Элементы симметрии дисконтинуума

Если возможные пространственные совокупности элементов точечной симметрии приводят к возникновению 32 видов симметрии, характеризующихся наличием особой точки, то возможные пространственные совокупности элементов симметрии дисконтинуума (см. 51) приводят к возникновению в дисконтинууме 230 видов (разновидностей) симметрии, соответственно 230 пространственных групп, не обладающих особыми точками ). [c.116]

Рис. 2.10. Трансляции и элементы симметрии дисконтинуума

Таким образом, в теории симметрии дисконтинуума мы должны различать следующие элементы симметрии 1, 1, 2, 21, 3, 3, З , За, 4, 4, 4 , 4а, 4з, 6, 6", 6 , 6,, 63, 64, 65, т, а, Ь, с, п, (1. [c.74]

Симметрия кристаллов как континуумов дается 32 классами кристаллов (КК) (кристаллографическими точечными группами). Элементами симметрии могут быть в этом случае только поворотные и инверсионные оси, проходящие через одну и ту же точку. Если рассматривать тонкую структуру кристаллов, то необходимо учитывать еще винтовые оси и плоскости скользящего отражения. Элементы симметрии в дисконтинууме расположены в виде бесконечных семейств параллельных, в совокупности они образуют так называемую пространственную группу (кристаллографическую группу преобразовсшия для дисконтинуума). Элементы симметрии ПГ вызывают совмещение кристаллической структуры и индикатрисы ее свойств самих с собой мы имеем дело с симметрическими преобразованиями совмещения. Математически доказывается, что всего имеется 219 различных ПГ (Федоров, Шёнфлис, Ниггли) [2]. [c.337]

Исследуя возможные сочетания элементов симметрии конечных объемов, оказалось возможным установить, что сочетаний элементов симметрии, действующих на единственную точку (центр тяжести кристалла), т. е. точечных групп или классов симметрии, насчитывается 32. Для бесконечно протяженной пространственной решетки (дисконтинуума), кроме описанных выше элементов симметрии, возможны и иные проявления правильной периодической повторяемости мотива расположения точек системы за счет того, что смещение вдоль трансляции на целую трансляцию в бесконечно протяженной решетке есть операция трансляционной симметрии, приводящая систему точек в идентичное положение. Поэтому новые элементы симметрии содержат компоненту трансляции, совпадающую с ними по направлению. [c.54]

Соответствующий трансляции элемент симметрии дисконтинуума называется переносом, трансляционным вектором (или бивектором). Его можно было бы назвать вектором идентичности. [c.63]

Очевидно, что для выяснения существа таких явлений необходимо прежде всего рассмотреть собственную симметрию и ориентировку атомов, ионов, молекул и других структурных узлов, слагающих кристалл. Исследование симметрии внутреннего строения кристалла требует введения новых принципов. Это осуществляется теорией симметрии дисконтинуума — прерывного пространства, к изложению элементов которой мы и переходим. [c.62]

Тан им образом, в теории симметрии дисконтинуума мы должны различать следующие элементы симметрии 1, 1 2, 2й 3, 3], Зо 4, 4, 4ь 4о, 4 . 6, 6, 6ь 6о, 6а, 64, 65 т, а, Ь, с, п, й. [c.108]

Очевидно, что для выяснения причин таких явлений необходимо рас-.смотреть собственную симметрию и ориентировку точек, слагающих кри-ста 1л. Эта задача является довольно сложной. Рассмотрение таких систем требует введения новых принципов, что и делается теорией симметрии дисконтинуума, к изло кению элементов которой мы переходим в ближайших парах рафах, а также физической теорией структур (см. главу П). Эдесь мы скажем несколько слов о кристаллографических методах установления вида симметрии кристалла. [c.88]

В теории симметрии дисконтинуума нам придётся встретиться со знакомыми нам yнie элементами точечной симметрии, а кроме того, и с новыми элементами симметрии, характерными лишь для дисгсонтинуума. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология