор. Фактически весовая функция в частотном представлении W t,as) [уравнение (112)] есть 1 / (и), сглаженная низкочастотной ([функцией W fL( o) (полоса частот с шириной ос1/Г). [c.502]

В случае более двух исходных функций / и функция взаимной корреляции играет важную роль, напри.мер, при изу- енми турбулентности (648]. Некоторые сведения по это. у вопросу можно найти в разделе 3.6.4, [c.79]

В качестве упражнения мы выбрали две простые функции квадратную Д (О и треугольную Д (О (р с. 20 и табл. 8). В табл. 8 все функции равны нулю вне интервалов определения. На рис. 20 все, кривые нормированы к максимальному значению, равному единице. И в ( юрмулах корреляционных функций, и в формулах с ертки процесс вычислений сводится к интегрированию одной из зти.к функц.ий с использованием ее нли другой функции в качестве весовой. Заштрихованными участками на рис. 20 отмечены интервалы, для которых вычислены соответствующие инте1ралы. Заметим, что функция взаимной корреляции и свертка различаются голько переворотом треугольника, что находится в согласии с (9). [c.89]

Когерентность, есл г не обращать внимания на ее >юрмирующнй знаменатель (геометрическое нормирование), фактически является спектром функции вза и.мной корреляции. Таким образом, если функция взаимной корреляции Сх-. (т) во временном представлении принимает большие значення при некоторых регулярно распределенных временных сдвигах т, то на соответствующих частотах будут наблюдаться максимумы функции когерентности (О)). [c.94]

Не только сейсмические записи, но и данные глубинного сейсмического зондирования земной коры часто осложне1и 1 интерференционными вступлениями, реверберациями и помехами. Способ обработки, предложенный в 19761, основан на вычислении функции взаимной корреляции между анализируемой записью и некоторым эталонным сигналом, причем предполагается, что функция источника в обоих случаях одинакова. Изучаются те временные сдвиги, при которых взаимная корреляционная функция максимальна. Успех способа определяется наличием различий в частотных спектрах (амплитудных, фазовых) иптерфер ру-смых вступлений и помех. Эгот способ обработки полевых сейсмограмм является более точным по сравнению с прпемалп1 визуальной обработки. [c.293]

Это равенство удовлетворяется, еслн С,х (t) приближается к дельта-функции Дирака б t), т. е. когда оиа имеет большое значение центрального максимума Сц (0), что соответствует широкополосному энергетическому спектру [вспомним, что спектр функции Сц (0) представляет собой спектр полной энергии, см. раздел 3.3.3]. Отношение сигнал/помеха получается высоким из-за большой мощности и благодаря выбору такого сигнала S (I), который позволяет осуществить эффективную фильтрацию помехи (второй член приведенного выше равенства). При таких условиях функция взаимной корреляции между известным задающим сигналом и регистрируемым равна функции импульсной реакции g (/). Более подробно это дано в (551 ]. Фурье-преобразо-ва 1ие функцни g ( ) дает переходный коэффициент системы G ((о). Функция G ((о), как обычно, содержит информацию об амгЕЛитуд-нон характеристике (noглoн eниe) и фазовой характеристике (фазовые скорости) системы. [c.294]

При разработке методики количественной оценки перетечек газа для измерения виброакустического сигнала использовались шумомер, датчики вибрации в комплексе с магнитофоном (аппаратура фирмы Брюль и Къер ). Спектральный анализ виброакустического сигнала осуществлялся с помощью специальной аппаратуры той же фирмы, позволяющей получить любую характеристику виброакустического сигнала автоспектр, спектральную плотность мощности, мощность в заданной полосе частот, автокорреляционную функцию, функцию взаимной корреляции, когерентность и др. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология