Работа образования новой фазы

Зародыши новой фазы, возникнув при входе системы в зону метастабильности (рис.3.1),увеличиваются в размере при движении по ней, а при пересечении поверхности спинодали, где работа образования новой фазы минимальна или даже равна нулю [180], достигают критических размеров [c.91]

Здесь три первых слагаемых в правой части относятся к объему, граням и ребрам кристалла, а последнее определяет величину О для л (г) молей жидкости. В этом уравнении вместо величины (г можно поставить равную ей (Хг- Тогда уравнение для работы образования новой фазы можно переписать в виде [c.180]

П.э. в значит, степени определяет форму кристаллов, работу образования новой фазы, прочность твердых тел, поверхностные явления, капиллярные явления, устойчивость дисперсных систе.и и др. [c.585]

В самом начале процесса конденсации, когда в большом объеме перенасыщенного пара образуется небольшое число капель новой фазы, химический потенциал ц (давление пара) остается практически неизменным, т. е. Ц2= Из уравнения (3.3.33) получается классическая формула Гиббса для работы образования новой фазы [c.574]

Вычисление работы образования новой фазы при помощи термодинамических потенциалов [c.321]

Работа образования новой фазы зависит от механизма и условий протекания процесса. Обычно различают два механизма гомогенный, когда новая фаза зарождается в объеме старой, и гетерогенный, когда этот процесс наблюдается на границе фаз. [c.6]

Сравним работу образования новой фазы при конденсации в объеме, рассчитанную по уравнению. (19), и работу образования новой фазы на поверхности, которая равна [c.91]

Из уравнения (22) следует, что на хорошо смачивающейся поверхности посторонней фазы, т. е. когда а=0, работа образования новой фазы также равна нулю, и конденсация будет происходить при незначительном пересыщении и даже без него. При этом скорость образования зародышей новой фазы не зависит от пересыщения. [c.91]

Во втором случае потенциал системы должен принять максимально значение и достигает его при некоторой величине радиуса, рав ной /"макс- Тогда, по И. В. Гиббсу [48], работа образования ново фазы равна [c.108]

Преобразуем это уравнение так, чтобы работа образования ново фазы была выявлена как функция степени пересыщения, для чег заменим г его значением из уравнения (9) [c.108]

Из уравнения (14) следует, что на хорошо смачивающейся поверхности посторонней фазы, т. е. когда а = О, работа образования новой фазы также равна нулю и конденсация будет происходить прц [c.110]

Таким образом, работа образования новой фазы при конденсации на поверхности, плохо смачивающейся жидкостью, все же вдвое меньше, чем при конденсации в объеме. [c.111]

РАБОТА ОБРАЗОВАНИЯ НОВОЙ ФАЗЫ И РАВНОВЕСНЫЕ ФОРМЫ ОГРАНЕНИЯ [c.215]

При осаждении металла на одноименный твердый металл (как и на жидкий) таких явлений не наблюдается. Однако все-таки имеются отличия в перенапряжении при осаждении на жидкий и твердый катоды. Так перенапряжение выделения галлия при низких плотностях тока на твердом галлии выше, чем на жидком, что связано с работой образования новой фазы. При повышенных плотностях тока, отвечающих перенапряжению более 0,1 В, поляризационные кривые на жидком и твердом галлии практически совпадают и имеют равные тафелевские наклоны. [c.327]

Вычисление работы образования новых фаз играет чрезвычайно важную роль в теории фазовых процессов. Знание этой величины позволяет, во-первых, судить о статистическом распределении зародышей, возникающих путем флуктуаций, по размерам [c.321]

Весьма удобным (но, конечно, не единственным) путем нахождения работы образования новых фаз в различных условиях является использование термодинамических потенциалов. В главе I мы рассмотрели энергию И, энтальпию Я, свободную энергию термодинамический потенциал Гиббса О и большой термодинамический потенциал й. Для гомогенных систем изменение каждого из этих потенциалов в определенных условиях дает величину полезной работы [c.322]

Влияние условий протекания процесса на работу образования новой фазы почти не зависит от его механизма, и мы разберем это влияние первоначально на примере гомогенных процессов. [c.323]

Согласно формуле Гиббса (XV. 9) при обращении радиуса поверхности натяжения в нуль работа образования новой фазы также становится равной нулю. Конечно, величина работы не зависит от выбора положения разделяющей поверхности, и для любой другой поверхности мы получили бы тот же самый результат . Тот факт, что работа образования зародыша становится равной нулю при исчезновении поверхности натяжения, а не какой-нибудь другой поверхности, лишний раз подчеркивает важный физический смысл этой поверхности. [c.328]

Чтобы учесть изменение механического состояния среды при образовании новой фазы, будем предполагать, как и раньше, что процесс протекает изотермически, но условие постоянства давления (при переменном объеме) заменим условием постоянства объема (при переменном давлении). Работу образования новой фазы в изотермо-изохорических условиях найдем по (XV. 6) как разность свободных энергий конечного и начального состояний процесса. Для начального состояния [c.329]

Как и в случае изотермо-изобарических условий, выражение для второго дифференциала работы образования новой фазы содержит, помимо первого, явно отрицательного члена, два положительных, заключенных в квадратные скобки. Первый из них характеризует внутреннюю устойчивость зародыша, второй — внутреннюю устойчивость среды (метастабильной фазы), и величина второго члена в квадратных скобках тем больше, чем большие изменения в состоянии среды вызывает рост новой фазы. Поэтому в определенных условиях все выражение (XV. 28) может стать положительным, а величина (XV. 27) будет отвечать не максимуму, а минимуму АР (в том, что это действительно может быть, мы убедимся в следующем параграфе на примере конденсации пара). Если же рост зародыша сопровождается слабым изменением состояния среды, выражение (XV. 28) отрицательно, и (XV. 27) соответствует максимальной работе. В первом случае наблюдается устойчивое, а во втором—неустойчивое равновесие зародыша со средой. [c.330]

Учитывая постоянство общей энтропии, общего объема и масс компонентов, из (XV. 45) и (XV. 46) получим выражение для работы образования новой фазы [c.339]

При рассмотрении влияния условий протекания процесса на работу образования новой фазы мы до сих пор предполагали, что образование новой фазы осуществляется путем гомогенного механизма. Теперь рассмотрим гетерогенный механизм процесса. [c.339]

Поправки, отличающие соотношения (XV. 57) — (XV. 60) от формулы Гиббса (XV. 49), за исключением поправки на иоверхностное натяжение, которая обычно мала, те же, что и в случае гомогенных процессов. Поэтому выводы о влиянии условий протекания процесса на величину работы образования новой фазы, полученные на примере гомогенных процессов, полностью сохраняют свою справедливость и для гетерогенных процессов, и нет необходимости специально анализировать выражения (XV. 57) — (XV. 60). [c.343]

Из всего сказанного следует, что работа образования новых фаз в реальных системах может быть представлена в виде суммы двух слагаемых работы Гиббса W r), определяемой в зависимости от механизма процесса по формуле (XV. 9) или (XV. 49), и поправки AW(V), зависящей от размеров системы и условий протекания процесса [c.347]

При выборе положения разделяющей поверхности для малого объекта следует иметь в виду также границы применимости используемого метода. Из рис. 2 на стр. 18 видно, что любая поверхность, располагающаяся слева от поверхности натяжения, будет исчезать раньше, а поверхность, располагающаяся справа от поверхности натяжения, — наоборот, позже, чем поверхность натяжения при уменьшении радиуса кривизны. С этой точки зрения следовало бы считать, что поверхности с меньшим, чем у поверхности натяжения, радиусом менее удобны, а поверхности с большим радиусом более удобны, чем поверхность натяжения. Однако в этих рассуждениях нужно учесть, что при обращении радиуса поверхности натяжения в нуль становится равной нулю и работа образования новой фазы, а материнская фаза достигает границ устойчивости относительно непрерывных изменений. Поэтому использование какой-либо поверхности для описания равновесного состояния за пределами существования поверхности натяжения лишено смысла. Следовательно, использование поверхности натяжения является наиболее рациональным п в отношении границ применимости различных методов при их применении к. малым объектам. [c.374]

Согласно VIII,13) в этом уравнении вместо ц можно поставить Тогда работу образования новой фазы можно переписать в виде [c.216]

Если система изолирована в тепловом отношении, то процесс образования новой фазы будет протекать адиабатически. В термодинамическом отношении удобнее однако иметь дело с изэптро-пическим процессом, что позволит воспользоваться для вычисления работы образования новой фазы выражениями (XV. 4) и (XV. 5). Оба типа процессов совпадают лишь для обратимых изменений, и предположение об изэнтропичности процесса допускает, вообще говоря, некоторый тепловой обмен системы с внешними телами. Возможно, что это предположение даже лучше соответствует реальным условиям, чем допущение о полной тепловой изоляции. Для того чтобы не иметь дела с добавочными эффектами изохоричностн процесса, будем считать в настоящем параграфе, что образование новой фазы протекает при постоянстве общей энтропии системы 5 и внешнего давления [c.335]

Работу образования новой фазы в изэнтропо-пзобарических условиях найдем по формуле (XV- 5). Для начального гомогенного состояния [c.335]

Выражение (XV. 35) дает работу образования новой фазы с объемом массами компонентов tnf) и энтропией при из-энтропо-изобарическом процессе. Первый дифференциал этого выражения, как легко убедиться, обращается в нуль при подстановке условий равновесия (равенства температур, химических потенциалов и условия (1.29)). Подставляя те же условия в (XV. 35), найдем экстремальную работу образования новой фазы [c.336]

Таким образом, при рассмотрении изэнтропо-изобарических процессов обнаруживаются качественно те же закономерности, что и для изотермо-изохорических работа образования новой фазы становится меньше работы в изотермо-изобарических условиях с возрастанием равновесного размера новой фазы работа ее образования ДЯо сначала увеличивается, затем уменьшается, переходя в область отрицательных значений относительно малым областям новой фазы (зародышам) отвечают неустойчивые равновесия со средой, относительно большим — устойчивые равновесия. [c.338]

Работу образования новой фазы в изэнтропо-изохорических условиях найдем по формуле (XV. 4), используя в качестве термодинамического потенциала полную энергию системы. Для начального, гомогенного состояния системы [c.338]

Учет изменения термического и механического состояний системы в процессе образования новой фазы был произведен по отдельности в 8 и 6, и мы убедились, что оба эти изменения действуют в одном направлении, снижая работу образования новой фазы ио Л1ере увеличения ее размера. Поэтому можно быть уверенным, что одновременное изменение термического и механического состояния системы будет влиять в том же направлении, так что зависимость Дб о от размера новой фазы будет характеризоваться теми же качественными закономерностями, что и.зависимость ДРо и ДЯо. Более того, ввиду одновременного действия факторов, снижающих работу образования новой фазы, величина Дб о будет, по-видимому, наименьшей по сравнению с соответствующими величинами ЛОо, АГо и ДЯо. [c.339]

Выражение (XV. 56) дает работу образования новой фазы на границе двух фаз в изэнтропо-изохорических условиях. Сравнивая его с выражением (XV. 47), замечаем, что поправки на изменение температуры, давления и химических потенциалов в системе при образовании новой фазы имеют тот же вид, что и в случае гомогенного процесса. [c.342]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология