Абсолютно непрерывная часть спектра S

В противоположность этому, абсолютно непрерывная часть спектра, которая не устойчива и может даже полностью исчезнуть в условиях теоремы Вейля — Неймана, оказывается инвариантной при более слабых возмущениях. Соответствующий результат был получен в 1957 г. М. Розен-блюмом [85] и Т. Като [48(2)]. [c.317]

Следствие 1. При выполнении условий теоремы 4.2 справедливо включение Sa Ly + I/ — Eu) => Sa rs- Sa А — абсолютно непрерывная часть спектра оператора А. [c.638]

В некоторых специальных вопросах (см. п° 65) приходится в непрерывном спектре С (А) самосопряженного оператора А выделять так называемую абсолютно непрерывную часть спектра, которая определяется следующим образом [55]. [c.22]

Источники излучения. Все используемые в оптической спектроскопии источники излучения являются излучателями непрерывного спектра. Для инфракрасной спектроскопии, а также для спектроскопии в видимой области, используют раскаленные излучатели для ультрафиолетовой спектроскопии — специальные газоразрядные лампы. Распределение интенсивности излучения по спектру для идеального термического излучателя описывается законом Планка для излучения энергии абсолютно черным телом. В широком диапазоне частот интенсивность излучения различна. Особенно мала она в самом конце длинноволновой области после прохождения максимума, ближе к концу коротковолновой области, интенсивность излучения быстро падает. Радиационные свойства излучателя и положение максимума интенсивности определяются температурой, химическим составом и состоянием поверхности этого излучателя. Испольчуемые в ультрафиолетовой области водородная и аейтериевая лампы характеризуются почти равномерным спектральным распределением энергии в интервале частот 33 ООО—50 ООО см ( 300—200 нм) [401. Сведения о наиболее часто используемых излучателях непрерывного спектра приведены в табл. 5.18. [c.235]

Предположим еще, что в (1) (х) 0. Как было установлено в п°17, множество С 1) не меняется при изменении краевых условий (46). Следуя М. Ш. Бирману [13(11)], рассмотрим аналогичный вопрос относительно абсолютно непрерывной части спектра 5 ( (-)с1С (А). Для простоты будем считать, что на меняющейся границе Г все время за- [c.318]

Множество элементов g H, для которых неубывающая функция Exg, g) абсолютно непрерывна, образует некоторое подпространство Н А), инвариантное относительно А [80]. Часть А(2 оператора Л, действующая в Н А), называется абсолютно непрерывной частью оператора Л, а спектр 8 А( ) этого оператора А называется абсолютно непре-рывной частью спектра оператора Л. Очевидно, 5(Л(.)с С1С(Л). Отметим, что подпространство (Л) = Я (Л) состоит из всех тех элементов g H, для которых функция ( х . g) сингулярна. Часть А оператора Л, действующую в Н А), естественно называть сингулярной частью оператора Л, а ее спектр (Л ,) — сингулярной частью спектра оператора Л. Очевидно О (Л) с 5 (Л ). [c.22]

Вопрос о собственных значениях на непрерывной части спектра является достаточно сложным. Представление о причинах сложности этого вопроса дает известная теорема Вейля — Неймана, согласно которой при помощи вполне непрерывного возмущения с произвольно малой абсолютной нормой можно превратить весь спектр самосопряженного оператора А в чисто точечный (см. [89]). Это означает, что если даже до возмущения оператор А не имел собственных [c.316]

Теоремой Розенблюма — Като устанавливается, что при возмущении самосопряженного оператора Л вполне непрерывным оператором с конечным абсолютным следом, абсолютно непрерывная часть оператора Л сохраняется с точностью до унитарной эквивалентности. Эта теорема является существенным обобщением теоремы Г. Вейля о сохранении непрерывной части спектра при вполне непрерывных возмущениях. Теорема Розенблюма — Като тесно связана с вопросом существования операторов рассеяния, введенных в квантовую механику В. Гейзенбергом. [c.317]

Метод обращения спектральных линий основывается на следующем принципе если абсолютно черное тело поместить позади пламени, окрашенного натрием, и навести спектроскоп на это тело через пламя, то существует некоторая температура абсолютно черного тела, при которой яркость его в части спектра, соответствующей -линиям, будет равна яркости света этой части спектра, проходящего через пламя, плюс яркость света О-линий, излучаемого самим пламенем. (Иными словами, при этой температуре поглощение Д-из-лучения пламенем равно излучению пламенем волн той же длины.) Поэтому при такой температуре будет виден лишь непрерывный спектр абсолютно черного тела, то есть спектр [c.174]

К максимум находится в ин-фра красной части спектра. Реальные тела, имеющие непрерывный спектр излучения, в мотором кривая Д подобна кривой абсолютно черного тела при той же температуре для всех длин волн =дЯ) называются серыми телами. [c.155]

О структуре непрерывной части спектра оператора Шредингера. Во всех изученных до конца примерах квантовомеханических задач с конкретными потенциалами структура непрерывной части спектра оператора Шредингера I оказывалась достаточно простой. Обычно непрерывная часть спектра не несла на себе собственных значений. Если же таковые имелись, то они образовывали изолированное множество и всегда в ортогональном дополнении ко всем собственным элементам спектральная функция оказывалась абсолютно непрерывной. Однако из результатов И. М. Гель-фанда — Б. М. Левитана по теории обратных задач спектрального анализа [28] непосредственно вытекает, что уже [c.315]

По принципу действия и устройству к ртутным лампам близко примыкает кварцевая газовая лампа ГСВД-120, наполненная криптоном, ксеноном или их смесью под давлением 20—30 ат (в рабочем режиме это давление удваивается). В отличие от ртутных ламп она является источником непрерывного спектра в пределах от 200 до 1500жж/с. По распределению энергии в видимой области она близка к излучению абсолютно черного тела при 5200—5700° К [36, 40, 64] в инфракрасной части спектра на этом сплошном фоне резко выделяются интен-68 [c.68]

Величина Е называется интегральным излучением, это есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно черного тела. Из фиг. 9-3 также видно, что при температурах, с которыми приходится иметь дело в технике, энергия излучения видимых лучей (Я =7 0,4-- 0,76 МКН, см. заштрихованную пло-1цадку) для излучающих нагретых поверхностей (кривая 4 на фиг. 9-3) пренебрежимо мала по сравнению с энергией инфракрасного излучения (Я = 0,7610,0 мкн), т. е. при температурах от 20 до 3 000° К максимум находится в инфракрасной части спектра. Реальные тела, имеющие непрерывный спектр излучения, в котором [c.97]

Если тело нагрето, оно излучает теплоту. Тепловое излучение, так же как и видимый свет, является одним из видов электромагнитных волн. Однако оно обычно состоит из волн с большей длиной и, следовательно, с меньшей энергией, чем видимый свет. Было замечено, что энергия излучения от нагретого тела распределяется по непрерывному спектру, зависящему от температуры тела. При низких температурах спектр состоит в основном из излучения с низкой энергией, т. е. соответствует инфракрасной области. Однако при повышении температуры спектр меняется, и в нем усиливается область, отвечающая высоким энергиям. Это легко заметить, если иметь в виду, что при нагревании тела его — злучение соответствует видимой области спектра. Сначала тело становится красным, а затем при повышении температуры — бе- / гым, например таким, как нити в лампах накаливания. Для исследования теплового излучения очень удобно пользовать- ся системой, называемой абсолютно черным телом. Когда излуче-- Зхние падает на поверхность, часть его отражается, а часть поглощается. Поглощательной способностью поверхности называют ту часть падающего света, которая поглощается, а абсолютно черным телом называют тело, поглощательная способность которого равна единице. Другими словами, оно поглощает весь падающий на него свет. Кроме того, было показано, что отношение лучеиспускательной способности Е к поглощательной способности А [c.17]

Излучение других непрерывных источников света часто по цвету приблизительно соответствует излучению абсолютно черного тела при той же температуре температура, при которой абсолютно черное тело давало бы излучение с точно таким же распределением энергии в спектре, какое имеет данное тело, называется цветной температурой последпего. Цветная температура вольфрамовой нити несколько выше действительной. Понятие цветной температуры используется только в связи со спектральным распределением энергии излучения раскаленных тел, но не в связи с абсолютным количеством выделяемого излучения. Поток лучистой энергии, посылаемый единицей поверхности (светимость) вольфрама, как у всех не абсолютно черных тел, для любой длины волны ниже, чем светимость абсолютно черного тела при той же температуре. Например, светимость вольфрама при 2800° К в области 6650 А составляет только 0,419, а при 4673 А—0,456 светимости абсолютно черного тела при той же температуре. [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология