Зародыш критический

Рассчитайте энергию Гиббса образования зародыша критического размера в пересыш,енном растворе кремниевой кислоты, полученной из водного раствора силиката натрия с помощью ионного обмена. Поверхностное натяжение на границе кремнезема с водой примите равным 45 мДж/м . Коэффициент пересыщения раствора равен 3. Плогность частиц 1,8 г/см . [c.182]

С точки зрения фрактальной модели понятие критического зародыша получает иную интерпретацию. Поскольку во фрактальных структурах наблюдается степенное снижение плотности вещества в направлении от центра к периферии, пространственная размерность должна постепенно изменяться от 3 в центре до приблизительно 2 на периферии. Таким образом, для фрактального кластера малого размера, какими являются рассматриваемые зародыши, понятие поверхности как линии раздела фаз фактически теряет смысл. Для роста зародыша нет необходимости преодолевать энергетический барьер образования новой поверхности. При достижении зародышем критического размера реализуется состояние идеального пористого объекта и скорость его роста значительно увеличивается [35]. [c.38]

Таким образом, работа образования зародыша критических размеров, равная д/к (рис. 47), составляет 1/3 поверхностной энергии зародыша. Она производится за счет флуктуаций тепловой энергии. Когда размер частицы достигает величины Г , то АРо=0, т. е. устанавливается равновесие выделяющаяся объемная энергия полностью покрывает энергетические затраты на образование поверхности частицы. Вот тогда зародыш вырастает в настоящее твердое тело. Это первое твердое тело, являясь наименьшей устойчивой частицей данного твердого вещества, есть не что иное, как его макромолекула. [c.147]

По Е. Д. Щукину, работа формирования. зародышей критических размеров по гетерогенному и гомогенному механизмам связана соотношением [117] [c.68]

Формирование зародышей критических размеров, возникающих в результате гетерофазных флуктуаций и устойчивых в термодинамическом и кинетическом смысле. Критические зародыши представляют собой первичные надмолекулярные образования, обуславливающие экстремальный характер ряда свойств нефтяных систем. [c.36]

В случае зародышеобразования на твердой поверхности в отсутствие сохранившихся в расплаве центров кристаллизации свободная энергия образования поверхностного зародыша критических размеров меньше свободной энергии образования объемного критического зародыша на величину, зависящую от смачивания твердой поверхности полимеров [c.54]

Совсем по-иному влияют на процесс кристаллизации растворимые примеси. Дело в том, что зародыш кристалла при своем образовании стремится оттеснить инородные примесные молекулы, что ведет к обогащению этими молекулами слоя расплава, окружающего границы зародыша. По этой причине участие молекул основного вещества в росте зародыша становится затруднительным и для достижения зародышем критического размера уже требуется большее переохлаждение. В присутствии примеси может изменяться (как правило, уменьшается) и скорость роста кристалла. Это, по-видимому, обусловлено адсорбцией примесных молекул на поверхности кристалла. Если адсорбция происходит на активных местах роста, то такое локальное отравление поверхности кристалла тормозит образование кристаллического слоя и рост кристалла замедляется по сравнению с его ростом из чистого расплава. Но, с другой стороны, адсорбция примесных молекул может приводить к уменьшению поверхностной энергии кристалла. Это, в свою очередь, связано с повышением шероховатости поверхности, [c.109]

Фольмер истолковал образование зародышей сверх-критических размеров как присоединение одиночного атома (молекулы) к зародышу критических размеров и рассмотрел кинетику этого процесса. [c.239]

Рассмотрим процесс кристаллизации раствора, имеющего в начальный момент величину пересыщения ojo. В раствор может вводиться начальная затравка размером Го в количестве Пд частиц. Если начальное пересыщение превышает значение, соответствующее зоне метастабильности (см. рис. 3.1), то одновременно с ростом затравочных кристаллов в растворе происходит непрерывное возникновение зародышей критического размера г г и их последующий рост. Увеличение размера кристаллов и возможный отвод растворителя приводят к непрерывному изменению концентрации раствора с. Если полагать, что выделение теплоты кристаллизации не изменяет заметно температуры раствора (или она поддерживается постоянной), то пересыщение раствора пропорционально его концентрации Oi = с — с (t). [c.141]

Рассмотрим процесс непрерывной кристаллизации в аппарате, куда поступает исходный раствор не содержащий затравки. В результате удаления некоторого объема растворителя 1/р и создания постоянного пересыщения т происходит образование N зародышей критического размера г и дальнейший их рост с линейной скоростью, зависящей от со и текущего радиуса кристалла г. [c.149]

Разделение процесса кристаллизации на стадии зарождения и роста кристаллов является в известной мере условным. Дело в том, что образование устойчивых зародышей (критического размера) связано с их ростом, а в условиях массовой кристаллизации обе стадии протекают одновременно. Тесная связь и невозможность разграничения указанных стадий затрудняет теоретическое изучение процесса кристаллизации и его строгое математическое описа- [c.685]

В этом случае последний член правой части уравнения (48) исчезает. Найдя максимум AG относительно I, получим уравнения для работы образования зародыша критического размера AG и соответствующего ему периметра / [c.27]

Скорость гомогенного зародышеобразования, пропорциональная вероятности появления устойчивого зародыша, выводится с помощью методов статистической механики. При этом исходят из того, что скорость образования зародышей определяется числом зародышей критического размера, возникающих в единице объема, и скоростью, с которой атомы или молекулы присоединяются к этому зародышу. С учетом этих двух факторов общее уравнение для скорости гомогенного зародышеобразования в конденсированных системах таково [c.352]

Для гетерогенного зародышеобразования необходимо, чтобы поверхность, которая ускоряет образование центров новой фазы, смачивалась расплавом. При этом поверхность раздела между образующимися зародышами и материнской фазой меньше, а следовательно, меньше и работа образования зародышей. М. Фольмер показал, что при образовании зародышей новой фазы на плоской поверхности свободная энергия образования зародышей критического размера, имеющих форму сферического сектора, определяется следующей зависимостью [c.353]

Величина контрольного объема может быть рассчитана исходя из числа молекул, образующих зародыш критического размера. Размер критического зародыша [c.679]

Выражение для числа зародышей критических раз- [c.827]

Проигрыш в свободной энергии, связанный с преодолением этого барьера, будет затем, разумеется, скомпенсирован тем выигрышем, который будет получен при достижении стабильного равновесного состояния. Атомные конфигурации, отвечающие минимальной высоте барьера Л/ о = обычно называют зародышами критического размера, а величину — работой образования зародыша. Так как преодоление барьера связано с проигрышем в свободной энергии, то оно может осуществляться только флюктуационным путем. Вероятность флюктуационного преодоления барьера выражается обычной формулой термодинамической теории флюктуаций [c.39]

Приведенное рассуждение свидетельствует о том, что в температурном интервале Гц < Г < Гд однородный твердый раствор находится в метастабильном равновесии он устойчив относительно малых флюктуаций и теряет свою устойчивость относительно больших флюктуаций — зародышей критического размера. [c.39]

Вероятность флюктуационного образования зародыша критического размера может быть вычислена с помощью термодинамической теории флюктуаций. Эта вероятность имеет вид [c.82]

Условия, при которых этого можно избежать, выводятся из общей теории зарождения и роста кристаллов Гиббса—Фольмера—Каишева. По этой теории следует, что вероятность появления устойчивого, так называемого критического, зародыша новой модификации (в нашем случае графита), способного к уже беспрепятственному дальнейшему росту, тем меньше, чем больше работа его образования. Эта работа пропорциональна поверхностной энергии трехмерного зародыша критических размеров, которые тем больше, чем меньше пересыщение атомов углерода по отношению к их равновесию с графитом. Поэтому выгодно брать малое пересыщение, превышающее, однако, минимально необходимое, для того чтобы мог происходить рост алмаза. [c.19]

Таким образом, на основании рассуждений, приведенных выше, можно сделать некоторые выводы о форме включений. Если при фазовом превраш ении зародыш критического размера имеет характерный линейный размер Ь, не удовлетворяюш ий условию (23.126), то на начальной стадии фазового превраш ения включения новой фазы имеют равноосную форму. По мере роста включений (при сохранении когерентного характера сопряжений между [c.210]

В случае, когда зародыш критического размера имеет характерный размер Ь, удовлетворяющий неравенству (23.126), включения должны иметь пластинчатую форму на всех этапах фазового превращения. При сравнении теории с экспериментом следует, однако, иметь в виду, что в ходе фазового превращения может происходить нарушение когерентности, которое заключается в образовании систем дислокаций несоответствия, действие которых, как уже упоминалось в начале главы, эквивалентно эффекту увеличения поверхностного натяжения при одновременном уменьшении величины деформации е . [c.211]

Когда к зародышам критического размера присоединяется еще некоторое число молекул, образуется свободно растущий кристалл Рост кристалла представляет собой сложный и многостадийный процесс, который включает, иапример, диффузию молекул к поверхности частицы, адсорбцию на поверхности частицы, внедрение в кристаллическую решетку и т д Рост кристалла катализируют винтовые дислокации, при этом процесс облегчается при наличии на ступенях дислокаций точечных дефектов [c.264]

Столкновение зародышей критического размера, происходящее вследствие их относительного движения в рабочем объеме аппарата, может приводить к коагуляции столкнувшихся зародышей. Эффект такой коагуляции обычно рассматривается на основе анализа функции распределения дисперсных частиц по их размерам. [c.154]

Состояния, которым отвечают участки А — В и С — А, являются метаста-бильными. Существование их связано с тем, что переход из одного состояния в другое может проходить через промежуточные, обладающие большей гиббсовой энергией, чем исходное и конечное состояния. В случае перехода газ — жидкость таковыми являются состояния, в которых в жидкости образуются малые зародыши газа (пузырьки насыщенного пара) или, соответственно, в газе — малые капельки жидкости. При каждой температуре существует критический размер зародышей новой фазы, при котором они превращаются из нестабильных в стабильные и начинают быстро расти, вызывая фазовый переход во всей системе. Если условий для образования зародышей критического размера нет, метастабильные состояния могут существовать как угодно долго. [c.27]

Подробный термодинамический анализ влияния поля напряжений на процесс кристаллизации содержится в работах [14— 17]. Основной вывод из этих работ состоит в том, что эффект сплющивания сферолитов связан с изменением свободной энергии образования зародышей критического размера величина и знак этого изменения зависят от ориентации молекулярных цепей зародыша относительно направления действующих в расплаве (или растворе) нормальных напряжений. Если направление полимерной цепи совпадает с направлением ориентации, для образования зародыша требуется дополнительная энергия. Напротив, для цепей, нормальных к направлению ориентации, энергия, необходимая для образования зародыша критических размеров, уменьшается. [c.196]

Столкновение зародышей критического размера при перемешивании суспензии в рабочем объеме кристаллизатора может приводить к коагуляции (слиянию) отдельных зародышей. Еще одной особенностью процессов массовой кристаллизации является вторичное образование мелких частиц - центров последующего роста кристаллов вследствие механического отделения малых частичек от более крупных кристаллов. Образование дополнительных центров кристаллизации увеличивает общую скорость выделения твердой фазы вещества из раствора и в некоторых слу- [c.499]

Таким образом, предложенные до настоящего времени теории первичного акта нуклеации, строго говоря, применимы только для полимеров бесконечно большого молекулярного веса. Все теории формально совпадают как друг с другом, так и с классической теорией нуклеации низкомолекулярных веществ. Единственные различия могут быть связаны со значениями поверхностной свободной энергии различных моделей на границе раздела фаз. Эти величины не поддаются оценке при любом теоретическом расчете. В связи с тем, что для полимеров поверхность свободной энергии, изображенная на рис. 82, по-прежнему определяет условия кристаллизации, ограничения, накладываемые на переход от зародыша критического размера к устойчивому кристаллиту, остаются в силе и для полимеров. [c.245]

Здесь Ев — свободная энергия активации перехода кристаллизующихся единиц через границу раздела расплав — зародыш, которая соответствует свободной энергии активации вязкого течения = = П кТ1п VL п — ч спо сегментов в единичном объеме расплава. Учитывая, что АР обратно пропорционально Т и—Ту, находим, что скорость зародышеобразования равна нулю при абсолютном нуле и при 7пл и достигает максимума при какой-то промежуточной температуре. Возникшие зародыши критических размеров начинают расти, поскольку их рост сопровождается уменьшением свободной энергии. В полимерах рост зародышей приводит обычно к образованию сферолитов. [c.55]

На рис. И. 2 приведены графики зависимости величины (АО + + А ) от содержания аэросила при кристаллизации из расплава и из высокоэластического состояния. В первом случае значение (АС + АЕ) вначале резко снижается от 352,8 кДж/моль для чистого полимера примерно до 250 кДж/моль при содержании аэросила 2,5%, после чего начинает несколько увеличиваться. Принимая во внимание, что в области йалых АТ процесс кристаллизации контролируется зародышеобразованием, можно считать, что обнаруженная зависимость свидетельствует о снижении значения АО, необходимого для образования зародыша критического размера. Согласно существующим теориям кристаллизации полимеров [132] величина АО определяется по формуле [c.67]

Если при дальнейшем переохлаждении достигается температура Т = Го то однородный раствор становится абсолютно неустойчивым (неустойчивым относительно малых флюктуаций) и монсет испытывать эволюцию, при которой свободная энергия системы монотонно уменьшается. Такая эволюция не требует флюктуационного преодоления барьеров — образования зародышей критического размера. Фазовое превращение в этом случае протекает без образования зародышей. Охлаждение однородного твердого раствора пиже температуры абсолютной потери устойчивости приводит к радикальному изменению топологии гиперповерхности, которую образует функционал свободной энергии в функциональном пространстве атомных распределений. Однородное состояние раствора теперь соответствует уже не условнодту минимуму свободной энергии, а седловой точке (рис. 8, а). [c.40]

В задаче о зародыше критического размера линейный размер зародыша не является параметром теории. Он сам должен определяться из условия максимума свободной энергии (для неодномерного случая — из условия экстремума в точке перевала). Истинным параметром теории, имеющим размерность длины, является корреляционная [c.81]

Из рис. 19 следует, что зародыш, размер которого В < В,,, будет рассасываться, так как уменьшение его размера сопровождается уменьшением свободной энергии АГ. Наоборот, зародыши, размеры которых В Вц, будут расти, так как увеличение В по сравнению с В приводит к умечьшению свободной энергии АГ. Таким образом, зародыш, имеющий размер Вд, является зародышем критического размера. Его образование связано с увеличением свободной энергии и поэтому может происходить только флюктуационным путем. Последующее увеличение размеров зародыша может происходить обычным путем в результате диффузионного роста. [c.82]

Перемешивание, ультразвуковые колебания и другие механические воздействия резко увеличивают скорость образования кристаллических зародышей. В настоящее время нет общепризнанной теории, объясняющей этот факт. Однако можно предположить, что увеличение интенсивности перемешивания и различные механические воздействия вызывают более частые столкновения молекул и тем самым увеличивают вероятность образования зародышей критического размера. На стадии роста кристаллов перемешивание оказывает влияние на скорость процесса только в том случае, если лимитирующей стадией является подвод вещества к поверхности кристалла, т. е. если процесс 41ротекает в диффузионной области. Тогда с увеличением интенсивности перемешивания возрастает скорость конвективной диффузии, что приводит к увеличению скорости роста кристаллов. [c.359]

Различают еще один вид вторичной нуклеацип частиц критического размера в пересыщенном растворе, что связывается с упорядочивающим влиянием поверхностей уже выросших кристаллов, в непосредственной близости от которых могут образовываться зародыши критического размера. Однако анализ такого процесса, как теоретический, так и экспериментальный, представляет значительные трудности. [c.152]

Вначале необходимо сделать упрощающее предположение, что в момент времени i = О имеется совершенно плоская поверхность без ступеней и полукристаллических положений. На этой новерхности один за другим образуются поверхностные зародыши (пустотные зародыши) критической величины, которые затем разрастаются в радиальном направлении, так что через определенное время образуется (катодно) или растворяется (анодно) целый моноатомный слой. Для простоты нужно принять, что радиальная скорость v, с которой увеличивается поверхностный зародыш (пустотный зародыш) не зависит от радиуса зародыша и направления. Следовательно, круглый зародыш должен разрастаться с постоянной радиальной скоростью v. Это предиоло-жение выполняется тогда, когда радиус г велик по сравнению с глубиной проникновения поверхностной диффузии А, о [c.348]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология