Дисконтинуум

Если возможные пространственные совокупности элементов точечной симметрии приводят к возникновению 32 видов симметрии, характеризующихся наличием особой точки, то возможные пространственные совокупности элементов симметрии дисконтинуума (см. 51) приводят к возникновению в дисконтинууме 230 видов (разновидностей) симметрии, соответственно 230 пространственных групп, не обладающих особыми точками ). [c.116]

Рис. 2.10. Трансляции и элементы симметрии дисконтинуума

Таким образом, в теории симметрии дисконтинуума мы должны различать следующие элементы симметрии 1, 1, 2, 21, 3, 3, З , За, 4, 4, 4 , 4а, 4з, 6, 6", 6 , 6,, 63, 64, 65, т, а, Ь, с, п, (1. [c.74]

Исследуя возможные сочетания элементов симметрии конечных объемов, оказалось возможным установить, что сочетаний элементов симметрии, действующих на единственную точку (центр тяжести кристалла), т. е. точечных групп или классов симметрии, насчитывается 32. Для бесконечно протяженной пространственной решетки (дисконтинуума), кроме описанных выше элементов симметрии, возможны и иные проявления правильной периодической повторяемости мотива расположения точек системы за счет того, что смещение вдоль трансляции на целую трансляцию в бесконечно протяженной решетке есть операция трансляционной симметрии, приводящая систему точек в идентичное положение. Поэтому новые элементы симметрии содержат компоненту трансляции, совпадающую с ними по направлению. [c.54]

Очевидно, что для выяснения существа таких явлений необходимо прежде всего рассмотреть собственную симметрию и ориентировку атомов, ионов, молекул и других структурных узлов, слагающих кристалл. Исследование симметрии внутреннего строения кристалла требует введения новых принципов. Это осуществляется теорией симметрии дисконтинуума — прерывного пространства, к изложению элементов которой мы и переходим. [c.62]

Соответствующий трансляции элемент симметрии дисконтинуума называется переносом, трансляционным вектором (или бивектором). Его можно было бы назвать вектором идентичности. [c.63]

Теория симметрии рассматривает специально симметрию внешних форм кристаллов (теория симметрии континуума теория точечных групп) и симметрию их внутреннего строения (теория симметрии дисконтинуума — прерывного пространства, каким оно представляется при изучении положения в кристалле отдельных атомов или молекул теория трансляционных и пространственных групп). [c.21]

Тан им образом, в теории симметрии дисконтинуума мы должны различать следующие элементы симметрии 1, 1 2, 2й 3, 3], Зо 4, 4, 4ь 4о, 4 . 6, 6, 6ь 6о, 6а, 64, 65 т, а, Ь, с, п, й. [c.108]

Пространство как целое есть математическое и философское обобщение, лежащее в основе геометрии. С этим целым натуралист также мало имеет дело, как он мало имеет дело с Космосом. В своей научной работе он сталкивается с отдельными природными телами, возможно, в разных пространствах находящимися и его составляющими. Натуралист имеет дело с физикохимическими пространствами ( 125), в действительности — с монокристаллами, в их выявлении, как континуумов и дисконтинуумов, т. е, с кристаллическими пространствами ( 127). [c.156]

Область применения статистики к пористым средам иногда определяют как новую отрасль чистой математики и называют статистической Геоме -рией [5], так как здесь рассматриваются геометрические построения В трехмерном пространстве с помощью статистических методов. В математическом отношении это направление равноценно нредставлениям МиНков-ского [6] о геометрии идеально упорядоченных укладок шаров, связан ным с представлением об особенностях трехмерного пространства и областях дисконтинуума. [c.275]

Симметрия кристаллов как континуумов дается 32 классами кристаллов (КК) (кристаллографическими точечными группами). Элементами симметрии могут быть в этом случае только поворотные и инверсионные оси, проходящие через одну и ту же точку. Если рассматривать тонкую структуру кристаллов, то необходимо учитывать еще винтовые оси и плоскости скользящего отражения. Элементы симметрии в дисконтинууме расположены в виде бесконечных семейств параллельных, в совокупности они образуют так называемую пространственную группу (кристаллографическую группу преобразовсшия для дисконтинуума). Элементы симметрии ПГ вызывают совмещение кристаллической структуры и индикатрисы ее свойств самих с собой мы имеем дело с симметрическими преобразованиями совмещения. Математически доказывается, что всего имеется 219 различных ПГ (Федоров, Шёнфлис, Ниггли) [2]. [c.337]

О теории пространственных групп. Кристаллы, относящиеся, например, к виду симметрии О — тЪт, могут (см. рис. 1.70) иметь различнее расположение атомов в элементарной ячейке. К этому виду симметрии относятся структуры вольфрама, хлорида цезия, меди, каменкой соли, алмаза, плавикового шпата и др. Значит, каждому виду симметрии отвечает ряд разновидностей или подвидов в теории симметрии дисконтинуума. Е. С. Федоров разработал теорию пространственных групп, которой показано, что в 32 видах симметрии существует 250 прсстранственных групп. [c.111]

С другой стороны, нельзя уклониться и от того факта, что для похит-мания обширной современной литературы в области структур веществ требуются достаточные знания теории симметрии дисконтинуума, в большинстве случаев, к сожалению, лежащие вне круга научных интересов даже ведущих исследователей и педагогов—химиков и физиков. [c.18]

Наконец (впрочем, эта наша точка зрения, может быть, является дискуссионной), мы считаем, что параллельное излон ение (в ряде курсов кристаллографии) теории симметрии континуума и дисконтинуума недостаточно подчёркивает особенности дисконтинуума и затрудняет химикам понимание специфических свойств последнего. [c.19]

Вещество может 1)ассматриваться в одно и то же время и как непрерывная среда—континуум и как прерывная—дисконтинуум. Среда представляется нам непрерывной при обычном визуальном или микроскопическом изучении. Она оказывается прерывной при увеличении в 10 —Ю раз, ] о1 да мы говорим о положештях отдельных атомов. Столь высокое увеличение влечёт за собой необходимость учёта новых особенностей среды. [c.23]

Очевидно, что для выяснения причин таких явлений необходимо рас-.смотреть собственную симметрию и ориентировку точек, слагающих кри-ста 1л. Эта задача является довольно сложной. Рассмотрение таких систем требует введения новых принципов, что и делается теорией симметрии дисконтинуума, к изло кению элементов которой мы переходим в ближайших парах рафах, а также физической теорией структур (см. главу П). Эдесь мы скажем несколько слов о кристаллографических методах установления вида симметрии кристалла. [c.88]

Но, как показано теорией симметрии дисконтинуума и исследованиями структур веществ, не только в одной и той же сингонии, но даже в одном и том же классе данное вещество может образовать разные структуры. Например, Ре, СвС или КЬС1 образуют по меньшей мере по две модификации, весьма различные по структуре, но тем не менее относящиеся к классу Ок. [c.91]

В теории симметрии дисконтинуума нам придётся встретиться со знакомыми нам yнie элементами точечной симметрии, а кроме того, и с новыми элементами симметрии, характерными лишь для дисгсонтинуума. [c.103]

Сопоставляя метод Паулинга (построение структур из полиэдров) и метод Гольдшмидта, Брэгга и др. (построение структуры из шаров), мы констатируем, что теория структур продолжает развиваться в обоих лаправлениях, предусмотренных задолго до того теорией симметрии дисконтинуума,— теорией полиэдров Фёдорова (см. 46) и теорией кристаллографических точек. В этом смысле теория полиэдров Паулинга является продолжением и притом не всегда удачным работ русской школы кристаллографов. Последняя нашла своё дальнейшее и гораздо более глубокое развитие в трудах советского исследователя П. В. Белова [12] (1947 г.). [c.173]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология