Кристаллы, внешняя симметрия

В непосредственной взаимосвязи с локальной симметрией находится трансляционная симметрия, которая указывает на пространственную природу симметрии структурного образования. Аналогично перемещению составляющих молекулы на микроуровне можно представить операции симметрии, связанные с перемещением элементов структуры структурного образования. Важнейшими из указанных операций симметрии являются простая трансляция, винтовая ось, плоскость скольжения. Еще раз отметим необходимость четкого представления особенностей симметрии кристаллов чистых веществ, заключающейся в закономерностях атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения. Кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, трансляций — параллельных переносов и других преобразований симметрии, а также комбинаций этих преобразований. [c.184]

На самых ранних этапах развития кристаллографии уже было установлено, что наиболее важной характеристикой внешней симметрии кристаллов в действительности является не сама форма, а скорее два явления, выраженные в двух правилах. Первое правило состоит в постоянстве углов между гранями кристаллов. Другое представляет собой закон кратных отрезков, или закон рациональных индексов. [c.406]

В 1890 г. Е. С. Федоров математически доказал, что при 32 видах внешней симметрии возможны 230 вариантов их сочетаний для создания внутренней структуры кристаллов. Структурный тип кристаллов характеризует относительное расположение атомов в пространстве без указания расстояний между ними. Для выяснения структурного типа кристалла обычно рассматривают его элементарную ячейку. Элементарной ячейкой (рис. 39) называют наименьшую часть кристалла, которая имеет все особенности структуры, характерные для данной решетки. Координационное число частиц в гранецентрированной [c.287]

Ориентировка кристалла в поле силы тяжести (при свободной конвекции) или в вынужденном потоке раствора влияет на характер конвекции и на толщину пограничного слоя у разных граней. Так, при отклонении грани от вертикали н обращении ее вниз питание ее в режиме свободной конвекции ухудшается. Вообще скорости роста граней даже одной простой формы — фронтальной, боковой и тыльной относительно направления потока — различны. В результате эти грани получают разное развитие на кристалле и он приобретает искаженную форму, его внешняя симметрия практически никогда не соответствует симметрии его структуры. [c.42]

Существуют различные принципы классификации кристаллов. Практическую пользу может принести использование внешней симметрии (см. гл. 9 и 11), но оно проливает мало света на внутреннее строение кристаллов. Кристаллы можно классифицировать также по пространствен- [c.253]

Для кристаллов какого-либо определенного соединения и внешняя симметрия и углы между данными парами граней абсолютно постоянны. Однако у кристаллов, растущих в разных условиях, могут развиться разные типы граней. Хлористый натрий обычно дает маленькие кубики, но когда это соединение кристаллизуется из растворов, содержащих мочевину, образуются октаэдры. Суммарная [c.257]

В качестве примера трехмерной симметричной ячейки рассмотрим ячейку Вигнера — Зейтца для объемноцентрированной кубической решетки. Схема расположения атомов в объемноцентрированной кубической решетке дана на рис. 8, а, симметричная ее ячейка изображена на рис. 8, б. Квадратные грани симметричной ячейки суть участки плоскостей внешних граней куба на рис. 8, а, перпендикулярных естественным для этого кристалла осям симметрии [c.13]

Изучение внутренней симметрии кристалла сложнее изучения внешней симметрии, так как значительно увеличивается разнообразие элементов сиМ метрии, и кроме того, в атомных структурах приходится считаться с бесконечным числом тождественных элементов симметрии параллельно каждой плоскости или оси симметрии имеется бесконечное количество плоскостей и осей, а соответственно, и центров симметрии. [c.78]

Тем не менее однозначное определение точечной группы симметрии на более ранней стадии исследования облегчает задачу экспериментатора и поэтому всегда желательно. Обычно для этой цели, в дополнение к дифракционным данным, привлекаются результаты изучения тех или иных физических свойств кристалла внешней формы, фигур травления, пироэлектрических и пьезоэлектрических свойств, врашения плоскости поляризации лучей видимого света или некоторых других свойств [c.254]

И все же следует подчеркнуть, что развитие граней у того или иного кристалла является определяющим фактором его симметрии. Кроме того, для опознавания какого-либо кристалла существенно, что не только его грани, но и все другие сведения о внешней симметрии и его свойствах определяют симметрию, характерную для этого кристалла. Симметрию кристалла помогают определить фигуры травления, рентгенограммы, а также изучение оптических, электрических, термических и других свойств кристалла, зависящих от внутренней структуры кристалла. [c.241]

Если рассмотреть кристалл с двойной осью симметрии, то можно заметить, что некоторые структурные единицы располагаются парами в направлении оси. На рис. 6-46а показана такая ось второго порядка. Можно представить, однако, и другой способ осуществления той же внешней симметрии. На рис. 6-466 показано вращение на 180° с последующей трансляцией параллельно оси. В противоположность точечной симметрии непрерывное повторение этой операции симметрии не возвращает систему [c.254]

Рассматривая таким образом все семь кристаллографических систем, можно обнаружить, что внешняя симметрия может быть обусловлена большим числом различных вариантов внутреннего расположения точек. В случае моноклинной системы две различные решетки Бравэ обусловливают одну и ту же морфологию кристалла. Отметим, что класс т может быть обусловлен либо [c.255]

Переходя от внешней симметрии кристаллов к внутренней, мы встречаемся с аналогичными понятиями кратностью правильной системы точек и симметрией положения точки (частицы, молекулы). [c.32]

ВНЕШНЯЯ СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ [c.179]

Следует иметь в виду еще один новый момент, касающийся кристаллической формы. Исследование внешней формы кристалла дает возможность отнести его к одному из 32 классов симметрии, однако одну и ту же внешнюю симметрию могут проявлять различные виды атомного расположения уже отмечалось, что существует 230 расположений внутренних элементов симметрии пли пространственных групп. [c.207]

Одна из первых задач кристаллографа заключается в определении формы и размеров элементарной ячейки. Хотя часто бывает возможно, измерив углы между гранями, определить внешнюю симметрию кристалла, и тем самым отнести его к соответствующей сингонии, для нахождения необходимых параметров элементарной ячейки следует обращаться к дифракции рентгеновских лучей. В разд. 6.6 показано, как это делается. [c.119]

П. Кюри в 1894 г. высказал гипотезу о том, что во внешней форме кристалла сохраняются лишь общие элементы симметрии кристалла и питающей среды. Позднее эта гипотеза была распространена Шафрановским [1] на все случаи роста кристаллов, в том числе на рост кристаллов из расплавов, с внесением представлений о влиянии на процесс кристаллизации взаимодействия атомов, образующих кристалл, с атомами окружающей среды. Под влиянием окружающей среды, примесей и условий кристаллизации одним и тем же типам кристаллической структуры могут соответствовать кристаллы с различным габитусом. Таким образом, габитус кристаллов и симметрия внешних форм зависят от совокупности влияния симметрии, структуры и условий кристаллизации. [c.194]

Шафрановский И. И. Внешняя симметрия реальных кристаллов [c.217]

Поскольку симметрия внешней формы кристалла отражает симметрию его структуры, систему координат можно выбрать также и по ребрам кристаллического многогранника. Именно так были выбраны кристаллографические системы координат и произведено разделение кристаллов на сингонии (Вейсс, 1814), когда еще не было сведений о структуре кристалла. В сингонию объединяются кристаллы, у которых одинакова симметрия элементарных ячеек их структур и одинакова кристаллографическая система осей координат (см. 8). [c.12]

Деформация является не свойством кристалла, а реакцией на внешнее воздействие, поэтому тензор деформации (как и тензор напряжения) в общем случае согласуется не с симметрией кристалла, ас симметрией внешнего воздействия. Но если внешнее воздействие изотропно, тогда вызванная им деформация, согласно принципу Нейманна, должна согласовываться с симметрией кристалла. Примером здесь является тепловое расширение кристаллов, т. е. деформация, возникающая при изменении температуры твердого тела. [c.248]

Если провести классификацию известных кристаллов по симметрии их внешней формы, то всего окажется 32 различных класса кристаллов. Аналогично существует 32 способа сгруппировать указанные выше элементы симметрии эти группы известны как точечные группы . [c.18]

На основании изложенного следует, что симметрия структуры кристалла складывается из точечной группы симметрии класса, к которому принадлежит кристалл, и из трансляционных элементов симметрии, характеризующих расположение частиц в пространственной решетке. Комбинация внешних и внутренних элементов симметрии приводит к тому, что число возможных расположений эквивалентных точек сильно возрастает. Каждому из 32 классов, определяющих внешнюю симметрию кристаллов, соответствует несколько типов структурной симметрии. Число таких комбинаций элементов симметрии, называемых пространственными группами, равно 230. [c.24]

Всегда ли можно определить сингонию кристалла по симметрии его внешней формы [c.99]

Дополнительное определение понятия кристаллической фазы. Кристаллической. чвл.чется фаза, атомы которой образуют строгий дальний порядок, характеризующ,ий внутреннюю и внешнюю симметрию кристалла. Он является следствием периодичности поля кристаллической решетки, распределения электронной плотности и ядер атомов в объеме кристалла. Устойчивые структурные формы подчиняются требованиям минимума свободной энергии. Энергетическая прочность кристалла характеризуется энергией решетки (ионный кристалл) или энергией атомизации (атомный кристалл). Механическая прочность—удельной свободной поверхностной энергией. [c.325]

Симметрия внешней формы. Кристаллам свойственна симметрия внешней формы. Так, кристаллы хлорида натрия и алмаза (соответственно— куб и октаэдр) на рис. 1.1 четырежды совмеш,аются с исходным положением при повороте вокруг оси, проходящей через центры противоположных граней куба или через две противоположные вершины октаэдра. [c.21]

Теория симметрии рассматривает специально симметрию внешних форм кристаллов (теория симметрии континуума теория точечных групп) и симметрию их внутреннего строения (теория симметрии дисконтинуума — прерывного пространства, каким оно представляется при изучении положения в кристалле отдельных атомов или молекул теория трансляционных и пространственных групп). [c.21]

Таким образом, зависимость величины свойства от симметрии кристалла выглядит много сложнее, чем при первоначальном изложении закона анизотропии, формулировка которого должна быть уточнена. Более того, суперпозиция симметрии кристалла и симметрии внешнего поля создает новые представления о симметрии процесса, описание которой должно опираться на методы тензорного анализа. [c.371]

Иногда о внутреннем расположении плоскостей атомов можно судить на основании внешней симметрии хорошо развитого кристалла. Однако обычно такую информацию можно получить только из рентгеноструктурного анализа. При рентгенографическом исследовании пучок монохроматических рентгеновских лучей падает на образец — порошок или монокристалл, расположенный в центре [c.83]

Операции и классы точечной симметрии. Точечная симметрия описывает макроскопическую симметрию внешних форм кристалла и симметрию его макроскопических свойств (упругости, диэлектрических свойств и др.). Операции точечной симметрии оставляют неподвижной одну точку пространства. Определим все возможные операции данного типа симметрии. Исчерпывающий список элементов точечной симметрии включает в себя [c.12]

Все возможные кристаллические структуры описываются 230 пространственными группами симметрии. Пространственной группой симметрии называется сочетание всех возможных бесконечных преобразований симметрии кристаллической структуры. Пространственная группа симметрии характеризует симметрию кристаллической структуры, так же, как точечная группа симметрии характеризует симметрию внешней формы кристалла и симметрию его макроскопических физических свойств. [c.27]

В некоторых случаях бывает трудно распознать сложные двойники. Двойники могут обладать более высокой внешней симметрией, чем это свойственно индивидуальному кристаллу. Встречаются два главных вида сложных двойников сложные двойники, где плоскостью срастания является пинакоид, так называемые полисинтетические двойники, и двойники, где срастание происходит по призме, что дает циклические двойники. [c.243]

Если иметь в виду только внешнюю симметрию (макросимметрию) идеальных монокристаллов и, следовательно, исключить из рассмотрения элементы симметрии (винтовые оси и плоскости скольжения), присущие только пространственной решетке, то все кристаллы можно разделить на 32 кристаллографических класса, входящих в семь кристаллографических систем — син-гоний (табл. 1). [c.17]

Симметрия форм кристаллов-их наиболее заметная отличительная особенность. Великий русский кристаллограф Е. С. Федоров 01мсчал. что кристаллы сверкают своей симметрией . Очевидно, внешняя симметрия является следствием их внутренней структуры. Однако при одинаковой внутренней структуре растущие кристаллы могут образовывать разные формы. Кроме тою, в естественных условиях кристаллы редко дают свои хорошо известные правильные формы. При разных условиях, например в присутствии различных примесей, могут образоваться разные формы. Рис. 9-3 показывает влияние примесей на форму кристаллов хлористого натрия. [c.405]

В табл. 13.3 приведен ряд точечных групп Шёнфлиса вместе с примерами. Хотя символы Шёнфлиса даны жирным щрифтом, они не являются векторами. В принципе имеется бесконечное число точечных групп. Внешняя симметрия кристаллов описывается только 32 точечными группами (разд. 19.4). [c.417]

Изоморфными являются соединения, кристаллы которых обладают одинаковой внешней симметрией. Это обычно соответствует сходству самих кристаллических структур. Изоморфизм отнюдь не означает, что углы между соответствующими гранями совершенно одинаковы (за исключением случаев, когда эти углы равны 60°, 90° и т. д., потому что такие углы соответствуют гексагональной или кубической симметрии) они могут отличаться друг от друга. Ранее полагали, что изоморфизм всегда свидетельствует о химическом сходстве (закон Митчерли-ха), и использовали это предположение для определения атомных весов. Так, например, часто изоморфны сульфаты и селенаты, так же как соответствующие фосфаты и арсенаты. В качестве примера сходства между элементами подгрупп А и В в периодической системе указывали, кроме того, на изоморфизм хроматов и сульфатов, перхлоратов и перманганатов, ванадатов и фосфатов и т. д. [c.262]

Существует всего 32 вида (или класса) макросимметрии кристаллов, по которым распределяются все известные 230 пространственных групп симметрии. Эта внешняя симметрия кристаллических многогранников (форм роста) описывается 32 так называемыми точечными группами. [c.32]

Кристаллы кварца, имеющие симметрию 32, энантиоморфны, не обладают ни плоскостями, ни центром симметрии. Правые и левые формы можно отличить друг от друга по маленьким косым граням пирамид [ккЩ. Однако кристаллы кварца, выросшие в природных условиях, при действии вертикально циркулирующих потоков обычно приобретают вынужденную внешнюю симметрию грани ромбоэдров 1011 и 0 И1 развиваются одинаково, маленькие косые грани дипирамиды 1121 и трапецоэдра (5161 зарастают и кристаллы вырастают в виде шестигранных карандашей с видимой симметрией Зт или даже бтт. Элементы симметрии, обусловливающие энантиоморфизм кристаллов кварца, исчезают, потому что их нет в симметрии кристаллообразующей среды (см. рис. 84, 85). [c.187]

Кристаллал свойственна симметрия внешней формы. Так, кристаллы хлорида натрия и алмаза (соответственно — куб и октаэдр) на рис. 1.1 четырежды совмещаются с исхо- Рис. дным положением при повороте вокруг оси, проходящей через центры противоположных [c.23]

Это обстоятельство практически важно, так как класс симметрии определяет внешнюю симметрию свободно растущего кристаллического образца. Это так называемая симметрия идеальной формы роста, или макросимметрия кристалла, часто определяемая независимо от структурного исследования. [c.59]

На форме и поверхности профилированных монокристаллов отражается не только равновесная форма кристалла, но и характер внешней среды концентрационные потоки в расплаве, зависящие от теплового поля сила тяжести примеси вязкость расплава и др. Необходимо учитывать не только состояние и строение среды, но и движение кристалла относительно формирующей его среды. При выращивании монокристаллов способом Степанова рассматривается случай, когда направление вытягивания строго вертикально и совпадает с направлением силы тяжести, а вращение кристалла отсутствует. В соответствии с универсальным принципом Кюри симметрия кристаллообразующей среды как бы отпечатывается на формирующемся в ней кристалле. При этом элементы симметрии кристаллобразующей среды накладываются на внешнюю симметрию кристалла. В результате внешняя форма кристалла содержит только те элементы своей собственной симметрии, которые совпадают с элементами симметрии кристаллообразующей среды. [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология