Теория симметрии

Понятно поэтому, что изложение основ рентгеноструктурного анализа кристаллов немыслимо без предварительного ознакомления с некоторыми понятиями, представлениями и обозначениями, принятыми в структурной кристаллографии и в первую очередь в теории симметрии кристаллов. С этих представлений и целесообразно начать, предварительно оговорившись, что в задачу автора отнюдь не входит последовательное изложение всех основ теории симметрии. Будут рассматриваться лишь те ее аспекты, которые абсолютно необходимы для понимания особенностей дифракционных эффектов, возникающих при прохождении рентгеновских лучей через кристаллы, и правильного (грамотного) описания самой структуры кристалла. [c.5]

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ КОНФИГУРАЦИИ АТОМОВ В МОЛЕКУЛАХ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ МОЛЕКУЛ [c.16]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ МОЛЕКУЛ [c.18]

Для количественного рассмотрения энергетических уровней в теории поля лигандов используют математическую теорию групп и теорию симметрии. Для этого вначале необходимо составить групповые орбитали для набора лигандов. Затем их комбинируют на основе правил теории симметрии с атомными орбиталями металла с образованием связывающих и разрыхляющих молекулярных орбиталей. По окончании этой математической операции заполняют последовательно орбитали электронами, начиная с той, которая характеризуется самой низкой энергией. [c.49]

Обозначения энергетических уровней и электронов в координационных соединениях используются в теории групп и в теории симметрии, [c.459]

Спектр плотности кристалла в пространстве Фурье характеризуется трехмерной модулированной периодической функцией. Описание и анализ этой функции, так же как и периодической структуры кристалла, требуют владения языком структурной кристаллографии и знания теории симметрии кристаллов. [c.10]

Для начального знакомства с теорией симметрии молекул и кристаллов полезна книга [к-12], а также [к-13],. [c.175]

Математической основой теории симметрии является теория групп, детальное рассмотрение которой выходит за пределы задач, поставленных в настоящей книге. В данной главе будут представлены лишь некоторые главные понятия, используемые в последующих разделах, нашедшие широкое приложение в структурной химии. [c.184]

Отметим, что термин решетка применяется 8 кристаллохимии в двух разных значениях. В теории симметрии решетка — это совокупность трансляций узлы решетки — математические точки, а не материальные частицы. В описательной кристаллохимии и, особенно, в кристаллофизике тот же термин часто используется для пояснения способа размещения всех или части атомов кристалла. Во избежание путаницы можно рекомендовать применение термина решетка кристалла или кристаллическая решетка только в рамках теории симметрии и атомная решетка (или атомная подрешетка , если имеется в виду лишь часть атомов) — при описании размещения атомов в кристаллической структуре. Такое терминологическое разграничение важно, в частности, потому, что некоторые поясняющие термины (такие, как объемноцентрированная или гранецентрирован-ная решетка) могут не совпасть применительно к симметрии и к размещению атомов определенного сорта в одной и той же кристаллической структуре. [c.7]

Отметим, что термин решетка применяется в кристаллохимии в двух разных значениях. В теории симметрии решетка — это совокупность трансляций узлы решетки — математические точки, а пе материальные частицы. В описательной кристаллохимии и особен- [c.6]

Теория симметрии в квантовой механике 1. Законы сохранения [c.190]

Геометрическая характеристика структур, позволяющая представить пространственное расположение частиц, осуществляется на основе теории симметрии. Симметрия - есть свойство геометрических фигур в различных положениях приходить а совмещение с первоначальным положением. Так, шар (фуллерен Сбо) имеет бесконечно большое число поворотных осей, в том числе бесконечного порядка (т.е. приходит в совмещение с исходным положением при повороте на любой, в том числе и бесконечно малый, угол). Цилиндр (углеродная нанотрубка) имеет одну ось бесконечного порядка и бесконечно большое число осей 2-го порядка. Правильные многоугольники с количеством сторон п имеют оси того же порядка, что и количество сторон. [c.127]

Названия заимствованы из теории симметрии е означает дважды, а i - трижды вырожденные уровни, нижние индексы отражают характер симметрии каждого набора. [c.335]

Однако исторически развитие теории симметрии было совершенно иным. Начало кристаллографии как науки было положено в ХУП веке изучением внешней формы кристаллов. Было за- [c.63]

Внешняя форма кристаллов должна соответствовать их внутренней симметрии, но именно внутренняя сн.м.метрия открывает наиболее прямые пути в исследованиях расположения молекул, межмолекулярных сил, длин связей и углов между связями. Поскольку кристаллы состоят нз повторяющихся трехмерных структур, теория симметрии лежит в основе эффективных методов исследовапия кристаллов. [c.46]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ТЕРМИНЫ из ТЕОРИИ СИММЕТРИИ И СТРУКТУРЫ КРИСТАЛЛОВ [c.5]

Из общих недостатков книги следует отметить полное игнорирование авто рами теории групп и соображений симметрии. Хотя авторы и подчеркивают воз можность обойтись без этого (что конечно справедливо), однако многие резуль таты теории оказываются настолько ясными в свете теории симметрии, что в настоящее время вряд ли было бы целесообразно избегать этой теории в таких курсах 1). В частности, следует отметить вопрос о поведении уровней в электри-ческ ом поле кристаллической решетки и о спиновом вырождении атомов с нечетным числом электронов (теорема Крамерса)—задачи, которые без теории групп решаются весьма сложно, а при ее применении оказываются почти тривиальными. [c.7]

Изложение теории симметрии имеется, например, в книге Ландау и Лифшица. Квантовая механика, М., 1948, где приведены также и приложения этой теории к ряду вопросов теории атома. [c.7]

Первые две главы книги посвящены изложению правил отбора для химических реакций, основанных на теории симметрии, в гл. 3 рассмотрена геометрическая конфигурация основных типов молекул, в гл. 5 и 6 на примере этих молекул обсуждены механизмы простых, а затем и более сложных реакций. Завершает книгу глава по фотохимическим реакциям. Естественно, что при столь широком охвате материала неизбежна, например, и излишняя лаконичность, однако все это с лихвой окупается очень четким построением и ясностью изложения. [c.5]

Книга предполагает для своего чтения начальных знаний по теории групп. Быть может, широкое использование теории симметрии и создаст при начальном чтении небольшой психологический барьер, но этот барьер можно преодолеть с очень небольшой энергией активации. Полученный же после прохождения барьера результат — понимание на базе единого теоретического подхода многих классов химических реакций — без сомнения, положительно проявит себя в последующей работе каждого химика, занимающегося изучением химических реакций. [c.7]

КО искажения в плоскости. Можно сделать и следующий шаг. Поскольку МО являются простыми функциями, можно рассчитать поправки второго порядка к энергии и предсказать истинные длины связей. Для того чтобы сделать это, необходимо включить также силовую постоянную для изменения длин а-связей. В любом случае это уточнение лежит вне сферы теории симметрии. [c.258]

Роберт Сэндерсон Малликен (1896 - 1986) — американский химик, нобелевский лауреат по химии 1966 г. Один из создателей метода МО. Автор фундаментальных работ по теории симметрии молекул и молекулярных спектров. [c.108]

В теории симметрии кристаллического пространства существует понятие сходственных элементов симметрии. Таковыми являются поворотные и винтовые оси одного и того же порядка, плоскости зеркального и плоскости скользящего отражения. Понятие сходственности можно распространить и на группы симметрии сходственны все пространственные группы, различающиеся лишь частичной или полной заменой закрытых элементов симметрии на сходственные им открытые элементы. [c.25]

Глава II Закономерности геометрической конфигурации атомов в молекулах Эле1иенты теории симметрии молекул 16 Задачи с решениями 19 Задачи 21 Многовариантная задача 21 [c.524]

Следовательно, необходимо установить какие-то общие критерии, облегчающие распознавание хиральных молекул. Прежде всего обратимся к теории симметрии и кратко рассмотрим элементы, операхщи и группы симметрии. [c.16]

Выращшанием монокристаллов занимается кристаллография — научное направление, которое, в отличие от, например, минералогии, рассматривает кристалл во всем многообразии явлений, связанных с монокристалли-ческим состоянием. Особое внимание уделяется анизотропии физических и химических свойств, интерпретация которой основана на теории симметрии и антисимметрии. [c.5]

Научные работы посвящены преимущественно квантовой химии. Один из создателей (наравне с Дж. Э. Леннард-Джонсом и Ф. Хундом 1928—1932) основного метода квантовой химии — метода молекулярных орбиталей. Распространил (1932—1935) этот метод на случай многоатомных молекул. Использовал теорию симметрии для классификащш молекулярных орбиталей. Изучал (вторая половина 1930-х — начало 1940-х) абсолютные интенсивности молекулярных спектров (особенно спектров внутри- и межмолекулярного иереносз [c.320]

На языке теории симметрии кристалла условия (1.44) можно описать совсем иначе. Запишем оператор трансляции Т (п) на вектор г (п) (см. введение, п. 7) как произведение трех операторов тран-еляции вдоль основных векторов кристаллической решетки [c.40]

В заключение коснемся второго, менее принципналы10Г( аспекта теории симметрии (хотя для систем с числом атомов —10" он перерастает рамки чисто технического). Эта сторона вопроса заключается в тОхМ, что учет симметрии облегчает фактическое нахождение уровней волновых функций путем понижения степени соответствующих ековых уравнений. [c.38]

Теория Вудворда — Хофмана обьгано излагается для уже упоминавшихся реакций. В книге Пирсона охвачен значительно больт ший круг реакций, включаюш ий, в частности, реакции комплексов переходных металлов, что особенно важно в связи с развитием ме- таллокомплексного катализа, а также многие фотохимические реакции. Последовательно используя теорию симметрии (теорию групп), автор широко применяет теорию возмущений в рамках молекулярно-орбитального приближения и привлекает к рассмотрению всю возможную совокупность данных о топологии потенциальных поверхностей, о влиянии возбужденных состояний (на базе представлений о конфигурационном взаимодействии), о проявлениях эффектов Яна — Теллера первого и второго порядков и т. д. Он достаточно полно использует данные современных неэмпирических расчетов структур переходных состояний и путей реакций, а также структур молекул реагентов и продуктов реакции. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология