Симметрия геометрическая

Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Геометрическое место точек, которые при операциях симметрии переходят в идентичное расположение ядер атомов в пространстве, называют элементами симметрии (табл. 2). [c.19]

Для понятия энергия орбиталей не требуется разъяснения. Однако понятие симметрия орбиталей не столь ясно и однозначно. Под симметрией геометрической фигуры (материального объекта) понимают ее способность совмещаться сама с собой при совершении над ней ряда геометрических операций таких, как вращение вокруг осей различного порядка (второго порядка Сг поворот на 180 , третьего порядка Сз на 120°, четвертого порядка С4 на 90°, 00 — порядка на бесконечно малый угол), отражение в зеркальных плоскостях ( с — в горизонтальной плоскости, ст — в вертикальной), отражения с вращением, отражения в центре симметрии (инверсия), совмещение без операций ( ) и т. д. [c.66]

Элемент симметрии. Геометрическое место точек (точка, прямая, плоскость), относительно которого выполняется операция симметрии. [c.462]

Стереохимические представления базируются на рассмотрении молекулы как геометрического тела в трехмерном пространстве. Такой подход обусловливает привлечение в стереохимию ряда геометрических понятий, в частности элементов симметрии тел. При применении к молекуле органического соединения понятия симметрии геометрических фигур ее наиболее важными элементами симметрии будут ось и плоскость. [c.68]

В общем случае разность главных поляризуемостей ( 1 — у ) жесткой частицы состоит из внутренней анизотропии, обусловленной анизотропией вещества частицы, и анизотропии формы. Для эллипсоидов с осевой симметрией геометрических и оптических свойств [c.442]

Таким образом, разделять органические вещества кристаллизационным методом значительно трудней, чем металлы. Это объясняется тем, что в естественных смесях находятся органические молекулы, очень близкие по свойствам, что обычно делает невозможным провести идентификацию всех примесей. Сам процесс их кристаллизационного разделения затрудняется еще и тем, что органические молекулы, как правило, имеют значительно меньщую степень симметрии (геометрической, электрической), чем атомы металла, что и приводит обычно к явлению захвата и ухудшает эффективный коэффициент распределения. [c.193]

Хотя симметрия геометрического тела может быть сколь угодно сложной (вплоть до га = оо), симметрия природных кристаллов ограничена определенными и довольно узкими пределами, чем и объясняется ограниченное число кристаллических систем, классов и пространственных групп симметрии кристаллов. Можно показать, чта это вытекает как необходимое следствие из закона рациональных индексов, а сам закон, в свою очередь, является следствием решетчатой структуры кристаллов. [c.23]

По принципу суперпозиции симметрии, кристалл, находящийся под влиянием внешнего воздействия, сохраняет лишь те элементы симметрии, которые являются общими для кристалла в отсутствие воздействия и для воздействия в отсутствие кристалла. Используя геометрическое представление симметрии явлений (см. рис. 175), можно рассматривать взаимодействия физических явлений или воздействие на кристалл как сложение симметрии геометрических фигур с помощью проекции. [c.184]

Полный расчет по методу МО осложняется проблемами, связанными с симметрией, и поэтому точная структура молекулы до сих пор не установлена. Молекула в целом обладает, вероятно, только плоскостью симметрии, но две ее составляющие (группа из трех СО и аллильная группа) в отдельности являются более симметричными, чем вся молекула, т. е. имеет место значительная локальная симметрия. Геометрически комплекс Со с пятью координационными связями, вероятно, представляет собой искаженную тригональную бипирамиду. Бидентатная аллильная группа может занимать экваториально-апикальное положение или два экваториальных положения, как показано на рис. 11, а. Небольшое искажение этой тригональной бипирамиды может приводить к структуре, напоминающей треногу, где группы СО располо- [c.25]

В каждом индивидуальном случае должна быть тщательно исследована геометрия системы для того, чтобы заключить, насколько физически реализуем рассматриваемый процесс. Пример, приведенный в пункте г), и обсуждение превращения эфиров в разд. 7 (331) показывают, что процесс, который формально разрешен по симметрии, геометрически невозможен. [c.186]

Свойства симметрии геометрических фигур характеризуются операциями симметрии, которыми в свою очередь определяются элементы симметрии (см. табл. 1.1), присутствующие в рассматриваемой модели [6, 20—24]. Если допустить [20—28], по крайней мере на сегодня, что молекулы образуют геометрические фигуры, то можно рассматривать их молекуляное строение с точки зрения их симметрии. Вначале полезно ограничить это рассмотрение молекулами, которые вследствие своей жесткости имеют строго определенную структуру, и такими гибкими молекулами, у которых структура однозначно определяется вследствие явной предпочтительности одной из конформаций. В основном, у молекул имеются два вида элементов симметрии 1) оси вращения и 2) зеркально-поворотные оси, которые можно обнаружить при рассмотрении операций симметрии. Молекула, структура которой совмещается с ее исходным изображением в результате поворота вокруг некоторой оси на угол, равный 2л//г рад, обладает так называемой осью Сп (символы элементов симметрии обычно даются курсивом). Например, молекула дихлорметана (1) содержит ось Сг, а молекула хлороформа (2) — ось Сз [c.19]

Как правило, можно считать, что каждая из 80 групп плоской симметрии геометрически сходственна с какой-либо точечной груп- [c.71]

Наконец, из рис. Ш а—в следует, что с общей плоскостью симметрии геометрически сходственны семейства из 2 неидентичных плоскостей симметрии. Если операции скользящего отражения [c.82]

Для эллипсоидов с осевой симметрией геометрических и оптических свойств [c.456]

Элемент симметрии — геометрический образ, воздействие которого на периодически повторяющуюся систему точек приводит к совмещению этой системы точек со своим первоначальным положением в пространстве. [c.343]

Геометрическая изомерия в производных этилена, как правило, не связана с оптической активностью, ибо плоскость двойной связи (плоскость бумаги) является и плоскостью симметрии. Геометрической изомерии, наблюдаемой в циклических соединениях, часто сопутствует оптическая активность. Это видно из сравнения (рис. 1-5) цис- и тра с-кротоновых кислот, с одной стороны, [c.12]

Вопрос о полярности молекул другого строения решается аналогично. Очевидно, что, зная равновесную геометрическую конфигурацию молекулы или только элементы симметрии геометрической конфигурации, можно решить вопрос о том, может ли молекула быть полярной или она неполярна, и если дипольный момент может быть отличен от нуля, то как расположена ось, вдоль которой он может быть направлен по отношению к равновесной конфигурации ядер. [c.241]

СВЯЗЬ СИММЕТРИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С СИММЕТРИЕЙ ЕЕ ЧАСТЕЙ [c.50]

Оставаясь еще в области геральдики, отметим, что контур простого и могущественного знака Йинь-Янь присутствует на гербе Южной Кореи (рис, 2-20, я). Этот знак имеет поворотную симметрию второго порядка, которая состоит в том, что поворот на 180 вокруг оси, проходящей через центр рисунка перпендикулярно ему, возвращает фигуру в первоначальное положение. Эта ось вращения называется осью симметрии. Геометрический мотив торговой эмблемы, показанной на рис. 2-20, й, также имеет поворотную симметрию второго порядка, которая слегка нарушена волнообразной линией в центре. Тайваньская почтовая марка, изображенная на рис. 2-20, в, иллюс рирует тот же тип симметрии на примере двух рыбок, расположение которых напоминает знак Йинь-Янь, [c.31]

Между парой геометрических изомеров всегда существует энергетический барьер он может быть обусловлен я-взаимодей-ствием (нанример, в случае цис-транс-тоыерш производных этилена или заслоненной и скрещенной форм ферроцена) или тем, что взаимное превращение происходит через промежуточную форму, отличающуюся по геометрии (например, переход 1 г/б-плоскоквадратного комплекса к транс-томеру через промежуточную форму с тетраэдрической симметрией). Геометрические изомеры проявляют различия в физических свойствах, и в некоторых (сравнительно редких) случаях их рассматривают как разные химические соединения (например, фумаровая и малеиновая кислоты — это транс- и (г б -формы НООССН = = СНСООН). [c.70]

Элемент симметрии — геометрический образ, воздействие которого на периодически повторяющуюся систему точек приводит к совмещению этой системы точек со своим первоначальным положением в пространстве. Если правильная периодичная повторяемость системы точек про 1вляется в том, что в ней можно найти такую плоскость, которая делит систему точек на две зеркально равные части, одна из которых является зеркальным отражением другой, то система точек считается имеющей плоскость симметрии /п (рис. 2.1, а). Если система точек имеет такую плоскость, то тогда, принимая ее за координатную плоскость хОу, можно утверждать, что для каждой плоской узловой сетки [hkl) найдется симметричная ей сетка hkl). При изменении положения плоскости симметрии в пространстве кристалла изменяются и индексы связанных ее присутствием плоских узловых сеток, но не изменится факт их взаимосвязи. Из заданной плоской узловой сетки hkl) плоскость симметрии т формирует вторую. Кратность такой узловой сетки плоскость симметрии удваивает, если под кратностью сетки понимать их число, возникшее после реализации той или иной операции симметрии. Кратности плоских сеток, связанных определенным пучком элементов симметрии, приведены в приложении 2. Они определяются пучком элементов симметрии и положением плоской узловой сетки по отношению к элементам симметрии пучка. Так, элемент симметрии кратно размножает плоскую узловую сетку, если гномостереографическая проекция этой сетки не располагается на стереографической про- [c.41]

До СИХ пор мы рассматривали симметрию кристаллов как симметрию геометрических фигур и обосновали существование 32 классов кристаллов, которые существуют в природе. Теперь следует рассмотреть симметрию структур, которые образованы регулярными решетками. Решетка состоит из бесконечного числа регулярно расположенных идентичных элементов. Эти элементы специфичны для кажого типа решетки. Поэтому, если структура содержит, например, ось симметрии, проходящую через узел решетки, то она должна содержать бесконечное число параллельных осей симметрии. [c.27]

Друго геометрический аспект кристаллографии заключается в математическом оиисаини кристаллов. Оно стало Бозмо/кным в результате открытия учеными (задолго до разработки теории симметрии) геометрических законов кристаллографии. [c.39]

В общем можно дать следующее правило. Если при заданной симметрии геометрическая значность положения точки не равна 1, то точка, безусловно, лежит на элементе симметрии, который ее совмещает с собой же. Точка обладает в данном случае так называемым условием симметрии. Если, как в данном случае, точка лежит на зеркальной плоскости, то она обладает условием симметрии этого отражения, символически обозначаемым как С . Каждая точка, которая подчшяется только условиям симметрии С , обладает геометрической значностью 2, так как отражение дает 2 эквивалентные точки, которые, сливаясь вместе, образуют одну. Каждое условие симметрии имеет свою определенную значность, величину которой можно найти в учебниках минералогии или кристаллохимии. Ее легко можно вывести из учения о симметрии, и для точек с общим положением, т. е. не лежащих на каком-либо элементе симметрии она равна 1. Соответствующее условие симметрии обозначается как С . [c.15]

Примеры. Простейший пример двухточечника в одно-, дву- или трехмерной кристаллической конфигурации показан на рис. Ма—в. Все нечетные точки трансляционно идентичны друг с другом (как и все четные). Если 5 — формула симметрии геометрически сходственной точечной группы, то для сохранения всех циклов это значение нужно умножить на 2 (в случае а), на 2 (в случае б) или 2 (в случае Ь). Для того чтобы получить Только число эквивалентных неидентичных точек, требуется вновь полученные величины разделить соответственно на 2 , 2 и 2 . Таким образом, как точеч- [c.76]

Очевидно, может быть поставлен и в ряде случаев решен вопрос об установлении возможной симметрии геометрической конфигурации молекулы на основании измеренного экспериментально значения дипольного момента. Поясним это на двух примерах. Если для молекулы ЭХз известно, что ее дипольный момент равен нулю, то, очевидно, что из двух возможных геометрических конфигураций молекул ЭХз (плоской и пирахмидальной) данная молекула имеет плоскую конфигурацию. Если нам известно, что дипольный момент молекулы ЭХг отличен от нуля, то из двух возможных геометрических конфигураций для молекул ЭХ2 (линейной и нелинейной) данная молекула имеет нелинейную (или несимметричную линейную) конфигурацию, так как только для таких конфигураций дипольный момент может отличаться от нуля. В других случаях аналогичные рассуждения могут в той или другой мере решить вопрос о возможной симметрии геометрической конфигурации на основании известной величины дипольного момента. [c.241]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология