Собственные числа матрицы

Таблица 4.5. Собственные числа матриц В для группы симметрии О

Здесь 8 чисел — собственные числа матрицы К — являются корнями векового уравнения [c.71]

Стало быть они являются собственными векторами, а числа X — собственными числами матрицы Е)=Ти Матрицу Т называют матрицей кинематических коэффициентов, матрицу О - матрицей динамических коэффициентов, а матрицу и - матрицей силовых постоянных [c.349]

При приближении траектории химической системы (решения (3.6)) к ТДР невозможны затухающие колебания — собственные числа матрицы линейного приближения для правых частей (3.6) в ТДР с действительны и отрицательно определены [24, 44]. [c.118]

При первом взгляде на табл. 4.4 и 4.5 может создаться впечатление, что обе они в смысле объема числовой информации эквивалентны. Однако если взять перечень собственных чисел операторов Кз или К4, то видно, чго среди них нет совпадающих, и, следовательно, для задания характеристики симметрии достаточно в данном примере указать собственное число только одного оператора. Это можно было установить, и не прибегая к построению всех собственных векторов, достаточно найти собственные числа матриц В(0. Обратим также внимание на простые соотнощения между строками в табл.4.4 и 4.5, умножая строки в [c.199]

И собственные числа матрицы [c.30]

Я, — собственные числа матрицы Л. [c.17]

В этом разделе мы покажем, что собственные числа матрицы ковариаций Удг приблизительно равны значениям спектра мощности на частотах l N. Некоторые элементарные свойства собственных [c.224]

Здесь — собственные числа матрицы П, Г(ж) — значения гамма-функции. [c.207]

Для оценки A2 J- нужно найти первое положительное собственное число матрицы Е. Собственные векторы н собственные числа Е даются формулами [c.116]

Поскольку матрицы f ,, Р и диагональны, решение (23) распадается на ТП. независимых уравнений, совпадающих с решением для одной реакции первого порядка с константой скорости KAj, где - J -е собственное число матрицы М [c.12]

Собственные числа матрицы ковариаций и спектр [c.224]

Другой подход к интегрированию кинетических уравнений [11 ] состоит в преобразовании матрицы К в уравнении (11.39) к диагональной матрице у. с помощью преобразования подобйя Л = и Ки. Диагональными элементами матрицы Л являются собственные числа матрицы Кк,,. Вводя новую переменную — вектор У = преоб- [c.72]

Наличие замкнутой электронной оболочки связывают со стабильностью системы i[50, 51, 53]. Системы, которые не имеют замкнутой электронной оболочки, либо должны быть химически активными (например, радикалы), либо должны иметь склонность к таким геометрическим деформациям углеродного скелета, которые делают невозможным корректное использование л-электронной модели. Описанная выше ситуация легко переводится на язык теории графов, так как связываюи] ие уровни соответствуют положительным собственным числам матрицы смежности, разрыхляющие — отрицательным и несвязывающие — нулевым. [c.34]

Матрица плотности Р для достаточно широкого класса молекул с точностью до коэффициента совпадает с оператором проектирования Е на подпространство, натянутое на собственные векторы, соответствующие. положительным собственным числам матрицы А. Оператор проектирования В является простейшей фушщией от матрицы А. Если РСк)—функция от комплексного параметра X, анал итичная в окрестности точек спектра 2 , то матрица может быть представлена в виде контурного интеграла [c.47]

Здесь Ск, Ми, и — собственные числа матриц [С], [Л оо], [Л соответственно. [c.208]

Применяя повторно такой поворот координатных осей, заключающийся в преобразовании ВАВ, где для каждого щага ортогональная матрица В строится по описанному способу, можно в конце концов обратить в нуль все элементы, не лежапше на главной диагонали Оставшиеся на главной диагонали элементы будут совпадать с собственными числами матрицы А. Собственные векторы являются столбцами матрицы, получающейся в результате перемножения всех матриц соответствующих вращений Описанный метод очень удобен при использовании ЭВМ [c.223]

Подобно собственным числам матриц величины называются собственными числами оператора 6 , а аналогом собственных векторов 1 являются собственные функции у Рассмотренная выше задача является частным случаем задачи о собственных значениях и собственных функциях оператора 6 Собственные функции операторов, подобно собственным векторам симметричных матриц, обладают свойством ортого- [c.230]

Решение (15) может быть значительно упрошено в том случае, когда существует диагональная матрица, подобная матрице К. Этш возможно, если все собственные числа матрицы К действительны я ш ее соб ственных векторов линейно незавнсимы. Обсуждение этих воцросов-в статье [43. [c.10]

Собственные числа матрицы определяются для каждого кумулена, и из них может бьЕгь выведена энергия для первого возбуждения. На рис. 8 эти теоретические энергии возбуждения коррелируются с полосами поглощения наибольшей длины волны этих кумуленов. Из рисунка видно, что совпадение настолько хорошее, что можно быть уверенным относительно предсказания полосы поглощения все еще неизвестного тетрафенилгептагексаена . [c.701]

Собственные числа матриц определяются и из них — энергии возбуждения для этих полиенов в единицах р. Рис. 9 сопоставляет вычисленные и экспериментальные энергии первого возбуждения трех тетрафенилкумуленов и трех тетрафеншлполи-енов. Можно видеть, что отклонение от прямой линии совсем невелико. [c.702]

В этой форме она справедлива и в тех случаях, когда матрица V не имеет обратной (так как максимальное собственное число матрицы О, согласно теореме Фробениуса,. всегда невырождено). [c.151]

Смотреть страницы где упоминается термин Собственные числа матрицы: [c.294] [c.277] [c.279] [c.94] [c.10] [c.196] [c.275] [c.240] [c.226] [c.226] [c.200] [c.74] [c.139] [c.207] [c.208] [c.71] [c.258] [c.258] [c.184] [c.59] [c.76] [c.330] [c.330] [c.277] [c.279] [c.144] [c.147] [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология