Аналитические описания

Для аналитического описания функций распределения используют различные уравнения. Наибольшее распространение получило уравнение Розина — Раммлера [c.5]

За небольшими исключениями кривые распределения имеют асимметричный вид, отличающийся от нормального (гауссова) закона [3]. При аналитическом описании, особенно высокодисперсных систем, принимают о и, учитывая пларный спад со стороиы больших значений, полагают Г -> >. Тогда распределение частиц сводится к логарифмически нормальному закону, впервые выведенному применительно к продуктам дробления твердых материалов А.Н.Колмрго-ровым. Наибольшее практическое приложение имеет степенной закон Розина и Раммлера. [c.22]

Дано аналитическое описание вязкого трехмерного и одномерного течения неньютоновской жидкости, свойства которой не зависят от времени, в анизотропной сжимаемой пористой среде [c.56]

Второй разновидностью ТР-элемента является так называемый передатчик субстанции с перекрестной связью потоков и сил. В электромеханических системах этот элемент получил название гиратора и диаграммное обозначение 0 . Определение 0 -эле-мента и примеры его проявления в различных системах даны в табл. 1.4. Название гиратор происходит от слова гироскоп (как видно из табл. 1.4, определяющие соотношения 0 -элемента соответствуют аналитическому описанию гироскопического эффекта). В ФХС преобразователь с перекрестными связями применяется для топологического отражения перекрестных эффектов между термодинамическими силами и потоками одинаковой тензорной размерности (например, термодиффузия, диффузионная теплопроводность ИТ. п.). [c.44]

Аналитический метод построения математической модели состоит в аналитическом описании объекта управления системой уравнений, полученных в результате теоретического анализа физико-химических явлений ка основе законов сохранения энергии и вещества, В этом случав математическая модель содержит уравнения материального и энергетического (теплового) балансов, термодинамического равновесия системы и скоростей протекания отдельных процессов, например, химических превращений, массопередачи, теплопередачи и т,д. [c.12]

Приведение математической модели ФХС к форме информационного потока в виде блок-схемы является промежуточной стадией между формулировкой уравнений модели и составлением программы счета их на ЭВМ. Именно эта стадия во многом определяет эффективность реализации численного решения уравнений математической модели. В настоящее время задачи этой стадии решаются методами блочно-ориентированного программирования [91. Следует отметить, что существующие методы блочно-ориентированного программирования характеризуются сравнительно невысоким уровнем формализации, требуют наличия полных аналитических описаний всех составных частей системы и эффективность этих методов в значительной мере определяется уровнем квалификации и интуицией исследователя. [c.204]

При учете влияния источника теплоты обычно возникает трудность его аналитического описания, так как источник чаще всего нельзя описать линейной функцией поэтому предпочитают графические методы и расчеты обычно проводить с помощью диаграммы к X [20]. Кроме того, следует учитывать, что в этом случае, как и при одновременных независимых потоках теплоты и компонента, т. е. когда изменяется температура обладающей источником фазы, такое изменение тоже влияет на величину движущей силы путем изменения коэффициента распределения. Методы расчета, приведенные для одновременных потоков теплоты и компонентов, можно применить и в данном случае. [c.192]

Аналитическое описание АХП может быть получено на основе теории оптимальных процессов и сводится к решению задачи об оптимальном быстродействии. [c.123]

При определении общего сопротивления головки, учитывая сложную конфигурацию ее рабочей части, используют способ замены реальных каналов моделями, имеющими простейшую конфигурацию, поддающуюся аналитическому описанию. [c.342]

Корректность закона распределения Шилова была проверена экспериментально. Применительно к ряду систем использование закона (5.19) дало хорошие результаты. Закон распределения Шилова с успехом применялся также для аналитического описания концентрационной зависимости скорости массопередачи [10]. [c.83]

Теорию подобия применяют только для процессов, которые поддаются аналитическому описанию, но полученное описание или невозможно решить, или решение возможно, но считают необходимым экспериментально проверить результаты расчета, так как не вполне им доверяют. [c.23]

Несмотря на отмеченные и другие различия в процессах разделения с использованием мембран и перегородок, не исключена возможность, что совместный анализ закономерностей обоих процессов в отдельных случаях будет целесообразным. Этот вопрос требует особого рассмотрения. В данной связи следует отметить, что при теоретическом анализе [6] общая аналогия процессов разделения растворов и суспензий не рассматривалась при этом аналитически описан обратный осмос прн ламинарном и турбулентном движении растворов. [c.83]

При обсуждении методов построения математических моделей ФХС с точки зрения распознавания образов (см. стр. 86) отмечалось, что один из возможных путей формального описания ФХС состоит в конструировании распознающего устройства, которое прогнозирует поведение системы так же, как это делал бы соответствующий функциональный оператор. Достоинство такого конструктивного подхода к решению поставленной задачи состоит в его инвариантности к изменению внутренних характеристик системы и виду ее аналитического описания. Математический аппарат, адекватный данному подходу, находится на стыке нескольких дисциплин распознавания образов, теории вероятности и математической статистики, алгебры логики, теории конечных автоматов. [c.118]

Поведение конечного автомата обычно задается в одной из трех форм аналитической, табличной или графической. Аналитическое описание детерминированного автомата состоит из двух уравнений уравнения перехода (состояния) и уравнения выхода [c.119]

При аналитическом описании этой схемы рассматриваются кинетика процесса, принцип детального равновесия и закон [c.257]

Для аналитического описания геометрических образов ФХС весьма удобны формы, допускающие обобщение на случай т опорных геометрических элементов [21, 23, 24] [c.95]

Для иллюстрации предлагаемой методики обработки геометрической информации для ФХС рассмотрим пример получения аналитического описания одной из возможных конфигураций аппарата фонтанирующего слоя (АФС), приведенной на рис. 1.15, а. Считаем гидродинамическую структуру потоков в аппарате осесимметричной. Для постановки краевой задачи достаточно выразить аналитически границу контура, представляющего сечение [c.99]

Мнимая составляющая е" обобщенной диэлектрической прони цаемости е изменяется в окрестности резонансной частоты при мерно так же, как и при дипольной релаксации (проходит об ласть максимума), хотя потери энергии в этом случае имеют дру гую природу и требуют иного аналитического описания [57, с. 38] В то же время диэлектрическая проницаемость е при диполь ной релаксации и резонансном поглощении изменяется по-раз ному. [c.237]

Для аналитического описания области D воспользуемся аналитической формой ЛА конъюнкции [23, 24] [c.100]

Б р е й т м а н В. М., Обобщенное моделирование и аналитическое описание [c.537]

В отличие от средней удельной диссипации энергии (см. П. 1.12) зависимость, представленная на рис. П. 1.1, не имеет универсального аналитического описания. [c.179]

В результате экспериментальных и теоретических исследований, выполненных советскими и зарубежными учеными, разработаны приближенные методы расчета аппаратов, бункеров, затворов, питателей, дозаторов и транспортных устройств. Однако быстрое развитие промышленности выдвигает все более сложные задачи, для решения которых необходимо аналитическое описание закономерностей поведения сыпучих материалов. [c.4]

Предложено много уравнений для аналитического описания эмпирических распределений частиц по крупности. [c.23]

В некоторых случаях, когда аналитическое описание процесса [c.231]

Аналитическому описанию закономерностей распределения гранулометрического состава сыпучих материалов посвящено большое число работ [70-72]. [c.47]

Для полного аналитического описания этого явления необходимо включить в рассмотрение уравнения сохранения энергии и количества движения системы в переходном режиме. В результате получают систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, прямое решение которых невозможно, за исключением тривиальных случаев. [c.115]

Значения функций . fi, /з не имеют аналитического описания и представлены в работе [130] графически. В работе [124] функ- [c.153]

Результаты, полученные с помощью МКЭ, находились в хорошем согласии с результатами, полученными строгим аналитическим методом как для ньютоновской, так и для неньютоновской жидкости. Полученная разница легко объяснялась недостаточной густотой сетки. Преимущество метода МКЭ становилось, однако, очевидным при анализе случаев, которые не поддаются аналитическому описанию. К ним относится, например, несимметричное каландрование. Можно представить себе два варианта несимметричного каландрования различные окружные скорости валков или различные диаметры валков. В первом случае аналитическая ньютоновская модель предсказывает, что распределение давлений будет идентично тому, которое возникает при симметричном каландровании с окружной скоростью /о = ( 1 + /а)/2. Аналогичным образом во втором случае профиль давлений оказывается идентичен профилю давлений гипотетического каландра, радиус валков которого равен Я = = Яг + Я,) 2. [c.603]

Развитие теории регулируемых фазовых переходов связано с созданием теоретических основ и рассмотрением прикладных аспектов физико-химической механики нефтяного сырья, разработкой оригинальных методик анализа и совершенствованием инструментальной базы в этой области. При этом представляется перспективным разработка новых инструментальных методов анализа для подробного изучения поведения нефтяных систем, с последующим аналитическим описанием происходящих в них превращений в процессах добычи, транспорта, переработки, хранения и эксплуатации. Применение принципов теории регулируемых фазовых переходов в нефтяных системах позволяет, наряду с интенсификацией технологических процессов, организовать квалифицированное использование остатков и отходов нефтепереработки и нефтехимии, решая таким образом проблемы экологии. [c.10]

Для химико-технологических расчетов наибольший интерес представляет химико-аналитическое описание химического равновесия, выражаемое в форме так называемого закона действия масс. Б общем виде этот закон представляется уравнением, описывающим взаимосвязь концентраций компонентов равновесной [c.97]

Изотермы адсорбции на промышленных микропористых адсорбентах по классификации С. Брунауера [3] относятся к первому типу, т. е. функция у = F(u) в безразмерных переменных у = а/ао, и = / q является выпуклой в интервале [О, 1]. В настоящее время для аналитического описания экспериментальных изотерм адсорбции известно большое количество уравнений изотермы Фрейндлиха, Лангмюра, БЭТ, Хилла — де-Бура, Фольмера, Кисарова, Дубинина — Астахова и др. Каждое из этих уравнений с той или иной степенью точности отражает равновесные характеристики системы адсорбент — адсорбат. Зачастую одни и те же экспериментальные данные в широком интервале заполнения адсорбционного пространства удовлетворительно описываются различными уравнениями [6], и выбор аналитического вида функции у F(u) определяется либо простотой выражения, либо приверженностью исследователя к тому или иному уравнению, либо возможностью получить какую-то дополнительную информацию об изучаемой системе характеристическую энергию адсорбции, предельный объем микропор, ширину щелевой поры, удельную поверхность адсорбции и т. п. [c.232]

Другой тип энергетических потерь в диэлектриках связан с электронной Рэл и атомной Рат поляризациями, обусловленными смещениями (ток смещения) под действием электрического поля электронов, ядер, ионов или атомных групп (резонансное поглощение). Для практического применения диэлектриков представляет интерес рассмотрение деталей перехода от установившейся полной поляризации при низких частотах к поляризации при оптических частотах, так как они непосредственно связаны с разделением поляризации при низких частотах на ее составляющие ориентационную и деформационную (атомную и электронную). Резонансные потери проявляются при частотах Ю —10 Гц (миллиметровая и инфракрасная области длин волн). Существование их у полимеров обусловлено наличием собственных колебаний атомных групп. Некоторые полосы поглощения в инфракрасной области связаны с трансляционными движениями диполей. Характер изменения потерь энергии при этом имеет сходство с соответствующими зависимостями при дипольной релаксации. Мнимая составляющая " обобщенной диэлектрической проницаемости е изменяется в окрестности резонансной частоты примерно так же, как и при дипольной релаксации (проходит область максимума), хотя потери энергии в этом случае имеют другую природу и требуют иного аналитического описания. В то же время диэлектрическая проницаемость е при дипольной релаксации и резонансном поглощении изменяется ио-разному. [c.178]

Оценка точности математического описания объекта. Точность аналитического описания статических свойств объекта может оцениваться величиной одщого из следующих показателей [c.19]

V. Определение Хг и Х1 по результатам измерения температур в трубе с зернистым слоем, охлаждаемой снаружи, при параллельном и встречном направлении потоков тепла и газа. Схема зксперимента показана на рис. IV. 4, в., В торце цилиндрического аппарата помещен электронагреватель, создающий равномерный тепловой поток. Стенки аппарата охлаждаются интенсивным потоком воды. В зернистом слое создается двухмерное температурное поле. Каждый опыт проводят при двух направлениях потока газа, имеющего одинаковую скорость. Ниже ар иведено аналитическое описание методики, разработанной в [23]. [c.115]

Затем изложены принципы построения моделируюш их алгоритмов ФХС по диаграммам связи. Приведение математической модели ФХС к форме информационного потока в виде блок-схемы является основной промежуточной стадией между формулировкой уравнений модели и составлением программы численного решения уравнений на ЭВМ. Существующие методы блочно-ориентированного программирования требуют наличия полных аналитических описаний всех составных частей системы, недостаточно формализованы, и эффективность этих методов в значительной мере определяется уровнем квалификации и интуицией исследователя. Рассматриваемый метод топологического описания ФХС открывает путь к формализованному построению полного информационного потока системы в виде блок-схемы непосредственно по связной диаграмме ФХС без записи системных уравнений, что снижает вероятность принятия ошибочных решений. При этом блок-схема моделирующего алгоритма ФХС всегда основана на естественных причинно-следственных отношениях, соответствующих механизму исследуемого физико-химического процесса. Моделирующий алгоритм, синтезированный по связной диаграмме, представляет блочно-ориентированную программу более высокого уровня, чем информационные потоки, составленные вручную на основе аналитического описания ФХС. В такой программе каждому блоку соответствует определенный оператор, а сам алгоритм непосредственно подготовлен для программирования на аналого-цифровых комплексах с применением современных операционных систем. [c.292]

За последние годы предприняты интенсивные усилия для аналитического описания реологических свойств пластичных смазок. Наибольшее приближение получено при использовании уравнения Балкли — Гершеля, обобщающего степенной закон течения и реологическую модель тела Шведова — Бингама. [c.273]

Многие исследователи изучали продольное перемешивание в высокослойных барботажных колоннах [108, 142, 189—201], причем в ряде случаев —при отсутствии протока жидкости [108, 196, 199]. В подавляющем большинстве случаев это допустимо, так как при реальных нагрузках по жидкости (до 0,01 м/с) проток не может существенно влиять на интенсивность продольного перемешивания. Заметим, что применительно к непроточным высокослойным барботажным аппаратам впервые была разработана [108] методика эксперимента и дано аналитическое описание кривых отклика. [c.195]

Износ является процессом случайным, так как зависит от большого количества факторов, некоторые из которых являются случайными. Поэтому аналитическое описание износа выполняется по средним значениям показателей износа. Скорость изнашивания — абсолютный износ детали во времени, выраженный в линейных, массовых или объемных единицах. Линейная скорость изнаитивания измеряется в мкм/ч, массовая —в г/ч, объемная — в мм /ч. [c.34]

Изучение кинетики процесса усложняется взаимным влиянием отдельных реакций. Для упрощения анализа оии могут условно рассматриваться как независимые, однако даже при таком допу-щении трудно дать аналитическое описание всего процесса в целом. Пекоторые выводы можно сделать, рассматривая основные наиравлепня и конечные результаты процесса. [c.307]

МОЩЬЮ прег оженной зависимости, не соглас вались с реальной статистикой отказов газопроводов по прич1ше КР. Трудно было и ожидать других результатов, так кг по своим мехе измам и услов им силового нагружения усталость метал..ов и их КР принципиально различны. Поэтому Мерсером была предлс мна новая четырехотадийная модель КР но и в этом случае предложенная аналитическая зависимость (1.1) оказывается справедливой только для одной стадии развития разрушения. Полное же аналитическое описание всех стадий КР в работе отсутствовало. [c.21]

Зависимость (8-3) не может, конечно, полностью описать все стороны весьма сложного процесса термического разложения органической массы природных топлив, однако она отражает суммарную кинетику процесса, связывая ее с основными определяющими факторами — температурой и временем. Необходимо отметить, что эта зависимость широко применялась и применяется большинством исследователей, занимавшихся изучением кинетики термолиза природных топлив (М. Ф. Струнников, 3. Ф. Чуханов, А. П. Кашуричев и др.). Различия у отдельных авторов в подходе к аналитическому описанию процесса заключаются главным образом в методах определения и трактовке величин, входящих в уравнение (8-3), в частности — значений и [c.179]

Наша цель состоит в исчерпываюш,ем и всестороннем аналитическом описании процессов переработки полимеров, которое будет полезно инженерам-переработчикам. Традиционные методы описания переработки полимеров построены на анализе специфических технологических процессов, таких, как экструзия, литье под давлением, каландрование и т. д. Наш подход основан на убеждении, что воздействия, которым полимер подвергается в том или ином виде оборудования, не имеют принципиального различия. Полимер, попадающий в любой вид перерабатывающего оборудования, подвергается примерно аналогичным воздействиям. Поэтому каждый технологический процесс можно разложить на ряд последовательных элементарных технологических воздействий (стадий), которые служат для подготовки полимера к формованию любым известным технологическим методом. С другой стороны, мы обращаем внимание и на специфические особенности каждого из распространенных методов переработки полимеров или видов оборудования, которые заключаются в использовании какого-либо специального элементарного воздействия или необычного механизма формования или, наконец, особого конструктивного решения. [c.10]

Аналитический метод построения кривых р с 1ределе-ния, предложенный Н. Я. Авдеевым, дает возможность по минимальному числу эксперпментяльных точек найти аналитическое описание кривой седиментации. Процесс накопления осадка дисперсной фазы в разбавленной суспензии, по Авдееву, описывается следующим асимптотическим уравнением [c.103]

Анализ схем, включаюших стадии адсорбции исходных веществ и промежуточных продуктов, в некоторых случаях позволяет дать удовлетворительное аналитическое описание основных особенностей механизма и кинетики изучаемого процесса при высоких анодных потенциалах. Так, аддитивную димеризацию диенов по уравнению (8.27) можно представить в виде упрощенной схемы (Л. А. Миркинд) [c.291]