Классы кристаллов

Более детальные исследования пьезоэффекта показали, что он объясняется свойством элементарной ячейки (единичной ячейки) структуры материала. При этом элементарная ячейка является наименьшей симметричной единицей материала, из которой путем ее многократного повторения можно получить микроскопический кристалл. Было показано, что необходимой предпосылкой для появления пьезоэффекта является отсутствие центра симметрии в элементарной ячейке. Во всяком случае нз 32 вообще возможных классов кристаллов это свойство имеет 21 класс, из которых 20 фактически являются пьезоэлектрическими. Это значит, что в природе имеется сравнительно большое число пьезоэлектрических материалов, из которых, однако, к практическому использованию пригодны лишь немногие. Такие материалы будут описаны более подробно в конце настоящего раздела. [c.138]

Перечисленные трансляционные решетки Бравэ распределяются (см. табл. 1) по семи системам. Решетки одной и той же системы имеют одинаковую, наивысшую для этой системы точечную симметрию, называемую голоэдрией Голоэдрическая симметрия решеток совпадает с высшей симметрией классов кристаллов, соответствующих этим решеткам систем. Отсюда, в частности, следует, что, заменяя шары в узлах трансляционных решеток фигурами, имеющими высшую симметрию в соответствующей системе кристаллов, мы получим ту же голоэдрическую симметрию. Трансляционные решетки с более низкосимметричными фигурами в узлах (имеющими симметрию одной из группы данной системы) имеют симметрию этих фигур. Такое понижение симметрии в пределах данной сингонии называется гемиэдрией За- [c.20]

При обсуждении симметрии молекул в гл. 13 отмечалось, что в принципе имеется бесконечное число точечных групп. Соверщенные кристаллы (кристаллы, выросшие в симметричном окружении) могут быть классифицированы по точечным группам, однако из-за ограничения кристаллических решеток осями вращения 1, 2, 3, 4 и 6, обсужденного в предыдущем разделе, кристалл должен принадлежать к одной из 32 кристаллографических точечных групп. Другими словами, только 32 точечные группы возникают при комбинации собственного и несобственного вращения 1-, 2-, 3-, 4-и 6-го порядков. Хотя может показаться, что симметрия кристаллов является более сложной, чем 32 кристаллографические точечные группы, на самом деле симметрия реального кристалла описывается одной из этих групп. Кристаллографы определили это еще в XIX в. 32 кристаллографические точечные группы называются также 32 классами кристаллов. Некоторые формы кристаллов могут возникнуть из одного-единственного класса кристаллов, так что эти характеристические формы можно непосредственно отождествлять с точечной группой. [c.568]

Хотя собственно для кристаллов возможны 32 класса кристаллов (точечных групп симметрии), для комбинаций элементов симметрии в элементарной ячейке разрешены не менее, чем 230 пространственных групп симметрии [c.395]

Для описания отношений симметрии между внешними гранями кристаллов применимы только кристаллографические операции типа пип. Последние могут быть объединены в 32 кристаллографические точечные группы симметрии, известные как классы кристаллов. Внутреннее периодическое расположение атомов в кристаллической структуре требует применения векторов параллельного переноса, которые также могут сочетаться с осями вращения и плоскостями симметрии, как обсуждалось выше. Включение сложных операций симметрии, таких, как винтовые оси и плоскости скольжения, приводит к 230 пространственным группам симметрии, разрешенным для комбинаций элементов симметрии в элементарной ячейке. Они приведены в Международных таблицах кристаллографии [11.2-1]. В этом контексте интересно отметить, что примерно 75% всех органических и металлоорганических соединений образуют кристаллы, принадлежащие всего к 5 пространственным группам, а 12 пространственных групп симметрии, все принадлежащие к триклинным, моноклинным и орторомбическим кристаллическим системам, охватывают 87% таких соединений. Все эти пространственные группы симметрии допускают достаточно хорошую плотную упаковку органических молекул, которые, как правило, имеют низкую симметрию. [c.395]

К сожалению, нужно отметить, что на данных изменения числа кристаллов отдельных классов со временем старения довольно сильно сказываются ошибки эксперимента — недостаточная равномерность полива препарата, неточность отбора пробы и т. д. Особенно это заметно на данных для первого и высших классов, для которых общее количество измеренных кристаллов невелико. Тем не менее кривые изменения со временем старения достаточно характерны. Их вид несколько напоминает кривые Смолуховского для изменения числа первичных, вторичных и т. д. частиц при коагуляции. На рис. 18, представляющем экспериментальные данные для серии VI, видно, что кривая для второго класса кристаллов имеет очень резкое падение, затем по мере увеличения номера класса крутизна падения уменьшается. Для больших номеров классов кривые имеют отчетливый максимум. Кривые для зависимости у от I сохраняют тот же характер (рис. 19). Они оказываются прямолинейными только для одного-двух средних классов. Интересно подчеркнуть, что даже для первых классов, для которых кривые изменения 7/ со временем несколько напоминают логарифмические, оказывается, что убывание числа кристаллов происходит быстрее, чем того требует логарифмическая зависимость. [c.198]

Существует 32 сочетания элементов симметрии, свойственных кристаллам. Эти сочетания называются тридцатью двумя видами симметрии кристаллов или классами кристаллов. Описание видов симметрии кристаллов можно найти в руководствах но кристаллографии. [c.32]

Возможные элементы симметрии в кристалле ограничены осями вращения 1-, 2-, 3-, 4- и 6-го порядков. Эти элементы симметрии могут сочетаться с центром симметрии, образуя системы осей вращательной инверсии, а именно 1, 2, 3, 4 и 6. Очевидно, что это ограниченное число симметрических преобразований кристаллов может давать различные комбинации, число которых также ограниченно, т. е. существует онределенное число классов кристаллов, к одному из которых должен принадлежать каждый встречающийся в природе кристалл. [c.24]

Метод порошка не позволяет разрешить вопрос о дифракционном классе кристалла. При расшифровке правил погасания с помощью таблицы дифракционных групп необходимо принять во внимание оба дифракционных класса данной сингонии (речь может идти здесь только о высшей и средних сингониях). В тех случаях, когда совокупность правил погасаний, даваемых объектом, возможна в обоих классах, неоднозначность определения пространственной группы возрастает. [c.468]

Для описания свойств кристаллов различной симметрии требуется разное число констант. Например, для описания упругих свойств кубических кристаллов необходимы три независимые константы. Для характеристики теплопроводности, оптических свойств, теплового расширения, сжимаемости служат поверхности, симметрия которых различна и отвечает тому или иному классу кристаллов. [c.31]

Можно различить три главных класса кристаллов, содержащих только двухмерные комплексы, в соответствии с тем, удерживаются ли слои связями ван-дер-Ваальса, водородной связью или ионной. [c.168]

Приведенная качественная картина в действительности была получена на основе строгого математического описания в рамках теории эффекта Яна—Теллера (глава VI) и обш,ей теории фазовых переходов в кристаллах. Структурные фазовые переходы, обязанные кооперативному эффекту Яна — Теллера и кооперативному псевдоэффекту Яна —Теллера, рассмотрены в работах [281—284, 291, 292, 423—431]. Исследованы различные классы кристаллов (перовскиты, шпинели и др.) и определены их основные характеристики, в частности, зависимость температуры фазового перехода (температуры Кюри) от констант вибронной связи и параметров взаимодействия центров в кристалле. [c.293]

Кристаллы обладают лишь некоторыми элементами симметрии. Существует 32 сочетания элементов симметрии, называемых точечными группами. Эти сочетания отвечают 32 классам кристаллов. Тридцать два вида (класса) симметрии кристаллов разделяются на шесть систем, или синго-ний, кристаллов. Они описаны в приложении III. [c.32]

Если провести классификацию известных кристаллов по симметрии их внешней формы, то всего окажется 32 различных класса кристаллов. Аналогично существует 32 способа сгруппировать указанные выше элементы симметрии эти группы известны как точечные группы . [c.18]

В зависимости от степени симметрии различают 32 класса кристаллов, объединяемые в 7 кристаллографических систем кубическую, квадратную, гексагональную,, ромбоэдрическую, ромбическую, моноклиническую и триклиническую (в порядке уменьшения степени симметрии). Из> чение формы и симметрии кристаллов составляет предмет геометрической кристаллографии. [c.152]

Различные возможные комбинации углов и граней образуют 32 класса кристаллов, которые в свою очередь объединяются в 6 кристаллографических систем кубическую, гексагональную, квадратную, ромбическую, моноклиническую и тригональную. Изучение формы и симметрии кристаллов — предмет геометрической кристаллографии. [c.189]

Для каждого класса кристаллов перечислены неприводимые представления активных в спектре КР колебаний кристаллической решетки. Если после обозначений неприводимых представлений в скобках даны символы х, у, г, то колебание активно также в ИК-спектре и указываются направления поляризации. [c.429]

Он дал теоретическое обоснование тридцати двум классам кристаллов и создал кристаллохимический метод анализа, написав по этому вопросу монографию Кристаллохимический анализ . Этот метод позволяет по внешней форме кристалла судить о его внутреннем строении и химическом составе. [c.19]

Работы по использованию кристаллических форм для аналитических целей нашли блестящее завершение в классических трудах крупнейшего русского кристаллографа Евграфа Степановича Федорова (1853—1919). Он дал теоретическое обоснование тридцати двум классам кристаллов и создал кристаллохимический метод анализа, написав по этому вопросу монографию Кристаллохимический анализ . Этот метод позволяет по внешней форме кристалла судить о его внутреннем строении и химическом составе. [c.19]

Множество операций пространственной группы, обладающих таким свойством, образует группу волнового вектора (я). Группа волнового вектора является, очевидно, подгруппой пространственной группы, а группа трансляций является подгруппой группы (я), так как трансляции не влияют на волновой вектор. Группа трансляций есть инвариантная подгруппа группы З (я). Можно определить изоморфную точечной группе (я) фактор-группу (я)/ , которая состоит из операций (/ , О), оставляющих инвариантным волновой вектор, где (я)—подгруппа точечной группы, определяющей класс кристалла. [c.103]

Для сульфидов (столбец II табл. 1) распределение следующее. Кристаллические системы кубическая — 45,1 ромбическая— 15,9 гексагональная — 14,0 ромбоэдрическая — 13,4 моноклинная — 8,2 тетрагональная — 3,4 триклинная — 0%. Классы кристаллов Од—27,5 д— 12,0 Оед- 10,6 9,6 Т -8,7 С —8,2 Гд—6,7 Се,-2,9 2,9% остальные — меньше [c.346]

Обозначения классов кристаллов [c.197]

В физике твердого тела для различных классов кристаллов наблюдаются сверхсостояния (сверхпроводимость, ферромагнетизм и сверхпластичность для металлов, сегнетоэлектрическое состояние для диэлектриков), для квантовой жидкости (гелия) наблюдается сверхтекучесть. Полимеры обладают своим сверхсостоянием, которое называется высокоэластнческим состоянием. Высокоэластическое состояние объясняется не только структурой полимерных молекул или макромолекул, но и свойством внутреннего вращения, известным для простых молекул в молекулярной физике. Теория высокой эластичности основывается на применении конформ анионной статистики макромолекул, которая является развитием статистической физики в физике полимеров. Аморфные полимеры по структуре сложнее, чем низкомолекулярные вещества, но в их ближнем порядке примыкают к строению жидкостей. Релаксационные и тепловые свойства расплавов полимеров и жидкостей во многом аналогичны (процесс стеклования, реология). Кристаллические полимеры по своему строению похожи на твердые тела, но сложнее в том отношении, что наряду с кристаллической фазой имеют в объеме и аморфную фазу с межфазными слоями. По электрическим свойствам полимеры — диэлектрики и для них характерно электретное состояние, по магнитным свойствам полимеры — диамагнетики, а по оптическим свойствам они характеризуются ярко выраженным двойным лучепреломлением при молекулярной ориентации. При этом все полимеры обладают уникальными механиче- [c.9]

Класс кристаллов орторомбический [c.425]

Метод термического дифференциального анализа (ДТА) был использован [216] для изучения отожженных образцов, приготовленных из смеси линейных полиэтиленов высокого давления. Такому полимеру могут соответствовать три пика с температурами 115, 124 и 134 °С. Пик при 115°С приписан полиэтилену высокого давления, тогда как пик при 134 °С пропорционален содержанию линейного полимера. С помощью термического дифференциального анализа изучали [217] также природу пика при 124 °С, который был отнесен к кристаллическим областям. Эти результаты, вероятно, свидетельствуют о том, что в указанных с.месях существует два класса кристаллов в соответствии С этим все смеси могут быть разделены на две группы. [c.75]

ГП — группа переноса КК — класс кристаллов ПГ — пространственная группа ПС — плоскость симметрии ПСО — плоскость скользящего отражения [c.9]

Структуры комплексных ионных кристаллов. Термин комплексный ионный кристалл приложим к твердым фазам двух классов. В МдА1г04 или КМ Рз связи между всеми парами соседних атомов преимущественно ионного характера, так что такие кристаллы должны рассматриваться как трехмерные наборы ионов. Анионами являются О , Р" или реже 5 или С1 . Структуры многих из этих комплексных ( смешанных ) оксидов или галогенидов родственны со структурами простых оксидов или галогенидов и выводятся из более простых структур А,, Х упорядоченным или статистическим замещением атомов А ионами различных металлов (см., например, табл. 13.1, разд. 13.2), хотя известны также и структуры, характерные только для комплексных оксидов илп галогенидов. Они описаны в гл. 10 и 13. Во второхм большом классе кристаллов можно различить прочно соединенные группы атомов, внутри которых в определенной степени реализуется обобщение электронов общий заряд группы распределяется по периферическим атомам, Такие комплексные ионы могут быть конечными либо бесконечно простирающимися в одном, двух или трех измерениях. [c.391]

Такой отбор материала определялся соображениями двоякого рода. Во-иервых, чисто ковалентные кристаллы с решеткой алмаза и б.т1изкие к ним частично ионные полупроводники В и В представляют собой простейший и в то же время практически важный класс твердых тел. Во-вторых, теория химической связи для остальных классов кристаллов еще не разработана в достаточной мере, во всяком случае в таком аспекте, в каком она рассматривается в данной книге и который заключается в том, что внимание при исследовании химической связи концентрируется не столько на электронной структуре кристалла как таковой, сколько на ее зависимости от свойств атомов, из которых построен кристалл, и от характера взаимодействия атомов. Потребность в рассмотрении проблемы с такой точки зрения диктуется развитием химии и физической химии твердого тела, центральной задачей которых является изучение связи физических свойств твердых тел с их составом и атомным строением. [c.3]

Отметим, наконец, что для рассматриваелюго класса кристаллов Л В - (с ио.мощью предварительного перехода от базиса из атомных функций к базису из так называемых эквивалентных орбиталей) всю теорию можно построить в аналитическом виде и получить явные формулы, описывающие зависимость зонной структуры и междузонных переходов от атомных уровней и от параметров, характеризующих взаимодействие атомных функций валентно связанных атомов. Возможность подобной аналитической формы теории является, конечно, удачным обстоятельством, поскольку это позволяет в общем виде изучить связь между атомпыл и электронным строением кристаллов. [c.8]

До СИХ пор мы рассматривали симметрию кристаллов как симметрию геометрических фигур и обосновали существование 32 классов кристаллов, которые существуют в природе. Теперь следует рассмотреть симметрию структур, которые образованы регулярными решетками. Решетка состоит из бесконечного числа регулярно расположенных идентичных элементов. Эти элементы специфичны для кажого типа решетки. Поэтому, если структура содержит, например, ось симметрии, проходящую через узел решетки, то она должна содержать бесконечное число параллельных осей симметрии. [c.27]

Рассмотрим два специфических класса твердых тел слоистые кристаллы и цеолиты. Слоистые кристаллы (например, графит) представляют собой напластование слабо связанных между собой атомных плоскостей. При адсорбции из жидкой или газовой фазы, а также в каталитических процессах молекулы субстрата могут диффундировать между слоями так, что каждый из атомов кристалла оказывается доступным для контакта с ними. В этом случае каясдый атом можно считать поверхностным. Той же особенностью обладают и цеолиты, решетки которых образуют каркасы, пронизанные регулярно расположенными каналами и полостями. По ним могут 1юремещатъся не слишком большие молекулы, проникая в глубину каркаса. Подробно структура этого, а также других важных для катализа классов кристаллов обсуждается в [10]. [c.541]

Существует семь классов кристаллов кубический, Моноклинный, трикл-иниый, ромбический, тригональ- ый, тетрагональный и гексагональный. [c.253]

Компоненты а, Ь, с, d, е и т. д. использованы для обозначения величин ар(Ц1, т. е. dapoldr , р и а имеют значения х, у, z, которые совпадают с главными осями Xi, Х2 и Хз, определенными для всех классов кристаллов. В общем случае тензор КР симметричный. Важно отметить, что ари не являются постоянными величинами, зависят от возбуждающей частоты и могут иметь резонансный характер при приближении к полосе электронного перехода. В кристаллических системах ара могут зависеть также от давления и температуры. [c.429]

Различают 32 класса кристаллов, которые можно объединить вшестьгрупп, или систем 1) правильная, или кубическая 2) квадратная 3) ромбическая 4) гексагональная 5) моноклиническая и 6) триклиническая (асимметрическая) (рис. 32). [c.71]

Газы при превращении в твердое состояние образуют молекулярные кристаллы. Этот класс кристаллов отличается тем, что в узлах их кристаллической решетки находятся устойчивые молекулы, которые сохраняют свою химическую индивидуальность не только в газообразной, но и в твердой фазе. Частицы удерживаются в узлах решетки ван-дер-ваальсовыми силами, которые в молекулярных кристаллах являются сравнительно слабыми. Они во много раз слабее сил, связывающих частицы в ионных, атомных или металлических кристаллах. Это и объясняет быструю разрушаемость молекулярных кристаллов при нагревании. [c.25]

Симметрия кристаллов как континуумов дается 32 классами кристаллов (КК) (кристаллографическими точечными группами). Элементами симметрии могут быть в этом случае только поворотные и инверсионные оси, проходящие через одну и ту же точку. Если рассматривать тонкую структуру кристаллов, то необходимо учитывать еще винтовые оси и плоскости скользящего отражения. Элементы симметрии в дисконтинууме расположены в виде бесконечных семейств параллельных, в совокупности они образуют так называемую пространственную группу (кристаллографическую группу преобразовсшия для дисконтинуума). Элементы симметрии ПГ вызывают совмещение кристаллической структуры и индикатрисы ее свойств самих с собой мы имеем дело с симметрическими преобразованиями совмещения. Математически доказывается, что всего имеется 219 различных ПГ (Федоров, Шёнфлис, Ниггли) [2]. [c.337]

Физическая химия (1978) -- [ c.568 ]

Физическая химия Том 1 Издание 4 (1935) -- [ c.189 ]

Краткий справочник физико-химических величин Издание 8 (1983) -- [ c.119 , c.197 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.34 , c.35 , c.64 , c.70 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология