Работа образования зародышей двумерных

При построении количественной теории образования трехмерных и двумерных зародышей в процессе электрокристаллизации металлов М. Фольмер и Т. Эрдей-Груз исходили из представлений о механизме возникновения новой фазы из пересыщенных раствора или пара, согласно которым работа образования зародыша новой фазы тем меньше, чем меньше его размеры. Однако с уменьшением размеров зародыша возрастает химический потенциал слагающего его компонента, поскольку при малых размерах зародыша относительно велико число поверхностных атомов, обладающих повышенной энергией. При образовании новой фазы в равновесных условиях химические потенциалы каждого компонента в обеих фазах должны быть равны. Для выполнения этого условия необходимо повысить химический потенциал компонента в материнской фазе, что достигается при пересыщении раствора или пара по данному компоненту. Пересыщение — главная особенность процесса образования новой фазы. Степень пересыщения и размеры элемента новой фазы, который при этом может возникнуть и служит зародышем для роста больших кристаллов или капель, оказываются взаимосвязанными. Так, при образовании капель жидкости из пересыщенного пара радиус г капли определяется соотношением Томпсона [c.328]

Разряд металлических ионов обладает достаточной скоростью, а кристаллизация является замедленной стадией. При этом образование двумерного зародыша кристалла является наиболее замедленным процессом. В таком случае исходя из работы образования зародыша, получим [c.361]

Аналогично получаем выражение для работы образования равновесного двумерного зародыша в изотермо-изобарических условиях [c.369]

Линейное натяжение является свойством не только двумерных, но и трехмерных зародышей, если они образуются в виде линз на поверхности разрыва между двумя объемными фазами. Поэтому при строгом рассмотрении встает вопрос об учете линейного натяжения во всех формулах для гетерогенного механизма образования новых фаз. Чтобы сделать это, в выражения для работы образования зародыша (XV. 56) — (XV. 60) нужно ввести слагаемое х , учитывающее работу образования линии разрыва. [c.369]

М, Фольмер и Т. Эрдей-Груз (1931) высказали предположение, что на идеальной твердой поверхности при катодном осаждении металла медленной является стадия образования кристаллических трехмерных и двумерных (имеющих толщину одного атомного слоя) зародышей и перенапряжение г) связано с работой образования таких зародышей. При медленном образовании трехмерных зародышей должна наблюдаться линейная зависимость между логарифмом скорости электроосаждения металла и 1/т [c.246]

Последний член является работой образования двумерного зародыша. Ее можно получить отдельно, транспонируя формулу (4) от дву-трехмерной к одно-двумерной системе [c.281]

I де первое слагаемое соответствует работе растягивающего поверхностного натяжения о пленки, а второе - работе образования периметра дырки, у - линейное натяжение двумерного зародыша, получим следующие выражения [c.177]

Таким образом, теория оказалась в состоянии удовлетворительно объяснить существенные черты явлений построения и разрушения монокристаллов, включая также некоторые детали, которые здесь приходится опустить. Наконец, она оказалась в состоянии объяснить упомянутый ранее факт, заключающийся в том, что правильный рост монокристалла может реализоваться лишь при не слишком высоком пересыщении, С повышением пересыщения работа образования двумерного зародыша уменьшается. По сравнению с разрастанием возникновение нового слоя становится все чаще. Это последовательно приводит к многослойному росту с возрастанием чис.па дефектов, к формированию мозаичного кристалла с возрастающим нарушением его компактности и в итоге — при возможности других ориентаций — к неупорядоченному кристаллическому агрегату, В неидеальных кристаллах порядок в каком-либо одном направлении может сохраняться более длительно, чем в другом — возникает текстура. [c.113]

Если, однако, ЗИ й > х, то вычитаемое становится исчезающе малым, и мы получаем опять уравнение (60). Запишем его в упрощенной форме и одновременно разделим на Zo, о, чтобы получить работу образования двумерного зародыша для единичного [c.161]

Нас будет интересовать процесс зарождения центров в объеме переохлажденного расплава и возможность расчета нестационарной скорости роста кристалла при кристаллизации механизмом образования двумерных зародышей. В случае стационарного процесса формулы, описывающие интересующие нас явления, имеют относительно простой вид. Скорость зарождения центров кристаллизации в расплаве дается формулой (I 3.39). В случае кристаллизации формированием двумерных зародышей величина В в этой формуле связана с работой образования двумерных зародышей. Если считать, что 1er — скорость образования на атомно-гладкой грани растущего кристалла двумерного центра критических размеров, то скорость его роста в направлении, перпендикулярном к поверхности перемещающейся грани, определяется соотношением [c.174]

Исходя из общих представлений о механизме роста кристаллов, можно ожидать, что ПАВ будут влиять на скорость этого процесса, создавая дополнительное сопротивление диффузионному переносу вещества к растущей грани кристалла или изменяя работу образования двумерных зародышей на грани кристалла. Эти изменения могут быть не одинаковыми для граней с различными индексами, что в конечном счете проявится в изменении облика кристалла. [c.94]

Работа образования двумерного зародыша равна [c.329]

Соотношения (XV. 52) и (XV. 53) справедливы только для достаточно крупных новообразований. Сравнение формул (XV. 9) и (XV. 51) для малых зародышей, когда поверхностное натяжение зависит от кривизны, приводит к другому в количественном отношении результату. Так, если принять, что при очень малых г поверхностное натяжение зависит от г линейно (см. 7 главы VHI), то в области малых г и больших 0 ие получится разницы между работами гетерогенного и гомогенного процессов. Однако, поскольку при одинаковых объемах гетерогенный зародыш обладает меньшей кривизной, гетерогенному процессу будет соответствовать меньшее пересыщение. С улучшением смачиваемости поверхности твердого тела работа гетерогенного образования зародыша уменьшается, и при 0, близком к нулю, необходимо учитывать периметрическую энергию уже практически двумерного зародыша (см. 7 главы XVI). [c.341]

Работа образования двумерного зародыша новой фазы [c.368]

В главе XV были рассмотрены выражения для работы образования трехмерных зародышей новых фаз. Приведем аналогичные выражения для двумерных зародышей. Рассмотрим образование новой фазы на плоской поверхности при постоянстве энтропии и массы системы, внешнего давления и величины поверхности. Для начального двумерно-гомогенного состояния имеем [c.368]

К двумерному зародышу и остальной поверхности. Вычитая (XVI. 76) из (XVI. 77), получаем выражение для работы образования двумерного зародыша [c.369]

Существование спирального роста было неоднократно доказано непосредственным наблюдением под микроскопом. При спиральном росте образование плоских двумерных зародышей необязательно [122]. Подробный теоретический анализ [123] показывает, что при дислокационном росте в условиях небольших пересыщений кинетика роста описывается уравнением второго порядка, а при более высоких пересыщениях — уравнением первого порядка. В последнее время значительно увеличилось количество теоретических и экспериментальных работ, посвященных теории дислокаций [124—138]. [c.56]

При построении количественной теории образования трехмерных и двумерных зародышей в процессе электрокристаллизации металлов исходят из представлений о механизме возникновения новой фазы из пересыщенных раствора или пара, согласно которым работа образова- [c.313]

Так как поверхностная работа твердых тел часто значительно превышает поверхностную работу жидкостей, то наблюдаются существенные количественные различия при образовании жидких и твердых трехмерных зародышей. Большое значение имеет также различие в условиях роста жидкой и твердой фаз. При возникновении жидкой фазы присоединение частиц к образовавшемуся зародышу происходит практически беспрепятственно, тогда как, например, при послойном росте кристалла образование каждого нового слоя требует возникновения двумерного зародыша. [c.315]

Исходя из выражения для макоимяльной работы образования двумерного зародыша (36,1), можно получить вероятность разряда нонов с образованием Л вумерных зародышей. [c.91]

Хотя полученное значение к a 10 дин и хорошо согласовывалось со средним значением х, вычисленным из флотационных данных в предположении, что нижний предел флотируе-мости соответствует размерам частиц порядка микрона и определяется работой образования двумерного зародыша контакта, этот результат также нельзя считать бесспорным. [c.293]

Здесь Й2 сторона двумерного зародыша — изменение свободной энергии, необходимое для растворения одного поверхностного слоя решетки в функции от длины ребра куба а — работа образования двумерного зародыша. Или, учитьшая, что 1 2 = = сопз1/АГ и <3 = сопз1/ДТ, уравнение (5.24) можно привести к виду [c.93]

Как известно, еще Гиббс в своем замечательном трактате о равновесии в гетерогенных системах выяснил факторы, определяющие стабильность пересыщенных систем. Однако лишь в 1926 г. Фольмер на этой основе построил свою известную теорию образования новых фаз и роста кристаллов, введя понятия о трехмерных и двумерных зародышах и связав их возникновение флуктуационным путем с проблемами скорости зародышеоб-разования и линейной скорости кристаллизации. Рассмотрев работу образования этих зародышей как энергию активации соответствующих процессов, Фольмер открыл путь количественной интерпретации фазообразования и кристаллизации. [c.4]

Эта связь была установлена лишь после того, как в 1934 г. Странским и мной было введено понятие средней работы отрыва , учитывающее отклонения от положения на половине кристалла , которые появляются в начале и в конце каждого ряда при растворении верхних слоев кристаллических граней. Этими отклонениями нельзя пренебрегать в случае кристаллов малых размеров. При помощи этого понятия стал возможен молекуляр-но-кипетический вывод основных термодинамических зависимостей, использованных в теории Фольмера, какими являются уравнения Томсона — Гиббса о давлении паров малых кристаллов уравнение Гиббса — Вульфа о равновесной форме кристаллов работы образования двумерных и трехмерных зародышей и другие. Мною и Странским, а впоследствии в более строгом — в математическом отношении — виде Беккером и Дёрипгом была дана молекулярно-кинетическая трактовка кинетики образования кристаллических зародышей и линейной скорости кристаллизации. Полученные при этом выражения содержат экспоненциальный член, в показателе которого фигурирует работа образования соответствующих зародышей в ее зависимости от пересыщения, [c.5]

Эксперимент с растворением шара, в отличие от опыта с ростом, до сих пор не получил обстоятельной молекулярно-теоретической трактовки. Поэтому мы ограничимся противопоставлением областей, соответствующих истинным граням роста, остальным частям поверхности. Строительные элементы в гранях роста связаны прочнее, чем во всех других участках поверхности. С этим согласуется тот факт, что на этих гранях их связь самая слабая. Согласно (7) сумма работ отделения от блока и из верхней плоскости блока равна работе, требуемой для изъятия строительного элемента из объема решетки таким образом, (бо —eaд) — —(ео — бвн) = 2(ёо — е ). Чем меньше одно из слагаемых, тем больше другое. Строительные элементы, способные к отделению, появляются только тогда, когда в верхней плоскости решетки возникает люк. Наименьшая ямка, у которой краевые строительные элементы характеризуются средним значением х > Х1 СЦиоо представляет собой двумерный полый зародыш. Можно убедиться, что полый зародыш при недосыщении А[х по форме и величине в точности совпадает с двумерным зародышем на плоскости решетки при том же по величине пересыщении. Для других частей поверхности такая работа образования двумерного полого зародыша отсутствует, и поэтому на них отделение строительных элементов протекает легче. Отсюда следует, что растворение истинных граней роста должно протекать постепенно, начинаясь у краев. Условия для образования плоских граней везде отсутствуют и в результате возникает тело с закругленной поверхностью, на котором области истинных граней роста выступают в виде тупых углов или ребер. [c.112]

Это соотношение может быть получено, исходя из следующих соображений выделим определенную массу переохлажденного расплава и отметим положения существующих зародышей или тех, которые будут появляться во времени. За определенное время объем изменится от до V. Будем теперь помещать закристаллизованные сферы объемом равномерно во времени в этот объем V. Вероятность того, что точка Р не окажется внутри сфер о щм обьемш2 выражается через (1 - ) и аппроксимируется для случая большого количества кристаллов выражением для Е [уравнение (40)]. Для атермического зародышеобразования 2 = 4 JтN з/з где N - число зародышей в 1 см . Для термического зародышеобразования легко показать, что 2 = тг/ гуЗ, где / - скорость образования зародышей [ср. с уравнением (32)]. Отметим, однако, что Роледер и Стюарт [332] пришли к иному выводу в уравнение (33) вместо следует поставлять и корректировка скорости роста кристалла за счет усадки образца не может компенсировать изменения объема. См. также работу Тобина [370], касающуюся детального расчета суммарной скорости роста кристаллов, который для случая двумерного роста рассмотрен в разд. 6.1.3.1 [уравнение (31)]. [c.182]

Особенности зародышеобразования в гетерогенных системах обусловлены свойствами поверхности частиц твердой фазы, присутствующих в пересыщенном растворе (затравочные кристаллы или инородные примеси). Их присутствие ускоряет зародышеоб-разование, так как работа, необходимая для образования зародыша на поверхности, обычно меньше таковой в объеме раствора. Если частицами твердой фазы являются затравочные кристаллы, то работа, затрачиваемая на образование новых центров кристаллизации, определяется возникновением на гранях этих кристаллов двумерных зародышей. Присутствие в растворе затравки инициирует также появление новых центров кристаллизации в объеме — случай вторичного зародышеобразования. [c.57]

В работах Ю. М. Полукарова с сотр. [82] установлено, что увеличение перенапряжения катода при электроосаждении меди вызывает переход от слоисто-спирального роста осадка к образованию и росту двумерных зародышей с появлением дефектов упаковки двойникового типа добавки к электролиту меднения поверхностно активных веществ резко повышают вероятность образования дефектов упаковки, увеличивают искажения кристаллической решетки и плотность дислокаций. Заряд двойного электрического слоя ускоряет процессы возврата в тонких осадках меди (эффект Ребиндера), приводящие к появлению внутренних напряжений растяжения. Влияние электрохимических условий осаждения на состояние кристаллической решетки осадков становится определяющим при достаточно большой толщине осажденного слоя на пластически деформированной монокристал-лической подложке дефектность слоев осадка постепенно уменьшалась при утолщении слоя, а при росте осадка на подложке из граней совершенного монокристалла, наоборот, увеличивалась до значений, соответствующих условиям электролиза. [c.93]

В работах Ю. М. Полукарова с сотр. [90] установлено, что увеличение перенапряжения катода при электроосаждении меди вызывает переход от слоисто-спирального роста осадка к образованию и росту двумерных зародышей с появлением дефектов упаковки двойникового типа добавка к электролиту меднения поверхностно-активных веществ резко повышают вероятность обра- [c.96]

Согласно Фольмеру [78], Странскому и Каишеву [68], Беккеру и Дёрингу [77] теория роста кристаллов требует, чтобы каждая новая плоскость решетки растущей сингулярной поверхности начиналась с формирования зародыша в виде двумерного островка (см. раздел ,1,Д). При кристаллизации из пара такой механизм требовал бы такой степени пересыщения, которая намного больше, чем необходимо в действительности. Эго противоречие было разрешено с помощью блестящего положения Франка 23] о том, что винтовые дислокации должны приводить к образованию на сингулярной поверхности неисчезающей ступени, на которую могут непрерывно пристраиваться молекулы, формируя решетку. Идея Франка оказалась очень плодотворной при разрешении многих проблем роста кристаллов и позволила получить новые данные. Для целей настоящей работы является достаточным указать на то, что теория Франка облегчила понимание структуры растущей поверхности органического вещества. [c.384]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология