Сдвиги Бернулли

Пусть л — вероятностная мера на конечном множестве Оц. Мера р на пространстве И = определяемая как прямое произведение р = инвариантна относительно сдвига т (см. главу 5). Полученная таким образом динамическая система (и любая динамическая система, изоморфная ей) называется сдвигом Бернулли. Заметим, что энтропия в этом случае равна [c.264]

Один из тгг-сигналов принадлежит тетрадам, образованным в направлении тгг, в то время, как другой — тетрадам, образованным в направлении ггт. Отнесения сигналов к ттг- и гтг-тетрадам были сделаны на основе ожидаемого регулярного изменения химического сдвига сигнала центральной т-диады, когда две соседние с ней т-диады последовательно заменяются на г-диады это наблюдалось для полиметилметакрилата (см. разд. 3.2) и для поливинилхлорида (см. разд. 5.1), для которых отнесения могут быть сделаны более строго иа основе статистики Бернулли для свободнорадикальных полимеров. Основываясь на измерениях интенсивности сигналов и исходя из обязательных (не зависящих от механизма роста цепи) статистических соотношений между вероятностями последовательностей, сигналу тгт-тетрады приписан такой же химический сдвиг, как у сигнала ггг-тетрады (см. разд. 3.6). [c.150]

Результаты расчета суммированы на рис. 9.6. Предполагалось, что последовательность конфигураций описывается статистикой Бернулли при Рт=0,5. Рис. 9.6 нужно сравнивать с рис. 6.4. Согласие между расчетом и экспериментом, по-видимому, настолько хорошее, насколько можно было ожидать. Предсказанный диапазон химических сдвигов пентад несколько больше наблюдаемого, и имеются некоторые расхождения в отношении положений сигналов пентад, отнесение которых показано на рис. 6.4. Однако, как [c.209]

С помощью метода ЯМР С проводили отнесение конфигураций в образцах аморфного полистирола на частоте 25 МГц при 120 °С (рис. 92) [914]. Это отнесение сделано на основе однопараметрового метода Бернулли, который позволяет удовлетворительно описать относительные интенсивности девяти полос, принадлежащих метиленовым группам. Область спектра, в которой находятся метиленовые группы, была исследована до и после гидрирования фенильных заместителей, находящихся в боковой цепи. Был сделан вывод, что фенильные заместители, особенно находящиеся по соседству с метиленовыми группами, значительно влияют на величину химических сдвигов С метиленовых групп. Приводятся также параметры ароматических заместителей, которые совместно с параметрами Гранта и Поля [c.231]

Пусть Ф — взаимодействие из класса для перемешивающей Ъ-ре-шетчатой системы (Oq, t) и а — единственное гиббсовское состояние. Если О содержит, больше одной точки, то динамическая система (О, сг, т) изоморфна сдвигу Бернулли. [c.108]

Два сдвига Бернулли с одинаковой энтропией изоморфны (теорема Орнстейна). [c.265]

Если абстрактная динамическая система (с пространством Лебега и неатомической мерой) имеет слабобернуллиевское разбиение в качестве образующей, то она изоморфна сдвигу Бернулли (теорема Фридмана и Орнстейна). [c.265]

А. Введение. При поперечном обтекании жидкостью одиночной трубы на ее поверхности, начиная от критической точки, формируется ламинарный пограничный слой, отрыв которого происходит в некоторой точке периметра. Это приводит к образованию за трубой симметричной стационарной пары вихрен и рециркуляционной зоны. Если число Рейнольдса Йе>40, то течение в рециркуляционной зоне становится неустойчивым и происходит периодический срыв вихрей. Ламинарный пограничный слой отрывается при Ф=82°, где Ф — угол, отсчитываемый от передней критической точки. При дальнейшем росте числа Ке достигается критический режим (Ке>2-10 ), характеризующийся тем, что переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит раньше, чем пограничный слой отрывается. При этом точка отрыва сдвигается вниз по потоку до Ф=140°. Частота срыва вихрей характеризуется числом Струхаля 5т 1й1и, где ( — частота срыва вихрей (1 — диаметр трубы. На практике в диапазоне изменения числа Рейнольдса от 300 до 2-10 можно считать, что для одиночной трубы число 5г—0,2. В критической области оно возрастает до 0,46, а затем при Ке - 3,5-10 уменьшается до 0,27 1]. В случае несжимаемой жидкости распределение скорости и давления на внешней границе пограничного слоя описывается уравнением Бернулли [c.140]

Мы знаем, что к обычному параллельному течению в трубе постоянного сечения ураннепие Бернулли не применимо. Необходимо добавить в него член hf (потерянная механическая энергия), который возникает из-за вязкого трения (касательных напряжений), например, уравнение (4. 27) при = 0. В этом случае есть градиент скорости в нанравлении радиуса трубы, но нет компенсирующего градиента в другом направлении. Поэтому согласно уравнению (12. 48) течение является вихревым. Мы можем, конечно, провести для этого вихревого течения линии тока. Суп е-ствует и функция тока, поскольку она вводится на основе одного лишь уравнения неразрывности (гл. 8). Однако поскольку течение не является безвихревым, потенциальной функции ф не существует. Вращение, возникающее в результате сдвига, который га1еет место нри ламинарном движении, аналогично вращению карандаша, зажатого между скользящими друг по другу ладонями. Те же замечания относятся и к течению в пограничном слое. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология