Дифференциалы неполные

Полный дифференциал Неполный дифференциал [c.207]

И видно, что -с (л, у, г), как и прежде, является интегрирующим делителем неполного дифференциала йО,. Этот вывод легко можно обобщить для числа независимых переменных, большего чем три. [c.46]

III-3-11. Обе величины dq и ТdS не являются полными дифференциалами (хотя dS — полный дифференциал). Определенный подобным образом dX также не будет полным дифференциалом. (Возможно, что сумма или разность двух неполных дифференциалов будет полным дифференциалом, но это исключение, например dU=dq — dw). Другими словами, мы не будем полагать, что функция X определяется состояниями системы. Изменение X будет зависеть только от пути, по которому система переходит из старого в новое состояние. С другой стороны, общее определение функций F и G таково, что их дифференциалы являются полными F= U — TS, dF=dU — Т dS — S dT=dq — [c.236]

Знак равенства соответствует равновесию (или обратимым процессам). Так как производство энтропии представляет только часть прироста энтропии, связанную с изменением внутреннего состояния системы, критерий (9.1) имеет вид неполного дифференциала. Однако, если существует термодинамический потенциал, ьеравеи-ство (9.1) можно преобразовать в полный дифференциал. Например, для системы при постоянных температуре и объеме из (5.20) следует, что производство энтропии становится полным дифференциалом [c.110]

Знак неполного дифференциала, использованный здесь, говорит, как и прежде, что теплота не является свойством системы, а зависит от пути процесса и его обратимости. Так, например, понятие теплоемкости теряет смысл для изотермических процессов, агрегатных превращений или процессов, сопровождающихся совершением какой-либо иной работы, кроме работы расширения. Обычно в процессах изобарного или изохорного [c.327]

Знак Й применяется здесь для обозначения неполного дифференциала. [c.30]

Возможность найти интегрирующий множитель к выражениям типа форм Пфаффа имеет большое значение в учении об энергии решая вопрос, зависит или не зависит данная функция от состояния системы, стремятся выяснить, представляет ли зависимость ее приращения от приращений параметров полный или неполный дифференциал. Если интегрирующий множитель найден, то, например, для трех переменных можно написать [c.16]

Отметим, однако, раз.пичие между этим и предыдущим уравнениями. Во-первых, мы не пишем Кд, так как д — не функция состояния, и изменение теплоты не может быть выражено в форме — д. Во-вторых, мы должны точно определить путь интегрирования,, поскольку д зависит от выбранного пути. Мы подчеркиваем это, говоря, что йд — неполный или неточный дифференциал ( неполный , потому что для интегрирования мы должны также точно указать путь). Чтобы выразить эту неполноту, иногда йд записывают как Й<7. Этот знак выглядиг несколько таинственно, поэгому мы не будем его использовать. [c.90]

ЦИИ (гл. 9). Обычно этот критерий возникает в форме неполного дифференциала, а это означает, что не существует термодинамического потенциала, который может быть в классическом смысле связан с этим критерием. Однако он может быть использован для обобщения понятия термодинамический потенциал — это так называемый локальный потенциал (гл. 10). Главная особенность метода локального потенциала состоит в том, что каждая неизвестная функция (например, распределение температуры в нелинейной задаче теплопроводности) появляется дважды один раз — как среднее значение и другой раз — как флуктуирующая величина. Это приводит к обобщению классической вариационной техники на несамосопряженные задачи. Локальный потенциал достигает минимума (в функциональном смысле), когда среднее значение совпадает с наиболее вероятным. [c.13]

Структура неполного дифференциала (9.3), впервые полученная для систем, находящихся в механическом равновесии [52], на-Флуктуати против, может быть настолько [c.112]

Пфаффа. Согласно первому началу (2.2) — (2.3), 50 равно сумме полного дифференциала Ли и неполного дифференциала 6И и, следовательно, форма Пфаффа для ЪQ не является полным дифференциалом какой-лиоо функции параметров состояния системы. Имеет ли эта дифференциальная форма интегрирующий множи1ель и чго эю физически означае , решаегся вторым началом термодинамики. Как следует из (2.1) (2.3), уравнение первого начала позволяет определить внутреннюю энергию [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология