Спектр уравнения Фоккера Планка

В пятой главе освещено применение уравнений Фоккера — Планка и Больцмана к задачам химической кинетики. Там же рассмотрена динамическая теория распада возбужденных молекул, развивающая квазиравновесную теорию диссоциации, которая за последние годы нашла широкое применение в теории масс-спектров молекул. [c.5]

В данном разделе развитые методы анализа уравнения Фоккера-Планка применяются к исследованию конкретного неравновесного фазового перехода, обусловленного действием шума в лазере. Переход через порог лазерной генерации является одним из наиболее интересных явлений в квантовой оптике. Ниже исследуются статистические свойства лазерного излучения, будет найдена корреляционная функция флуктуаций интенсивности излучения и ее ширина спектра. Найденные результаты при всех значениях параметра накачки дают аналитическое описание даже в тех случаях, когда приходится прибегать либо к приближенным, либо к численным методам анализа /37, 38/. [c.196]

Необходимо отметить, что результаты расчета коэффициентов рекомбинации с помощью уравнений типа Фоккера—Планка справедливы только до температур в несколько тысяч градусов. При более высоких температурах необходимо учитывать дискретный характер спектра системы К - -е, вследствие чего трудности при вычислениях существенно возрастают [194]. Кроме того, в этих расчетах используется предположение о равновесности функции распределения частиц по скоростям, что выполняется далеко не всегда. [c.70]

Теперь перейдем к важному и интересному вопросу о том, как влияют процессы релаксации внутренних степеней свободы на релаксацию поступательных степеней. В рамках гидродинамических представлений он обсуждался нами выше. Сейчас же мы рассмотрим влияние неупругих процессов на вид функции распределения но скоростям. Во всех упомянутых работах по теории релаксации считалось, что функция распределения (в частности, электронов) не искажается из-за неупругих процессов. Однако нетрудно представить себе ситуацию, в которой эти искажения будут не малы. Вопрос о форме функции распределения электронов по скоростям при учете неупругих процессов исследован в целом ряде работ (см., например, 1118—124]). В большинстве из них анализ проводился на основе схемы двух уровней. Недавно Биберман с сотрудниками провел анализ функции распределения электронов как в дискретном, так и непрерывном спектрах, не прибегая к такой ограниченной модели [125, 126]. Для правильного описания дискретности энергетического спектра используется уравнение диффузии в конечных разностях, аналогичное уравнению Фоккера—Планка. Ниже мы изложим вкратце результаты [125, 126J. [c.159]