Распределение скорости жидкости

Будем считать, что распределение скоростей жидкости V внутри капли известно из решения соответствую-ш ей гидродинамической задачи. В частном случае однородного поступательного стоксова обтекания, когда распределение скоростей жидкости внутри сферической капли соответствует решению Адамара — Рыбчинского, для функции тока имеем [c.197]

Это легко объяснить на примере подобия распределения скоростей жидкости в трубе при ламинарном потоке (рис. 1-3). Распределение скоростей для такого течения определяется уравнениями [c.16]

Плоское течение неограниченной массы называют комбинированным вихрем Рэнкина. Наличие стенок, днища и перегородок значительно влияет иа распределение скоростей жидкости, но тем не менее предложенную модель используют при рассмотрении задачи о взаимодействии вращающейся лопасти и потока перемешиваемой жидкости. [c.277]

Распределение скоростей жидкости при обтекании эллиптического цилиндра (5.1) в системе координат (5.2), [c.153]

Массоперенос к частице в поступательном потоке, рассмотренный в 1, хорошо моделирует многие реальные процессы в дисперсных средах в случаях, когда основную роль в конвективном переносе играет скорость поступательного движения частиц относительно жидкости (скорость межфазного скольжения ), а градиенты невозмущенного поля скоростей несущественны, т. е. когда в разложении невозмущенной скорости, представленном формулой (1.1) из введения, преобладающим является первое слагаемое. На практике часто встречаются также случаи, когда частицы практически полностью увлекаются потоком, т. е. скоростью межфазного скольжения можно пренебречь, и определяющим становится конвективный перенос, обусловленный сдвиговым движением потока, которое в случае линейного сдвига описывается вторым слагаемым упомянутой формулы. В таких случаях при исследовании массообмена частицы с потоком удобно связать систему координат с центром тяжести частицы таким образом, чтобы эта система двигалась со скоростью частицы поступательно, а сама частица могла свободно вращаться вокруг начала координат. В случае линейного сдвигового потока невозмущенному полю течения в безразмерных переменных соответствует следующее распределение скорости жидкости на бесконечности [c.221]

Гидродинамические параметры, такие как распределение скорости жидкости в аппарате, насосный эффект мешалки, время циркуляции и время перемешивания системы (время гомогенизации) могут служить основой для оценки работы различных типов аппаратов с мешалками [106, 122, 136, 162]. Другие параметры, такие как условия создания многофазных систем, межфазная поверхность, диаметр капель (пузырьков), нужны для расчета массообмена в аппаратах с мешалками. Ниже рассматриваются различные проблемы гидродинамики, связанные с перемешиванием неоднородных жидкостей, а также с перемешиванием неоднородных (многофазных) систем. [c.91]

Рис. 3-1. Распределение скорости жидкости

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ В АППАРАТЕ С МЕШАЛКОЙ [c.91]

Исследованию распределения скорости жидкости в аппаратах с мешалками посвяш ено много теоретических и экспериментальных работ. Ввиду сложного характера течения жидкости в таких аппаратах удалось получить математическое описание распределения скорости только для некоторых простых случаев. [c.91]

Дальнейшее упрощение состоит в том, что течение жидкости через межлопастной канал ротора рассматривается как движение частицы жидкости вдоль центральной линии канала. Таким образом, не учитывается распределение скоростей жидкости в поперечных сечениях канала. Следовательно, скорости жидкости становятся функцией только одной координаты — радиуса г. Рассмотрим течение жидкости для мешалок, создающих радиальный поток, а затем для мешалок, создающих осевой поток. [c.112]

Распределение скорости жидкости в аппарате с мешалкой. . 9 i Уравнения, описывающие скорости жидкости в аппарате с мэ- [c.381]

Рис. 45. Распределение скоростей жидкости вблизи твердой фазы.

Распределение скорости жидкости по ширине канала [c.224]

Подставляя уравнение (196) в (197), интегрируем. После определения постоянной интегрирования получим закон распределения скорости жидкости в поперечном сечении канала [c.196]

В соответствии с расчетной схемой (см. рис. 1) предполагается, что жидкость поступает по оси тангенциального канала под воздействием перепада давлений Предполагается далее, что в тангенциальных каналах нет потери энергии, но возможно сжатие струи и некоторая неравномерность распределения скорости жидкости по сечению канала. Учитываем это при помощи коэффициента расхода тангенциальных каналов, тогда [c.20]

Для вывода уравнений распределения скоростей жидкости по высоте конической щели, расхода жидкости через эту щель, распределения давлений по длине конической щели и определения координаты максимума давления принимаем в качестве исходного известное дифференциальное уравнение движения при одномерном течении [c.232]

При изучении диффузионных процессов важно знать не только распределение скорости жидкости вдоль твердого тела, но также и градиент концентрации разряжающихся у поверхности электрода частиц, так как, исходя из этого, можно сделать выводы относительно закономерностей процесса диффузии. [c.81]

Наблюдение над течением жидкости в трубах показало, что частицы жидкости непосредственно соприкасающиеся со стенкой, прилипают к ней и остаются неподвижными, т. е. скорость их равна нулю. Движение струек потока, находящихся вблизи стенки, вследствие явления внутреннего трения тормозится этим прилипшим неподвижным слоем жидкости. По мере удаления струек от стенок трубы (или канала) скорость жидкости постепенно увеличивается. Схема распределения скоростей жидкости представлена на рис. 12, а. [c.26]

Рис. 54. Распределение скоростей жидкости в рабочем колесе центробежного насоса.

По формуле (162) определяется теоретическое значение напора без учета гидравлических сопротивлений, возникающих в насосе. Не учитывается в этой формуле также и действительное распределение скоростей жидкости в каналах рабочего колеса. [c.139]

С учетом распределения скорости жидкости в диффузоре система (4.2) усложняется, и ее решение возможно только с применением численных методов [87], используя которые можно подобрать оптимальную траекторию движения частиц псевдоожиженной насадки в аппарате диффузорного типа с выбранным углом конусности. [c.75]

Кузнецким [8] проведено исследование распределения скорости жидкости в пористом слое в колонном аппарате. Слой представляется изотропным (или обладающим вертикальной осью структурной анизотропии) и однородным. Предполагается также, что вся поступающая сверху жидкость поглощается слоем, испарение жидкости и организованное движение газа отсутствует. Слой расположен на опорной решетке и окружен непроницаемой вертикальной стенкой с горизонтальными основаниями О < л < Л, О < г < а, О < 0 с 2п. Начальная по х и постоянная по времени вертикальная скорость орошения равна щ (г, 0), где г и 0 — полярные радиус- вектор и угол (ось л направлена,вниз). Необходимо определить поле осреднен- [c.144]

В уравнениях (1) определяющими параметрами являются коэффициенты и/г и и перед частными производными. Внутри твердой фазы, очевидно, эти коэффициенты равны нулю, и конвективные уравнения переноса тепла и массы превращаются в уравнение переноса для неподвижной среды. При оседании растущего кристалла в поле массовых сил влияние дополнительного радиального движения жидкости проявляется только вблизи движущейся поверхности раздела фаз. Влияние дополнительной радиальной скорости (5) практически не сказывается на распределении скорости жидкости вдали от кристалла, где поправка составляет ничтожную долю от общей поступательной скорости кристалла. В тонком пограничном слое уменьщение скорости жидкости у поверхности твердой фазы приводит к тому, что скорости жидкой фазы и скорость роста кристалла становятся одного порядка (5). [c.261]

Распределение скоростей жидкости вокруг щара при различных числах Рейнольдса в общем виде не найдено для стационарного случая. При оседании растущего кристалла процесс заведомо не стационарен. Рассмотрим случай малых чисел Рейнольдса, когда инерционными свойствами жидкости пренебрегают. В нашем случае, движение при малых числах Рейнольдса позволяет пренебречь инерционными свойствами жидкости, связанными с изменением скорости движения кристалла. Будем считать, что распределение скоростей жидкости в каждый данный момент времени удовлетворяет решению Стокса [13] во всей области движения вне кристалла, за исключением приповерхностного слоя, где в тепловом и диффузионном пограничных слоях на распределение скоростей по Стоксу накладывается радиальное течение жидкости (5), связанное с разностью плотностей твердой и жидкой фаз. [c.261]

Это позволяет в пределах теплового и диффузионного слоев выражение для распределения скоростей жидкости ло Стоксу [13] разложить в ряд по малому параметру х Я и оставить только первые члены разложения [c.262]

На радиальное распределение скорости жидкости [c.262]

При увеличении радиуса кристалла распределение скоростей жидкости проявляет свойство автомодельности независимость скорости от радиуса кристалла в тонком пограничном слое. Перенос тепла и массы определяется конвективным переносом, гидродинамикой. По отношению к распределению температуры и концентрации примеси сформулируем положение в автомодельном режиме скоростей жидкости осуществляется автомодельное распределение температуры и концентрации примеси. Физически это означает, что при увеличении размера кристалла распределение температуры и концентрации примеси в пограничном слое асимптотически не зависит от размера кристалла, а производ-d dT [c.263]

Получившиеся скорости роста незакрепленного кристалла (54) стационарны. Они справедливы при малых числах Рейнольдса ( е<1), когда справедливо распределение скоростей жидкости по Стоксу и когда сформировались пограничные слои (диффузионное и тепловое числа Пекле — РеЗ>1). Условие стационарности в качестве необходимого условия требует, чтобы каждый элемент поверхности кристалла имел постоянную скорость роста при фиксированном угле 6. Для роста такого элемента поверхности важна информация о гидродинамической обстановке в небольшой его окрестности, и лишь в пределах теплового и диффузионного слоев. [c.275]

Таким oб iaзoм, если известны распределения скорости жидкости по поверхности капли или вихря по поверхности твердой сферы, то коэффициент массопередачи можно вычислить посредством формул (4.119) и (4.122). Такие расчеты для Ре ЮО и / =0 0,333 1 и < проведены в работе [281]. Необходимые для определения критерия Шервуда коэффициенты и f, полученные путем интегрирования с помощью формул (4.120) и (4.123), можно найти на рис. 4.11. При Ке 1, подставив в (4.119) и (4.123) значения и о, соответствующие стоксовому режиму обтекания, получим для твердой сферы формулу (4.94), а для капли [c.200]

Турбулентные течения жидкостей и газов оказьшают существенное влияние на ход многих технологических процессов, в том числе при очистке сточных вод от взвешенных частиц. Так, в аппарате совмещенного действия [1] создается турбулентный поток между коаксиаяьно расположенными цилиндрическими мешалками. Математическое описание состояния движущейся жидкости осуществляется с помощью функций, определяющих распределение скорости жидкости V = V(x,y,z,l) и каких-либо ее двух термодинамических величин, например, давления P(x,y,z,l) и плотности p(x,y,z,t). Как известно, все термодинамические величины определяются по значениям каких-либо двух из них с помощью уравнения состояния вещестца, поэтому задание пяти величин трех компонент скорости V, давления Р и плотности р, полностью определяет состояние движущейся жидкости. Все эти величины являются функциями координат X, у, Z и времени t в цнлшадри ческой системе коорд нат г, ф, z и t [c.26]

Ограничимся рассмотрени15м только наиболее распространенного случая, когда распределение скоростей жидкости по сечениям А ш В достаточно равномерное и, следовательно, когда все частицы жидкости в объеме А А имеют практически одинаковую скорость 1, а в объеме ВВ — скорость При турбулентном течении потока это условие выполняется, если имеет место плавно изменяющееся движение во входном и выходном сечениях. В этом [c.166]

Массообмен свободно вращающегося цилиндра [163]. Исследуем теперь конвективный массоперенос к поверхности кругового цилиндра, свободно взвешенного в про113-вольном линейном сдвиговом потоке. Распределение скоростей жидкости такого течения вдали от цилиндра, как и ранее, задается соотношением (7.1). На поверхпости цилиндра должны соблюдаться следующие граничные условия [c.117]

Распределение скоростей жидкости такого течепия дается формулой (2.5) гл. 6. [c.151]

До сих пор было опубликовано лишь незначительное число уравнений, описывающих распределения скоростей жидкости в аппаратах с ме1налками. Наибольшее количество данных по этому вопросу относится к аппаратам без перегородок и для тангенциальной составляющей. [c.96]

На основе вышеизложенных экспериментально-теоретиче-скнх данных по механизму флотации мелких частиц стала возможной разработка теоретических основ этой области флотационной технологии. В технологическом плане при большом числе пузырьков распределение скоростей жидкости вблизи их поверхности значительно отклоняется по сравнению с единичным пузырьком. В работах [61, 62] получено выражение для оценки эффективности захвата, которая зависит не только от размера пузырька, но и от доли диспергированного газа. [c.120]

Продольное перемешивание. Вследствие неравномерности распределения газосодержания по сечению барботажной колонны, в ней возникает циркуляция жидкости с восходящим потоком, как правило, в центральной части и с нисходяпцш — около стенок. Условное распределение скоростей жидкости по радиусу аппарата показано на рис. 6.7.1.6, из которого видно, что на некотором расстоянии Го от оси колонны существует граница раздела восходящего и нисходящего потоков. Для промышленных барботажных колонн может быть принято среднее значение Го - 0,55Л. [c.517]

Распределение скоростей жидкости по радиусу и высоте аппарата с мешалкой при ламинарном режиме перемешивания весьма неравномерно. Линейная скорость потоков жидкости в аппарате уменьшается с удалением от лопастей перемешивающих устройств, градиенты скорости достигают своих максимальных значений в непосредственной близости от мешалки и у стенок корпуса. Распределение скоростей потоков и градиентов скорости в них для различных конструкций аппаратов различны. Структура потоков, например, в аппаратах с быстроходными мешалками принципиально отличается от структуры потоков в аппаратах с тихоходными пере шивающими устройствами, лопасти мешалок в которых приближены к стенкам аппарата, и т. д. [c.177]

Ре = РгВе [16]. Хотя гидродинамический слой меняется с увеличением числа Рейнольдса, нас интересует лишь его тонкий подслой, а в его пределах изменение распределения скоростей жидкости, по-видимому, не так быстро изменяется с увеличением числа Рейнольдса, как во всем гидродинамическом слое. Необходимо лишь, чтобы числа Прандтля были много больше единицы — Рг . Для большинства жидкостей Рг> 0 . [c.276]

Дано приближенное решение уравнения нестационарной конвективной диффузии методом Бубнова — Галеркина для случая, когда число Пекле достаточно велико. Распределение скоростей жидкости внутри капли определено уравнениями Хамилека и Джонсона [I]. [c.5]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология