Геометрическая интерпретация

Рис. 19. Геометрическая интерпретация организации расчета в методе Рунге — Кутта.

При количестве переменных более двух форма поверхности отклика становится значительно сложнее и ее геометрическая интерпретация, за исключением случая с тремя переменными, практически не выполнима. Вообще число переменных функций отклика теоретически может быть любым. В практике же расчетов оно обычно колеблется от одного до четырех, но чаще равно двум или трем. Это, с одной стороны, значительно упрощает вычисления, а с другой — дает возможность результаты расчетов изобразить геометрически. [c.134]

Рис. 19. Геометрическая интерпретация метода модифицированной функции Лагранжа.

Дайте геометрическую интерпретацию средней водонасыщен- [c.251]

Функциям распределения потоков /Д , 2) удобно дать геометрическую интерпретацию при помощи треугольной диаграммы (см. гл. I 5). Легко видеть, что функции / определены на треугольнике насыщенностей Лл = ( 1, 2) -51 О, 2 > О, 2 1 плоскости 5 и удовлетворяют следующим неравенствам [c.285]

Какова геометрическая интерпретация условий устойчивости разрыва (9.44), (9.45) [c.299]

Постановка задач линейного программирования и их геометрическая интерпретация [c.414]

Выражение f(s, с] + h — (s + b)f s(s, с) = A(i, с) имеет следующую геометрическую интерпретацию на плоскости s,f) (см. рис. 10.1). Проведем к кривой с = с° касательную в точке ДО пересечения с прямыми s= baf=-hB точках А и В соответственно. Тогда А0 = = Д(5 ( оХ с°)- Из формул (10.36), (10.37) получим закон движения тыла оторочки в параметрическом виде [c.313]

Для трехфакторной задачи при двух уровнях планирования геометрической интерпретацией числа опытов являются вершины куба. [c.145]

Получается наглядная геометрическая интерпретация вероятности для того, чтобы вероятность оказалась в пределах между ажЪ, она должна быть равна площади между отрезками оси х и [c.249]

Рис. 14. Геометрическая интерпретация задачи с ограничениями.

Доказательство теорем Ляпунова можно найти в цитированных монографиях. Здесь мы ограничимся лишь геометрической интерпретацией. [c.161]

Геометрическая интерпретация процедуры поиска решения для противоточной экстрак ции напоминает бумеранговый механизм (рис. 2). Из точки конечного экстракта исходит вектор Н. Но сумма невязок на ступени питания обратится в О только в том случае, если вектор Я, многократно отразившись от поверхностей растворимостей М и Ь по законам равновесия и баланса, снова вернется в точку Е1, Число отражений равно удвоенному числу ступеней схемы экстракции п. [c.77]

Такая схема имеет простую геометрическую интерпретацию в пространстве X задана гиперповерхность, описываемая уравнением [c.93]

Рис. IV. . Геометрическая интерпретация задачи синтеза оптимальной ХТС

Рис. V.4. Геометрическая интерпретация двойственности.

Рис. v.9. Геометрическая интерпретация метода сопряженных направлений.

Рис. 22. Геометрическая интерпретация метода уровней .

Рис, У.12. Геометрическая интерпретация дискретизации управления. [c.232]

На рис. у.12 дана геометрическая интерпретация дискретизации управления по времени при равноотстоящих точках разрыва. [c.232]

У1.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАДАЧИ [c.243]

Для геометрической интерпретации задачи обучения машины распознаванию образов поставим в соответствие каждому объекту, предъявляемому машине для обучения или распознавания, точку /-мерного векторного пространства. Объект можно также представить в виде вектора, начало которого находится в начале координат, а конец — в точке с координатами, являющимися компонентами данного вектора. Пространство, элементам которого соответствуют различные объекты, подлежащие классификации, называется рецепторным. [c.243]

Геометрическая интерпретация метода (IV,46) была дана на с. 148. Там же рассматривалась формула (IV,19), отличающаяся от (IV,48) отсутствием в знаменателе модуля. Однако для невыпуклых множеств Л величина (IV, 19) может быть меньше [c.157]

Дадим геометрическую интерпретацию метода характеристик. Рассмотрим плоскость I, 1 (рис. 80), где началу реактора соответствует прямая г = О, а концу его — прямая I = Ь. Краевые условия (XI, 12) выражают значения переменных на прямой I = О (оси ординат), а условия (XI,14) — на оси абсцисс. Выше было сказано, что при интегрировании системы (XI,18) необходимо считать координату а постоянной. Приравняем выражение для а из формулы (XI,15) некоторой константе к [c.234]

Рис. 15. Геометрическая интерпретация метода множителей Лагранжа.

Рис. 17. Геометрическая интерпретация метода штрафов.

Рис. 18. Геометрическая интерпретация метода штрафов при /, неограниченной снизу.

Если пытаться поступить подобным образом в случае дифференциальных уравнений в частных производных, то могут возникнуть по крайней мере две альтернативы либо одна из зависимых переменных разбивается на бесконечный ряд дискретных значений переменной состояния, либо состояние системы рассматривается как последовательность профилей, а в качестве траектории принимается поверхность, образованная движением линий профиля во времени в функциональном пространстве стационарных состояний. Первая из этих возможностей связана с конечно-разностной аппроксимацией, которая применяется в численном анализе дифференциальных уравнений в частных производных. Однако вторая возможность более приемлема, поскольку она приводит к удобной геометрической интерпретации. [c.116]

Упражнение VII 1.1. Дайте геометрическую интерпретацию уравнения (VIII.6) [c.224]

Это уравнение имеет простую геометрическую интерпретацию (см. рис. 8.2, а) оно представляет собой уравнение касательной, проведенной из точки (iQ, /(io)) к кривой fis), где абсцисса точки касания. Это дает простой графический способ определения фронтальной насыщенности по известной функции Бакли-Леверетта fis). [c.238]

В общем случае произвольного числа п независимых переменных наглядная геометрическая интерпретация реп1епия задачи линейного программирования отсутствует. При этом область допустимых значений независимых переменных в п-мерном пространстве является многогранником, ограниченным гиперплоскостями, уравнения которых задаются ограничениями (УП1,6) на независимые переменные. [c.418]

На рис. 15 представлена геометрическая интерпретация развитых представлений. Размерность МР Б 1) для механизма Г1 с очевидностью равна 1 (один закон сохранения) — это линия в пространстве веществ V = JR (см. рис. 15). В 5 находятся два вектора реакции = = (да — 2й1) и V = (2й1 — а . Фазовая траектория параллельна 8. Стехиометрически совместный класс векторов в У+, содержащий с(0), есть часть (с(0) -Ь кег 5), также лежащая в 7+. Механизм ГЗ включает две линейнонезависимые стадии. Стехиометрическое пространство содержит векторы (оз — а ), а — Оз), (2а1 — аз), (аз — [c.125]

Рис. 20. Геометрическая интерпретация организации расчета, прогноза и оценки ошибки в методе Гира.

Как известно, существуют различные методы и алгоритмы в теории распознавания [54—56 ]. Некоторые из них от начала до конца оперируют статистическими представлениями, другие также исходят пз этих представлений, но в ходе решений используют геометрическую интерпретацию, носящую формально детерминистский характер. Нам представляется, что изложение проблемы будет более понятно в терминах второй интерпретации методов теории распознавания. Однако при решении конкретных задач следует применять п другие наиболее эффективные для данного случая алгоритмы распознавания. в частности базирующиеся на теории прецептрона. [c.164]

В основу алгоритма решения задачи подбора катализаторов окисления СО была положена геометрическая интерпретация теорик распознавания в виде метода потещиалов. С этой целью в пространстве признаков было введено понятие потенциала, создаваемого точкой в точке х (потенциал точки). Потенциал точки вычисляли по формуле [c.165]

Геометрическая интерпретация ЗСОХТС изображена на рис. IV. 1 в пространстве состояний х х — вектор составов и состояний промежуточных потоков) требуется определить траекторию, идущую из области лгвх в область Гвых так, чтобы Z на этой траектории принимал бы экстремальное значение. [c.109]

Геометрическая интерпретация, рассмотренная в разд. У.2.1, подсказывает нам, что решением задачи линейного программирова- [c.183]

Рис. У.5. Геометрическая интерпретация допустимых решений задач целочисленного програимнровання.

Рис. У.13. Геометрическая интерпретация множества вффективиых решений в случае двух критериев (айв).

Поскольку F (v, [х) О, функция F (v, i) принимает лшнималь-ное значение, равное нулю, в точках, где выполняется условие (V.42). На рис. 47 дана геометрическая интерпретация этого утверждения для случая, когда имеются одно ограничение типа равенства и одно ограничение типа неравенства. На поверхности ф = О ограничение ф (у) 0 определяет допустимую область D (штриховка направлена внутрь данной области). Кривая ЛВС — это линия уровня / (у) = х, (р, > х ) на поверхности ф (у) = 0 при iJ (у) 0. [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология