Работа образования зародыша

Таким образом, работа образования зародыша критических размеров, равная д/к (рис. 47), составляет 1/3 поверхностной энергии зародыша. Она производится за счет флуктуаций тепловой энергии. Когда размер частицы достигает величины Г , то АРо=0, т. е. устанавливается равновесие выделяющаяся объемная энергия полностью покрывает энергетические затраты на образование поверхности частицы. Вот тогда зародыш вырастает в настоящее твердое тело. Это первое твердое тело, являясь наименьшей устойчивой частицей данного твердого вещества, есть не что иное, как его макромолекула. [c.147]

Учитывая, что работа образования зародыша из гомогенной фазы [c.27]

Работа образования зародыша достигает максимума [81] [c.280]

Сравнение (3.145) и (3.133) показывает, что кривизны свободного зародыша и зародыша на подложке одинаковы при данном переохлаждении. Работа образования зародыша на подложке (3.144) меньше работы гомогенного зарождения в объеме среды (3.134), а если осаждающееся вещество полностью смачивает подложку, т. е. [c.280]

Появление новой фазы в пересыщенной системе представляет собой кинетическую проблему. Кинетика этого процесса (скорость образования новой фазы) очень существенно зависит от величины некоего энергетического барьера, получившего название работы образования зародыша новой фазы. Гиббс [4] показал, что эта работа может быть рассчитана термодинамическим путем, и нашел, что она равна 1/3 свободной поверхностной энергии капли такого размера, при котором давление ее пара равно давлению пара в пе- [c.94]

Чтобы получить работу образования зародыша, нужно к поверхностной энергии капли прибавить изменение свободной энергии вследствие изменения химического потенциала. Следовательно, [c.97]

Посторонние тела (гетерогенность) могут ускорять конденсационное образование новой фазы не только как мелкие частицы, играющие роль конденсационных ядер. Как показал еще Фольмер [61, работа образования зародыша на полностью или частично смачиваемой межфазной поверхности меньше Л . Поскольку твердая подложка обычно имеет неоднородную поверхность, про- [c.103]

Таким образом, согласно Фольмеру (при х = 0), работа образования зародыша на твердой подложке отличается от для полной сферы [формула (4.23) в гл. 4] постоянным множителем 4 (2—3 os боо + os 0 ) вместо J6. Это различие исчезает при 0ОО = 180°, когда смачивающая капля обраш,ается в полную сферу Л = О при полном смачивании. [В формуле (30) v употреблено в смысле объема молекулы вместо объема моля вещества в формуле (4.23) и соответственно в уравнение входит постоянная Больцмана k вместо газовой постоянной R. ] [c.271]

Это дает основание учитывать при образовании новой фазы на подложке линейное натяжение периметра смачивания зародыша, так что приведенный ниже анализ влияния х на работу образования зародыша в принципе обязателен. [c.271]

Работу образования зародыша на подложке с учетом х будем в дальнейшем обозначать как А . Вычислим ее для обш,его случая капли на жидкой подложке (см. рис. 3). [c.272]

При малых переохлаждениях, когда размер критического зародыша очень велик, зародыши могут образовываться только на поверхностях раздела, например на пылинках, поскольку работа образования зародыша на инородной поверхности всегда меньше работы его образования в свободном пространстве и зависит от смачивания инородной поверхности расплавом кристаллизующегося вещества. [c.53]

Если на поверхности есть углубления или трещины, то работа образования зародыша новой фазы в таком углублении меньше, чем на плоской поверхности. Кроме того, в таких углублениях нерасплавленные кристаллические участки кристаллизующегося вещества сохраняются при таких температурах, при которых в объеме вещества или на плоской инородной поверхности они полностью перешли бы в расплав. Можно выделить четыре основных типа искусственных зародышей кристаллизации [c.53]

При построении количественной теории образования трехмерных и двумерных зародышей в процессе электрокристаллизации металлов М. Фольмер и Т. Эрдей-Груз исходили из представлений о механизме возникновения новой фазы из пересыщенных раствора или пара, согласно которым работа образования зародыша новой фазы тем меньше, чем меньше его размеры. Однако с уменьшением размеров зародыша возрастает химический потенциал слагающего его компонента, поскольку при малых размерах зародыша относительно велико число поверхностных атомов, обладающих повышенной энергией. При образовании новой фазы в равновесных условиях химические потенциалы каждого компонента в обеих фазах должны быть равны. Для выполнения этого условия необходимо повысить химический потенциал компонента в материнской фазе, что достигается при пересыщении раствора или пара по данному компоненту. Пересыщение — главная особенность процесса образования новой фазы. Степень пересыщения и размеры элемента новой фазы, который при этом может возникнуть и служит зародышем для роста больших кристаллов или капель, оказываются взаимосвязанными. Так, при образовании капель жидкости из пересыщенного пара радиус г капли определяется соотношением Томпсона [c.328]

Чем меньше работа образования зародыша, тем вероятнее его возникновение. С этим связано преимущественное появление устойчивых зародышей на имеющихся в растворе посторонних частицах, пылинках, особенно имеющих электростатический заряд, на поверхностях твердых тел (стенках кристаллизатора) и их дефектах. [c.240]

Здесь К — коэффициент пропорциональности А — работа образования зародыша, складывающаяся из работы, затрачиваемой на образование поверхности раздела фаз af и работы образования массы зародыша АР-У Р и V—площадь поверхности и объем зародыша ДЯ = 2о/г — давление внутри зародыша, вызванное силой поверхностного натяжения. [c.241]

Это соотношение отражает тот факт, что работа образования зародыша новой фазы зависит от степени метастабильности исходной маточной фазы, т. е. от избытка химического потенциала вещества в исходной фазе хж по сравнению с его химическим потенциалом в стабильной макрофазе р —Ру= —Ар- Величина—Др>0 характеризует степень отклонения маточной фазы от стабильного состояния (глубину внедрения в метастабильную область) и применительно к конкретным системам может быть выражена через соответствующие термодинамические параметры (например, давление, температуру). [c.119]

Разряд металлических ионов обладает достаточной скоростью, а кристаллизация является замедленной стадией. При этом образование двумерного зародыша кристалла является наиболее замедленным процессом. В таком случае исходя из работы образования зародыша, получим [c.361]

Зная работу образования зародыша и работу растворения, можно рассчитать равновесное значение С. [c.26]

Если внутри раствора на границе с включением существует большое число участков с различными радиусами кривизны, то в этих участках удельная свободная энергия больше, чем на плоской поверхности. Поэтому с уменьшением радиуса кривизны увеличивается степень пересыщения и уменьшается критический размер зародыша новой фазы работа образования зародышей соли уменьшается, а скорость возникновения их возрастает. [c.186]

Работа образования зародышей кристаллов в гомог. системе довольно велика, и формирование твердой фазы облегчается на готовой пов-сти твердых частиц (см. Кристаллизация). Поэтому для ускорения О. в пересыщенные пар и р-р [c.413]

Аналогичным образом определяется изменение и работы образования зародыша. [c.79]

Учет X при выводе работы образования зародыша на подкладке состоит в том, что К балансу энергий в формуле (4) добавляется линейная энергия xL, где L — длина периметра сма- [c.280]

При конденсации необходимо псрссыщенис, так как возникающие зародыши имеют большее равновесное давление пара (для жидкости) или большую растворимость (для твердых частиц) благодаря большой кривизне поверхности (малому радиусу частиц). Зависимость радиуса зародышей от пересыщения выражается уравнением Кельвина ( , 11). При образовании зародыша в случае лиофобных систем требуется затрата работы на создание новой поверхности. Учет этой работы и работы пересыщения дает следующее выражение для работы образования зародыша в таких системах [c.159]

Теория фазообразования в паре в присутствии ионов была разработана Томсоном в 1906 г., а после него Томфоро.м и Фольмером в 1938 г. Чтобы понять ее физический смысл, представим себе сферическую каплю жидкости, проводящей электрический ток. Если на такую каплю попадает ион, то его заряд распределяется по ее поверхности. Это приводит к понижению поверхностного натяжения, а вместе с ним и работы образования зародыша. [c.98]

Простейшим случаем конденсации на ядрах считается тот, когда ядро обладает сферической формой и полностью смачивается, так что его можно рассматривать как подзародыш (Крыстанов, 1941 г.). Тогда скорость образования зародышей будет пропорциональна числу подзародышей в 1 см . Энергетический барьер, равный работе образования зародыша на смачиваемом ядре, вычисляется так же, как и в других, уже рассмотренных случаях, т. е. как сумма поверхностной и объемной работ изотермического образования зародыша [c.103]

В отличие от формулы (4.22) в гл. 4 здесь работа образования зародыша выражена и как РаУк12. В правильности этого легко убедиться, подставляя в (28) поверхность зародыша О. = 4л/ 1, [c.270]

Большое влияние на процесс кристаллообразования в расплаве оказывают различные примеси. Особенно важную роль в этом отношении играют механические примеси, находящиеся в расплаве в виде взвешенных частиц микронного и субмикронного размера и играющие роль затравки при образовании зародышей. Последнее объясняется тем, что работа образования зародышей на готовой поверхности (гетерогенное зародышеоб-разование) меньше, чем работа флуктуативного образования зародышей (гомогенное зародышеобразование) в объеме расплава. Такое гетерогенное зародышеобразование возможно лишь, когда расплав является лиофильным по отношению к поверхности частицы. Возникающий на ней в этом случае адсорбционный слой вызывает соответствующее структурирование прилегающего расплава, что приводит к облегчению образования зародышей на данной поверхности по отношению к зародыше-образованию в объеме расплава. Вследствие этого начало кристаллообразования обычно смещается в сторону меньших переохлаждений по сравнению с тем, что было бы, если бы исходный расплав был тщательно очищен от взвешенных частиц. Аналогичное явление имеет место и в случае кристаллизации на специально вводимых в расплав затравочных кристаллах, что широко применяется в различных способах выращивания монокристаллов. [c.109]

Другое возражение связано с вопросом гомогенного возникновения зародышей кристаллов алмаза из раствора-расплава. Ввиду того, что алмаз обладает огромной поверхностной энергией (большей, чем у всех других веществ), работа образования зародыша кристалла для него будет аномально велика. Строгие расчеты показывают, что вероятность флуктуативного возникновения алмазного зародыша ничтожно мала. Еще один экспериментальный факт показывает, что предложенный механизм кристаллизации не может быть общим. В подавляющем большинстве случаев синтез алмазов происходит при такой температуре, когда активирующее вещество (металл или его эвтектическая смесь с углеродом или соответствующим карбидом металла) начинает плавиться. Однако имеются четко поставленные опыты, в которых кристаллизация алмаза происходила, а активирующее вещество (например, тантал) было в твердом состоянии. [c.136]

В — постоянная Лкр —работа образования зародыша, выражаемая соотношением (ХУПГ58). Чтобы связать число возникающих в единицу времени зародышей с их концеп- [c.501]

При экспериментальном изучении кинетики зароды-шеобразования определяют либо зависимости числа зародышей от времени, либо время возникновения первой частицы при заданном перенапряжении. Для расчета кинетической константы и работы образования зародышей по Фольмеру находят среднюю скорость возникновения кристаллов либо среднее время образования первого зародыша. [c.236]

Здесь W2 записано по формуле (5) с 0 = 0 . Сочетая (13) с (7в), получаем WyW f К). Эта обезразмеренная зависимость показана графически на рис. 3, а для трех значений 0 . Рис. 3, а показывает, что неучетх может привести к очень сильному занижению значения работы образования зародыша, особенно при [c.282]

Вывод формул (76) и (9) для капли на плоской твердой подкладке допускает такую возможность. При этом оказываете , что согласно (76) с уменьшением г капли угол ее смачивания 0 также уменьшается. Однако, согласно (9), еш е до того, как этот угол станет равным нулю, работа образования зародыша 2 может стать нулевой. Это означает, что для х<сО при определенных пересьщениях, соответствуюш их согласно (1) определенным значениям терогенному выделению новой фазы энергетический барьер не препятствует, а скорость выделения ограничивается только кинетическими обстоятельствами (переносом веш ества на каплю). Мы подсчитали, используя (9) и (7в), эти значения Ко в зависимости от [c.283]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология