Закон рациональных индексов

На самых ранних этапах развития кристаллографии уже было установлено, что наиболее важной характеристикой внешней симметрии кристаллов в действительности является не сама форма, а скорее два явления, выраженные в двух правилах. Первое правило состоит в постоянстве углов между гранями кристаллов. Другое представляет собой закон кратных отрезков, или закон рациональных индексов. [c.406]

Обычно грани кристаллов описывают обратными величинами кратных отношений стандартных отрезков отсюда возникает другое название-закон рациональных индексов. На рис. 9-7 три линии, выбранные в качестве осей, могут быть также ребрами кристалла. Рассматриваемая грань ЛВС отсекает на этих осях отрезки а, Ь, с. Какая-то другая грань кристалла, нанример DE , может быть описана через эти отрезки как ajh. Ь/к, с/1. Здесь h, к, / простые целые числа или нуль. Их называют индексами Миллера. Отрезок бесконечен, если грань параллельна какой-то оси, тогда h, к или / соответственно будут равны нулю. Для ортогональных осей индексы граней куба (100), (010) и (001). Индексы грани DE на рис. 9-7 равны (231). [c.407]

Точные измерения двугранных углов кристаллов (гониометрия) привели к двум важным правилам. Во-первых, двугранные углы, измеряемые во всех кристаллах вещества, одинаковы неза-виси- о от размеров кристаллов (постоянство межплоскостных углов). Во-вторых, грани кристаллов можно обозначить наборами небольших целых чисел (миллеровских индексов), которые описывают углы между различными гранями на основе предположения о том, что грани параллельны плоскостям решетки (закон рациональных индексов ). Эти два наблюдения представляли [c.17]

Хотя симметрия геометрического тела может быть сколь угодно сложной (вплоть до га = оо), симметрия природных кристаллов ограничена определенными и довольно узкими пределами, чем и объясняется ограниченное число кристаллических систем, классов и пространственных групп симметрии кристаллов. Можно показать, чта это вытекает как необходимое следствие из закона рациональных индексов, а сам закон, в свою очередь, является следствием решетчатой структуры кристаллов. [c.23]

Все перечисленные выводы были получены в результате анализа идеальных кристаллов с использованием закона рациональных индексов для ограничения числа возможных элементов симметрии. До сих пор мы не применяли никакой физической теории для объяснения природы кристаллов. Теперь следует рассмотреть характер внутренней структуры, который определяет все многообразие фактов и законов. [c.25]

ОВ ОВо ОС 0С ми целыми числами. В этом заключается закон рациональных отношений Гаюи, из которого следует возможность определить любую грань кристалла целочисленными индексами А, к, /, т. е. [c.120]

Три индекса Миллера — это набор небольших целых чисел. Отрезки, которые грань отсекает на трех осях, должны быть кратны целому числу длин ао, о и q (закон рациональных отрезков на осях). Если грань параллельна оси, то отсекаемый отрезок на оси становится равным оо и соответствующий индекс таким образом равен 0. Каждая из шести граней куба пересекает только одну координатную ось и проходит параллельно двум другим. Кроме того, все шесть граней попарно параллельны друг другу. Следовательно, три грани имеют символы (100), (010) и (001), а противоположные им грани приобретают отрицательный знак (100), (010), (001). На рис. 1.6 приведены индексы Миллера для различных граней. [c.21]

Обычно индексы записываются условно (111). Индексы для других граней кристалла вычисляются через значения соответствующих отрезков та, пЬ и рс, где т, п и р — малые целые числа или бесконечность (закон Аюи или закон рациональности отношений параметров). [c.26]

Если значение индекса мало, значит в данном направлении расстояние. между плоскостя ми так же, как и плотность атомов в каждой плоскости, велики. Высокое значение индекса, наоборот, указывает на малое межплоскостное расстояние и малую плотность атомов, т. е. большое расстояние между атомами, лежащими в плоскости. Кристаллы обычно растут в направлениях, перпендикулярных к плоскостям с высокой плотностью атомов, поэтому грани их соответствуют плоскостям с низкими индексами. Это правило называют иногда законом рациональных индексов. [c.277]

Доказывая целочисленность индексов Миллера для кристаллографических плоскостей, мы исходили из представлений о кристаллической решетке. Между тем, еще до появления рентгеноструктурного анализа и экспериментального доказательства дискретности строения кристаллов, индицирование граней основывалось на законе рациональности параметров (закон целочисленных отношений), сформулированном Гаюн в 1781г. Этот закон устанавливает закономерность расположения граней на кристаллических многогранниках и объясняет, почему на кристаллах появляются именно те или иные грани. [c.31]

Если бы Берцелиус ограничился изложением такой электрохимической теории, он только в какой-то степени дополнил бы npefline TBOBaBniyi теорию Дэви. Поскольку тогда не были известны вытекающие из закона Фарадея количественные отношения между током и электролитическим разложением, теория имела бы ограниченное значение, тем более что она давала поводы для возражений. Но цель Берцелиуса состояла в том, чтобы объяснить на основе одной, более общей концепции состав различных соединений, главным образом неорганических, которые тогда были лучше всего изучены иными словами, эта цель состояла в том, чтобы найти отправной пункт для суждения о конституции соединений. Попытка установить рациональные формулы химических соединений привела Берцелиуса к созданию так называемой дуалистической системы и в то же время к усовершенствованию химической номенклатуры, разработанной французской школой. Уже ранее (1814) он видоизменил символы и формулы для изображения элементов и соединений и добавил индексы, которые позволили представлять химические реакции посредством уравнений но эта формальная сторона его проницательной идеи не приобрела бы большого значения, если бы не были известны рациональные формулы соединений [c.207]

Коэффициент активности fx иногда называют рациональным коэффициентом активности, так как он наиболее непосредственно отражает степень отклонения от идеального поведения, соответствующего закону Рауля. Однако этим коэффициентом редко пользуются при изучении растворов электролитов в этом случае обычно применяют коэффициенты /с и /т, которые называются практическими, коэффициентами активности. Коэффициент/с который пишут без индекса, обычно используют при исследовании равновесий в электролитах для выражения активности отдельных ионов. Таким образом, активность отдельных ионов г-го рода равна СгД где г — ис/гаиккая концентрация ионов, причем в случае, если диссоциация неполная, то это следует соответствующим образом учесть. С другой стороны, коэффициент /от, который обозначают буквой у, почти всегда применяется при изучении термодинамики гальванических элементов. Активность опрёделенного иона выраж через /гауг, где т — общая моляльность ионного компонента электролита без поправки на неполную диссоциацию. В связи с этим у иногда называют стехиометрическим коэффициентом активности. [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология