Остроградского-Гаусса

Выведем дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса. Если внутри объема V нет разрывов, то справедлива формула Остроградского — Гаусса [c.20]

Уравнения сохранения массы в дифференциальной форме для г-й й несущей фаз получаются на основании применения формулы Остроградского — Гаусса к интегральным уравнениям (. 3) и (1.6) [c.20]

В результате применения формулы Остроградского —Гаусса уравнение сохранения импульса для несущей фазы преобразуется к виду [c.21]

Выведем дифференциальные уравнения сохранения масс и импульсов. Применяя теоремы Остроградского — Гаусса к интегральным уравнениям (1.125) —(1.128), получим дифференциальные уравнения сохранения массы несущей фазы [c.53]

Применяя формулу Остроградского — Гаусса к выражению (2.204), получим [c.201]

Исходя из условий 1, 2, 4 и используя теорему Остроградского— Гаусса [187], получим напряженность электрического поля в точке X для момента времени =0 [c.21]

Применим для вычисления 2 теорему Остроградского—Гаусса [60 ], согласно которой поток вектора через замкнутую поверхность равен объемному интегралу от дивергенции вектора [c.289]

По теореме Остроградского — Гаусса поток вектора электрической индукции В через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме охватываемых ею зарядов [c.180]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) имеем [c.181]

Если имеется бесконечная заряженная плоскость, плотность заряда которой равна то напряженность поля, создаваемого такой плоскостью, можно определить при помощи теоремы Остроградского — Гаусса. По этой теореме для потока вектора напряженности через любую замкнутую поверхность 5, охватывающую находящийся в вакууме заряд Q, справедливо соотношение [c.102]

Согласно теореме Остроградского — Гаусса можно записать [c.106]

Используем теперь теорему Остроградского — Гаусса [c.111]

Физический смысл составляющих электрохимического потенциала можно пояснить следующим образом. Пусть фаза а имеет вид сферы (рис. 4). Предположим, что с этой сферы можно снять верхний слой, который будет содержать как поверхностные диполи, так и свободный электростатический заряд фазы а. По теореме Остроградского — Гаусса внешнее поле, создаваемое свободными зарядами в этом сферическом слое, будет таким же, как и поле равномерно заряженного шарика. Следовательно, электростатическая составляющая электрохимического потенциала будет представлять собой работу внесения реальной частицы I внутрь полученной гипотетической оболочки (рис. 4, б). С другой стороны, работа внесения этой же частицы внутрь оставшейся незаряженной сферы, лишенной также пространственно разделенных зарядов на поверхности, будет равна химическому по- [c.22]

Здесь используется теорема Остроградского—Гаусса, с помощью которой интеграл по объему V преобразуется в интеграл по замкнутой поверхности Q, в которой заключен объем V. Таким образом, уравнение [c.45]

Применяя теорему Остроградского—Гаусса для определения плотности заряда поверхности (в плоскости л =0) и полагая, что в плотном слое — от х = 0 до х = с1 — происходит линейное изменение [c.179]

Применяя теорему Остроградского — Гаусса к интегралу от левой части (5.19), взятому по объему, заключенному между поверхностями S и 2л, получим [c.255]

Преобразовав интефал правой части равенства (8.5) в соответствии с теоремой Остроградского-Гаусса, согласно которой интеграл вектора по замкнутой поверхности равен объемному интегралу дивергенции этого вектора, получим равенство [c.273]

Используя формулу Остроградского-Гаусса [c.98]

Согласно теореме Остроградского-Гаусса, интеграл от нормальной составляющей вектора по поверхности равен интегралу от дивергенции вектора по объему [c.48]

Проинтегрируем уравнение неразрывности (3.30) для установившегося потока с учетом теоремы Остроградского-Гаусса [c.51]

Оценим вклад в вириал сил взаимодействия со стенками сосуда, в котором находятся частицы. На элемент поверхности стенки (18, положение которого определяется координатой г, частицы действуют с силой (усредненной по времени), равной рпйЗ, где р — давление и п — нормаль к (18. Согласно третьему закону Ньютона, этот элемент стенки взаимодействует с частицами с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Интегрируя по всей поверхности сосуда и переходя от интеграла по поверхности к интегралу по объему с помощью теоремы о дивергенции (теорема Остроградского—Гаусса), получаем уравнение [c.26]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) следует соотношение, связывающее суммарный ноток индукции электрического ноля на поверхностп с плотностью зарядов в объеме и, охватываемом этой поверхностью [c.181]

Применяя теорему Остроградского — Гаусса для определения плотности р, заряда поверхности в плоскости (д = 0) и полагая, что в плотном слое от х=0 до х=с1 происходит линейное изменение потенциала, можно написа1ь [c.217]

Выведем одну формулу для среднего числа Шервуда, которая понадобится далее. Для этого проинтегрируем уравнение (6.1) по объему капли V = (г Гд с последующим переходом по формуле Остроградского — Гаусса к поверхностному интегралу (по г = Гд) с учетом того, что в силу несжимаемости жидкости (div v = 0) конвективный член может быть записан в дивергентном виде (г>-V) =div (w). Кроме того, используем условие ненро-текания жидкости через поверхность капли (vn)r=rs = 0. В результате получим [c.197]

Умножим полученные уравнения на инвариант Уё (IV = = г (1 с1г ( 2, являющийся элементом объема в цилиндрической системе координат (6,23), и проинтегрируем по объему, ограниченному поверхностями 5 = тгао и 5 + сечений канала, которым соответствуют координаты г н ()2, и боковой поверхности Ьр канала между этими сечениями (рис. 5). Применение известной теоремы Остроградского — Гаусса, с учетом того, что на стенках канала и = и 0, дает [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология