Аналогия законов Фурье и Фика

Закон массоотдачи (закон Щукарева). Основной закон массо-отдачи, или конвективной диффузии, был впервые сформулирован Щукаревым при изучении кинетики растворения твердых тел. Нелишне заметить, что этот закон является, в определенной мере, аналогом закона охлаждения твердого тела, сформулированного Ньютоном (как законы Фика являются аналогами законов теплопроводности, сформулированных Фурье). [c.245]

Но одна и та же величина не может одновременно и в равной мере характеризовать различные свойства веществ. Поэтому, хотя в теории процессов химической технологии и принято считать, что уравнения Фурье (2.2) и первого закона Фика (3.2), а также уравнения Фурье-Кирхгоффа (2.7) и второго закона Фика (3.9) ЯВ.ЛЯЮТСЯ полными аналогами, в действительности это не совсем так. [c.56]

Закон Фика устанавливает пропорциональность потока вещества градиенту концентраций. Знак минус указывает на взаимообратную ориентацию векторов градиента и потока — вещество а диффундирует в соответствии с (2.237) из области больших концентраций а в область меньших концентраций этого компонента. Имеется известная аналогия между законом диффузии Фика и законом теплопроводности Фурье (2.2). [c.207]

Закон Фика и дифференциальное уравнение диффузии сформулированы как аналоги соответствующих закона Фурье и дифференциального уравнения теплопроводности [c.15]

Однако аналогия законов Фурье и Фика является неполной [20]. Рассмотрим уравнение, выражающее закон Фурье и дифференциальное уравнение теплопроводности [c.29]

Сходство механизмов порождает глубокую аналогию между законами теплопроводности и диффузии. Оба процесса описываются аналогичными законами Фурье — Фика [c.91]

По своей структуре закон Фика аналогичен закону Фурье, описывающему передачу тепла теплопроводностью (см. стр. 264), причем аналогом градиента температур является в данном случае градиент концентраций, представляющий собой изменение концентрации диффундирующего вещества на единицу длины нормали между двумя поверхностями постоянных, но различных концентраций. [c.390]

Аналогия тепловых и диффузионных процессов отражается также в том, что дифференциальные уравнения нестационарных тепловых и диффузионных процессов построены одинаково. Уравнению Фурье-Кирхгоффа в процессах тепловых соответствует уравнение второго закона Фика в процессах диффз зионных. [c.54]

Здесь с обозначает концентрацию диффундирующего вещества т — время д — расстояние по направлению диффузии. Фик показал наличие полной формальной аналогии между явлениями диффузии и процессами теплопроводности. Это позволило ему применить уравнения теплопроводности Фурье к случаю диффузии. Первый и второй законы Фика формально тождественны с первым и вторым законами Фурье. Интегрирование второго уравнения Фурье сопряжено с известными вычислительными трудностями. Но способы интегрирования этого уравнения излагаются в курсах теории теплопередачи. Излагаемыми в этих курсах решениями второго уравнения Фурье можно воспользоваться для подсчетов диффузии при электролизе на капельном ртутном катоде. Д. Илькович тщательно учел характер диффузии ионов к поверхности капелек ртути, вытекающих из капилляра, и пришел к следующему выражению для силы тока (уравнение Ильковича) [c.290]

А. Фик (1855) по аналогии с известным законом теплопроводности Фурье постулировал, что диффузионный поток прямо пропорционален градиенту концентрации вещества в данной части системы. Уравнение, связывающее поток и градиент концентрации, имеет вид [c.136]

Первый закон Фика — феноменологический закон, написанный по аналогии с законом теплопроводности Фурье [c.58]

Закон Фика аналогичен закону Фурье (см. гл. XV) о переходе теплоты за ечет теплопроводности, и здесь аналогом градиента температур будет градиент концентрации. [c.268]

Верны все. следующие утверждения, за исключением того, что закон диффузии Фика является строгой аналогией закона теплопроводности Фурье (А). Коэффициент диффузии компонента газоо бразной смеси обычно увеличивается с ростом температуры (Б). Произведение коэффициента диффузии и плотности газовой смеси обычно н леет тот же порядок, что и вязкость смеси <В). Легкие молекулы или атомы обычно имеют более высокие коэффициенты диффузии, чем тяжелые (Г). Коэффициент диффузии компонента газовой смеси по существу не зависит от массовой доли этого компонента и давления смеси (Д). . [c.234]

Массопередача относится к числу диффузионных процессов. Простейшпм процессом массопередачи является молекулярная диффузия. Законы диффузии были разработаны Фиком в 1855 г. по аналогии с законами теплопроводности Фурье. В 1896 г. Щу-карев [1] впервые использовал уравнение молекулярной диффузии для описания массопередачи применительно к процессу растворения. Им была предложена формула [c.194]

Математически законы Фика аналогичны ур-ниям теплопроводности Фурье. В основе такой аналогии лежат общие закономерности необратимых процессов перераспределения интенсивных параметров состояния (концентрации, т-ры, давления и др) между разл. частями к -л. системы при стремлении ее к термодинамич. равновесию. При малых отклонениях системы от него эти закономерности описываются линейными соотношениями между потоками физ. величин и термодинамич. силами, т е. градиентами параметров, вызывающими указанные отклонения. В частности, диффузионный поток частиц данного типа, помимо градиентов концентраций частиц каждого типа, может при соответствующих условиях в большей степени определяться градиентами др. интенсивных параметров и внеш. силами. В общем виде связь между потоками и силами описывается феноменологич ур-ниями термодинамики необратимых процессов. Напр, в случае электронейтральной бинарной газовой системы при наличии градиента т-ры сТсх, градиента давления dpjdx и градиента электрич. потенциала 5ф/й,х выражение ддя диффузионного потока частиц с заря- [c.102]

В термодинамике два основных направления возникли почти одновременно в 1822 г. появилась работа Фурье Аналитическая теория тепла [1], а в 1824 г.— Размышления о движущей силе огня Карно [2]. Обе они основывались на понятии о теплороде как неуничтожаемом флюиде (благополучно перекочевавшем и в современные учебники под видом тепловой энергии) в обеих температура рассматривалась одинаково у Фурье как аналог потенциала, градиент которого является теплорододвижущей силой , у Карно как тепловой потенциал, разность значений которого определяет направление перехода теплорода, возможного лишь при Гг >7 . В сущности, оба определения тождественны. Время и производные по времени содержались только у Фурье, тогда как в работе Карно время не фигурировало, что наложило отпечаток на все развитие термодинамики и дало основание Брайяну поставить эпиграфом к его статье в Энциклопедии математических наук изречение Термодинамика не знает времени . Далее идеи Фурье развивались в наиравлении нахождения уравнений динамики различных процессов Ом [3] вывел в 1827 г. свой знаменитый закон, Фик [4] в 1855 г. — уравнения диффузии. [c.5]