Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Обратная задача теории погрешностей

    XIV. 13. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.843]

    Оценка погрешностей необходима для решения прямой и обратной задачи теории погрешностей. [c.366]

    Все перечисленные выше результаты получены в предположении (14), и, следовательно, скорость распространения фронта (U зависит, вообще говоря, от величины температуры срезки 0. На примере квазигомогенной модели (а = оо) легко показать, что функция со от 0 монотонно возрастающая, и, значит, между ними существует взаимно однозначное соответствие, так что может быть решена и обратная задача для каждого значения параметра (О < 1/(е -h ) существует такое значение температуры, которое может быть принято в качестве определения температуры срезки . Зависимость максимальной температуры 0 от 0 также монотонно возрастающая, поэтому, задавшись точностью в определении 0, можно приближенно определить допустимый интервал для температуры срезки такой, что соответствующая 0 изменяется в пределах допустимой погрешности. Нижняя граница этого интервала строго больше входной температуры. Сравнение его с соответствующим интервалом температур срезки для процесса конденсированного горения показывает, что в гетерогенном каталитическом процессе, описание которого формально отличается от описания процесса конденсированного горения наличием одного параметра "f (отношением теплоемкостей фаз), допустимый интервал температур срезки расширяется в обе стороны. Критерий отсутствия такого интервала температур известен в теории горения как условие вырождения тепловой волны [12]. В гетерогенной каталитической системе его качественно можно охарактеризовать как условие, при котором реактор по своим характеристикам приближается к реактору идеального перемешивания, или когда мала интенсивность межфазного теплообмена, или, наконец, когда мала энергия активации химической реакции. Последний случай самый существенный. [c.36]


    Вторая, или обратная, задача общей теории погрешностей формулируется следующим образом. Пусть а,, г — предельно допустимая погрешность оценки функции У = /(Х[, Х2,. .., Х ). Какие погрешности Ог.х, Ог,. .., Ог. допустимы при измерении отдельных аргументов, чтобы стл, у не превзошло заданного предельного значения ау.мах- Предположим, что дисперсия у функции У имеет вид многочлена, члены которого пропорциональны относительным дисперсиям аргументов  [c.843]

    При достаточно большом объеме опытных данных — концентрациях реагентов, продуктов, промежуточных веществ в различные моменты времени — выявление истинного механизма может быть проведено однозначно. Однако входные экспериментальные данные определяются с некоторой погрешностью (подчас не точно установленной). По этой причине решение обратной задачи с неоднозначными входными данными может сильно отличаться от точного решения. В этой ситуации особую важность приобретают способы математической обработки входной информации. Большой вклад в развитие математической теории некорректных задач внес А.Н. Тихонов. [c.155]

    В случае адсорбции органических молекул потенциальные функции взаимодействия атомов молекулы с атомами адсорбента можно определить при использовании экспериментальных значений константы Генри К для адсорбции немногих простейших представителей рассматриваемого класса соединений на данном адсорбенте. Полученные так атом-атомные потенциальные функции далее могут быть использованы для определения потенциальной функции Ф и на ее основе расчета термодинамических характеристик адсорбции при нулевом заполнении поверхности для других соединений рассматриваемого класса на том же адсорбенте с погрешностью, близкой к погрешности соответствующих экспериментальных значений. Полученное хорошее согласие между значениями К, рассчитанными при использовании атом-атомного приближения, и экспериментальными значениями К для адсорбции на ГТС всех рассмотренных соединений, молекулярная структура которых хорошо известна, позволило поставить и решить обратную задачу молекулярной теории адсорбции — на основании термодинамических характеристик адсорбции определить или уточнить структурные параметры молекулы. [c.86]

    Сильная зависимость К от геометрической и электронной структуры молекулы адсорбата создает принципиальную возможность определения некоторых структурных параметров молекул на основании экспериментальных значений этой константы. Однако для практического осуществления таких структурных определений необходимы математические уравнения, связывающие / 1 с химическим составом, геометрической и электронной структурой молекул адсорбата. Такие уравнения уже получены для адсорбции углеводородов и кислородсодержащих их производных на ГТС, а также для адсорбции углеводородов на некоторых цеолитах (см. гл. 5—7). Значения Ки рассчитанные при использовании этих уравнений для адсорбции на ГТС углеводородов, молекулярная структура которых достаточно хорошо известна, совпадают с соответствующими экспериментальными значениями в пределах погрешности последних (см. гл. 7). Рассчитанные аналогичным путем значения К Для адсорбции углеводородов на цеолитах также находятся в удовлетворительном согласии с соответствующими экспериментальными значениями (см. гл. 7). Все это вместе взятое, т. е. сильная зависимость константы К от структуры молекулы адсорбата и наличие уравнений, дающих связь между этой константой и структурой молекул с погрешностью, не превышающей погрешность экспериментальных значений Кг, создает возможность для решения обратной задачи молекулярной теории адсорбции, т. е. для определения некоторых структурных параметров молекул на основании экспериментальных значений К для адсорбции рассматриваемой молекулы на однородном адсорбенте известной структуры. Этот адсорбционный метод определения структуры молекул был назван также хроматоструктурным или хроматоскопическим методом, поскольку при этом основным источником получения экспериментальных значений К1 является хроматография. [c.129]


    Неопределенная система имеет бесконечное множество решений. Обратная колебательная задача, базирующаяся на данных о спектре частот одной изотопной модификации многоатомной молекулы, всегда оказывается неопределенной, так как п<С. п п I 2 (при 1). Достичь определенности в ее постановке можно, привлекая данные о частотах изо-топ-замещенных молекул, а также данные о величинах постоянных цен-трифугального искажения, кориолисова взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний в таком количестве, чтобы общее число экспериментально определенных величин (и порожденных ими независимых уравнений) оказалось равным числу подлежащих определению силовых постоянных. Однако при исследовании неорганических и координационных соединений обеспечить определенную постановку обратной задачи таким путем весьма затруднительно и в очень многих случаях принципиально невозможно. Изотопное замещение эффективно лишь для атомов Н, В, С, К, О и даже в этих случаях обычно представляет весьма сложный и дорогостоящий эксперимент, далеко выходящий за рамки обычного спектрохимического исследования. Необходимым условием получения информации о постоянных колебательно-вращательного взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний является исследование вещества в газовой фазе, что неосуществимо для многих важных объектов химии неорганических и координационных соединений. Даже если формальные условия определенности системы, к которой сводится обратная колебательная задача, выполнены, это не означает, что задача имеет единственное решение. Во-первых, определенная система нелинейных уравнений может иметь несколько решений, причем, если степени уравнений высокие, число решений может быть велико. Во-вторых, неизбежные погрешности определения частот и кинематических параметров молекулы, а также приближенный характер теории гармонических колебаний приводят к тому, что требование абсолютной точности решения оказывается лишенным физического смысла и в то же время точное решение не может быть получено ввиду несовместности исходной системы уравнений. Решения, обеспечивающие воспроизведение частот с заданной точностью, образуют бесконечное множество, так же как и решения неопределенной задачи, хотя, конечно, области существования решений в этих двух случаях могут быть совершенно различными. [c.15]

Смотреть страницы где упоминается термин Обратная задача теории погрешностей: [c.193]   
Смотреть главы в:

Физическая химия. Теоретическое и практическое руководство -> Обратная задача теории погрешностей



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Обратная задача общей теории ошибок. Расчет погрешностей отдельных этапов химического анализа

Погрешность

Погрешность теория



© 2025 chem21.info Реклама на сайте