Дарси закон для течений через пористые

Течение неньютоновских жидкостей через пористые среды. Используя ход рассуждений, изложенный в разделе 6.4, найти соотношение, аналогичное закону Дарси [уравнение (4.136)], для модели Оствальда — Вейля (степенной закон вязкости), которая рассмотрена в разделах 1.2 и 3.6. Показать, что [c.196]

В настоящее время разработан ряд самых различных методов оценки удельной поверхности, включая прямой микроскопический или электронно-микроскопический анализ. Степень кристалличности порошков и, следовательно, размер частиц можно оценить по диффузности рентгенограмм i[27a]. Для исследования структуры пористых тел довольно широко применяют методы, основанные на измерении проницаемости. Хотя эти методы не имеют прямого отношения к теме этой книги, их все же стоит рассмотреть хотя бы вкратце. Представим пористую среду в виде пучка капилляров. Тогда, согласно закону Дарси (1956 г.), объемная скорость вязкого течения через эту среду должна быть пропорциональна градиенту давления [c.423]

В разделе 6.11 обсуждался вопрос о медленном течении жидкости через высокопроницаемую пористую среду в связи с процессом хроматографии. Скорость определялась законом Дарси. Проницаемость среды к зависит от принятой модели пористой среды. В частности, если среда состоит из одинаковых сферических частиц, то для к справедлива формула Козени — Кармана (6.266). Эта формула получена в предположении, что движение жидкости можно рассматривать как движение через систему микрокапилляров, диаметр которых определялся формулой (6.263), поэтому такая модель называется капиллярной. Она справедлива для среды с относительно малой проницаемостью. Из формулы Козени — Кармана следует, что проницаемость к резко возрастает при е- 1, где е — пористость среды, равная отношению объема пустот Уа к суммарному объему среды У. При е 1 представление пористой среды в виде системы капилляров допустимо. Однако при е —> 1 объем, занимаемый твердой фазой среды, мал и течение через пористую среду представляет собой течение через систему относительно далеко отстоящих друг от друга твердых частиц набивки фильтра. Следовательно, переход от случая е 1 к случаю е —> 1 приводит к коренному изменению структуры течения. Капиллярная модель уже не годится, и нужно рассматривать обтекание одной неподвижной частицы с учетом влияния соседних частиц, т. е. с учетом стесненности. Такая модель высокопроницаемой пористой среды называется моделью с сопротивлением. Решение этой задачи представлено в работе [2]. [c.237]

Через пористую коагулирующую перегородку течет гетерогенная смесь нефтепродукта с водой. Это течение ламинарно и подчиняется закону Дарси. По мере насыщения перегородки водой гидравлическое сопротивление движению топлива увеличивается, перепад давления достигает критического значения, при котором [c.212]

Уравнение (2-2) по своей форме аналогично решению уравнения течения газов через пористую среду, выражающего закон Дарси [4] [c.23]

В качестве примера физической системы, в которой тензорная величина вызывает отклонение векторного поля, можно привести течение жидкостей через пористые среды. Согласно известному закону Дарси, движение жидкости в изотропной среде всюду происходит в направлении, противоположном направлению градиента давления, т. е. выполняется соотношение — р = Р , где коэффициент Р зависит от вязкости жидкости и проницаемости среды. Когда среда неизотропна, векторы — ур и о уже не направлены в одну и ту же сторону и закон Дарси должен быть заменен другим законом, имеющим вид — р = = [Р-о], где р — тензор второго ранга. [c.663]

Течение газа через пористую среду описывается законом Дарси, обобщенная форма которого имеет вид [c.122]

Аналогично, прн течении газа через пористую среду, заменяя в (7.18) величину на к8, где X —площадь сечения пористой среды, к — коэффициент проницаемости (как это делалось прн получении закона Дарси (7.14)), получаем [c.109]

Вывод Сэзерленда основан на допущении, что фильтрация газа через решетку подчиняется закону Дарси для вязкого течения через пористую среду. Однако в случае фонтанирующего слоя это допущение, как правило, не применимо из-за высокой скорости газа во входном отверстии, даже при условии, что поддерживающая решетка расположена во входном отверстии. Тем не менее вывод Сэзерленда можно распространить на случай невязкого течения следующим образом. [c.28]

Как было показано в 2, течение раствора сопровождается в этом случае возникновением градиента концентрации. Возникнове-,ние при фильтрации раствора через тонкие поры градиента концентрации приводит к развитию в пористом теле встречного капилляр-но-осмотического потока поддействием возникшей разйости концентраций. Этот встречный поток тормозит фильтрацию, что приводит к отклонениям от закона Дарси для растворов при их течении через тонкопористые тела, где значения эффективного потенциала Ф (см. 2) отличны от 0. Результатирующая скорость течения раствора получается равной [28, 29] [c.311]

Рассмотрим протекание электрического тока через раствор электролита, пасыщаюш ий пористую среду. Будем считать, что по скелету пористой среды ток не идет. В этом случае задача становится схожей с задачей о ламинарном течении, и в особенности с задачей о молекулярной диффузии в поровом пространстве. Для тока г, протекающ его через пористый слой толш ины L и плош ади А под действием разности потенциалов Аф, можно написать соотношение, аналогичное закону Дарси [c.205]

Был проведен численный анализ описанного выше лабораторного эксперимента имевшиеся фотографии процесса вытеснения смоделированы на ПЭВМ как сеточная модель пористой среды с распределенными в капиллярах сетки маслом (моделировавшим нефть) и водой и рассчитаны фильтрационные сопротивления [44]. Расчеты проюдились на основании уравнения Пуазейля, определяюш,его расход жидкости через капиллярную трубку, и аналогии закона Дарси с законами Ома для течения электрического тока в проводниках. [c.24]

Неньютоновские свойства поровой влаги и ее граничных слоев приводят к отклонениям от закона фильтрации Дарси графики зависимости скоростей течения V от градиента давления ДР не являются линейными и не проходят через начало координат. Такие зависимости получены экспериментально для различных пористых сред. Для гете-ронористых тел нелинейный характер зависимости V (ДР) объясняется ростом активной пористости из-за постепенного включения в фильтрационный перенос все более мелких пор при увеличении градиента давления [27]. [c.78]