Капиллярные модели

Капиллярная модель (внутренняя задача) [c.34]

Рис. II. 6. Капиллярная модель зернистого слоя. 34

Выше (стр. И) указывалось, что математический эксперимент [27] тоже дал значение Т = 1,5 для слоя шаров с е = 0,4, однако, с повышением порозности значение Т уменьшалось. В разделе П. 5 сопоставлены значения констант К в уравнении (11.32), полученные на основании обширного экспериментального материала с теоретическим значением К = 4,5 результаты этого сопоставления показывают удовлетворительную применимость значения К = 4,5 для оценки сопротивления зернистого слоя на базе представлений капиллярной модели. [c.36]

Сопоставление полученного выражения (П. 38) с формулой Козени — Кармана (И. 34) при К = 4,5 показывает, что модель ансамбля шаров приводит к такой же зависимости сопротивления зернистого слоя Дp/L от скорости и и вязкости жидкости и диаметра шара й, как и капиллярная модель, основанная на противоположной предельной схеме внутренней задачи. Зависимость Др/Ь от порозности е в обеих формулах внешне раз- [c.40]

Это выражение совпадает с выведенной в предыдущем разделе на основании капиллярной модели зависимостью (П.34), справедливой для малых значений критерия Кеэ. Из сопоставления этих зависимостей можно найти значение постоянной С[ = 6К. - [c.43]

При подходе с позиций внутренней задачи (капиллярная модель) за пределами вязкостного режима [c.45]

Стохастическая капиллярная модель [70]. Постулируется, что поры гранулы являются цилиндрическими капиллярами, радиусы которых изменяются в априори установленных пределах. Причем капилляры распределены в грануле случайным образом. Задается плотность распределения координат капилляров внутри гранулы, которая построена на основе функции распределения объема пор по их радиусам. Данная модель является достаточно надежной и позволяет описать пористые структуры многих катализаторов и сорбентов. [c.149]

В разделе 6.11 обсуждался вопрос о медленном течении жидкости через высокопроницаемую пористую среду в связи с процессом хроматографии. Скорость определялась законом Дарси. Проницаемость среды к зависит от принятой модели пористой среды. В частности, если среда состоит из одинаковых сферических частиц, то для к справедлива формула Козени — Кармана (6.266). Эта формула получена в предположении, что движение жидкости можно рассматривать как движение через систему микрокапилляров, диаметр которых определялся формулой (6.263), поэтому такая модель называется капиллярной. Она справедлива для среды с относительно малой проницаемостью. Из формулы Козени — Кармана следует, что проницаемость к резко возрастает при е- 1, где е — пористость среды, равная отношению объема пустот Уа к суммарному объему среды У. При е 1 представление пористой среды в виде системы капилляров допустимо. Однако при е —> 1 объем, занимаемый твердой фазой среды, мал и течение через пористую среду представляет собой течение через систему относительно далеко отстоящих друг от друга твердых частиц набивки фильтра. Следовательно, переход от случая е 1 к случаю е —> 1 приводит к коренному изменению структуры течения. Капиллярная модель уже не годится, и нужно рассматривать обтекание одной неподвижной частицы с учетом влияния соседних частиц, т. е. с учетом стесненности. Такая модель высокопроницаемой пористой среды называется моделью с сопротивлением. Решение этой задачи представлено в работе [2]. [c.237]

Процесс капиллярной пропитки, как и вообще капиллярное вытеснение менее смачивающей жидкости более смачивающей,— это отражение в интегрированном виде движения менисков в отдельных поровых каналах. Поэтому роль капиллярных процессов нельзя выяснить без правильного представления микроструктуры пористой среды. Результаты обобщения проведенных исследований внутренней структуры пористых сред показывают, что наиболее представительной их моделью может служить капиллярная модель. Микроэлемент пористой среды можно представить в виде связки капиллярных каналов разного диаметра, концы которых соединены в один узел. Иными словами, пористую среду можно рассматривать как множество капиллярных четочных каналов различных размеров, но постоянного сечения между узлами. [c.39]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При макроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях [c.226]

Большинство экспериментальных данных свидетельствует о капиллярном течении жидкостей в набухающих мембранах. Селективность таких мембран объясняется особыми свойствами, приобретаемыми жидкостями в капиллярах, связанными с полной или частичной потерей растворяющей способности. Капиллярная модель полупроницаемой мембраны хорошо объясняет снижение селективности с ростом концентрации раствора, а также изменение задерживающей способности ацетатцеллюлозных мембран в водных растворах в соответствии со следующими лиотропными рядами [c.675]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При микроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях о форме частиц или пор можно установить распределение пор по размерам и рассчитать суммарный периметр пор, освобожденных от электролита под действием перепада давления между газом и электролитом в гидрофильных электродах или в результате введения гидрофобизатора в гидрофобизированных электродах. [c.241]

Пористое зерно катализатора можно представить как набор круглых капилляров радиуса - капиллярная модель. Процесс в капилляре, на поверхности которого вещество превращается с удельной скоростью, отнесенной к единице поверхности ь уд(с), описывается [c.33]

Подставив выражения для iv( ) (2.8) и (2.9) в (2.6), получают <р = = Фк, т.е. идентичность квазигомогенной и капиллярной моделей. [c.34]

Структура фильтра. Пористый фильтр представляет собой перегородку с большим числом маленьких пор. В качестве основных теоретических моделей структуры пористого фильтра используются либо модели капиллярного типа, в которых поры представляются в виде разделенных между собой сквозных каналов, либо модели типа спрессованных твердых порошков, когда поры имеют вид взаимно сообщающихся пустот в пористой среде. В пористых фильтрах, разработанных для газодиффузионного разделения, поры большей частью имеют неправильную форму сечения, отличаются извилистостью и сообщаются друг с другом по структуре пористая среда похожа больше на слой шариков, чем на пучок капилляров (см. разд. 3.4.1). Однако для капиллярных моделей теория течения газа оказывается более точной и простой. Поэтому простая модель пор в виде пучка одинаковых цилиндрических капилляров круглого сечения, перпендикулярных поверхности фильтра, используется далее в качестве эталонной при рассмотрении физики диффузии через пористые среды. [c.56]

Для капиллярных моделей используются следующие основные характеристики структуры фильтра [3.29, 3.30] толщина / (длина поры), площадь сечения поры 5о или радиус поры а, пористость [c.56]

КАПИЛЛЯРНАЯ МОДЕЛЬ НИЗКОПРОНИЦАЕМОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ [c.136]

Во многих случаях фильтры представляют собой пористую среду с большой проницаемостью. Например, весьма распространенным способом очистки газа от примесей (жидких или твердых) является применение сетчатых насадок, при прохождении через которые частицы осаждаются на поверхности сетки. Очевидно, что проницаемость такого фильтра высока и капиллярная модель не годится. [c.237]

Капиллярные модели представляют собой пространство пор в виде системы каналов с определенными геометрическими свойствами. На рис. 3.1.4.2 показаны некоторые одномерные модели капиллярных тел. [c.157]

Рис. 1.13. Капиллярная модель зернистого слоя.

Величина Р слабо зависит от формы поперечного сечения поры, е среднее значение принимается равным р = 1,37 (для сечения в виде круга р = 1,41). Выражение (2) позволяет оценить средний гидравлический диаметр поры, поскольку в этой модели предполагается, что все поры одинаковы. Идеальный грунт представляет пример капиллярной модели пористой среды. [c.24]

Простейшей моделью слоя сплошных частиц является капиллярная модель с прямолинейными цилиндрическими капиллярами (рис. 2.21). Раствор вещества, первоначально заполняющий капилляры (концентрация С ), вытесняется жидкостью (концентрация Сн). [c.89]

Рпс. 2.21. Капиллярная модель слоя (а) и кривые кинетики извлечения (б) [c.89]

В соответствии с решением (2.72) процесс вытеснения раствора значительно растягивается во времени. В действительности этого происходить не будет, так как вещество из областей, где г i , будет диффундировать к центру капилляра в область высоких скоростей движения и выноситься потоком жидкости. Учет поперечной и продольной диффузии завершит построение капиллярной модели. Кривая кинетики будет подобна той, которая изображена на рис. 2.21 (кривая 3). [c.90]

Капиллярные модели. В капиллярных моделях свободное пространство в пористой структуре катализатора представляется в виде совокупности цилиндрических капилляров. Размер поры определяется радиусом капилляра, моделирующего пору. Капиллярные модели весьма разнообразны [29]. Наиболее проста модель из прямых параллельных капилляров постоянного подлине сечения. Чтобы устранить анизотропность, свойственную этой модели, общее число капилляров делят на три части, каждая из которых направлена по [c.159]

В однородных капиллярных моделях радиус пор определяется соотношением [c.160]

Основной характеристикой неоднородных капиллярных моделей является плотность распределения пор по радиусам / (г). Пористость и внутренняя удельная поверхность катализатора определяется через плотность распределения f (г) с помощью соотношений [c.160]

Влияние гофрировки на скорость диффузии можно учесть с помощью серийной капиллярной модели. Если диффузионный поток через один сложный капилляр, составленный из отрезков капилляров различного радиуса, равен /1, то поток через единицу поперечного сечения катализатора равен / = Nц, где N — число капилляров, проходящих через 1 см поперечного сечения, определяемое согласно (IX. 11) соотношением N = е/Рлг . Диффузионный поток через капилляр равен [c.165]

Рис. IX.2. Зависимость фактора формы для серийной капиллярной модели от значения дисперсии логарифмически нормальной плотности распределения радиусов пор

Ооновными интегральными характеристиками пористой среды активного слоя являются пористость и удельная внутренняя поверхность. Методы их определения и расчета уже были обсуждены в I части. Наиболее наглядной моделью описания пористой среды является капиллярная модель, в которой размер пор — это радиус г круглой трубки, моделирующей пору. Если N — число устьев пор на единице площади сечения, то пористость описывается формулой [c.223]

Эффективный коэффициент диффузии в капиллярной модели для двухфазной системы описывается соотношением [c.224]

Простейшая капиллярная модель Козени — Кармана не отражает многих особенностей зернистого слоя. В сетевой модели Дюллиена до некоторой степени учитывается то, что в реальном пространстве сложной конфигурации между зернами по- [c.38]

Двучленное уравнение типа (II. 48) было впервые предложено Дюпуи [33], затем Форхеймером [34], развивалось Великановым [35], было экспериментально проверено в работах 36, 37]. В дальнейшем его использовали в. ряде исследований 38, 39] и сейчас оно является общепринятым. Исследованием значений коэффициентов А и В в рамках капиллярной модели занимался Коллеров [39]. [c.45]

А [3.14] и 6 = 0,1, то по = 30 млрд. пор на 1 см , а 5о = = 200 м--см з ДJ,JJ описания неупорядоченных структур пор применяются бимодальные распределения. В более сложных капиллярных моделях вводят дополнительно другие характеристики структуры извилистость 1 = / //, в которой используется эффективная длина 1е>1 [3.29], или сообщаемость систем капилляров [3.32, 3.33]. [c.57]

Рис. З.1.4.2. Простейшие капиллярные модели а) пр.чмой канал б) извшшстый канал в) канал с отходящими тупиковыми порами г) система параллельных каналов с идеальной связью д) серийная модель е) периодический гофрированный канал

В [1] приведена формула для силы межфазного взаимодействияУЬп (см. выражение (3.3.1.9)), полученная с использованием комбинированной модели, объединяющей модель ансамбля шаров и капиллярную модель зернистого слоя [c.182]

Простейшей математической яюделью, иллюстрирующей процесс извлечения твердого вещества, является капиллярная модель. Содержащееся в капилляре вещество растворяется и диффундирует в окружающую капилляр жидкость. Граница раздела фаз непрерывно продвигается внутрь капилляра, увлекая за собой жидкость. [c.43]

Эверет [153] нодчеркивает, что для реальных систем капиллярная модель может быть совершенно неверной, и, хотя результаты, полученные на ее осиове, представляются самосогласованным , на самом деле они дают о пористой структуре исследуемого материала лишь очень приблизительное представление. Основная проблема заключается в учете бутылкообразных пор (рис. Х1И-5, гл. XIII), широкие части которых освобождаются при давлениях, соответствующих капиллярным давлениям входных каналов. Влияние геометрии капилляров на десорбцию подробно обсуждается также в работе Баррера и др. [154]. [c.496]

Эта формула не учитывает гофрированности пор и других отклонений от капиллярной модели. Поэтому часто применяется эмпирическая формула [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология