Спектр мощности

В гл 5 было показано, что стационарный случайный процесс просто описывается с помощью ковариационной функции Точно такое же описание дается его спектром мощности, который является преобразованием Фурье ковариационной функции Спектр мощности показывает, как дисперсия случайного процесса распределена по частоте [c.255]

Очевидно, что спектр мощности Iш > по крайней мере частично, определяется спектром-поля f j. Если, например, поле состоит из двух монохроматических волн, то спектр мощности такого поля будет состоять из двух линий (так же, как и спектр поля), одна из которых имеет нулевую частоту, а другая - частоту, равную разности частот полей. При этом остается неизвестным абсолютное значение частот. [c.12]

Исследования собственных колебаний Солнца с периодом 160 мин показали, что синхронно с колебаниями скорости (амплитудой 1 м/с) происходят изменения яркости и общего магнитного поля Солнца, а также его радиоизлучения [42]. При детальном изучении спектра мощности колебаний выделены также несколько близких периодов - 134,498 148,359 171,099 и 175,061 мин [53]. Эти дополнительные периоды соответствуют значительно меньшим амплитудам, регистрация их менее надежна и частично может быть обусловлена обработкой наблюдений [42]. [c.68]

Важнейшие предположения о временных рядах заключаются в том, что соответствующий случайный процесс является стационарным и может быть адекватно описан с помощью младших моментов его распределения вероятностей Младшие моменты включают в себя среднее значение, дисперсию, ковариационную функцию и преобразование Фурье ковариационной функции — спектр мощности. Другой подход к вышеизложенной проблеме основывается на [c.17]

Спектр мощности детерминированных сигналов. Главное различие в анализе детерминированных и случайных сигналов выявляется как раз тогда, когда длина записи неограниченно возрастает Во многих технических учебниках это различие не объясняется, а используются рассуждения следующего характера Из (6 11) дисперсия бесконечной записи равна [c.256]

Строго говоря, белый шум нереализуем физически, но можно получить очень хорошее приближение к нему Например, флуктуирующий ток в электронной лампе дает очень хорошее приближение, так как его спектр мощности по существу равен константе в интервале от О до 100 Мгц Этот шум, называемый обычно дробовым, создается в результате случайной эмиссии электронов с катода лампы Другим физическим примером шума, являющегося приблизительно белым в щироком диапазоне частот, служит тепловой шум Этот шум представляет собой напряжение (или ток) в проводнике, обладающем сопротивлением Я, вызванное тепловым движением электронов. Его спектр мощности почти постоянен в широком диапазоне частот и равен [c.273]

Пример Предположим, что требуется оценить спектр мощности в диапазоне до /о = 2 гг и можно без опасений считать, что за этой частотой нет сколько-нибудь заметной мощности Таким образом, [c.37]

В разд 7 3 2 мы отмечали, что пробное оценивание спектра мощности заключается в применении подходящих цифровых фильтров к временному ряду с последующим возведением в квадрат выходных значений этих фильтров Одно из первых применений цифровые фильтры нащли при сглаживании временных рядов Так, например, иногда сглаживают экономические временные ряды, чтобы снизить влияние краткосрочных (высокочастотных) флуктуаций и, таким образом, сделать возможным изучение трендов экономических величин [c.48]

Предположим теперь, что требуется описать ковариацию двух косинусоидальных волн В таком случае естественно воспользоваться выборочным взаимным спектром мощности, или, короче, выборочным взаимным спектром [c.99]

При Г — оо это среднее значение стремится к взаимному спектру мощности, или, короче к взаимному спектру ). Таким образом, [c.103]

Обобщенная ковариационная матрица взаимных спектральных оценок для произвольных процессов. Воспользуемся теперь тем, что двумерный случайный процесс с произвольными спектрами мощности Гц(/), Г22(/), Г12(/) можно получить, пропуская два процесса белого щума через цепь, состоящую из четырех линейных систем (разд 8 1.4) Таким образом, беря преобразования Фурье от равенств (8.1.14) и делая те же приближения, что и в (6 4.3), получаем [c.133]

В этом разделе мы покажем, что собственные числа матрицы ковариаций Удг приблизительно равны значениям спектра мощности на частотах l N. Некоторые элементарные свойства собственных [c.224]

Чтобы избежать необходимости выполнять фазовую коррекцию, можно представлять 2М-спектры в моде абсолютного значения (это квадратный корень из спектра мощности) [c.391]

Лазерные источники (ЛИ) наиболее перспективны. Их свойства рассмотрены выше. Число типов, выпускаемых серийно, составляет многие десятки. Диапазон длин волн их излучения охватывает УФ, ВИ и ИК диапазоны области спектра. Мощность излучения лазеров колеблется от 0,1 мВт до 10 Вт. Расходимость луча составляет 1. .. 10. По временным характеристикам выделяют импульсные лазеры (длительность импульса Ш - 10 с при скважности 0,01. .. 10 с) и непрерывные. [c.489]

Дайте определение и поясните следующие термины спектр, мощность излучения, интенсивность, длина волны, волновое число, монохроматичность, спектральная ширина полосы, поляризация, фотон, поглощение, люминесценция, испускание, рассеяние, основное состояние, возбужденное состояние, изотропность, преобразователь, источник, система регистрации, удельная поглощательная способность, мольный коэффициент поглощения, поглощение, коэффициент пропускания, процент пропускания, закон Бера. [c.625]

Предельная чувствительность усилителя определяется собственными шумами входной цепи, наводками на соединительные провода а также дрейфом нулевого уровня выходного тока (напряжения). Плотность спектра мощности шума приемника излучения обычно-уменьшается с ростом частоты. Поэтому целесообразно выбирать усилители с максимальной частотой и минимально узкой полосой пропускания. Постоянная времени должна оцениваться по верхней граничной частоте, пропускаемой усилителем, или по времени установления постоянного напряжения на выходе. [c.55]

Нейтронный поток. Важно рассмотреть, влияет ли, кроме спектра, мощность данной дозы нейтронов на количество радиационных повреждений. [c.412]

Явление фликкер-шума исключительно широко представлено в природе. Оно характерно практически для всех сложных систем, как естественного, так и искусственного происхождения, и его примеры можно найти в самых разных областях - от биологии до астрофизики. Такое поведение спектра мощности на низких частотах означает, что значительная часть энергии связана с очень медленными процессами. Пользуясь метеорологической аналогией, можно сказать, что в таких системах нельзя предсказывать погоду, отвлекаясь от изменения климата. Сколько бы мы не накапливали информации о поведении системы, всегда найдутся важные процессы, которые начинают сказываться на временах, соизмеримых со временем изучения системы, т.е. те процессы, которые еще не успели проявиться, но которые непременно преподнесут нам неприятные сюрпризы (классический пример - поведение уровня Каспийского моря). Наличие в системе фликкер-шума означает возможность больших флуктуаций (наводнения, засухи, внезапные повышения или понижения уровня воды в водоемах), т.е. внутренне присущую гидрологической системе склонность к катастрофам. [c.199]

Для каждой моды спектр мощности (или распределение частот) имеет вид одной лоренцевой кривой с центром на частоте падающего пучка. Это означает, что поведение флуктуаций чисто вязкостное (без колебаний). [c.219]

Неравенство строгое, если ( ттШ>0 или 0пп( )>0, что на практике всегда имеет место. Из определения когерентного спектра мощности выходного процесса формулой (4.30) следует [c.97]

Таким образом, когерентный спектр мощности выходного процесса определяет если только 0тт( )—0 независимо ог спектра шума на выходе О [c.97]

Эта величина, называемая множественным когерентным спектром (мощности) выходного процесса, представляет собой непосредственное обобщение когерентного спектра (мощности) выходного процесса, определенного уравнением (4.30). Она задает ту часть спектральной плотности 8уу, которая определяется линейным преобразованием измеренных входных процессов Xl t),. г=1, 2,. .., д. Спектр шума на выходе, который не обусловлен ни одним из входных процессов х/(0, есть, очевидно, [c.206]

Второй член равенства (8.81) называется частным когерентным спектром (мощности) процесса y t) по X2 t) при исключении вклада, вносимого входом Xi t). Соответствующие обозначения для односторонних спектров имеют вид [c.219]

При необходимости вместо спектра поглощения (о) можно наблюдать спектр дисперсии (и) это оказывается полезным в ряде случаев, например для выявления слабых линий, как показано на рис. 5.6. Недостатком режима дисперсии является большая длина хвостов всех резонансных линий. Можно также вычислить спектр мощности W [c.120]

Как видно из рис. 5.6, в этом спектре также наблюдаются явно выраженные хвосты , так что слабые сигналы, расположенные вблизи сильных линий, могут теряться или сильно искажаться. Если в эксперименте требуется только спектр мощности, то его можно найти, не производя коррекции фазы, которая нужна для получения чистых спектров поглощения и дисперсии, поскольку квадратичная форма в выражении (5.11) обеспечивает независимость W от фазы. В отсутствие цифровой ЭВМ для получения спектра мощности (но не спектров поглощения и дисперсии отдельно) можно воспользоваться аналоговым устройством — анализатором спектра. [c.120]

Со времени открытия 5-минут1шх колебаний Солнца они интенсивно изучаются многими группами исследователей [42]. При наблюдениях период 5-минутных колебаний подвергается случайным флуктуациям в диапазоне примерно 3-7 мин. Такие кажущиеся флуктуации периода являются результатом интерференции большого числа колебаний разных частот со, с различшзш горизонтальным волновым числом К и различными амплитудами. Наблюдения с высоким пространственным и временным разрешением определили спектр мощности периодического сигнала в координатах К , ш в виде отчетливо разделенных полос. Наблюдаемые колебания захватывают лишь внешние слои конвективной зоны, но потенциально несут информацию о строении Солнца вплоть до ее нижней границы, которая определяется условием конвективной устойчивости. Собственные колебания Солнца с периодами 7-70 мин были зарегистрированы в периоды 41 мин в записях солнечного микроволнового излучения 50 мин в разности интенсивностей солнечного радиоизлучения на двух близких частотах при изучении более длинных записей этот период распался на два -около 57 и 33 мин в среднем поле скоростей в фотосфере были зарегистрированы колебания с периодом примерно 40 мин в доп-леровском смещении солнечной линии поглощения уста1ювлены колебания с периодами 58 и 40 мин в верхних слоях земной атмосферы с периодами 11,7 0,1 12,7 0,1 15,8 0,2 23,2 0,2 33 1 мин были обнаружены вариации потока гамма-квантов. Наиболее детальные результаты получены Хиллом и его коллегами [44]. [c.67]

В этой главе мы будем различать два подхода к теории статистических выводов, а именно метод выборочных распределений (sampling distribution approa h) и метод правдоподобия Частным случаем метода правдоподобия, имеющим фундаментальную важность при оценивании спектров мощности, является теория наименьших квадратов, обсуждаемая в разд 4 3 Метод правдоподобия идеально подходит для ситуаций, где по данным нужно оценить небольшой набор параметров Обладая этим качеством, он не подходит непосредственно для оценивания спектров мощности, которые содержат по существу бесконечное число параметров Единственный подход, который возможен в этом случае, заключается в использовании выборочного распределения Однако мы включили метод правдоподобия в эту главу из-за его важности прн оценивании параметров в параметрических моделях [c.115]

Слагаемое YiySyy в уравнении (8.81) определяет часть спектра (в данном случае — спектра мощности) выходного процесса y[t), когерентную входу Xi t) [см. формулу (4.30)]. Для односторонних спектральных плотностей это слагаемое имеет вид [c.219]

В оригинале power spe trum Наряду с термином спектральная плотность мы будем также использовать для функции (/) (там, где это не приводит к неясностям) более короткие названия спектр или спектр мощности — Прим перев. [c.264]

Сжатие информации путем логарифмирования и осуществления преобразования Фурье от логарифмического спектра мощности, называемое кепстром. Такой метод позволяет разделить информацию о сигнале, полученную в результате многократных отражений при нелинейных преобразованиях и модуляции. При этом вся энергия виброакустического сигнала, рассеянная по множеству гармоник в спектральном методе, локализу- [c.603]

Большинство современных систем ПФ располагают возможностью коррекции фазы. Более ранние типы систем ПФ рассчитывали спектр мощности, который не содержал фазовой информации. При этом спектры несколько уширялись за счет вклада дисперсионной составляющей (см. Фаррар и Беккер [11]). [c.37]

Анализ уравнения (4), предполагающий совместное рассмотрение как систематических, так и случайных помех, в бо.льшинстве случаев основывается на схеме аддитивных помех, что имеет место, в частности, в современных инфракрасных спектрометрах, где случайные ошибки определяются флуктуационными процессами в приемниках радиации. В этом случае функция (i) имеет смысл шума приемника, представленного отрезком стационарного случайного процесса с нулевым средним значением и спектром мощности Git). В то же время прогресс в области создания все более чувствительных методов измерения наталкивается на тот факт [15, 18, 27—29], что принципиальные ограничения на пути совершенствования спектральной аппаратуры, в конечном итоге, связаны с флуктуационными процессами в источнике, искажающими непосредственно регистрируемый спектр, с чем, например, экспериментатор имеет дело при фотоэлектрической регистрации излучения в коротковолновой области спектра. Шумы, обусловленные низкочастотными колебаниями интенсивности, в ряде случаев могут оказаться доминирующими и в длинноволновой области спектра [30]. Истинное распределение при этом следует рассматривать как среднестатистическое, а текущее значение ошибки — как разницу между усредненным и текущим значениями сигнала, снимаемого с приемника [31, 32]. [c.131]

Программа подгонки и удаления среднего. Подгонка и удаление среднего — частный случай удаления полиномидального дрейфа. Обычно эти операции объединяют с вычислением корреляционной функции и плотностей спектра мощности. [c.101]

Узкополосными принято называть воздействия ста- чцуонарными колебаниями, спектр мощности которых " к раничен узкой полосой частот = со 23 — со 13 (где 1 екс б соответствует вынужденным колебаниям). Если. реДняя частота узкополосного воздействия Шов = [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология