Термодинамические колебательные составляющи

Колебательную составляющую энтропии находим по значению 0/Т для всех 11 степеней свободы колебательного движения. Значения частот колебаний, вырождений, 0/Г и найденные в таблице термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора энтропии приведены ниже [c.117]

Колебательная составляющая энтропии находится по таблицам термодинамических функций Эйнштейна. [c.99]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА Функции Эйнштейна предназначены для вычисления колебательной составляющей [c.899]

Из уравнения (1,96) поступательная составляющая теплоемкости равна 1,5 R, вращательная составляющая теплоемкости для нелинейных многоатомных молекул составляет 1,5 R, колебательная составляющая теплоемкости определяется по уравнению (1,98) для каждой степени свободы колебательного движения отдельно и суммируется по всем колебательным степеням свободы. Составляющие колебательной теплоемкости как функции 0/7 рассчитаны и сведены в Таблицы термодинамических функций для линейного гармонического осциллятора . [c.28]

При частоте колебания молекулы азота со = 2359,60 см колебательная составляющая его энтропии оказывается при данной температуре исчезающе малой, т. е. 5298(кол> 0. В связи с этим следует указать, что вообще при колебаниях, возникающих вдоль прочных связей сравнительно легких атомов и обладающих большими частотами, соответствующие вклады в общую энтропию и другие термодинамические свойства, ничтожно малы. Большее значение имеют слабые колебания, например колебания деформационные, связанные с изменением валентных углов. [c.239]

Снять спектр газа (см. с. 67) и определить значение Ие(1 — —2хе). Не допуская большой ошибки, можно принять, что 2Xe< l. Рассчитать 0 по (1.90) и 0/7" для 298 К и заданной температуры. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора определить колебательную составляющую энтропии при обеих температурах. Логарифм поступательной, вращательной и электронной суммы по состояниям определить по уравнениям (1.86), (1.88), (1.92). По (1.84) и (1.87) рассчитать частную производную логарифма поступательной и вращательной суммы по состояниям при постоянном объеме. Расчет поступательной суммы по состояниям по уравнению (1.86) проводить для давления 1,0133-10 Па. Таким образом, вычисленная энтропия будет стандартной энтропией вещества. По уравнению (1.109) вычислить поступательную, вращательную и электронную составляющие энтропии и сложить полученные величины с колебательной составляющей. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет следует произвести с помощью ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.71]

Колебательная составляющая энтропии находится по таблицам термодинамических функций Эйнштейна Энергия Гельмгольца равна [c.106]

Колебательную составляющую теплоемкости получим суммированием 11 слагаемых, которые находим по таблице термодинамических функций Эйнштейна для каждого значения 0/Т. Величины 0/Т приведены в таблице на с. 112, в которой также приведены значения Се для всех И степеней свободы колебательного движения [c.113]

Метод групповых уравнений может применяться для расчета не только указанных выше термодинамических функций в целом, но и их составляющих, связанных с различными формами движения частиц. Так, в работе подобный метод был применен для расчета колебательной составляющей термодинамических функций [c.271]

Решение. Колебательную составляющую теплоемкости найдем по таблице термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора [c.110]

Рассчитайте термодинамические функции и, Р к 8, а также молярную теплоемкость С идеального твердого тела. Твердое тело следует рассматривать как систему из Ыа локализованных осцилляторов, т. е. следует рассчитать толысо колебательную составляющую термодинамических функций. Общий ход вычислений обсуждался в разд. 27.4. Поскольку речь идет о локализованных частицах, Z=Q . [c.307]

Для определения колебательных составляющих внутренней энергии и теплоемкости необходимо знать частоты колебаний по-всем степеням свободы колебательного движения. Молекула метанола имеет И степеней свободы. Из спектров комбинационного рассеяния и инфракрасных спектров поглощения определяем волновые числа колебаний по всем колебательным степеням свободы. На основании волновых чисел рассчитываем значения 9. По таблицам термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора [М.] находим значения —-— и которые приведены ниже [c.120]

Таким образом, Рэлей считал источником энергии теплоподвод, который, имея колебательную составляющую, должным образом сдвинутую по фазе относительно колебания давления, позволяет осуществляться термодинамическому циклу, дающему механическую работу. Полученная механическая энергия, поступая в колебательную систему в том же ритме, в каком осуществляется термодинамический цикл, поддерживает акустические колебания. [c.77]

При расчете энтропии многоатомных молекул статистическим методом поступательную составляющую энтропии вычисляют аналогично поступательной составляющей для двухатомных молекул. Вращательную составляющую энтропии рассчитывают в зависимости от типа молекул. Колебательную составляющую энтропии для каждой степени свободы колебательного движения находят по таблице термодинамических функций Эйнштейна и суммируют по всем колебательным степеням свободы. При наличии внутреннего вращения составляющую энтропии определяют по уравнению (УП1.64) для каждой сте- [c.107]

Для определения колебательной составляющей внутренней энергии необходимо суммировать 11 слагаемых, которые находим по экспериментальным значениям частот колебаний и вырождений колебаний в таблицах термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора [c.112]

РО и РгО. Термодинамические функции однофтористого и двухфтористого кислорода, приведенные в табл. 42 (II) и 43(11), вычислены в приближении модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор по постоянным, принятым в табл. 51 и 52. В табл. 53 и 54 приведены значения величин Сф (Сф) иСх (Сз) в уравнениях (11.161), (II. 162) и (11.243), (П.244) для расчета термодинамических функций РО и Р О, а также значения постоянных 6, по которым вычислялись колебательные составляющие. В значения Сф и С5 для РО включены слагаемые 1п 4, поскольку за основное состояние молекулы РО принято состояние П. [c.243]

НгСО. Термодинамические функции формальдегида, приведенные в табл. 143 (II), были вычислены по уравнениям (11.243) и (11.244) в приближении модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор по постоянным, принятым в предыдущем параграфе (см. табл. 134). В табл. 139 приведены значения постоянных иС в уравнениях (11.243) и (11.244), а также значения 6 по которым вычислялись колебательные составляющие. [c.476]

Из вида функции < ол ясно, что при определенной температуре колебания с низкими частотами составляют значительную долю суммы по состояниям ПС сравнению с колебаниями, обладающими болсс высокими частотами. Поэтому без сниж( ния необходимой точности в значениях могут быть допущены большие погрешности в значениях бол1эШих частот. Это позволяет использовать в ряде случаев значения частот валегтных колебаний С—Н, полученных при полющи приблизительной оценки, н то время как определение деформационных частот необходимо выполнять с максимальной точностью. Точное значение колебательной составляющей в термодинамических величинах иногда может быть получено и из неточных значений частот, если ошибка в одной частоте колшенсируется ошибкой в другой частоте. [c.309]

П)эи расчете энтропии статистическим методом для многоатомных . моле1 ул поступательная составляющая энтропии аналогична/ посту -нательной составляющей для двухатомных молекул. Вращательна составляющая энтропии рассчитывается в зависимости от типа молекул по уравнению (У1П.22), или (У1П.23), или (У1П.24). Колебательная составляющая энтропии для каждой степени свободы колебательного движения находится по таблице термодинамических функций Эйнц[тейна и суммируется по всем колебательным степеням свободы. При наличии свободного внутреннего вращения энтропию 5вн.вр определяют по уравнению (У1П.ЗО) для каждой степени, свободы внутреннего вращения и затем составляющие суммируют. Электронную сос-тавллющую энтропии определяют по уравнению (УП1.35). [c.100]

Для опредгления колебательной составляющей внутренней энергии необходимс суммировать 11 слагаемых, которые находим по экспери-ментальныи значениям частот колебаний и вырождений колебаний по т.чблицлм термодинамических функций Эйнштейна для гармони-ческсто осциллятора [c.105]

При расчете энтропии многоатомных молекул статистическим методом поступательную составляющую энтропии вычисляют аналогично поступательной составляющей для двухатомных молекул. Вращательную составляющую энтропии рассчитывают в зависимости от типа молекул. Колебательную составляющую энтропии для каяадой степени свободы колебательного движения находят по та(Ьлице термодинамических функций Эйнштейна и суммируют по всем колебательным степеням свободы. При наличии внутреннего вращения составляющую энтропии 5вв.вр определяют по уравнению (УП1.64) для каждой степени свободы внутреннего вращения и затем составляющие суммируют. Электронную составляющую энтропии вычисляют по уравнению (УП1. 60). [c.107]

По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти 5кол для всех колебаний. Рассчитать колебательную составляющую энтропии, суммируя величины 5кол по всем девяти колебательным степеням свободы. По колебательно-вращательному спектру определить момент инерции метана (см. с. 72). Определить по значению момента инерции по (1.88) и (1.116) вращательную составляющую энтропии, а по (1.109) и (1.86)—поступательную составляющую энтропии при давлении 1,0132-10 Па. Рассчитать энтропию метана при 298 и заданной температуре и стандартном давлении. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет произвести на ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.74]

При У = сопз1 по уравнению (У.22). Колебательная составляющая энтропии находится по таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.112]

Для многоатомных молекул поступательная составляющая энтропии рассчитывается по уравнению (У.22) при У==соп81, вращательная составляющая энтропии —по уравнению (У.28), колебательная составляющая энтропии определяется как сумма колебательной энтропии по всем степеням свободы колебательного движения. Для каждой степени свободы колебательного движения энтропия находится в таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.112]

Колебательную составляющую теплоемкости также можно найти в таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора, где Сукол соответствует Се [c.117]

Сопоставление последних результатов с более точными выражениями (Vni.I7) и (Vin.18) и опытными данными показывает, что реально наблюдаемые составляющие в термодинамические функции при 7<0кол оказываются заметно ниже вычисляемых по классической теории. При низких температурах колебательные составляющие энергии и теплоемкости часто близки к нулю. В таких случаях говорят о замораживании соответствующих степеней свободы. [c.225]

Спектры двуокиси фосфора не изучались. Молекула Р4О8 имеет 30 колебательных степеней свободы. Соответствующие им частоты не оценивались, поскольку колебательные составляющие термодинамических функций газообразной P Og более удовлетворительно могут быть оценены по колебательным составляющим термодинамических функций Р4О10 и РРй (см. стр. 425). [c.413]

Погрешности вычисленных значений термодинамических функций Р40д обусловлены применением грубого метода оценки колебательных составляющих и отсутствием экспериментальных данных о структурных параметрах Р4О8. Они составляют примерно 2, 9 и [c.426]

С3О2. Термодинамические функции недокиси углерода для температур 293,15 — 6000° К, приведенные в табл. 137(11), были вычислены по уравнениям (11.241) и (11.242) в приближении модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор на основании молекулярных постоянных, принятых в табл. 133. В табл. 139 приведены значения величин Сф и s, входящих в уравнения для расчета вращательно-поступательных составляющих в значениях и 5°, а также величин 6 , по которым вычислялись колебательные составляющие. [c.474]

НСО, F O и С1С0. Термодинамические функции формила, оксифторида и оксихлорида углерода, вычисленные по уравнениям (11.243) и (11.244) для температур 293,15—6000° К, приведены соответственно втабл. 142, 148и 161 II тома Справочника. Расчет проводился в приближении модели жесткий ротатор—гармонический осциллятор по постоянным, принятым в предыдущем параграфе (табл. 134 и 135). В табл. 138 приведены значения Сф и s в уравнениях для расчета вращательно-поступательных составляющих Фг и атакже значения 6я, по которым вычислялись колебательные составляющие. Поскольку выше было принято, что основные состояния молекул рассматриваемых газов являются дублетными состояниями, в значения С и s включены слагаемые R In 2. [c.475]