Энергетические уровни дискретные

Н. Бор (1913) ввел в описание атома квантовую теорию излучения (М. Планк, 1900) и представление о дискретных (меняющихся скачками) энергетических состояниях электрона в атоме. Теория Бора для атома водорода выражена в трех постулатах, согласно которым электрон может вращаться вокруг ядра только по дозволенным, или стационарным (определенного радиуса), орбитам и при этом его энергия остается постоянной. Поглощение кванта энергии ку (у — частота колебаний, Я — постоянная Планка, равная 6,62-10 Дж-с) переводит электрон на более удаленную от ядра орбиту, и тот же квант излучается при его обратном перескоке. Главное квантовое число п, принимая целочисленные значения 1, 2, 3,. .., определяет номер орбиты или, соответственно, энергетический уровень, на котором находится электрон. Н. Бором были вычислены радиусы стационарных орбит и скорость двил<ения по ним электрона [c.74]

Из квантовой механики следует, что электрон, находящийся в изолированном атоме, не может обладать произвольной энергией существуют дискретные уровни энергии. При сближении друг с другом N атомов, образующих кристаллическую решетку твердого тела, каждый энергетический уровень расщепляется на N уровней, причем на каждом из них, согласно принципу Паули, может находиться не более двух электронов с противоположными спинами. Если число атомов очень велико, то N уровней будут настолько близки друг к другу, что их можно рассматривать как почти непрерывную энергетическую зону. Так, например, уровни валентных электронов образуют валентную зону, а более высокие незаполненные уровни — зону проводимости. Распределение уровней электронов в металлическом натрии показано на рис. 152. Здесь зона 35 является валентной, а зона Зр — зоной проводимости. [c.279]

Из квантовой механики следует, что электрон, находящийся в изолированном атоме, не может обладать произвольной энергией существуют дискретные уровни энергии. При сближении друг с другом N атомов, образующих кристаллическую решетку твердого тела, каждый энергетический уровень расщепляется на N уровней причем на каждом из них, согласно принципу Паули, может находиться не [c.296]

Происхождение электронных спектров поглощения жидких сред различно. В одних случаях электронный спектр образуется как результат возбуждения молекулы и перехода ее на более высокий дискретный энергетический уровень. Такой спектр достаточно избирателен и может быть использован для анализа. В других случаях при поглощении света молекулы распадаются. Полученный [c.178]

Очевидно, что спектр излучения атомарного водорода является дискретным, т. е. излучение характеризуется набором частот (волновых чисел, длин волн), определяемых соотношением (10.7) при различных комбинациях целых чисел Пг и у. Среди этих частот имеются и частоты, соответствующие различным участкам спектра видимого света. Например, при переходе электрона на энергетический уровень с Лг = 2 с уровней, где = 3,4 и 5, характеристики излучения сле-дующ,ие [c.151]

Объяснение электропроводности металлов, полупроводников и диэлектриков дается на основе квантовой теории строения кристаллических тел — так называемой зонной теории. Рассмотрим некоторые общие положения этой теории. Переход атомных паров в кристаллическое вещество можно рассматривать как химическую реакцию, так как оптические, термодинамические, электрофизические и другие свойства твердых тел отличаются от свойств газов. Важно отметить, что атомные спектры газов имеют линейчатое строение, а спектры твердых тел имеют сплошной характер или полосатую, очень сложную структуру. Уже при взаимодействии двух одинаковых атомов дискретные атомные энергетические уровни расщепляются и превращаются в полосы. Тем большее расщепление уровней происходит, когда большое число N атомов, например лития, сближается с далеких расстояний до расстояний, на которых они находятся в кристаллической решетке. На рис. 70, а это расстояние между ядрами обозначено на оси абсцисс буквой о- По оси ординат отложена энергия. Находясь на больших расстояниях, атомы не взаимодействуют друг с другом, и диаграмма уровней будет такая же, как и для изолированного атома лития (1 25 ). При сближении атомов начнется взаимодействие между ними, прежде всего у каждого из них станет расщепляться уровень валентных электронов (2х). Уровень 2з) расщепляется в систему весьма близко расположенных N уровней, образуя целую полосу (зону) уровней. Более глубокие уровни при образовании кристалла оказываются совсем не расщепленными или только незначительно расщепленными. [c.233]

В разд. 14.2 было показано, что по мере сближения атомов их волновые функции комбинируются с образованием связывающих и разрыхляющих орбиталей. Этот процесс продолжается вплоть до сближения атомов. Например, рис. 19.18 иллюстрирует расщепление, которое возникает, когда шесть атомов водорода сближаются в случае их линейного расположения. Комбинация из шести 15-волновых функций дает шесть орбиталей — три связывающие и три разрыхляющие. Когда электроны переходят на этот энергетический уровень, они сначала заполняют две связывающие орбитали с более низкой энергией. По мере увеличения числа взаимодействующих атомов возрастает число энергетических уровней, которые в пределах зоны располагаются все ближе и ближе друг к другу однако ширина зоны при данном межъядерном расстоянии не увеличивается. Мы используем термин зона. чтобы различить группы уровней, соответствующих различным атомным орбиталям. На рис. 19.18 изображены зоны 15 и 25. Таким образом, по сравнению с молекулами в твердых телах энергетические зоны содержат очень большое число дискретных уровней по энергии зоны очень сильно различаются. Эти интервалы между разрешенными зонами называются запрещенными зонами. [c.587]

Возвращение электрона с более высокого на нормальный энергетический уровень не всегда совершается в один этап в этот процесс может быть вовлечен ряд промежуточных орбит, и каждый переход сопровождается испусканием света соответствующей длины волны. Кроме того, могут переходить с одной орбиты на другую одновременно многие электроны, так что результатом сообщения атому энергии является выделение излучения большого числа дискретных длин волн чем больше число электронов и энергетических уровней, [c.166]

Как уже отмечалось, современная спектроскопия целиком базируется на квантовой теории, в основе которой, в свою очередь, лежат фундаментальные квантовые законы, определяющие свойства атомов и молекул. В соответствии с первым постулатом Бора, любая атомная или молекулярная система является устойчивой лишь в определенных стационарных состояниях, которым отвечает некоторая дискретная (прерывная) или непрерывная последовательность энергии Е системы. Любое изменение этой энергии связано со скачкообразным переходом системы из одного стационарного состояния в другое. Для конкретных систем последовательность значений Е может быть либо целиком дискретной, либо целиком непрерывной, либо частично дискретной и частично непрерывной. По аналогии с понятием потенциальной энергии как энергии тела, поднятого на различные высоты (уровни), в квантовой механике и спектроскопии принят термин уровень энергии или энергетический уровень . Это понятие легко интерпретировать графически (рис. 1.1). Самый нижний из присущих молекуле уровней энергии называют основным или нормальным, остальные — возбужденными уровнями. [c.6]

Испускание света атомами происходит за счет изменения энергии атома. Атомы могут обладать только строго определенными дискретными запасами внутренней энергии Ео, Е1, Е2 и т. д. Это означает также, что атомы не могут иметь энергию, промежуточную между Ео и Е или между 1 и г и т. д. В невозбужденном, т. е. нормальном, состоянии атомы обладают минимальной энергией Ео. При подведении энергии, например при столкновении с быстролетящими электронами, энергия которых достаточна для возбуждения, атомы возбуждаются, т. е. переходят на более высокий энергетический уровень Е, Е2 и т. д. [c.5]

Для молекулы, находящейся на высоком колебательном уровне в возбужденном электронном состоянии, есть две возможности или вернуться на более низкий энергетический уровень за счет излучения света, или же перейти в состояние, где уровни ее энергии окажутся в континууме и вследствие этого избыток энергии пойдет на разрыв химической связи, т. е. произойдет диссоциация. Таким образом, если переход от дискретной системы уровней к сплошной разрешен соответствующими правилами отбора, то начало предиссоциации должно выразиться не только в том, что исчезнет вращательная структура полос, но и в том, что произойдет уменьшение интенсивности флюоресценции. Последнее можно использовать для фиксирования предиссоциации. Во многих случаях этот метод установления предиссоциации оказывается более удобным, чем обнаружение уширения вращательных линий в полосе. Например, при облучении ЫНз светом, длина волны которого соответствует области предиссоциации, полностью исчезает флюоресценция аммиака и распад аммиака уже не зависит от давления. Эти факты совершенно однозначно указывают на то, что диссоциация аммиака происходит непосредственно после поглощения света, а не в результате дополнительного влияния столкновения молекул друг с другом. [c.64]

Как известно, электроны в отдельном атоме распределены по группам состояний, определяемых четырьмя квантовыми числами. Переход от отдельных атомов или молекул к твердому телу лучше всего можно представить как постепенное их сближение. При таком сближении большого числа п одинаковых атомов, образующих твердое или жидкое тело, взаимодействие их электрических полей вызывает расщепление каждого из квантовых состояний отдельного атома на п различных состояний. Вместо системы дискретных уровней энергии, которыми характеризуется отдельный атом, при переходе к твердому телу возникает система полос. Каждая из этих полос представляет собой энергетический уровень атома, расщепленный на п очень близких друг другу уровней. Так как расстояние между соседними уровнями— 10 эв, то их совокупность можно рассматривать как сплошную полосу шириной —1 эв, в пределах которой и может находиться значение энергии электрона. Такая полоса энергетических состояний называется зоной. Такие зоны создаются не только за счет расщепления основного состояния атома возбужденные состояния и состояния полной ионизации в атоме также дают полосы возможных энергетических уровней в твердом теле. Энергетическая схема электронных уровней твердого тела отражает степень закрепления электронов тех или иных атомов и вместе с тем степень их обобществления. [c.256]

В случае отрицательных энергий [превышающих, однако, значение энергии в минимуме кривой е (/ )] решения имеют место лишь для определенных дискретных значений Е. В этом случае мы получаем дискретный энергетический спектр уровней, который соответствует двухатомным образованиям, остающимся стабильными, пока в сферу их взаимодействия не вторгается третий атом. Энергетический уровень изображается прямой е. При этом атом практически находится в состоянии, соответствующем минимуму потенциальной энергии (в потенциальной яме ). [c.65]

Из выражения для частоты видно, что с ростом энергии каналированной частицы требование (5.10) смягчается и оказывается выполнимым для все большего числа уровней п. f дискретного спектра поперечного движения частицы. Если условие (5.10) не выполняется, то излучение, соответствующее переходу между данными уровнями п и f энергии поперечного движения, будет возникать только при переходах системы на более низкий энергетический уровень. [c.39]

ЛЛЯ электрона Зз атома натрия, включенного в решётку, получаем уровень энергии, лежащий несколько ниже пустого уровня Зз ионной решётки (рис. 124). Этот энергетический уровень о, называемый уровнем дефекта или примеси, является дискретным, т. е. ве расширенным в полосу, так как он принадлежит лишь ограниченному числу атомов. [c.280]

Дискретные значения энергии часто называют уровнями энергии, или энергетическими уровнями, а низший уровень - основным. Следующий за основным уровень, называемый первым [c.32]

Во-первых, отметим один из важных выводов теории возмущений, зависящих от времени, который доказывается в приложении V. Если возмущение V ((), зависящее от времени, воздействует на любую систему с дискретными энергетическими уровнями, то скорость, с которой оно вызывает переходы с уровня а на уровень /), определяются формулой [c.17]

Поглощение в ближней инфракрасной области определяется переходом молекулы с одного колебательного уровня на другой. Типичной частотой является частота, соответствующая максимуму полосы поглощения амид А — 3300 см (длина волны 3,0 мкм), что отвечает примерно Ю " с . Анализ инфракрасных спектров обычно начинается с рассмотрения валентных колебаний двухатомной молекулы. Представим, что два ядра молекулы соединены пружинкой. Колебательную энергию такой молекулы можно рассматривать как энергию гармонического осциллятора. Согласно квантовомеханическому подходу, энергия осциллятора принимает только дискретные значения, а соответствующие энергетические уровни располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга, равном hv, где v — частота кванта света, поглощение которого повышает энергию до значения, соответствующего следующему энергетическому уровню. В основном (невозбужденном) состоянии молекула уже обладает энергией нулевых колебаний , равной половине энергии, необходимой для перехода на следующий уровень. [c.9]

В случае, если п атомов входят в кристаллическую решетку, то уровень валентного электрона расщепляется на п отдельных дискретных близко расположенных уровней. Поскольку в кристалле число атомов велико, возникает полоса, зона дозволенных уровней [63, с. 86 75 76]. Образование зон при сближении атомов показано на рис. 10. При этом возможны два случая либо между соседними зонами остаются запрещенные энергетические полосы, либо зоны [c.35]

По теории Бора каждый атом может находиться лишь в дискретном ряде стационарных (устойчивых) состояний, характеризующихся определенными значениями энергии в этих состояниях атом не излучает. При поглощении определенной порции (кванта) света или при ином энергетическом воздействии атом переходит на более высокий уровень энергии, при излучении — опускается на более низкий. Возможным переходам между энергетическими уровнями соответствует группировка спектральных линий в серии, наблюдаемая в спектрах излучения и поглощения атомов и молекул. По положению спектральных линий в спектре можно судить об уровнях энергии и внутреннем строении атома, а по [c.12]

Никакой классической моделью атома нельзя объяснить наблюдаемые спектры. Поэтому в 1913 г. Бор ввел два совершенно чуждых духу классической физики постулата для характеристики движения электрона в атоме. Согласно постулатам Бора, электроны в атомах двигаются по эллиптическим орбитам, подобно планетам вокруг Солнца, однако эти орбиты не могут быть произвольными, а определяются постулированными правилами квантования. Форма и положение орбиты характеризуются тремя целыми числами [квантовыми числами). От них же зависит и энергия электрона в атоме, которая поэтому может принимать лишь дискретный ряд значений Е , Е , Когда энергия электрона равна Ей говорят, что он находится на энергетическом уровне Ei, и хотя, согласно Бору, он при этом движется, его энергия не меняется, а следовательно, атом не испускает и не поглощает света. Если электрон переходит с одного энергетического уровня Ет яа другой уровень Ей, атом теряет или приобретает энергию Ещ — Ek, при этом испускается или поглощается свет частоты которую можно вычислить по формуле, аналогичной формуле Планка [c.9]

Атом водорода. Первым успехом волновой механики явилась последовательная теория атома водорода, основанная на решении уравнения Шредингера с потенциальной энергией, равной — е /г. Как ни удивительно, Шредингер знал ответ. Дело в том, что Нильс Бор, исходя из законов классической механики и навязав ей, казалось бы, незаконные требования, нашел дискретные электронные энергетические уровни в атоме водорода, а предположив, что излучение и поглош,ение световых квантов есть результат перехода электрона с уровня на уровень, получил правильную картину спектра. Не придерживаясь исторической последовательности событий, заметим как оказалось в дальнейшем, подход Бора совпадает с квазиклассическим приближением, справедливым в случае, когда действие велико по сравнению с Н. (Действие — механическая характеристика движения той же размерности, что и постоянная Планка [эрг -с]). Несомненной удачей и Бора, и Шредингера было то, что задача об атоме водорода принадлежит к редкому классу задач, в которых решение, полученное в квазиклассическом приближении, совпадает с точным (по крайней мере для уровней энергии электрона). [c.192]

При рассмотрении результатов расчета, представленных на рис. 83, 84 и 87, б, обращает на себя внимание ступенчатый характер изменения концентраций дефектов и носителей заряда при комнатной температуре в зависимости от ps,. Резкое изменение электропроводности в узком интервале давлений паров элементов, образующих основание полупроводникового люминофора, подтверждается экспериментально. Такой характер изменения концентраций и зависящих от них свойств является следствием дискретного расположения энергетических уровней фосфора. При низких температурах по мере увеличения рм (уменьшения рзЛ происходит последовательное заполнение электронами уровней Vm, Vm" и Vs, причем концентрация электронов п по порядку величины обычно близка к константе ионизации соответствующего дефекта (см. рис. 84). К этому дефекту оказывается привязанным и уровень Ферми, положение которого также меняется ступенчато. Скачкообразный характер рассматриваемых изменений выражен тем резче, чем ниже температура. [c.203]

Рентгеноспектральные методы анализа. Применение рентгеновских эмиссионных спектров для элементного анализа основано на характеристичности частот испускаемого рентгеновского излучения для каждого типа атомов, составляющих исследуемый образец. Переход атомов в возбужденное состояние происходит при выбивании электронов с внутренних уровней атома под действием электронов или рентгеновского излучения достаточной энергии. При заполнении образовавшейся дырки электронами с внешних по отношению к ней энергетических уровней возникает дискретный (линейчатый) спектр флюоресценции переход электрона на 15-оболочку дает i(Г- epию рентгеновского излучения (как уже говорилось в подразд. 7.2, А а-линия соответствует переходу 2р з, / Гр-линия — переходу Ър 15 и т.д.) Х-серия соответствует электронным переходам на 2-й энергетический уровень М-серия — на 3-й уровень и т.д. [c.261]

Метастабильное состояние (уровень)—дискретное возбужденное энергетическое состояние атома по отношению к какому-либо другому (особенно важно по отношению к нормальному), переход из которого в это последнее (чаще блггжайшее) с излучением или поглощением световых квантов запрещен правилами отбора. Пример — возбужденные состояния ато.ма Нс1 2 >5о, 2 3Si. Указанный запрет может быть разной степени строгости в зависимости от того, какие правила отбора при этом нарушаются например, нарушаются правила отбора не полного, а одного из частных моментов электронной оболочки атома, или нарушаются правила отбора с излучением одного кванта, излучаются сразу два и т. д. Вероятности таких запрещенных переходов относительно меньше по сравнению с разрешенными при нормальных условиях. Но в некоторых условиях эти переходы дают очень интенсивные линии. Пример — звезда К,иля и Босс 1985, [c.189]

Несмотря на случайный характер силового поля на поверхности, ряд экспериментальных данных по эффекту поля удается более или менее удовлетворительно объяснить [2], вводя лишь небольшое число дискретных уровней (энергии которых подгоняются под эксперимент). Это означает, что плотность состояний может иметь вид кривой с несколькими резкими локальными максимумами (пиками). Допустим, что ширина каждого максимума (точный смысл этого понятия будет вскоре выяснен) мала по сравнению с энергетическим расстоянием между центрами двух соседних максимумов. Это может означать, в частности, что случайные вариации силового поля на поверхности не очень велики, так что канодый уровень, дискретный в отсутствие названных вариаций, лишь незначительно размывается под их воздействием ( почти дискретный спектр). [c.21]

Ядра обладают дискретным набором энергетических уровней, соответствующих различным протонным и нейтронным конфигуращ1ям. Каждый энергетический уровень характеризуется значением спинового углового момента (спином) и другими физическими параметрами. Нд рис. 13.1 показаны нижние энергетические уровни изотопа Fe (он составляет 2,2% от общего количества железа в природе). Стабильному основному состоянию соответствует спин 1q = /2 от возбужденного [c.7]

Некоторые обобш,ения. Обратим внимание на то, что если-чииы энергии ионизации (работа отрыва электрона от атомной структуры) хорошо иллюстрирует дискретность поля ядра. В качестве примера рассмотрим данные для атома тантала (Та, 2=73). Они представлены на рисунке 3-8 (масштаб не соблюден). Здесь видно, что величина работы отрыва очередного электрона довольно круто повышается по ходу оголения ядра. При этом на кривой отчетливо вырисовываются серии значений энергии ионизации, отвечаюшие квантовым энергетическим уровням К, Л 1, N, О Р (квантовый уровень Q в оболочке атома тантала не застраивается). Переход от одного энергетического уровня к другому, более высокому, на общей кривой проявляется изломами, что говорит о скачкообразном характере процесса постепенной ионизации как результат дискретности поля ядра. [c.47]

Может случиться, что конфигурация, в которой возбуждены два электрона, причем каждый из них находится на дискретном уровне исходной одноэлектронной задачи, образует энергетические уровни, лежащие выше наименьшей энергии ионизации атома, т. е. в области непрерывного спектра. Если между этими состояниями и конфигурациями, относящимися к непрерывному спектру, нет взаимодействия, то эти уровни не выделяются никакими специальными свойствами, связанными с их расположением в области непрерывного спектра. Если же, однако, такое взаимодействие имеется, то -функция этого квази-дискретного уровня становится связанной с -функциями близлежащих уровней непрерывного спектра. Вследствие этого состояние приобретает частично характер состояний непрерывного спектра. Наиболее важной чертой состояний непрерывного спектра является их неустойчивость в том смысле, что один из электронов движется по орбите, простирающейся до бесконечности. Таким образом, в результате взаимодействия с ними дискрехный уровень приобретает в некоторой степени свойство спонтанной ионизации, т. е. возможность удаления одного из электронов на бесконечность. Это свойство называется автоионизацией (или эффектом Оже). [c.356]

Но кванты электромагнитного излучения возникают не только при переходе электронов на дискретные атомные уровни, но и при торможении электронов. Пример такого излучения торможения мы имеем при генерации белого рентгеновского излучения при ударе электронов об антикатод рентгеновской трубки. Это торможение можно уподобить переходу электрона с одного недискретного (свободного) энергетического уровня на другой, также недискретный (свободный) уровень. Электрон, движущийся в хаосе микрополей плазмы, не может не попадать на отдельных участках своего пути в тормозящее поле. Торможение вызовет и неизбежное излучение. Значение разности энергий обоих свободных уровней, между которыми происходит переход электрона, а следовательно, и энергия излучаемого кванта могут быть любыми. Спектр излучения может простираться сколь угодно далеко в сторону как длинных, так и коротких волн. [c.385]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология